華師大中考函數(shù)及其圖像

1、攀枝花市第二十七中小學(xué)校攀枝花市第二十七中小學(xué)校石思勇石思勇 3.典例精析典例精析8.創(chuàng)新思維創(chuàng)新思維目標要求目標要求：能用函數(shù)分析、解決綜合問題（與幾何、應(yīng)用題結(jié)合）能用函數(shù)分析、解決綜合問題（與幾何、應(yīng)用題結(jié)合）.能根據(jù)已知條件求解能根據(jù)已知條件求解一次、二次、反比例函數(shù)一次、二次、反比例函數(shù)的的解析式解析式,會求函會求函數(shù)值；數(shù)值；通過探究活動，發(fā)展學(xué)生的說理意識，培養(yǎng)主動探究的習(xí)慣通過探究活動，發(fā)展學(xué)生的說理意識，培養(yǎng)主動探究的習(xí)慣在解決函數(shù)問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在解決函數(shù)問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.熟練掌握函數(shù)概念的相關(guān)知識；熟練掌握函數(shù)概念的相關(guān)知識；1.知識與

2、技能知識與技能2.過程與方法過程與方法能結(jié)合能結(jié)合圖象圖象探索其性質(zhì)、對簡單探索其性質(zhì)、對簡單實際問題實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析。中的函數(shù)關(guān)系進行分析。3、情感態(tài)度與價值觀：、情感態(tài)度與價值觀：考點考點 課標要求課標要求知識與技能目標知識與技能目標了了解解理理解解掌掌握握靈活靈活應(yīng)用應(yīng)用 一一 次次 函函 數(shù)數(shù)理解一次函數(shù)理解一次函數(shù)( (包括正比例函包括正比例函數(shù)數(shù)) )的概念的概念會畫一次函數(shù)會畫一次函數(shù)( (包括正比例函包括正比例函數(shù)數(shù)) )的圖象的圖象理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用理解一次函數(shù)的性質(zhì)并會應(yīng)用能根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)能根據(jù)實際問題列出一次函數(shù)及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)及用

3、待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式的解析式用一次函數(shù)的圖象求二元一次用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解方程組的近似解考點考點 課標要求課標要求知識與技能目標知識與技能目標了了解解理理解解掌掌握握靈活靈活應(yīng)用應(yīng)用反比反比例函例函數(shù)數(shù)理解反比例函數(shù)意義理解反比例函數(shù)意義會畫反比例函數(shù)的圖象會畫反比例函數(shù)的圖象理解反比例函數(shù)的性質(zhì)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)能根據(jù)實際問題中的反比例能根據(jù)實際問題中的反比例關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比關(guān)系用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的解析式例函數(shù)的解析式考點考點 課標要求課標要求知識與技能目標知識與技能目標了了解解理理解解掌掌握握靈活靈活應(yīng)用應(yīng)用 二二 次次 函函 數(shù)數(shù)理解二次函

4、數(shù)的意義理解二次函數(shù)的意義 會用描點法畫出二次函數(shù)的圖會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象象會確定拋物線開口方向、頂點會確定拋物線開口方向、頂點坐標和對稱軸坐標和對稱軸通過對實際問題的分析確定二通過對實際問題的分析確定二次函數(shù)表達式次函數(shù)表達式 理解二次函數(shù)與一元二次方程理解二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的關(guān)系會根據(jù)拋物線會根據(jù)拋物線y=axy=ax2+bx+c(a0)+bx+c(a0)的圖象來確定的圖象來確定a a、b b、c c的符號的符號1.你能根據(jù)下列函數(shù)的圖形寫出函數(shù)的解析式嗎？ooo)0( kbkxy)0( kkxy)0( kxky) 0(2acbxaxy2.請你根據(jù)下列一次函數(shù)請你根據(jù)下列

5、一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的的草圖回答出各圖中草圖回答出各圖中k、b的的符號：符號：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 xyoxyoxyoxyo3.若函數(shù)若函數(shù)21mxmy為反比例函數(shù)，則為反比例函數(shù)，則m=_-14.已知函數(shù)已知函數(shù)1222)(kkxkky_則則k_ ，當，當x_時，時，y隨隨x的增大而增大的增大而增大是二次函數(shù)，它的圖象開口是二次函數(shù)，它的圖象開口=30向上向上oyxoyxoyxoyxabcd例例2.已知函數(shù)已知函數(shù)y=k(x-1)和和y=k/x，那么它們在同一坐標系中的圖象大，那么它們在同一坐標系中的圖象大致位置是致位置是( )a 典例精析

6、典例精析xky 2 kxy例例1.函數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過點的圖象經(jīng)過點p（2，3），那么函數(shù)），那么函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是（的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）a、第一象限、第一象限 b、第二象限、第二象限 c、第三象限、第三象限 d、第四象限、第四象限ccbxaxy2; 0, 0, 0cba例例4.已知拋物線已知拋物線，其中其中則它的大致圖象是則它的大致圖象是（ ）abcdc例例3.函數(shù)函數(shù)y=ax+b和和y=ax2-bx+c在同一坐標系中的圖象可能是在同一坐標系中的圖象可能是( )abcdoyxoyxoyxoyxb 典例精析典例精析例例5 5（0606年常德）已知年常德）已知p p1 1（x x1 1

