八年級(jí)下期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

1、人教版中小學(xué)精品教學(xué)資料第二學(xué)期期末測(cè)試試卷八 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)考生須知1本試卷共8頁(yè),四道大題,27道小題,滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫(xiě)學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。3試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。4在答題卡上,選擇題、作圖題用2b鉛筆作答,其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5考試結(jié)束,請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分,每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè)是符合題意的1點(diǎn)a的坐標(biāo)是（2,8）,則點(diǎn)a在（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2一元二次方程4x2+x=1的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、

2、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）a4,0,1b4,1,1c4,1,1d4,1,03內(nèi)角和等于外角和的多邊形是（ ）a三角形b四邊形c五邊形d六邊形4將方程x2+4x+2=0配方后,原方程變形為（ ）a(x+4)2=2b(x+2)2=2c(x+4)2=3d(x+2)2=55下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）a角b等邊三角形c平行四邊形d矩形6若關(guān)于x的方程(m2)x22x+1=0有兩個(gè)不等的實(shí)根,則m的取值范圍是（ ）am3bm3cm3且m2dm3且m27已知點(diǎn)（5,y1）,（2,y2）都在直線y=2x上,那么y1與y2大小關(guān)系是（ ）ay1y2by1y2cy1y2dy1y28直線y=x2

3、不經(jīng)過(guò)（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限9在菱形abcd中,對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)o,如果abc=60°,ac=4,那么該菱形的面積是（ ）ab16cd810如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,以點(diǎn)a（2,3）為頂點(diǎn)作一直角paq,使其兩邊分別與x軸、y軸的正半軸交于點(diǎn)p,q連接pq,過(guò)點(diǎn)a作ahpq于點(diǎn)h如果點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為x,ah的長(zhǎng)為y,那么在下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）a b c d二、填空題：（本題共32分,每小題4分）11點(diǎn)p（2,3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 .12在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是 .13如圖,a、b兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi),在ab外選

4、一點(diǎn)c,連接ac和bc,并分別找出它們的中點(diǎn)m和n如果測(cè)得mn=15m,則a,b兩點(diǎn)間的距離為 m14如圖,在abcd中,ceab于e,如果a=125°,那么bce= ° 第13題圖 第14題圖 第15題圖 第16題圖15有兩名學(xué)員小林和小明練習(xí)射擊,第一輪10槍打完后兩人打靶的環(huán)數(shù)如圖所示,如果通常新手的成績(jī)都不太穩(wěn)定,那么根據(jù)圖中所給的信息,估計(jì)小林和小明兩人中新手是 （填“小林”或“小明”）16如圖,在abc中,acb=90°,d是ab的中點(diǎn),debc 交ac于e如果ac=6,bc=8,那么de= ,cd= 17如圖,在甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行的400米跑步比賽中,

5、路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線oab和線段oc,根據(jù)圖象提供的信息回答以下問(wèn)題：（1）在第 秒時(shí),其中的一位同學(xué)追上了另一位同學(xué)；（2）優(yōu)勝者在比賽中所跑路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間函數(shù)關(guān)系式是 第17題圖 第18題圖18如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線x=2和直線y=ax交于點(diǎn)a,過(guò)a作abx軸于點(diǎn)b如果a取1,2,3,n（n為正整數(shù)）時(shí),對(duì)應(yīng)的aob的面積為s1,s2,s3,sn,那么s1= ；s1+s2+s3+sn= 三、解答題：（本題共36分,每題6分）19解方程：20 已知：如圖,在正方形abcd中,e是cd邊上的一點(diǎn),f為bc延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且ce=cf

6、（1）求證：becdfc；（2）如果bc+df=9,cf=3,求正方形abcd的面積 21某校數(shù)學(xué)興趣小組的成員小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)?nèi)≌麛?shù),滿分為100分）作了統(tǒng)計(jì)分析,繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題：（1）頻數(shù)分布表中a= ,b= ；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備從不低于90分的學(xué)生中選1人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),那么取得了93分的小華被選上的概率是 22已知：如圖,在abc中,d是bc的中點(diǎn),cead如果ac=2,ce=4（1）求證：四邊形aced是平行四邊形；（2）求四邊形aceb的周長(zhǎng)；（3）直接寫(xiě)出ce和ad之間的距離2

7、3如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kxk的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為a（m,2）（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)一次函數(shù)y=kxk的圖象與y軸交于點(diǎn)b,求aob的面積；（3）直接寫(xiě)出使函數(shù)y=kxk的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍 24列方程（組）解應(yīng)用題：據(jù)媒體報(bào)道,2011年某市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)約500萬(wàn)人,2013年到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)增長(zhǎng)到約720萬(wàn)人（1）求這兩年該市市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率（2）若該市到郊區(qū)旅游的總?cè)藬?shù)年平均增長(zhǎng)率不變,請(qǐng)你預(yù)計(jì)2014年有多少市民到郊區(qū)旅游四、解答題：（本題共22分,第25、26題,每小題7分

8、,第27題8分）25已知：關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù),此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）如果該方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根,且m為正整數(shù),求m的值；（3）在（2）的條件下,令y=mx2+(3m+1)x+3,如果當(dāng)x1=a與x2=a+n（n0）時(shí)有y1=y2,求代數(shù)式4a2+12an+5n2+16n+8的值26閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：如圖1,在abcd中,e是ad上一點(diǎn),ae=ab,eab=60°,過(guò)點(diǎn)e作直線ef,在ef上取一點(diǎn)g,使得egb=eab,連接ag. 求證：eg =ag+bg.小明同學(xué)的思路是：作gah=eab交ge于點(diǎn)h,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過(guò)推理

