高一物理單元輔導(dǎo)

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高一物理單元輔導(dǎo)第 2 單元：簡諧運(yùn)動（二）一、教法建議【拋磚引玉】本單元的研究目的是使學(xué)生掌握簡諧運(yùn)動的圖象， 并使學(xué)生了解振動的能量， 阻尼振動、受迫振動和共振等現(xiàn)象和規(guī)律。在研究振動的圖象時， 一定要做好實(shí)驗， 為了使硬紙板做勻速直線運(yùn)動， 可以用一個電動機(jī)通過減速齒輪帶動一個輪軸拉動硬紙板；砂漏可以用飲料筒制做，漏斗下口不要太小，直徑 3 5 毫米即可，有利于砂子流速合適，使演示順利進(jìn)行。通過實(shí)驗引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生認(rèn)識到振動的位移隨時間變化的規(guī)律。在演示阻尼振動時，也可以用上述實(shí)驗、不過硬紙板要拉慢點(diǎn)，擺的振幅要小點(diǎn)。受迫振動的演示也是很重要的，通過演示實(shí)驗， 使學(xué)生

2、直觀地了解做受迫振動的物體，它的周期等于驅(qū)動力的周期。為了演示好這一實(shí)驗可以組裝一個如圖的裝置， 電動機(jī)通電后，能夠通過皮帶輪帶動曲軸轉(zhuǎn)動， 對彈簧施以驅(qū)動力，可使彈簧振子振動起來， 在演示開始時首先演示彈簧振子自由振動，測出該振子的周期，而后演示受迫振動，給電動機(jī)通電， 用滑動變阻器改變電動機(jī)轉(zhuǎn)速，可以使學(xué)生能直觀地看到彈簧振子的周期與其固有周期不同， 而只與驅(qū)動力周期一致。在上述實(shí)驗基礎(chǔ)上再通過改變電動機(jī)轉(zhuǎn)速而改變驅(qū)動力的周期，會發(fā)現(xiàn)驅(qū)動力周期越接近彈簧振子的固有周期時， 彈簧振子的振幅越大， 在二者周期相同時， 彈簧振子振同幅最大，當(dāng)驅(qū)動力周期小于固有周期時， 振幅又將減小，再減小驅(qū)動力

3、周期，振幅會變得更小。 由此可定性地畫出共振曲線?！局更c(diǎn)迷津】1.同學(xué)們在觀察振動圖象的演示實(shí)驗時要弄通：單擺擺動是圍繞平衡位置做往復(fù)運(yùn)動，硬紙板垂直擺動方向勻速拉動， 砂子漏在硬紙板上得到圖象實(shí)質(zhì)上是振動位移在時間軸上的展開。所以用它可以表示質(zhì)點(diǎn)振動在各個時刻的位移， 即該圖象描述了振動質(zhì)點(diǎn)在不同時刻對平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律。2.同學(xué)們可觀察出圖象的特征：是個正弦（或余弦）的曲線。3.這個圖象的作用：(a)你可以從圖上找出振幅(b)你可以從圖上找出振動周期和頻率(c)你可以描述不同時刻質(zhì)點(diǎn)對平衡位置的位移(d)你可以描述某時刻的速度、加速度4.簡諧運(yùn)動的能量：振子運(yùn)動時能量的轉(zhuǎn)化是和

4、位移有密切關(guān)系的，請同學(xué)你在研究了彈簧振子的振動過程后，完成下表：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載振子的運(yùn)動位移回復(fù)力加速度速度動能勢能BOOCCOOB正負(fù)變化正負(fù)變化正負(fù)變化正負(fù)變化+ 減小增大+ 增大+增大減小增大如果沒有摩擦和空氣阻力，在振動過程中只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，振動的機(jī)械能就是守恒的。5.機(jī)械振動的分類：(a)依據(jù)振動的特點(diǎn)分：(1)一般振動。(2)簡諧振動。(b)依據(jù)振動形成的原因分：(1)自由振動：使物體振動起來后，不再補(bǔ)充能量。其振動周期叫固有周期（頻率）。(2)受迫振動：物體在驅(qū)動力作用下（周期性變化的外力）的振動。其振動的周期等于驅(qū)動力的周期（頻率） 。而與本身的固有周期（頻率

