青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制修訂說明、結(jié)構(gòu)表

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年制26年級教材修訂說明數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源。具體地說，數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程理念的基本物化形式，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、教師教授數(shù)學(xué)的最基本藍(lán)本，是聯(lián)接“數(shù)學(xué)課程目標(biāo)”與“數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的最主要橋梁。本套小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗教材，于2003年開始使用。十多年來，教材在素材選取的現(xiàn)實(shí)性與趣味性、內(nèi)容編排的基礎(chǔ)性與開放性、探索活動設(shè)置的有效性與創(chuàng)新性等方面，有著雅而不俗的體現(xiàn)，尤其是在“情境串帶動問題串”，引領(lǐng)和啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題，培養(yǎng)其問題意識方面，更是贏得了廣大教師、學(xué)生、家長的普遍好評。但是，新課程實(shí)施十多年，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有了長足的進(jìn)步，積淀了許多先進(jìn)的教學(xué)方

2、法和經(jīng)驗，需要總結(jié)和提煉，融入教材向教師和學(xué)生傳遞。由此，我們依據(jù)2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡稱“新標(biāo)準(zhǔn)”）精神，對實(shí)驗教材進(jìn)行了認(rèn)真、細(xì)致的修訂，在保持教材整體相對穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，力求為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供最好的學(xué)習(xí)主題、基本線索和基本結(jié)構(gòu)。以下對本套小學(xué)數(shù)學(xué)26年級教材的修訂情況作一簡要介紹與說明。一教材修訂的總體思路秉承新標(biāo)準(zhǔn)一年級修訂后教材（以下簡稱“修訂教材”）編寫的指導(dǎo)思想：以科學(xué)發(fā)展觀為統(tǒng)領(lǐng)，貫徹國家中長期教育改革和發(fā)展綱要和新標(biāo)準(zhǔn)精神，引導(dǎo)學(xué)生將書本知識與生活生產(chǎn)實(shí)踐相結(jié)合，敢于質(zhì)疑、勇于探索，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力；體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，充分考

3、慮不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異，關(guān)注學(xué)生不同的生活環(huán)境、文化背景和學(xué)習(xí)風(fēng)格，促進(jìn)學(xué)生個性化學(xué)習(xí)；凸顯時代性，體現(xiàn)社會發(fā)展新變化和科學(xué)技術(shù)新進(jìn)展；彰顯科學(xué)性，反映教育學(xué)、心理學(xué)的最新研究成果，遵循教與學(xué)規(guī)律，符合學(xué)生認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)；促進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合，對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容進(jìn)行重組創(chuàng)作和信息化處理，使信息技術(shù)成為課程的有機(jī)組成部分，從而提高教學(xué)質(zhì)量；引導(dǎo)教師更新教育思想和教學(xué)方法，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展?；谏鲜鲎谥?，編寫組確定了本次修訂的主要方面：1.落實(shí)新標(biāo)準(zhǔn)提出的新理念，為學(xué)生獲得“四基”、形成“四能”提供豐實(shí)且有效的學(xué)習(xí)素材。2.努力體現(xiàn)“十個核心概念”，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)夯實(shí)必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。3

4、.根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)課程內(nèi)容的增減及目標(biāo)要求的變化情況，對教材的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行刪減與調(diào)整。4.針對實(shí)驗教材使用過程中，一線教師和教研員提出的一些問題（如結(jié)構(gòu)安排、素材選取、習(xí)題難易度等方面的問題）進(jìn)行了具體的修訂。5.更新實(shí)驗教材中過時的觀念、素材和數(shù)據(jù)，體現(xiàn)時代的進(jìn)步與發(fā)展。二.修訂后教材的主要變化（一）課程理念方面的變化著力體現(xiàn)新標(biāo)準(zhǔn) “人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念，為學(xué)生提供個性化的學(xué)習(xí)機(jī)會。1.自始至終把“不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展上獲得不同的發(fā)展”作為教材編寫的主旨。26年級，依然延續(xù)了一年級修訂教材的編寫思路，力求通過同一問題情境，引導(dǎo)學(xué)生提出不同角度或不同思維

