九年級數(shù)學上冊 第二十三章 旋轉小結學案新版人教版

1、人教版中小學精品教學資料旋轉課題：第23章旋轉小結 序號25學習目標：1、知識和技能： 了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質 了解中心對稱圖形的概念；掌握關于原點對稱的兩點的關系并應用；再通過幾何操作題的練習,掌握課題學習中圖案設計的方法 2、過程和方法： （1）讓學生感受生活中的幾何,通過不同的情景設計歸納出圖形旋轉的有關概念,并用這些概念來解決一些問題 （2）通過復習圖形旋轉的有關概念從中歸納出“對應點到旋轉中心的距離相等,對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角,旋轉前后的圖形全等”等重要性質,并運用它解決一些實際問題 （3）經(jīng)歷復習圖形的旋轉

2、的有關概念和性質,分析不同的旋轉中心,不同的旋轉角,出現(xiàn)不同的效果并對各種情況進行分類 （4）復習對稱軸和軸對稱圖形的有關概念,通過知識遷移講授中心對稱圖形和對稱中心的有關內容,并附加練習鞏固這個內容 （5）通過幾何操作題,探究猜測發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并給予證明,附加例題進一步鞏固 （6）復習中心對稱圖形和對稱中心的有關概念,然后提出問題,讓學生觀察、思考,老師歸納得出中心對稱圖形和對稱中心的有關概念,最后用一些例題、練習來鞏固這個內容 （7）復習平面直角坐標系的有關概念,通過實例歸納出兩個點關于原點對稱時,坐標符號之間的關系,并運用它解決一些實際問題 （8）通過復習平移、軸對稱、旋轉等有關概念研究如何

3、進行圖形設計 3、情感、態(tài)度、價值觀： 讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程,了解圖形旋轉的概念,從事圖形旋轉基本性質的探索活動,進一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強審美意識讓學生通過獨立思考,自主探究和合作交流進一步體會旋轉的數(shù)學內涵,獲得知識,體驗成功,享受學習樂趣讓學生從事應用所學的知識進行圖案設計的活動,享受成功的喜悅,激發(fā)學習熱情學習重點： 1圖形旋轉的基本性質 2中心對稱的基本性質 3兩個點關于原點對稱時,它們坐標間的關系學習難點： 1圖形旋轉的基本性質的歸納與運用 2中心對稱的基本性質的歸納與運用導學過程一、課前預習：1、什么是旋轉？旋轉有哪些性質？2、中心對稱和中心對稱圖形有哪些

4、聯(lián)系3、關于原點對稱的兩個點的坐標有什么特點？二、課堂導學：1.情境導入：導學案p70“教材導讀”出示任務,自主學習： （1）了解圖形的旋轉的有關概念并理解它的基本性質 了解中心對稱的概念并理解它的基本性質 了解中心對稱圖形的概念；掌握關于原點對稱的兩點的關系并應用；再通過幾何操作題的練習,掌握課題學習中圖案設計的方法 （2）讓學生經(jīng)歷觀察、操作等過程,了解圖形旋轉的概念,從事圖形旋轉基本性質的探索活動,進一步發(fā)展空間觀察,培養(yǎng)運動幾何的觀點,增強審美意識 3。合作探究： (一)、旋轉變換 1、旋轉的定義把一個圖形繞著某一點o轉動一個角度的圖形變換叫做旋轉。點o叫做旋轉中心,轉動的角叫做旋轉角

5、,如果圖形上的點p經(jīng)過旋轉變?yōu)辄cp,那么這兩個點叫做這個旋轉的對應點。 2、旋轉的性質 （1）對應點到旋轉中心的距離相等。（旋轉中心就是各對應點所連線段的垂直平分線的交點。） （2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角。 （3）旋轉前、后的圖形全等。 3、作旋轉后的圖形的一般步驟 （1）明確三個條件：旋轉中心,旋轉方向,旋轉角度； （2）確定關鍵點,作出關鍵點旋轉后的對應點； （3）順次連結。 4、欣賞較復雜旋轉圖形 圖形是由什么基本圖形,以哪個點為中心,按哪個方向（順時針或逆時針）旋轉多少度,連續(xù)旋轉幾次,便得到美麗的圖案。 5、有關圖形旋轉的一些計算題和證明題 (二)、中心對稱 1、中

6、心對稱的定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱,這個點叫做對稱中心,這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點。 2、中心對稱的性質 （1）關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心平所平分。 （2）關于中心對稱的兩個圖形是全等形。 3、作中心對稱和圖形的一般步驟 （1）確定“代表性的點”； （2）作出每個代表性的點的對應點； （3）順次連結。 (三)、中心對稱圖形 1、中心對稱圖形的定義 把一個圖形繞著某一個點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形叫

7、做中心對稱圖形,這個點就是它的對稱中心,過對稱中心的直線,可以把圖形分成完全重合的兩部分。 2、中心對稱圖形的識別 常見的幾何圖形,如：線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圓,26個大寫英文字母（7個）,正多邊等要會識別,并指出對稱中心。 3、兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別： （1）中心對稱是指兩個圖形的位置關系,而中心對稱圖形是指一個具有特殊形狀的圖形。 （2）研究對象的個數(shù)不同,中心對稱指兩個圖形,而中心對稱圖形只研究一個對象。 （3）中心對稱圖形的對稱中心是圖形自身或內部的點,而兩個圖形關于某點成中心對稱,對稱中心不定。 聯(lián)系： 兩者均是關于點的對稱,它們之間無絕對界限,當把兩個圖形看作整體時,即為中心對稱圖形,若把中心對稱圖形看作兩部分則兩部就可以關于一點成中心對稱。 4、中心對稱圖形和軸對稱圖形的關系 （1）對稱軸條數(shù)為正偶數(shù)的軸對稱圖形是中心對稱圖形,對稱中心是對稱軸的交點； （2）對稱軸條數(shù)相互垂直的軸對稱圖形是中心對稱圖形。 （3）軸對稱圖形是翻轉180°與自身重合,而中心對稱圖形是旋轉180°與自身重合。展示與反饋導學案p70頁“