7、，y y1 1），），p p2 2（x x2 2，y y2 2），），p p3 3（x x3 3，y y3 3）是反比例函數(shù)）是反比例函數(shù) y= y= 的圖象上的三點的圖象上的三點，x1且且x x1 1xx2 20 x0 x3 3，則，則y y1 1，y y2 2，y y3 3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是 （ ） a ay y3 3yy2 2yy1 1 b by y1 1yy2 2yy3 3 c cy y2 2yy1 1yy3 3 d dy y2 2yy3 3yy1 1 典例精析典例精析c例例6.6.（0606煙臺）如圖，一次函數(shù)煙臺）如圖，一次函數(shù)y=kx+by=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象

8、與反比例函數(shù)圖象交于圖象交于a a（-2-2，1 1），），b b（1 1，n n）兩點）兩點（1 1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2 2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x x的的取值范圍取值范圍xmy 典例精析典例精析 21m2m212nbkbk2211, 1bk1xy10, 2xx或解：解： 由題意得：由題意得： 由圖像可知：由圖像可知：b（1，-2）oyxbaykx bmyx( 21)(1)abn ，aob（ 0707年成都）如圖，一次函數(shù)年成都）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象

9、與反比例函數(shù)的圖象交于的圖象交于兩點兩點（1 1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2 2）求）求 的面積的面積知識拓展知識拓展1xy2311212121bocaocabosss解：（解：（2）一次函數(shù)）一次函數(shù)與軸的交點與軸的交點c c的坐標為（的坐標為（0 0，-1-1） oc=1 oc=1 一次函數(shù)一次函數(shù) 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 二次函數(shù)二次函數(shù)bkxyxky cbxaxy2函數(shù)解析式函數(shù)解析式(k0)(k0)(a0) 二次函數(shù)解析式的求法：二次函數(shù)解析式的求法：一般式一般式: y=ax+bx+c (a0)頂點式頂點式: y=a(x-h)

10、+k (a 0)交點式交點式: y=a(x-x1)(x-x2)(a 0)24xyxy2. 2. 二次函數(shù)二次函數(shù)的圖象沿的圖象沿軸向左平移軸向左平移2 2個單位，個單位，再沿再沿 軸向下平移軸向下平移3 3個單位，得到的圖象的函數(shù)解個單位，得到的圖象的函數(shù)解析析式為式為_ _ _3)2(42xy1.對于拋物線對于拋物線 ,請?zhí)羁照執(zhí)羁?開口方向開口方向_, 頂點坐標頂點坐標_,對稱軸對稱軸_, 與與x軸交點坐標軸交點坐標_,與與y軸交點坐標及它關(guān)于對稱軸的對稱點坐標軸交點坐標及它關(guān)于對稱軸的對稱點坐標_, 最值最值_.向上向上（2，-9）x=2(-1,0),(5,0)(0,-5),(4,-5)

11、-9245yxx220 xx m 3.已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)圖象如圖所示圖象如圖所示,則則 的兩根為的兩根為_22yxx m13x1=3,x2=-14. 一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖像在的圖像在( ) a.第一、二象限第一、二象限 b.第三、四象限第三、四象限 c.第一、三象限第一、三象限 d.第二、四象限第二、四象限 d5. 如圖所示如圖所示.如果函數(shù)如果函數(shù)y=-kx(k0)與與 的圖像交于的圖像交于a、b兩點，兩點，過點過點a作作ac垂直于垂直于y軸，垂足為點軸，垂足為點c，則，則boc的面積為的面積

12、為 . 2kbyx4yx1.把把 化為配方式為化為配方式為_, 化為兩根式為化為兩根式為_.2.拋物線拋物線 的頂點坐標是的頂點坐標是( ) a.(2,-11) b.(-2,7) c.(2,11) d.(2,-3)3.二次函數(shù)二次函數(shù) 的圖象過的圖象過a(-1,0), b(3,0)兩點兩點,則分解因式則分解因式 =_.4.已知拋物線已知拋物線 的頂點在坐標軸的頂點在坐標軸上上,則則a=_.232212xxy3822xxycbxxy22cbxx229) 2(2xaxy5.已知二次函數(shù)過點已知二次函數(shù)過點(0,3), (4,6), 且對稱軸是且對稱軸是直線直線x=5/3,求拋物線的解析式求拋物線的解析式.6.已知二次函數(shù)過點已知二次函數(shù)過點(3,0), (0,3), 且在且在x軸上截得的軸上截得的線段長為線段長為3,求解析式求解析式.7.已知二次函數(shù)的部分圖象對應(yīng)值如下表已知二次函數(shù)的部分圖象對應(yīng)值如下表: x -2 -1-1/2 0 1 2 3 y 0 -2-9/4 -2 0 4 10.求這個函數(shù)的解析式求這個函數(shù)的解析式(要求多種方法要求多種方法);.若使上述圖象過原點若使上述圖象過原點,應(yīng)進行怎樣的一次