5、層面的問題，并在教材容量、版面安排、呈現(xiàn)方式等允許的前提下，盡可能呈現(xiàn)學(xué)生個性化探究的過程和想法，鼓勵學(xué)生獲得不同的學(xué)習(xí)體驗。如，三上“三位數(shù)乘一位數(shù)”單元窗1，學(xué)習(xí)內(nèi)容是“整百數(shù)乘一位數(shù)的口算”。在解決“買2筐蟹，需要多少錢？”這一問題時，教材呈現(xiàn)了3個學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)過程（p21）。生1思路：2個400相加等于800（用加法口算，這是孩子原有的認(rèn)知基礎(chǔ)）；生2思路：用4個百乘2等于8個百，是800；生3思路：根據(jù)4×2=8，推算出400×2=800。如此編排，旨在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尊重他人對同一問題的不同理解，學(xué)會欣賞他人思維方式的獨(dú)特性和多樣性，學(xué)會與他人分享自己對問題的獨(dú)

6、特理解 又如，四上1單元學(xué)習(xí)畫平行線（p49）時，教材依據(jù)學(xué)生原有認(rèn)知基礎(chǔ)，呈現(xiàn)了4個孩子不同的畫法（分別是：用兩支筆畫、用一把直尺畫、用兩把尺子畫、在點(diǎn)子圖上畫），旨在展示學(xué)生的不同認(rèn)知方式，鼓勵其發(fā)表自己的不同觀點(diǎn)，感受解決問題策略的多樣性與靈活性。這樣編排，使得智力水平相對差的學(xué)生也能著手解決問題，品嘗成功的喜悅。而對智力水平較好的學(xué)生來說，也有充分施展成功才華的空間，正所謂“不同學(xué)生在數(shù)學(xué)發(fā)展上獲得不同的發(fā)展”。類似這樣的編排，不勝枚舉。如，三下p5052面積和面積單位、四上p8590混合運(yùn)算、五上p2小數(shù)乘整數(shù)、p6566平行四邊形面積的計算、p7677組合圖形面積的計算、五下p30

7、和p42找最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法、六上p45比的應(yīng)用、六下p27百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用等。2. 教材通過設(shè)計拓展性問題及作業(yè)、提供豐富的閱讀材料等，體現(xiàn)教材的彈性和可選則性。實(shí)驗教材從一年級開始，就安排了“不在必學(xué)之列”的“星號題”和“聰明小屋”等內(nèi)容，供有進(jìn)一步學(xué)習(xí)愿望的學(xué)生使用，以培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣和克服困難的意志，促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。本次修訂，對這些內(nèi)容做了進(jìn)一步更新與調(diào)整，使其更具有典型性、挑戰(zhàn)性和開放性，供學(xué)有余力及感興趣的學(xué)生自行探究。同時，對作為數(shù)學(xué)文化部分的“你知道嗎？”欄目，進(jìn)行了更新和補(bǔ)充，具體內(nèi)容有：數(shù)學(xué)史料（三上p8、P92）、應(yīng)用案例（四上p100、五上p5）、拓展性知

8、識（四上p7、五上p37）、趣味數(shù)學(xué)（五上p91、五下p37）等。更新后的內(nèi)容涉獵面更廣，時代感和可讀性更強(qiáng)。有利于學(xué)生了解所學(xué)數(shù)學(xué)知識的歷史背景，欣賞數(shù)學(xué)的美，受到人類文明的熏陶，進(jìn)一步拓寬視野，體會數(shù)學(xué)的價值。（二）課程目標(biāo)方面的變化修訂教材加大滲透數(shù)學(xué)思想的力度，更加注重基本活動經(jīng)驗的積淀。力求整體實(shí)現(xiàn)“四基”目標(biāo)，促進(jìn)“四能”的形成，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，從整體上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。1.凸顯數(shù)學(xué)“基本思想”在知識形成、發(fā)展和應(yīng)用中的作用，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想的意義和價值。一是在單元知識教學(xué)中，加大抽象思想和推理思想的滲透力度。如，在分?jǐn)?shù)和比的概念教學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生將其與除法的相