5、）無關(guān)。驅(qū)動力的作用過程就是在不斷地向振動物體提供機(jī)械能，補(bǔ)充能量，使振動繼續(xù)下去。當(dāng)驅(qū)動力的周期（頻率）與物體的固有周期（頻率）相等時，受迫振動的振幅最大，此時發(fā)生共振現(xiàn)象，所以產(chǎn)生共振的條件是f 驅(qū) =f 周(c)依據(jù)振幅的變化情況分：(1)等幅振動（又叫無阻尼振動）(2)減幅振動（又叫阻尼振動）二、學(xué)海導(dǎo)航【思維基礎(chǔ)】在掌握了以上知識后，請看以下必須掌握的基礎(chǔ)知識：1.能從振動圖象上看出振動的周期、頻率和振幅。例：如圖所示，四個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖象，若它們是從同一時刻開始記時的。則：(1)哪個質(zhì)點(diǎn)的振幅最大？振幅為多少？(2)哪個質(zhì)點(diǎn)的周期最長？周期為多少？(3)哪個質(zhì)點(diǎn)的頻率最大？頻率

6、為多少？分析：這個題要求我們能利用數(shù)學(xué)知識， 判斷有關(guān)的物理量。 這里要求我們首先要看清橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示了什么？振幅是一個什么樣的物理量？在圖上如何表示？周期是一個什么樣的物理量？在圖上如何表示？頻率是一個什么樣的物理量？從圖上怎么看出來？以上這些問題都討論清楚了，此題也就迎刃而解了。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(1)a 圖振幅為1 米， b 圖和 c 圖振幅都是2 米， d 圖振幅為 3 米。(2)c 圖是半個周期的圖象，所以它的周期為8 秒，其余三個a、d 圖周期為4 秒， b 圖為2秒。(3) f1 ； b 圖頻率最大， f = 0.5 赫茲T2.能從圖象上比較質(zhì)點(diǎn)的速度、加速度、回復(fù)力等

7、物理量。例：上題四個圖中，在第1 秒末，哪個質(zhì)點(diǎn)的加速度最??？分析：首先要弄清， 何時加速度最??？加速度與什么有關(guān)？第2 秒末在圖象上如何找？橫坐標(biāo)是時間軸，從坐標(biāo)軸上可找到1 秒的位置， 然后再想， 什么時候加速度最??？加速度最小時，必定是回復(fù)力最小時，而回復(fù)力：F = kx，只有 x = 0 時回復(fù)力最小，因此看圖象，哪個圖象在1 秒時 x = 0。3.要求知道物體做簡諧振動時機(jī)械能的轉(zhuǎn)化情況，以及機(jī)械能守恒，并能定性地分析機(jī)械能隨便振動位移的變化關(guān)系。例：彈簧振子和單擺，在振動過程中動能和勢能是不斷變化的，在平衡位置動能，勢能；在位移最大時勢能，動能；在任意位置時其動能與勢能的和就是振動

8、物體的能。振動的越大，表示振動的機(jī)械能越大。分析： 要知道做簡諧運(yùn)動的物體在平衡位置時，動能最大，勢能為零，而在最大位移時勢能最大， 動能為零。 并且能知道振動物體從平衡位置向最大位移運(yùn)動時，是由動能轉(zhuǎn)化為勢能的過程， 而從最大位移向平衡位置運(yùn)動的過程是由勢能轉(zhuǎn)化為動能的過程，在轉(zhuǎn)化過程中機(jī)械能總量不變。其機(jī)械能的總量決定于振幅的大小。4.知道什么是受迫振動，并且清楚決定受迫振動頻率的因素。例：物體做受迫振動的頻率等于的頻率，而跟物體的頻率無關(guān)。分析：物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，而與物體的固有頻率無關(guān)。5.能利用機(jī)械能的知識計算單擺的機(jī)械能。例：一個單擺的擺長為 l，擺球質(zhì)量為 m，

