遼寧丹東寬甸二中18-19高二上年末考試--數(shù)學(理)

1、-作者xxxx-日期xxxx遼寧丹東寬甸二中18-19高二上年末考試-數(shù)學(理)【精品文檔】遼寧丹東寬甸二中18-19高二上年末考試-數(shù)學（理）數(shù) 學（理）一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。 A. B. C. D. 2. 若，則以下不等式中正確的選項是（ ）A B C D3已知不等式成立的一個充分不必要條件是，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C.或 D4. 兩個正數(shù)的等差中項是，一個等比中項是，且則雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.5. 拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為（ ）A.1 B. C. D. “

2、神舟七號”飛船的運行軌道是以地球的中心為一個焦點的橢圓，近地點A距地面為千米，遠地點B距地面為千米，地球半徑為千米，則飛船運行軌道的短軸長為（ ）A B C D 是非零實數(shù)，則方程及所表示的圖形可能是（ ）8.以下各組向量不平行的是（ ）A. B. C. D. ：xyx(1y) 若不等式(xa)(xa)<1對任意實數(shù)x成立.則( )A. B. C. D. 10已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為（ ） A. B. C. D. 不存在的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與 的大小關(guān)系為 （ ） A. B.C. D. 不確定12點滿

3、足平面區(qū)域：，點滿足：，則的最小值是( )A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13. 如果平面的一條斜線和它在這個平面上的射影的方向向量分別是那么這條斜線與平面所成的角是 _.0的解集是 .15兩個等差數(shù)列的前n項和分別是 .16.已知點，是坐標原點，點的坐標滿足，設(shè)z為 在上的射影的數(shù)量，則z的取值范圍是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分10分)已知條件：和條件：，題“若則”，并使得構(gòu)造的原命題為真命題，而其逆命題為假命題，則這樣的一個原命題可以是什么？并說明為什么這一命題是符合要求的命題18.（本小題

4、滿分12分）設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，（1）求的值；（2）解關(guān)于的不等式.19（本小題滿分12分）上海某玩具廠生產(chǎn)套世博吉祥物“海寶”所需成本費用為元，且，而每套“海寶”售出的價格為元，其中 ， （1）問：該玩具廠生產(chǎn)多少套“海寶”時，使得每套所需成本費用最少？ （2）若生產(chǎn)出的“海寶”能全部售出，且當產(chǎn)量為150套時利潤最大，此時每套價格為30元，求的值（利潤 = 銷售收入-成本）20.（本小題滿分12分）如圖，矩形所在平面與平面垂直，且，為上的動點.()當為的中點時，求證：；()若，在線段上是否存在點E，使得二面角的大小為. 若存在，確定點E的位置，若不存在，說明理由.21. （本小題滿分

5、12分）數(shù)列的前項和為，若，點在直線上求證：數(shù)列是等差數(shù)列；若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和；設(shè)，求證：22.（本小題滿分12分）如圖，為橢圓上的一個動點，弦、分別過焦點、，當垂直于軸時，恰好有()求橢圓的離心率；()設(shè).當點恰為橢圓短軸的一個端點時，求的值；AEBCyF1F2當點為該橢圓上的一個動點時，試判斷是否為定值？ 若是，請證明；若不是，請說明理由.參考答案一、選擇題 1.C 2.C 3.B 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.C 10.A 11.B 12.D二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題18.解:（）由 函數(shù)，且不等式的解集為 知 ， 所以分（）分 不等式的

6、解集為空集分綜上： 空集，分20.方法一：不妨設(shè)，則. ()證明：當為中點時， 從而為等腰直角三角形，同理可得，于是，又平面平面，平面平面，平面， ，又，.6分 () 若線段上存在點,使二面角為。過點作于,連接,由 所以為二面角的平面角，8分設(shè), 則中，在中由，得,則,在中 ,所以,所以線段上存在點,當時，二面角為 12分依題意，即，解得（舍去）， 所以點在線段BC上距B點處.12分22. （）法一：設(shè)，則.由題設(shè)及橢圓定義得，消去得，所以離心率. 2分法二：由橢圓方程得，又，即，可求.()法一：由()知，所以橢圓方程可化為.當A點恰為橢圓短軸的一個端點時，直線的方程為.由得，解得，點的坐標為.又，所以，所以，. 5分若為橢圓上異于長軸端點的任意一點，則由得，所以.又直線的