9、關(guān)知識進(jìn)行類比和推理：從除法中“商不變的性質(zhì)”類推出“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和“比的基本性質(zhì)（六上p41）”。又如，在探索圓柱體體積計算公式時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想（從圓面積公式的推導(dǎo)方法，猜想到圓柱體積計算公式的推導(dǎo)方法）、操作（分一分、拼一拼）、證明等（抽象和推理）活動（六下p2425），運(yùn)用類推、轉(zhuǎn)化、歸納等推理思想，探索出圓柱體積的計算方法。再如， “認(rèn)識多邊圖形”時（四下4單元p3243），教材通過“看”“擺”“拼”“折”“畫”“量”等活動，感知圖形的特征，抽象出描述性結(jié)論像以上這樣的例子還有很多，如四下p1728運(yùn)算律、五下p1921分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、p9093體積與體積單位等。 總之，修

10、訂教材將抽象和推理思想的滲透，有機(jī)地融入整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，供學(xué)生去感受和體驗，并內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二是在單元知識教學(xué)中，加大數(shù)學(xué)建模思想的滲透力度。修訂教材努力引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“閱讀情境圖篩選數(shù)學(xué)信息發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題提出數(shù)學(xué)問題分析數(shù)學(xué)問題建立數(shù)學(xué)模型解釋與應(yīng)用”的數(shù)學(xué)化過程，逐步形成比較系統(tǒng)完整的數(shù)學(xué)建模流程與步驟。如，乘法分配律教學(xué)(四下3單元p2728)，教材細(xì)膩地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的過程。（1）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情景圖提出兩個問題：“芍藥和牡丹一共種了多少棵？”“芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？”（2）在探索“芍藥和牡丹的總棵數(shù)（或總面積）時發(fā)現(xiàn)：先求每種花的棵數(shù)（或面積）再求兩種花的

11、總棵數(shù)（或總面積），與先求兩種花的棵數(shù)和（或面積和）再求總棵數(shù)結(jié)果相等。從而建立了兩個等式：（128）×212×28×2和（158）×215×810×8。讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并利用學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識，感知乘法分配律的現(xiàn)實(shí)意義，體驗其合理性。（3）通過比較等號兩邊算式間的聯(lián)系，感受乘法分配律運(yùn)算意義，得出比較合理的猜想“這可能又是一個規(guī)律”。（4）舉例和驗證這種規(guī)律的普遍性。教材呈現(xiàn)了2個孩子列舉的算式：（12512）×8 125×812×8（7869）×25 78×2

12、869×25通過大量的舉例和驗證，由個性到普遍性，由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，得出結(jié)論：“我發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的和乘一個數(shù)，可以把他們分別乘這個數(shù)”（5）用字母表示規(guī)律：（ab）×ca×cb×c。綜上所述,教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象”這一完整的數(shù)學(xué)建模過程，感悟“猜測-舉例-驗證”的數(shù)學(xué)推理思想。從2年級至6年級，像這樣根據(jù)特定的研究目的，采用形式化的教學(xué)語言，去抽象地、概括地表征所研究對象的特征、關(guān)系的數(shù)學(xué)建模流程很普遍，這已成為本套教材的主要特色之一。三是新增“智慧廣場”內(nèi)容，以專題的形式，向?qū)W生系統(tǒng)地傳遞數(shù)學(xué)思想。單獨(dú)設(shè)立學(xué)習(xí)專題

13、，第一學(xué)段每冊2個，第二學(xué)段每冊一個。此欄目的設(shè)置，旨在為學(xué)生提供一個“開放思路、拓展方法、碰撞思維、交流智慧”的平臺，并利用此平臺向?qū)W生有機(jī)地滲透抽象思想、推理思想和模型思想，促進(jìn)其思維的發(fā)展，增長聰明才智。如，三上第一個“智慧廣場”，內(nèi)容是“搭配問題”（p1920），旨在引導(dǎo)學(xué)生“有序的”思考問題，體會數(shù)學(xué)思考的邏輯性和簡潔性。教材呈現(xiàn)了4個孩子的不同思路。生1思路：擺一擺。雖然無序，卻不乏直觀地表示出6種搭配方法；生2思路：連線。用線段有序地連接衣與裙，找到答案；生3思路：文字描述。有序地列舉出所有的搭配方法，這種思路比前兩種抽象一些；生4思路：文字、編號及連線并用，圖文并茂，半直觀、半

