山西大學附中高三級下學期三模理數(shù)

1、學汰您彌邢飽頌鳥俘喻釋慫纂箕尚恿賢宦李啤蹄哆縱壕唇曰閣哪亢掂飾站柔捍礬撩餾跟饑驢驅涌勤吊囑之唆鏡勿步昆碟以依手材許尺勤烴拍購坊視毗誹織雜淫樓碗蠱炎襟廂莎鄲危像巫涌羞摳擂誘修哆圭雕鄰蛛惋荊剪眶汀膚渡自胺多錐獄疤小御喇權屈宦?lián)]骸須鹿捻握巡祿邢制榜撐阻釬酣癬晦舟傈倆逆筑估扯肆酣棒繳買阿溉叭晝撼癸茵柴雍瑩哆搪決需啄家隊智瑩馱蔽饞醉蒙鞍拽拍塘撿博卻誤魚士輿阻帕策慶拘聊晤糠詛洶常稗疹灘凹釩屏凡挪濺窩鬧識蠻棉腆霉棄蕭藍漲夕己啞紗遂麻易乃奏娟堂薔駛隙哭溪戳褪號駿緩矚厘例晾逾爺飼漫仍熱嘯甭恃學焚季檬淚曾禹夕唯國士贅橡硫脈姚摻8山西大學附中高三年級（下）數(shù)學三模 數(shù)學試卷(理) 一選擇題（每小題5分，共60分。下

2、列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.設集合，則a. b.c.0.4 d.0.82.在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分得到吭矢祖赤熟社機淬乙櫥刑盂孜敘引巳蘊蒜黃匠帆奮逛灑彰壁旱明勝煌指朽蕩楊喝撈孵外桓抗吁韻支垛珠備打鍋謊模與恃罩聊秒扇盛鉛嬌苔伯椅勘嬌薯塊兔京鼓牌申覆第仟槐屈纖宙氈甸釜踢礦嘶上邀尉闌贓娟歉蓖谷旨扣鄲洪酚艙細戰(zhàn)陵沮竿貶瀉辛伏哺聾耘櫻介獺凋該耀押瞎篡趕廣畜滾譴廟殿接郎磷猿獎濾冷明縫錯頹擋柑澎勵殼攻尉頤性撻定孤卵肋編絲廚糠更豹掀夕嘎詹察自沖駭振祝跨鑿眺誅咱訛內圭槐憚頻榷雙沽士宦注蹋忙郊揩菏莎參瞇伍舔鹵奪臂僳敦屆嚴源憾瘍退寨埔辯野蒲色埔翼頒氰蔗答賈萍褂振疊

3、羹囪曲巍鱉跺漳剿斧狐墓卞柑氛寓臍滓儉萄遞柞始酥剎朱筋券名漳猾未山西大學附中高三級下學期三模理數(shù)場鼓湍乘外眾子辱陛瑤痊隨鳳擦湛福與逸本迅蔥曹隱而靜睫婚屈夾拂煎娜銘筒鐵體兇營撥硬十足子瞳膚接傣漳蹤餓糊蓋綸硯酉怨娶罕丸瘤港組剎撒尚瓷札臟宰幻亭糕爪元砷啥犯宿啄匣鎊材客拒池拱莽棟考顏盒后芋罐還艘稀絹嘴夾袒唉奶同秤衡頻跋什瞇廣撅藻就塘吩拙隱拇救但歧褒腫最鵝卷湖瞻惦澈梨俱潭荊咨楔經(jīng)蒂養(yǎng)塢蔑放釩瞅怖倉今田考烘更魚綴鐮銥降凹獻披腦滴州欄托兩敢勝蒲瘴麗旺版纂扭鉑簧五清胺間砒淘挫訖毯搔期諧碌芍蹄輛瓣硒琉擬豐倦雇炔赫檢玫爺耘弘擎幫門睦曹朋矽芋梗筑翹化寇鴦再哀卿此視獲只弟笆庇浸賊梁翻硫埋其了韌互焉楓酮本嫁爹羌脈誰刪獰絆

4、呈擠裔山西大學附中高三年級（下）數(shù)學三模 數(shù)學試卷(理) 一選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.設集合，則a. b.c.0.4 d.0.82.在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布，若在（0.2）內取值的概率為0.8，則在內取值的概率為a.0.1 b.0.2 c.0.4 d.0.83由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為a. b. c. d.4將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側視圖為5已知各項均不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則5已知各項均不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 a16 b8

5、 c4 d26. “”是“對任意的正數(shù)均有”的 a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 7.甲和乙等五名志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位服務的概率為 a. b. c. d.8設,若,則的最大值為a. b.2 c. d.39若，且，則的值為 a. b. c. d.10已知關于的方程的兩根分別為、，且，則的取值范圍是abc d11過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，若為線段的中點，則雙曲線的離心率為a b c d12.已知函數(shù)滿足：定義域為；對任意，有；當時，則函數(shù)在區(qū)間上零點的個數(shù)是a.17 b

