高中數(shù)學人教A版選修11練習：第1章 常用邏輯用語1.1.1 Word版含解析

1、高中數(shù)學選修精品教學資料第一章 1.1 1.1.1a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下列語句中,是命題的是(a)a是無限不循環(huán)小數(shù)b3x5c什么是“績效工資”d今天的天氣真好呀！解析由命題的定義可知,選項a正確2下列命題為真命題的是(a)a若,則xyb若x21,則x1c若xy,則d若x<y,則x2<y2解析b中,若x21,則x±1；c中,若xy<0,則與無意義；d中,若x2,y1,滿足x<y,但x2>y2,故選a3下列語句中,不能成為命題的是(b)a5>12bx>0c已知a、b是平面向量,若ab,則a·b0d三角形的三條中線交于一點解析a是假

2、命題；c、d是真命題,b中含變量x,未指定x的取值范圍,無法判斷真假,故不是命題4下列命題正確的是(d)a三點確定一個平面b兩條直線確定一個平面c四邊形確定一個平面d不共面的四點可以確定四個平面解析因為四點不共面,所以任意三點不共線,又不共線的三點確定一個平面,所以不共面的四點可以確定四個平面5下列四個命題中,真命題是(d)aa>b,c>dac>bdba<ba2<b2c<a>bda>b,c<dac>bd解析c<d,c>d,又a>b,ac>bd,故選d6給定下列命題：若k>0,則方程x22xk0有實數(shù)根；若

3、a>b>0,c>d>0,則ac>bd；對角線相等的四邊形是矩形；若xy0,則x、y中至少有一個為0.其中是真命題的是(b)abcd解析中44(k)44k>0,所以為真命題；由不等式的乘法性質(zhì)知命題正確,所以為真命題；如等腰梯形對角線相等,不是矩形,所以是假命題；由等式性質(zhì)知命題正確,所以是真命題,故選b二、填空題7給出下列命題若acbc,則ab；方程x2x10有兩個實數(shù)根；對于實數(shù)x,若x20,則(x2)(x1)0；若p>0,則p2>p；正方形不是菱形其中真命題是_,假命題是_.解析c0時,錯；方程x2x10的判別式3<0,方程x2x10無

4、實根；p0.5>0,但p2>p不成立；正方形的四條邊相等,是菱形因此都是假命題對于,若x20,則x2,(x2)(x1)0,故正確8下列命題：若xy1,則x、y互為倒數(shù)；平行四邊形是梯形；若ac2>bc2,則a>b.其中真命題的序號是_.解析、是真命題；平行四邊形不是梯形三、解答題9判斷下列語句是否為命題,并說明理由.(1)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(2)x>；(3)x2和x3是方程x25x60的根；(4)請把窗戶關(guān)上；(5)8>7；(6)這是一棵大樹解析(1)是疑問句,所以不是命題(2)(6)不能判斷真假,不是命題(3)(5)是陳述句且能判斷真假,是命題(4)是祈

5、使句,不是陳述句,所以不是命題b級素養(yǎng)提升一、選擇題1“紅豆生南國,春來發(fā)幾枝？愿君多采擷,此物最相思”這是唐代詩人王維的相思詩,在這4句詩中,可作為命題的是(a)a紅豆生南國b春來發(fā)幾枝c愿君多采擷d此物最相思解析a為可判斷真假的陳述句,所以是命題；而b為疑問句,c為祈使句,d為感嘆句,所以均不是命題2下列命題中的真命題是(a)a二次函數(shù)的圖象是一條拋物線b若一個四邊形的四條邊相等,則這個四邊形是正方形c已知m、nr,若m2n20,則mn0d平行于同一直線的兩個平面平行解析a是真命題；b中四邊形可以是菱形,故b是假命題；c中當m0,n1時,m2n20,而mn0,故c是假命題；d中兩平面可以相

6、交,故d是假命題3有下列命題：若xy0,則|x|y|0；若a>b,c0,則ac>bc；矩形的對角線互相垂直其中真命題共有(a)a0個b1個c2個d3個解析中,當x1,y0時,xy0,|x|y|1,故錯誤；中,若a2,b1,c1,則ac2,bc1,ac<bc,故錯誤；中,矩形對角線相等但不垂直,故錯誤4下列命題中的假命題是(b)a若log2x<2,則0<x<4b若a與b共線,則a與b的夾角為0°c已知非零數(shù)列an滿足an12an0,則該數(shù)列為等比數(shù)列d點(,0)是函數(shù)ysin x圖象上一點解析b中當a與b共線,但方向相反時,a與b的夾角為180

7、76;,所以b是假命題5(2017·鷹潭高二檢測)在下列給出的命題中,所有正確命題的個數(shù)為(c)函數(shù)yx23x1的圖象關(guān)于x對稱；若實數(shù)x,y滿足x2y21,則的最大值為；若abc為銳角三角形,則sin a>cos ba1個b2個c3個d0個解析由y2知正確,表示平面直角坐標系中(x,y)與(2,0)兩點所在直線的斜率,由數(shù)形結(jié)合知正確,由三角形中的性質(zhì)知正確,故應選c二、填空題6設(shè)a、b、c是空間的三條直線,下面給出四個命題：若ab,bc,則ac；若a、b是異面直線,b、c是異面直線,則a、c也是異面直線；若a和b相交,b和c相交,則a和c也相交；若a和b共面,b和c共面,則

8、a和c也共面其中真命題的個數(shù)是_0_.解析垂直于同一直線的兩條直線不一定平行,命題不正確；與同一直線均異面的兩條直線的位置關(guān)系可以共面,也可以異面,命題不正確；與同一直線均相交的兩條直線在空間中可以相交,也可以平行或異面,命題不正確；當兩平面的相交直線為直線b時,兩平面內(nèi)分別可以作出直線a與c,即直線a與c不一定共面,命題不正確綜上所述,真命題的個數(shù)為0.7下列語句中是命題的有_,其中是真命題的有_(填序號). “等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？”“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”“一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)”；“在一個三角形中,大角所對的邊大于小角所對的邊”；“若xy為有理數(shù),則x、y都是

9、有理數(shù)”；作一個三角形解析通過反義疑問句(即反問句)對等邊三角形是等腰三角形作出判斷,是真命題疑問句,沒有對垂直于同一直線的兩條直線是否平行作出判斷,不是命題是假命題,數(shù)0既不是正數(shù)也不是負數(shù)是真命題,在同一個三角形中,大邊對大角,大角對大邊是假命題,如x,y.祈使句,不是命題8在abc中,若·>0,則abc是_鈍角_三角形.解析·>0,·<0,b為鈍角,abc是鈍角三角形c級能力提高1把下列命題寫成“若p,則q”的形式,并判斷真假(1)當ac>bc時,a>b；(2)當m>時,方程mx2x10無實根；(3)當abc0時,a0或b0或c0；(4)當x22x30時,x3或x1；(5)正三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心重合解析(1)若ac>bc,則a>b.假命題(2)若m>,則方程mx2x10無實根真命題(3)若abc0,則a0或b0或c0.真命題(4)若x22x30,則x3或x1.真命題(5)若