9、當(dāng)擺角為 時，單擺的總機(jī)械能為多大？分析：首先要弄清單擺的總機(jī)械能決定于什么因素？機(jī)械能的變化規(guī)律是什么？當(dāng)單擺擺角為時，擺球的重力勢能如何求？此題關(guān)鍵能找出擺球離開平衡位置后升高的高度，即可求出單擺的勢能，hl(1cos ) 則總機(jī)械能E = E勢 = mgl(1 cos )6.能簡單解釋共振現(xiàn)象例：洗衣機(jī)甩干時， 每當(dāng)它逐漸停下來的時候， 機(jī)身總是在某一段很短的時間內(nèi)發(fā)生強(qiáng)烈振動，這是什么原因？分析：當(dāng)甩干機(jī)轉(zhuǎn)動的頻率與洗衣機(jī)的固有頻率一致時，就要發(fā)生共振現(xiàn)象，此時就要發(fā)生強(qiáng)烈的振動。7.能理解共振曲線的意義，并根據(jù)共振曲線分析有關(guān)具體問題。例：如圖示，是某物體作受迫振動的共振曲線，從圖中

10、可知這個物體振動的固有頻率為赫茲，當(dāng)驅(qū)動力頻率由150 赫增大到250赫的過程中， 物體振動的振幅 變化趨勢是?！緦W(xué)法指要】優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載例 1.如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，在A 、 B、 C、 D 、E、 F 各時刻中：(1)哪些時刻振子有最大動能？(2)哪些時刻振子有相同速度？(3)哪些時刻振子有最大的勢能？(4)哪些時刻振子有最大相同的加速度？分析：解決這個問題所需基礎(chǔ)知識有：(1)會分析振動圖象，知道各時刻振動方向。(2)知道圖象上哪些點(diǎn)有最大位移？哪些點(diǎn)有最大速度？并且知道它們的方向。(3)知道動能與速率平方成正比。(4)知道最大勢能在大小與振幅大小有關(guān)。(5)知道最大回復(fù)

11、力與最大位移的關(guān)系。振動圖象是振動在時間軸上的展開。 O、 B、 D、 F 點(diǎn)是在平衡位置上。而A 、 C、 E 點(diǎn)是在最大位移處。再根據(jù)振動方向看： B、 F 兩點(diǎn)是向下振動， D 點(diǎn)是向上振動，可知它們雖速率相同但方向卻相反。最后再根據(jù)位移看： A 、 E 兩點(diǎn)位移相同， C 點(diǎn)位移雖大小與上述兩點(diǎn)相同，但方向相反。可知它們雖受力相同，但方向相反，這樣加速度也是大小相等，方向相反。例 2.如圖所示為一單擺的振動圖象，若取g = 9.8 米秒，求 (1)單擺的擺長。 (2)從計時開始經(jīng)過多少時間第一次達(dá)到勢能最大？ (3) 在第 2 秒到第 3 秒這段時間內(nèi)單擺的速度、動有和勢能各是如何變化

12、的？分析： 要想解決這個問題，必須掌握如下知識：單擺的周期公式，單擺的擺動時動能與勢能變化的規(guī)律，單擺的機(jī)械能決定于什么？最后還要懂得振動圖象如何表示振幅、周期、平衡位置，如何描述單擺做簡諧運(yùn)動。要想求單擺的擺長，只有利用周期公式來求：T =2l。 lT 2 g 。周期 T 可從圖g4 2象上確定： T = 4 秒。這樣可算出 l = 3.972米。從圖示的振動圖象可知， 在計時開始， 擺球恰好以沿x 軸正方向的速度通過平衡位置O點(diǎn)，此時單擺有最大動能，隨時間的延續(xù)，擺球越擺越高，速度不斷變小，經(jīng)過T 其速度4為 0，此時勢能最大， t = 1 秒。由圖象可看出 t = 2秒時，擺球恰好通過平

13、衡位置，此時速度最大，動能最大，勢能為零；從 t = 2 秒到 t = 3 秒過程中，從圖象上可看出是平衡位置擺向最高點(diǎn)，這過程中速度不斷減小，動能不斷減小，勢能不斷增大，當(dāng)t = 3秒時，速度變?yōu)榱?，動能等于零，勢能最大。?3.汽車在一條起伏不平的公路上行駛，路面上凸起處相隔的距離大約都是16 米，汽車的車身是裝在彈簧上的， 當(dāng)汽車以8 米秒的速度行駛時，車身起伏振動得最激烈，求彈簧的固有周期為多少？分析：這個題要弄清題目敘述的是個什么現(xiàn)象？驅(qū)動力是如何產(chǎn)生的？驅(qū)動力的周期如何求？汽車每行走 16 米經(jīng)過一凸起處，汽車振動一次，形成一驅(qū)動力，當(dāng)這驅(qū)動力的周期與彈簧的固有周期相同時，汽車發(fā)生