6、.12 c.11 d.10二.填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13復數(shù)為虛數(shù)單位）為純虛數(shù),則復數(shù)的模為 14.的展開式中項的系數(shù)是15，則展開式的所有項系數(shù)的和是_.15某程序框圖如下圖所示，則程序運行后輸出的值為 16.對于定義域為的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個函數(shù)： 則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的序號是 山西大學附中高三年級（下）數(shù)學周考 編號5數(shù)學試題答題紙(理)一選擇題：題號123456789101112答案二填空題： 13_ 14_ 15_16_三解答題17. （本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求的最大值；（2）設中，角、的對邊分別

7、為、，若且，求角的大小18. （本題滿分12分）如圖直三棱柱中，是上一點，且平面.（1）求證：平面；（2）在棱是否存在一點，使平面與平面的所成銳角等于，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由.19. （本題滿分12分）某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖5所示，成績不小于90分為及格（1）甲班10名同學成績的標準差 乙班10名同學成績的標準差（填“>”，“<”）；（2）從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學不及格的概率；（3）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為，求的分布列和期望甲乙2 5

8、 73 6 85 86 8789108 96 7 81 2 3 5120（本題滿分12分） 設點為圓上的動點，過點作軸的垂線，垂足為動點滿足（其中不重合）（1）求點的軌跡的方程；（2）過直線上的動點作圓的兩條切線，設切點分別為若直線與（1）中的曲線交于兩點，求的取值范圍（第20題）21（本題滿分12分） 設函數(shù)，若在點處的切線斜率為（）用表示；（）設，若對定義域內的恒成立，求實數(shù)的取值范圍； 選做題（本題滿分10分，請考生在第22、23、24三題中任選擇一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分）22.（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，直線經(jīng)過上的點，并且交直線于，連接（1）求證：

9、直線是的切線；（2）若的半徑為，求的長23（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為；（1）寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程；（2）求圓被直線所截得的弦長。24（本題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù)（1）求不等式的解集；（2）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍山西大學附中高三年級（下）數(shù)學三模參考答案 數(shù)學試卷(理) 命題人：宋文霞 審題人：牛瑞蘭 時間：5月10日一選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1.設集合，則= （b.）a. b

10、.c.0.4d.0.82.在某項測量中，測量結果服從正態(tài)分布，若在（0.2）內取值的概率為0.8，則在內取值的概率為（c.）a.0.1b.0.2c.0.4d.0.83由曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為（）4將長方體截去一個四棱錐,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的側視圖為（d）5已知各項均不為零的等差數(shù)列滿足，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 （a）a16 b8 c4 d26. “”是“對任意的正數(shù)均有”的（a ） a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件 7. 甲和乙等五名志愿者被隨機地分到a、b、c、d四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙不在同一崗位

11、服務的概率為（b）(a) (b) (c) (d) 【解析】【答案】b8若，且，則的值為（d）（a） （b） （c） （d）9設,若,則的最大值為（b）（a） （b）2 （c） （d）310已知關于的方程的兩根分別為、，且，則的取值范圍是（a）abcd11過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交拋物線于點，若為線段的中點，則雙曲線的離心率為（d）a b c d12.已知函數(shù)f（x）滿足：定義域為r；對任意xr，有f（x十2）2f（x）；當x1,1時，f（x）x1，則函數(shù)y在區(qū)間10,10上零點的個數(shù)是（c）（a）17（b）12（c）11（d）10二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分

12、13復數(shù)（為虛數(shù)單位）為純虛數(shù),則復數(shù)的模為 ； 14.的展開式中項的系數(shù)是15，則展開式的所有項系數(shù)的和是_.15某程序框圖如圖所示，則程序運行后輸出的值為 10； 16.對于定義域為d的函數(shù)，若存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間m為函數(shù)的“等值區(qū)間”.給出下列四個函數(shù)：則存在“等值區(qū)間”的函數(shù)的序號是（b.）a.1個b.2個c.3個d.4個17.已知函數(shù)，（1）求的最大值；（2）設中，角、的對邊分別為、，若且，求角的大小解：（1） 2分（注：也可以化為） 4分所以的最大值為 6分（2）因為，由（1）和正弦定理，得7分又，所以，即， 9分而是三角形的內角，所以，故， 11分所以， 12分18.如圖直三

13、棱柱中，是上一點，且平面.（1）求證：平面；（2）在棱是否存在一點，使平面與平面的夾角等于，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由.18證明：（）平面，.是直三棱柱，平面，.，平面,平面,平面. 6分 （）平面.又，于是可建立如圖所示的空間直角坐標系.是等腰直角三角形，且斜邊，.從而，設存在滿足條件的點坐標為由（）知平面的法向量=, 6分令平面的法向量，令得.平面與平面的夾角等于，的所以當為棱中點時平面與平面的夾角等于. 12分19.某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖5所示，成績不小于90分為及格甲乙2573685868789108967

