福建省福安一中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)文試題

1、福建省福安一中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)（文）試題參考公式：樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差： ，其中為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：，其中為底面面積、為高；錐體體積公式：，其中為底面面積，為高；球的表面積、體積公式：，其中為球的半徑.第卷 （選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題所給的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)答案是正確的）1已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）則復(fù)數(shù)在復(fù)平面對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限D(zhuǎn)第四象限2集合，則是（ ）ABCD3已知是兩條不同直線(xiàn)，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是 （ ）AB CD4如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的 （）A10

2、B22 C46 D5函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間 （ ）A B C D6下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是 ( )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“ 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題7 圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是 ( )A62 B63 C64 D65 8已知函數(shù)，則是 （ ）A最小正周期為的奇函數(shù) B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù) D最小正周期為的偶函數(shù)9.已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位：），其中正視圖、側(cè)視圖都是等腰直角三角形，則這個(gè)幾何體的體積是（ ）A

3、B C D 10已知數(shù)列的通項(xiàng)則 （ ）A2246 B2148 C2146 D224811若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿(mǎn)足，則有（ ）A BC D12若拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)是,準(zhǔn)線(xiàn)是,點(diǎn)是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),則經(jīng)過(guò)點(diǎn)、 且與相切的圓共有 （）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題后的橫線(xiàn)上）13過(guò)點(diǎn)且與直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程是 14已知，若，則 15已知，若向區(qū)域上隨機(jī)投1個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)落入?yún)^(qū)域的概率= 16我們把平面內(nèi)與直線(xiàn)垂直的非零向量稱(chēng)為直線(xiàn)的法向量，在平面直線(xiàn)坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過(guò)點(diǎn)，且法向量為

4、的直線(xiàn)（點(diǎn)法式）方程為，化簡(jiǎn)得. 類(lèi)比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且法向量為的平面(點(diǎn)法式)方程為 .(請(qǐng)寫(xiě)出化簡(jiǎn)后的結(jié)果) 三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程）17（本小題滿(mǎn)分12分）在ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，（）求角B的大小；（）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)，18（本題滿(mǎn)分12分）正方體，為棱的中點(diǎn)，AC與BD交于點(diǎn)O（1）求證：（2）求證：； （3）求三棱錐的體積19.(本題滿(mǎn)分12分)甲、乙兩人各拋擲一次正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字），設(shè)甲、乙所拋擲骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為、，那么（I）共有多少種不

5、同的結(jié)果？（II）請(qǐng)列出滿(mǎn)足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的所有結(jié)果。（III）滿(mǎn)足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的概率是多少？20（本小題滿(mǎn)分12分）已知等差數(shù)列an的前三項(xiàng)為，記前n項(xiàng)和為Sn（）設(shè)，求a和k的值；（）設(shè)，求的值21（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)、是橢圓上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)與橢圓相交于、兩點(diǎn)（）求直線(xiàn)的方程；（）求以線(xiàn)段的中點(diǎn)為圓心且與直線(xiàn)相切的圓的方程22（本小題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)，若在1處的切線(xiàn)方程為。 （1） 求的解析式及單調(diào)區(qū)間； （2） 若對(duì)任意的都有成立，求函數(shù)的最值。福安一中2012屆高三第六次月考數(shù)學(xué)試題(文科)參考答案一、選擇題 1-5 6-10 11-12 BC

6、DCA DCDBC AC【解】（）,最長(zhǎng)邊為， -8分， -10分為最小邊，由余弦定理得，解得，即最小邊長(zhǎng)為1 -12分（3） -9分 -12分19. 【解】 本小題主要考查古典概型和復(fù)數(shù)的基本知識(shí)。滿(mǎn)分12分 解: （I） 共有種結(jié)果4分（II） 若用來(lái)表示兩枚骰子向上的點(diǎn)數(shù)，滿(mǎn)足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部結(jié)果有：，（3，1），（4，1）（5，1），（6，1）（3，2），（4，2）（5，2），（6，2）（4，3），（5，3）（6，3），（5，4）（6，4），（6，5）共15種8分（III）滿(mǎn)足復(fù)數(shù)的實(shí)部大于虛部的概率是：P 12分即，解得k=50或k=51（舍去）a=3，k=506分（）由，得8分9分bn是等差數(shù)列。則11分12分 ， 解得，這個(gè)值滿(mǎn)足式， 于是，直線(xiàn)的方程為，即 -6分 法2：設(shè)，則有 -2分 依題意， -4分是的中點(diǎn)， ，從而直線(xiàn)的方程為，即 -6分（）垂直平分，直線(xiàn)的方程為，即，代入橢圓方程，整理得 -8分又設(shè)，的中點(diǎn)為，則是方程的兩根，-10分到直線(xiàn)的距離，故所求的以線(xiàn)段的中點(diǎn)為圓心且與直線(xiàn)相切的圓的方程為：-1