14、共振， 此時汽車振動最大， 驅(qū)動力周期等于汽車經(jīng)過兩個凸起部分所用的時間，即T = S16 8= 2 (秒)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三、智能顯示【心中有數(shù)】本單元要掌握下述知識：1.簡諧振動的圖象：表示了做簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的規(guī)律。簡諧運(yùn)動的圖象是一條正弦（或余弦） 曲線， 從該圖象上可看出，質(zhì)點(diǎn)在振動過程中各個時刻的離平衡位置的位移。在圖象中還可看出振幅和周期。2.簡諧運(yùn)動的能量：某時刻做簡諧運(yùn)動的系統(tǒng)總能量等于該時刻的動能與勢能的和。簡諧運(yùn)動的總能量是一個恒量，不隨時間而改變，它等于最大位移處的勢能，或在平衡位置時的動能。單擺的總能量可用E =mgl(1cos ) 來計算。3.知道

15、幾種振動：振動名稱形成的原因彈簧振子或單擺在外力簡諧振動作用下，一旦離開平衡位置，而后不再受外力干擾特點(diǎn)說明彈簧振子的周期只決定于振子質(zhì)量和彈簧的勁度系數(shù)振幅不隨時間改變單擺的周期是等幅振動T = 2lg物體在周期性變化的驅(qū)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后的頻率總是等于驅(qū)動力的頻率當(dāng) f 固 = f 驅(qū) 時振幅最受迫振動動力作用下振動叫受迫而與物體的固有頻率無大此時發(fā)生共振振動關(guān)阻尼振動物體在振動過程中受到振動物體的總能量逐漸振幅隨時間減小阻力作用減少【動腦動手】1.如圖所示為某一作簡諧振動物體的振動圖象，在t = 3 秒時，物體(1)位移為零、速度為零；(2)位移為零、加速度為零；(3)速度最大、速度方向為正

16、方向；(4)動能最大、勢能為零。2.如圖， 某單擺若分別從通過甲、 乙、丙、丁四個位置開始計時， 并規(guī)定向右為正方向，則它們跟 A 、 B、 C、 D 四個振動圖象的對應(yīng)關(guān)系是：(1)甲對應(yīng) B；(2)乙對應(yīng) D；(3)丙對應(yīng) C；(4)丁對應(yīng) A。3.如圖所示為一單擺和它的振動圖象，O 為平衡位置B 、C 為最大位移處，規(guī)定向右為正方向，試回答：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載(1)振幅和周期各為多大？(2)單擺在振動過程中通過哪個位置時，作為起始時刻（即t =0 ）？(3)當(dāng) t = 0.75 秒時，單擺通過哪個位置？運(yùn)動的方向向哪里？(4)在 t = 0.50.75 秒的時間內(nèi)，單擺的位移、速度、加

17、速度、動能、勢能、機(jī)械能的大小分別怎樣變化？4.當(dāng)行駛著的火車的車輪接觸到兩條鋼軌相接處的縫隙時，受撞擊，使車廂在支持它的彈簧上振動起來。若彈簧的固有周期為 T = 0.5 秒，每條鋼軌長 L = 12 米，求火車的速度是多大時車廂振動得最厲害？5.在一根繃緊的繩上掛四個單擺A、 B、C、 D，它們的擺長之比為l A : l B : lC : l D = 1 : 1 :4 : 9。使 A 擺以一定的振幅做簡諧振動時，其它三個擺也振動了起來，當(dāng)它們振動穩(wěn)定時，這三個單擺振動周期之比：TB:TC:TD=；擺的根振動振幅最大，擺的振幅最小。答案：【動腦動手】1. (2)、 (3) 、(4) 。2.