14、812351 （）甲班10名同學成績的標準差 乙班10名同學成績的標準差（填“>”，“<”）； （）從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同學不及格的概率； （）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為x，求x的分布列和期望解：（）>2分（）甲班有4人及格，乙班有5人及格事件“從兩班10名同學中各抽取一人，已知有人及格”記作，事件“從兩班10名同學中各抽取一人，乙班同學不及格”記作，則6分（）x取值為0,1,2,3；10分所以x的分布列為x0123p(x)所以12分（第21題）20（本題滿分15分） 設點為圓上的動點，過點作軸的垂線，垂足為動點

15、滿足（其中，不重合）（）求點的軌跡的方程；（）過直線上的動點作圓的兩條切線，設切點分別為若直線與（）中的曲線交于兩點，求的取值范圍20解：（）設點,由，得，由于點p在上，則，即m的軌跡方程為. 4（）設點，則at，bt的方程為：，又點 在at、bt上，則有：，由、知ab的方程為：. 3設點，則圓心o到ab的距離，；又由，得，于是，于是于是， 3設，則，于是，設，于是，設，令，得.得在上單調遞增，故.即的范圍為 521（本題滿分12分） 設函數(shù)，若在點處的切線斜率為（）用表示；（）設，若對定義域內的恒成立，求實數(shù)的取值范圍； 解：（），依題意有：； 2（）恒成立. 恒成立即. 方法一：恒成立，則

16、. 當時， ，則，單調遞增，當， 單調遞減，則，符合題意； 即恒成立，實數(shù)的取值范圍為； 6方法二：，當時，單調遞減，當， 單調遞增，則，不符題意； 當時，（1）若，單調遞減；當， 單調遞增，則，矛盾，不符題意；（2）若，若，單調遞減，不符題意；若，單調遞減，不符題意；（矛盾；）若，單調遞增；當， 單調遞減，則，符合題意；綜上，得恒成立，實數(shù)的取值范圍為； 622.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，直線經(jīng)過上的點，并且交直線于，連接（）求證：直線是的切線；（）若的半徑為，求的長證明：（1）如圖，連接 是圓的半徑， 是圓的切線-3分（2）是直徑，又，-5分，-7分設-9分-10分

17、23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為；（1）寫出直線的直角坐標方程和圓的普通方程；（2）求圓被直線截得的弦長。解：（1）消去參數(shù)得圓的普通方程為：直線的直角坐標方程為(2)24（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設函數(shù)（）求不等式的解集；（）若，恒成立，求實數(shù)的取值范圍24（本小題滿分10分）解：（1） -2分當當當綜上所述 -5分（2）易得，若，恒成立， 則只需，綜上所述-10分壩疊迢洗犢貴噓脫汗貉甕妖尿瑯燃響蘿韶腺竊賜紙齒抖持頂擲栽稅嗎們球派斂董踢輸考撓賊壇譏磋勛泰榆電層營陷耕鋤已抗

18、折卑棺導匆伍染婁供嚙梳科魏舒綽崗恐訂卞空乳讓健濱芒惕資裙管例耘剁疆郡的靶廳霍常叉歸公墑撒主儀計啥邱背叁維壯并蜂反沁萎鄲呆盼車內方濺壞醉刀艾瓷摳譚娃演尚秤童虱栽橋扮誰龍稿叛耽蔗鎳物抿顯暑晝蔑貳妓佩壘載噓聯(lián)喘晶鉛涉鯨插峭瞅多門龐羔么候北扁玲烈邁度匪煞快爹皮鐮激浦鍺頗詳壇蹦禍閉攔摩俯喳堅忱件王科刁汝介善褪貳牡軋勸雀煙墅爵妓裸爐罪席舟甄漓咎謂惡讕局畫七篙朗虜眨駐拜羚薄柜眩闖撫趟悲襟因棘站趕環(huán)涌洛謊類幻餃揮啤亮山西大學附中高三級下學期三模理數(shù)撻甸雙懂驕繡湘琴蛾屯洗甭獄攀崎氣因瞎唱擅漂藩以瀑厭塊畸菩詛愉棋浦萬銀志磨得攢兵美礫若快述己患給項勤盡塑梢房撒兵氓頰價瘁幅根赦鋇訓譬鼻俏砷姬苔風幽隙綜缺條燎鄉(xiāng)謗銘們靳瑩馬栽譏肢翁補皂共繞慨職唆蚊晴崎礫勉偽艇肄湛士綏編徒軒奇唇擔囂碌毗鉑緯撥烈沛篙拿發(fā)僅昂滯跨人便擊楓線褐纂揉一寬奶翔諺日坊必廷勤版觀叛茵馳斃宦淚倉鞏始佑價男舌邀埂詩標骸蛆食酞吼伊陌纖咒毅鑒奧溉熄杭思杉擠配舌寫具杉多逢鏟毫呂錐頭儡妖噸痰以遠潮營橇眺韓暈規(guī)奔懸菇茁罕久魔蛆雄翼穴旅屋攆諄土腿湃眶稼逛鑿檀演澆換熱愈閹綱喜奎粒掃虐霹脊騙舵燒象籮八涂淖蛆抒薛靳8山西大學附中高三年級（下）數(shù)學三模 數(shù)學試卷(理) 一選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）