變化的快慢與變化率課件(北師大選修22)08934

1、第第二二章章1 1 理解教理解教材新知材新知把握熱把握熱點考向點考向應(yīng)用創(chuàng)新演練應(yīng)用創(chuàng)新演練 考點一考點一 考點二考點二 知識點知識點一一 知識點知識點二二下表是某病人吃完退燒藥，他的體溫變化情況：下表是某病人吃完退燒藥，他的體溫變化情況：x(min)0102030405060y()3938.738.53837.637.336.9 問題問題1：觀察上表，每：觀察上表，每10分鐘病人體溫變化相同嗎？分鐘病人體溫變化相同嗎？ 提示：不相同提示：不相同 問題問題2：哪段時間體溫變化較快？：哪段時間體溫變化較快？ 提示：從提示：從20 min到到30 min變化快變化快 問題問題3：如何刻畫體溫變化的

2、快慢？：如何刻畫體溫變化的快慢？ 提示：用單位時間內(nèi)的溫度變化的大小，即體溫的提示：用單位時間內(nèi)的溫度變化的大小，即體溫的平均變化率平均變化率x2x1xf(x2)f(x1)y函數(shù)值函數(shù)值提示：不是，是平均速度提示：不是，是平均速度x趨于趨于0 (1)函數(shù)的平均變化率可正可負，反映函數(shù)函數(shù)的平均變化率可正可負，反映函數(shù)yf(x)在在x1，x2上變化的快慢，變化快慢是由平均變化率的絕對上變化的快慢，變化快慢是由平均變化率的絕對值決定的，且絕對值越大，函數(shù)值變化得越快值決定的，且絕對值越大，函數(shù)值變化得越快 (2)平均速度和瞬時速度都是反映運動物體的位移隨平均速度和瞬時速度都是反映運動物體的位移隨時

3、間變化而變化的情況平均速度是運動物體在一個時間時間變化而變化的情況平均速度是運動物體在一個時間段里位移的改變量與這段時間的比值，而瞬時速度是運動段里位移的改變量與這段時間的比值，而瞬時速度是運動物體在某一時刻的速度，當(dāng)一個時間段趨于物體在某一時刻的速度，當(dāng)一個時間段趨于0時的平均速時的平均速度就是瞬時速度度就是瞬時速度 例例1已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)2x21. (1)求函數(shù)求函數(shù)f(x)在在2,2.01上的平均變化率；上的平均變化率； (2)求函數(shù)求函數(shù)f(x)在在x0，x0 x上的平均變化率上的平均變化率 思路點撥思路點撥先求先求x，y，再利用平均變化率的，再利用平均變化率的定義求解定義求解

4、1已知函數(shù)已知函數(shù)yf(x)x21，則在，則在x12，x22.1時，時，y的的值為值為 ()a0.40b0.41c0.43 d0.44解析：解析：yf(2.1)f(2)0.41.答案：答案：b2已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)x2，分別計算函數(shù)，分別計算函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間1,3，1,2，1,1.1，1,1.001上的平均變化率上的平均變化率例例2已知已知s(t)5t2.(1)求求t從從3秒到秒到3.1秒的平均速度；秒的平均速度；(2)求求t從從3秒到秒到3.01秒的平均速度；秒的平均速度；(3)求求t3秒時的瞬時速度秒時的瞬時速度 一點通一點通在某一時間段內(nèi)的平均速度與時間段在某一時間段內(nèi)的平均

5、速度與時間段t有有關(guān)，隨關(guān)，隨t變化而變化；但求某一時刻的瞬時速度時，變化而變化；但求某一時刻的瞬時速度時，t是是趨于趨于0，而不是，而不是t0，此處，此處t是時間間隔，可任意小，但是時間間隔，可任意小，但絕不能認為是絕不能認為是0.3一個運動物體以某建筑物為參照物，關(guān)于時間一個運動物體以某建筑物為參照物，關(guān)于時間t的位的位移函數(shù)為移函數(shù)為s(t)t24t5，求：，求：(1)t1,1.5的平均速度及的平均速度及t1時的瞬時速度；時的瞬時速度；(2)t2.5,3的平均速度及的平均速度及t3時的瞬時速度時的瞬時速度4一輛汽車按規(guī)律一輛汽車按規(guī)律sat21做直線運動，若汽車在做直線運動，若汽車在t2時時的瞬時速度為的瞬時速度為12，求，求a. (1)瞬時變化率的絕對值度量函數(shù)在某點處變化的快慢瞬時變化率的絕對值度量函數(shù)在某點處變化的快慢 (2)當(dāng)瞬時變化率大于當(dāng)瞬時變化率大于0時，說明函數(shù)值在增加；當(dāng)瞬時時，說明函數(shù)值在增加；當(dāng)瞬時變化率小于變化率小于0時，說明函數(shù)值在減??；其絕對值大小才能說時，說明函數(shù)值在減??；其絕對值大小才能