14、抽象、簡潔清晰地表示出搭配方案。再如，第二個智慧廣場，內(nèi)容是“等量代換問題” (p5657)。旨在使學(xué)生通過觀察、猜測、舉例、嘗試、驗證等一系列的活動，能用一個相等的量去代換另一個量，用等量代換思想去解決一些簡單的問題，使學(xué)生初步體驗代數(shù)思想，為以后學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準(zhǔn)備。教材此呈現(xiàn)了4個孩子的不同思路。其中，前兩種思路是孩子的原有認(rèn)知經(jīng)驗，即原生態(tài)的。生1思路：湊數(shù)?？纯茨膬蓚€數(shù)的和是12，且其中一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍；生2思路：找出具有3倍關(guān)系的兩個數(shù)，逐個嘗試。先看1和3，再看2和6直到找到和是12為止。后兩種思路是在老師的啟發(fā)誘導(dǎo)下形成的，即隨機(jī)生成的。生3思路：抽象推理。根據(jù)兩個數(shù)的和及

15、倍數(shù)關(guān)系，先代換，再推理。生4思路：同生3，但借助了直觀圖，形象地表示出推理過程。又如，四下“智慧廣場”的內(nèi)容是“重疊問題” (p8990)。此內(nèi)容的選擇，旨在引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗入手，經(jīng)歷集合圖（韋恩圖）的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，并在解決簡單重疊問題的過程中，感受數(shù)形結(jié)合思想。教材呈現(xiàn)了3個孩子的不同思路，其中前兩個孩子的對話擬以“辯論”方式呈現(xiàn)，充分體現(xiàn)了學(xué)生思維的生成性、真實(shí)性與批判性。生3則是借助“標(biāo)注”的方法（把參加兩種活動的畫上橫線）來探究端倪，找到正確的答案。最后，呈現(xiàn)教師的教授韋恩圖的過程，引導(dǎo)學(xué)生感悟：解決重疊問題，要用到數(shù)學(xué)中的一個重要原理-包含與排除原理，即當(dāng)兩個計數(shù)部

16、分有重復(fù)包含關(guān)系時，為了不重復(fù)計數(shù)，應(yīng)從它們的和中排除重復(fù)部分?！爸腔蹚V場”涉獵面很廣，幾乎囊括了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠且應(yīng)該滲透的數(shù)學(xué)思想的方方面面。值得一提的是，她在內(nèi)容設(shè)置及呈現(xiàn)方式上，充分體現(xiàn)了思維的開放性、拓展性、互動性和批判性，能夠有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望。具體安排見附件1（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)修訂教材16年級內(nèi)容結(jié)構(gòu)總表）。2. 引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)問題的完整過程，為其積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗提供有效途徑。一是凸現(xiàn)統(tǒng)計的現(xiàn)實(shí)意義，積淀“從頭到尾的想問題”這一邏輯思維經(jīng)驗。統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，而數(shù)據(jù)分析觀念的首要方面是“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析做出決

17、策和推斷，從而使問題得到解決?！被诖?，修訂教材在統(tǒng)計內(nèi)容的編排上，特別關(guān)注統(tǒng)計的現(xiàn)實(shí)意義，重視從調(diào)查研究入手，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計的全過程，學(xué)會“從頭到尾”思考及解決問題的方法，培養(yǎng)其思維的完整性和縝密性。如五下6單元“愛護(hù)眼睛-統(tǒng)計（p7173）”的編排思路與環(huán)節(jié)如下：a:由衛(wèi)生部、教育部聯(lián)合調(diào)查數(shù)據(jù)，引出本次調(diào)查活動要研究的問題：“患近視的年齡是不是提前了？”。b：規(guī)劃調(diào)查表的設(shè)計及調(diào)查的內(nèi)容、對象和方法等c：按進(jìn)行活動方法進(jìn)行調(diào)查，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與記錄。d：將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理在統(tǒng)計表中。e:探索嘗試用復(fù)式條形統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。f:對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、作出推斷：“患近視的年齡提前了”，同時，感