18、(2) 、(4)。3. (1) 4厘米，1 秒；(2) B點(diǎn)；(3) 平衡位置，向左；械能不變。(4) 位移逐漸減小，速度逐漸增大，加速度減小，動能將增大，勢能將減小，機(jī)4. 24 米秒。5. 1 : 1 : 1，B， D。四、同步題庫一、選擇題1. 關(guān)于振幅的各種說法，正確的是（）A. 振幅是振子離開平衡位置的最大距離B. 振幅大小表示振動能量的大小C. 振幅有時為正，有時為負(fù)D. 振幅大，振動物體的最大加速度也一定大2. 振動的周期就是指振動物體（）A. 從任一位置出發(fā)又回到這個位置所用的時間B. 從一個最大偏移位置運(yùn)動到另一個最大偏移位置所用的時間C. 從某一位置出發(fā)又以同一運(yùn)動方向回到

19、這個位置所用的時間D. 經(jīng)歷了兩個振幅的時間優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載E. 經(jīng)達(dá)了四個振幅的時間3. 關(guān)于簡諧振動的加速度，下列說法正確的是（）A. 大小與位移成正比，方向一周期變化一次。B. 大小不變，方向始終指向平衡位置C. 大小與位移成正比，方向始終指向平衡位置D. 大小變化是均勻的，方向一周期變化一次4. 一單擺擺長為l ，若將擺長增加1m，則周期變?yōu)樵瓉淼?.5 倍，可以肯定l 長為（）A.2m5. 甲、乙兩個單擺的擺長相等，將兩上擺的擺球由平衡位置拉起，使擺角乙 甲 5°，由靜止開始釋放，則（）A. 甲先擺到平衡位置B. 乙先擺到平衡位置C. 甲、乙兩擺同時到達(dá)平衡位置D. 無

20、法判斷6. 對單擺的振動，以下說法中正確的是（）A. 單擺擺動時，擺球受到的向心力大小處處相等B. 單運(yùn)動的回復(fù)力是擺球所受合力C. 擺球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零D. 擺球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零7. 單擺擺長為 L，一次將擺球從平衡位置豎直提高到懸點(diǎn)后釋放，另一次將其從平衡位置拉開一個小于 5°的擺角后釋放，上述兩種情況下擺球到達(dá)平衡位置的時間相比較，下述說法正確的是（）A. 從懸點(diǎn)自由落下時間短B. 擺動落下時間短C. 兩種情況的時間等長D. 無法判斷8. 如圖 5-27 是某振子作簡諧振動的圖象，以下說法中正確的是（）圖 5-27A. 因為振動圖象可由實(shí)驗直接得到，所以

21、圖象就是振子實(shí)際運(yùn)動的軌跡B. 振動圖象反映的是振子位移隨時間變化規(guī)律，并不是振子運(yùn)動的實(shí)際軌跡C. 振子在 B位置的位移就是曲線 BC的長度D. 振子運(yùn)動到 B 點(diǎn)時的速度方向即為該點(diǎn)的切線方向E. 由圖象可以直觀地看出周期和振幅F. 利用圖象還能知道速度、加速度、回復(fù)力及能量隨時間的變化情況9.A 、 B 兩個彈簧振子， A 的固有頻率為f ， B 的固有頻率為4f ，若它們均在頻率為 3f的策動力作用下作受迫振動，則（）A. 振子 A 的振幅較大，振動頻率為fB. 振子 B 的振幅較大，振動頻率為3fC. 振子 A 的振幅較大，振動頻率為3fD. 振子 B 的振幅較大，振動頻率為4f10

22、. 如圖 5-28 所示為質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動的圖象，從圖象可看出（）優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A. 質(zhì)點(diǎn)振動的頻率為2.5HzB. 質(zhì)點(diǎn)振動的振幅為4cmC.t 1 時刻質(zhì)點(diǎn)的加速度方向沿x 軸正方向D.t 1 時刻質(zhì)點(diǎn)的速度方向沿x 軸正方向11. 圖 5-29 為一物體作簡諧振動的圖象，根據(jù)圖象判定下列哪個時刻物體的加速度為零，而速度最大，方向沿x 軸反方向（）A.1s 末B.2s 末C.3s 末4.4s 末圖 5-28圖 5-2912. 下述概念正確的是（）A. 自由振動必然是阻尼振動B. 在外力作用下的振動是受迫振動C. 振幅越來越小的振動是阻尼振動D. 受迫振動是等幅振動E. 振幅最大的受迫振

