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文檔簡(jiǎn)介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、填空題1、多元統(tǒng)計(jì)分析研究的內(nèi)容是多個(gè)隨機(jī)變量之間相互依賴關(guān)系以及內(nèi)在統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門統(tǒng)計(jì)學(xué)科。2、若 且相互獨(dú)立,則樣本均值向量服從的分布為。3、Fisher判別法中系數(shù)確定的原則是使兩組間的區(qū)別最大,而使每個(gè)組內(nèi)部離差最小。4、對(duì)一個(gè)樣本來說,他的輪廓圖是多角折線。5、型聚類是指對(duì)_樣品_進(jìn)行聚類,型聚類是指對(duì)_指標(biāo)(變量)_進(jìn)行聚類。6、因子分析中因子載荷系數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義是_第i個(gè)變量與第j個(gè)公因子的相關(guān)系數(shù)。7、0。8、對(duì)應(yīng)分析是將 R型因子分析和Q型因子分析結(jié)合起來進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析方法。9、典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)關(guān)系的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。2、 判斷
2、題1、多元統(tǒng)計(jì)分析的含義。2、 協(xié)差陣是非負(fù)定矩陣,是一個(gè)對(duì)稱矩陣(對(duì)角陣)。3、 均值檢驗(yàn)時(shí)采用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是不唯一的。4、 一個(gè)多元數(shù)據(jù)畫出來的圖形不是唯一的(包括輪廓圖、雷達(dá)圖和調(diào)和曲線圖)。5、 系統(tǒng)聚類的原則是把距離短的樣品歸在相同類,距離長(zhǎng)的樣品歸在不同類。6、 Bayes判別法的基本思想是假定對(duì)研究的對(duì)象有一定的認(rèn)識(shí),常用先驗(yàn)概率來描述這種認(rèn)識(shí)。7、 主成分的協(xié)差陣是對(duì)角陣。8、 因子分析是主成分分析兩種方法的出發(fā)點(diǎn)都是變量的相關(guān)系數(shù)矩陣,在損失較少信息的前提下,把多個(gè)變量(這些變量之間要求存在較強(qiáng)的相關(guān)性,以保證能從原始變量中提取主成分)綜合成少數(shù)幾個(gè)綜合變量來研究總體各方面信
3、息的多元統(tǒng)計(jì)方法,且這少數(shù)幾個(gè)綜合變量所代表的信息不能重疊,即變量間不相關(guān)。9、 對(duì)應(yīng)分析可分析的三個(gè)方面Q型因子分析、R型因子分析和樣本和變量之間的分析。3、 計(jì)算題1、 設(shè)隨機(jī)向量的聯(lián)合密度函數(shù)為:求的均值向量。 解:2、設(shè)抽了五個(gè)樣品,每個(gè)樣品只測(cè)了一個(gè)指標(biāo),它們分別是1 ,2 ,4.5 ,6 ,8。若樣本間采用明氏距離,試用最長(zhǎng)距離法對(duì)其進(jìn)行分類,要求給出聚類圖。解:樣品與樣品之間的明氏距離為:樣品最短距離是1,故把合并為一類,計(jì)算類與類之間距離(最長(zhǎng)距離法)得距離陣 類與類的最短距離是1.5,故把合并為一類,計(jì)算類與類之間距離(最長(zhǎng)距離法)得距離陣類與類的最短距離是3.5,故把合并為
4、一類,計(jì)算類與類之間距離(最長(zhǎng)距離法)得距離陣分類與聚類圖(略)3、設(shè)變量的相關(guān)陣為的特征值和單位化特征向量分別為(1) 取公共因子個(gè)數(shù)為2,求因子載荷陣。(2) 計(jì)算變量共同度及公共因子的方差貢獻(xiàn),并說明其統(tǒng)計(jì)意義。 解:因子載荷陣變量共同度: = = =公共因子的方差貢獻(xiàn):統(tǒng)計(jì)意義(略)4、設(shè)三元總體的協(xié)方差陣為,從出發(fā),求總體主成分,并求前兩個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率。 解:特征方程,得特征根:的特征方程:,得特征向量的特征方程:,得特征向量的特征方程:,得特征向量 前兩個(gè)主成分的累積貢獻(xiàn)率4、 證明題1、設(shè)三維隨機(jī)向量,其中,問與是否獨(dú)立?和是否獨(dú)立?為什么? 解: 因?yàn)?,所以與不獨(dú)立。把協(xié)差矩陣寫成分塊矩陣,的協(xié)差矩陣為因?yàn)?,而,所以和是不相關(guān)的,而正態(tài)分布不相關(guān)與相互獨(dú)立是等價(jià)的,所以和是獨(dú)
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