9、使問(wèn)題得到解決.參考小明同學(xué)的思路,探究并解決下列問(wèn)題：（1）完成上面問(wèn)題中的證明；（2）如果將原問(wèn)題中的“eab=60°”改為“eab=90°”,原問(wèn)題中的其它條件不變（如圖2）,請(qǐng)?zhí)骄烤€段eg、ag、bg之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.圖1 圖227如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,等腰直角aob的斜邊ob在x上,頂點(diǎn)a的坐標(biāo)為（3,3）.（1）求直線oa的解析式；（2）如圖2,如果點(diǎn)p是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)p作pcy軸,交直線oa于點(diǎn)c,設(shè)點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m,0）,以a、c、p、b為頂點(diǎn)的四邊形面積為s,求s與m之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）如圖3,如果點(diǎn)d（2,a）

10、在直線ab上. 過(guò)點(diǎn)o、d作直線od,交直線pc于點(diǎn)e,在ce的右側(cè)作矩形cgfe,其中cg=,請(qǐng)你直接寫(xiě)出矩形cgfe與aob重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍.圖1 圖2 圖3門頭溝區(qū)20132014學(xué)年度第二學(xué)期期末測(cè)試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分參考一、選擇題（本題共30分,每小題3分）題號(hào)12345678910答案acbbccdacb二、填空題（本題共32分,每小題4分）題號(hào)111213141516答案(2,3)x23035小林4,5題號(hào)1718答案40, s=8t（0t50）2,n2+n三、解答題（本題共36分,每題6分）19（1） 解： 1分 2分 3分 4分,6分20（1）證明

11、：正方形abcd,bc=cd,bce=dcf=90°.又ce=cf,becdfc（sas）. 4分（2）解：設(shè)bc=x,則cd=x,df=9x,在rtdcf中,dcf=90°,cf=3,cf2+cd2=df232+x2=(9x)25分解得x=4.正方形abcd的面積為：4×4=166分21解：（1）頻數(shù)分布表中a=8,b=0.08；2分（2）略；4分（3）小華被選上的概率是6分22（1）證明：acb=90°,debc,acde. 1分又cead,四邊形aced是平行四邊形. 2分（2）解：四邊形aced的是平行四邊形.de=ac=2.在rtcde中,cd

12、e=90°,由勾股定理.3分d是bc的中點(diǎn),bc=2cd=. 在rtabc中,acb=90°,由勾股定理.4分d是bc的中點(diǎn),debc,eb=ec=4.四邊形aceb的周長(zhǎng)= ac+ce+eb+ba=10+.5分（3）解：ce和ad之間的距離是6分23解：（1）點(diǎn)a（m,2）正比例函數(shù)y=x的圖象上,m=21分點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2,2）點(diǎn)a在一次函數(shù)y=kxk的圖象上,2=2kk,k=2一次函數(shù)y=kxk的解析式為y=2x22分（2）過(guò)點(diǎn)a作acy軸于c.a（2,2）, ac=2. 3分當(dāng)x=0時(shí),y=2,b（0,2）,ob=2. 4分saob=×2×2=2

13、. 5分（3）自變量x的取值范圍是x26分24解：（1）設(shè)這兩年市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為x. 1分由題意,得 500(1+x)2=720. 3分解得 x1=0.2,x2=2.2增長(zhǎng)率不能為負(fù),只取x=0.2=20%4分答：這兩年市民到郊區(qū)旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%5分（2）720×1.2=864.預(yù)計(jì)2014年約有864萬(wàn)人市民到郊區(qū)旅游6分四、解答題：（本題共22分,第27、28題,每小題7分,第29題8分）25解：（1）當(dāng)m=0時(shí),原方程化為x+3=0,此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根 x=31分當(dāng)m0時(shí),原方程為一元二次方程=(3m+1)212m=9m26m+1=(3m1)2

14、m0,不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)總有(3m1)20此時(shí)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2分綜上,不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí),方程 mx2+(3m+1)x+3=0總有實(shí)數(shù)根（2）mx2+(3m+1)x+3=0解得 x1=3,x2= 3分方程mx2+(3m+1)x+3=0有兩個(gè)不同的整數(shù)根,且m為正整數(shù),m=15分（3）m=1,y=mx2+(3m+1)x+3y=x2+4x+3又當(dāng)x1=a與x2=a+n（n0）時(shí)有y1=y2,當(dāng)x1=a時(shí),y1=a2+4a+3,當(dāng)x2=a+n時(shí),y2=(a+n)2+4(a+n)+3a2+4a+3=(a+n)2+4(a+n)+3化簡(jiǎn)得 2an+n2+4n=0即 n(2a+n+4)=0又n0,2a=n

15、46分 4a2+12an+5n2+16n+8=(2a)2+2a6n+5n2+16n+8 =(n+4)2+6n(n4)+5n2+16n+8=247分26解：（1）證明：如圖,作gah=eab交ge于點(diǎn)h.gab=hae. 1分eab=egb,ape=bpg,abg=aeh. 2分又ab=ae,abgaeh. 3分bg=eh,ag=ah.gah=eab=60°,agh是等邊三角形.ag=hg.eg=ag+bg. 4分（2）線段eg、ag、bg之間的數(shù)量關(guān)系是5分 理由如下：如圖,作gah=eab交ge的延長(zhǎng)線于點(diǎn)h. gab=hae. egb=eab=90°, abg+aeg=aeg+aeh =180°. abg=aeh.又ab=ae, abgaeh. 6分 bg=eh,ag=ah.gah=eab=90°,agh是等腰直角三角形.ag=hg.7分27解：（1）設(shè)直線oa的解析式為y=kx.直線oa經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（3,3）,3=3k,解得 k=1. 直線oa的解析式為y=