23、動現(xiàn)象就是共振F. 等幅振動是無阻尼振動13. 如圖 5-30 所示，一根水平細(xì)鋼絲兩邊固定，它下面懸掛三個擺長為l A=1.00m， l B=0.50m， l C=0.25m 的單擺，三個擺球相同，現(xiàn)用周期變化的外力作用于細(xì)鋼絲上，下述判斷正確的是（）A. 外力的頻率為B. 外力的頻率為C. 外力的頻率為D. 外力的頻率為0.5Hz 時， B 球振幅最大1Hz 時， A 球振幅最大1Hz 時， C 球振幅最大2Hz 時， A 球振幅最大圖 5-3014. 以下振動現(xiàn)象中表現(xiàn)為共振現(xiàn)象的是（）A. 錢塘江大橋上正通過一列火車時的振動B. 挑水的人由于行走，使扁擔(dān)和水桶上下振動，結(jié)果水桶中的水溢

24、出C. 工廠中機(jī)器開動引起廠房的振動優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載D. 快艇上的機(jī)關(guān)炮正連續(xù)向敵人射擊時的振動15. 彈簧振子在 a、 b 間做簡諧振動，如圖 5-31 所示， o 為平衡位置，從某一時刻開始（t=0 ）經(jīng)過 1/4 周期，振子具有正方向最大加速度，的是（）那么圖 5-32 中正確反映振子振動情況圖 5-31圖 5-32二、填空題16. 在用單擺測重力加速度的實(shí)驗中，測得懸線長為l ，擺球直徑為d，完成動所用時間為t ，則重力加速度為大小g=。17. 甲、乙兩單擺，在單擺動27 次時間里，乙擺動了45 次，已知甲擺擺長n 次全振100cm，則乙的擺長為cm。18.越來越小的振動叫阻尼振動

25、，物體在作用下的振動叫受迫振動；當(dāng)?shù)念l率等于物體的頻率時， 受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫。19. 如圖 5-33 所示的四個單擺系在同一根繩子上，繩子兩端固定， 四個擺長LA=LB/2=L C=2LD，當(dāng)擺 A 作簡諧振動后，其他三個擺中振幅最大的是擺。若擺A 的周期為 T，則其他三個擺的周期TB， TC=，TD=。20. 鐵道上每根鋼軌長12m，若支持車廂的彈簧固有周期是0.6s ，那么列車以m/s速度行駛時，車廂振動最厲害。圖 5-33圖 5-3421. 如圖 5-34 為一振動的單擺 和它的振動圖線。（ 1）單擺振動的起始位置是，在處加速度最大，振幅是cm，周期為s，頻率為Hz；（ 2

26、）若單擺以偏離平衡位置向右為正，G和 F 為振動的最大位移位置. 那么圖線中的O、A、 B、 C、D 各點(diǎn)對應(yīng)振動過程右的位置是O 對應(yīng)， A 對應(yīng)， B對應(yīng)， C 對應(yīng)，D 對應(yīng)； O、 B、D 各時刻的速度方向為O向，B向，D向。（ 3）從圖線上看擺球振動中動能最大的點(diǎn)是，勢能最大的點(diǎn)是。22. 圖周期是5-35 s是一物體做簡諧振動的圖象，由圖可知物體振動的振幅為，在 0.6s 時位移是cm，速度是cmm/s，。23.A 、 B 兩個彈簧振子，同時從平衡位置以相同的速度開始運(yùn)動，它們的振動圖象如優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載圖 5-36 所示，已知A 擺的周期為T，則 B 擺的周期為，它們第一次同時經(jīng)過平衡位置且速度相同所需的時間是圖 5-35圖 5-3624. 一個單擺，當(dāng)它的擺長增加0.33m 時，它的振動周期變?yōu)樵瓉淼?.2 倍，這個單擺原來的擺長是m。25. 如圖 5-37 所示，擺長為L 的單擺，原來的周期為T?，F(xiàn)在在懸點(diǎn)O的正下方A 點(diǎn)固定一顆釘子，使OA=L/3，