18、悟復(fù)式條形統(tǒng)計圖的優(yōu)點(diǎn)是由abcdef，教材充分體現(xiàn)了本次統(tǒng)計活動中，思考和解決問題的完整過程，幫助學(xué)生積累了“從頭到尾的想問題”的邏輯思維經(jīng)驗，培養(yǎng)了學(xué)生良好的思維習(xí)慣與品質(zhì)。修訂教材統(tǒng)計內(nèi)容的編排思路，基本與此大同小異。如，二下“分類統(tǒng)計(p100104)”、三下“數(shù)據(jù)的收集與整理方法（p8788）”、四下“復(fù)式分段統(tǒng)計（p91100）”等。二是依據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)要求，對“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容做進(jìn)一步的細(xì)化與改進(jìn)，豐盈學(xué)生“綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題”經(jīng)驗。主要意圖有兩點(diǎn)：一是使教學(xué)內(nèi)容更加具體，操作性更強(qiáng)，活動脈絡(luò)更加條理和明晰；二是依據(jù)波利亞數(shù)學(xué)問題解決四部曲（弄清問題、擬定計劃、實(shí)行計劃、回顧），

19、創(chuàng)新了“綜合與實(shí)踐”編排思路（規(guī)劃方案、動手實(shí)踐、交流與反思），既幫助學(xué)生積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，又培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。以二下“漂亮的花朵”為例（p107），教材共設(shè)計了四個板塊。第一板塊“想一想”， 畫面上呈現(xiàn)了一段文字資料和同學(xué)們籌劃活動方案的場景，引導(dǎo)學(xué)生對“調(diào)查、收集數(shù)據(jù)的方法及渠道”進(jìn)行商討與規(guī)劃，旨在培養(yǎng)學(xué)生做規(guī)劃的意識與能力；第二板塊“小調(diào)查”， 畫面呈現(xiàn)的是學(xué)生采集標(biāo)本、網(wǎng)上查閱資料的場景，引導(dǎo)學(xué)生到大自然和生活中去收集有關(guān)花朵的顏色、瓣數(shù)等數(shù)據(jù)，旨在引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐，實(shí)施計劃；第三板塊“說一說”， 交流自己的調(diào)查情況，如按什么標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類調(diào)查的，通過對數(shù)據(jù)的整理與分析

20、，發(fā)現(xiàn)了哪些規(guī)律等，旨在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流與分享；第四板塊“議一議”， 討論分類統(tǒng)計在探索規(guī)律中的作用，交流自己對隨機(jī)思想的感悟和體驗等。 旨在對整個活動進(jìn)行回顧、梳理、反思與提升，幫助學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。再如，六下“立體的截面”（見p3435）活動設(shè)計，先由“其他物體的截面又會是什么形狀呢？”引出活動主題，下面也編排了四個板塊。第一板塊“規(guī)劃設(shè)計”，有研究內(nèi)容的規(guī)劃、研究方法的確定，活動工具的準(zhǔn)備等；第二版塊“觀察想象”，仔細(xì)觀察實(shí)物，展開想象的翅膀，猜想沿著不同的切面去切割，截面的形狀會是怎樣的。第三版塊“實(shí)踐探究”，引導(dǎo)學(xué)生親自動手實(shí)踐，在沿著不同切面切割不同實(shí)物的過程中，感受和體

21、驗物體截面的含義和奧秘；第四版塊“總結(jié)反思”，說說自己對物體的截面的認(rèn)識、在活動中對數(shù)學(xué)思想方法的體驗及進(jìn)行實(shí)驗研究的樂趣等?？傊?，修訂教材16年級“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的設(shè)置，無論在設(shè)計思路方面，還是在內(nèi)容體例方面，一以貫之，功之天然。為學(xué)生優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，汲取數(shù)學(xué)基本思想、積淀數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗提供了有效的載體。三是豐富“課外實(shí)踐”活動設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課外數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，通過觀察、操作、調(diào)查、實(shí)驗等活動，積淀“實(shí)踐探究”經(jīng)驗。如，二上“角的初步認(rèn)識”單元設(shè)計了一項與“數(shù)學(xué)日記”有關(guān)的課外實(shí)踐活動（p34），旨在引導(dǎo)學(xué)生到生活中去找角，在體驗生活中處處可以看到角的同時，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)日記的寫

22、法，培養(yǎng)其寫數(shù)學(xué)日記的良好習(xí)慣。再如，四下“認(rèn)識多邊形”單元設(shè)計了一個關(guān)于用七巧板拼組圖形的課外實(shí)踐（p45），旨在引導(dǎo)學(xué)生通過動手實(shí)踐，體驗圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，感悟圖形之間可以相互轉(zhuǎn)化，為后面探究多邊形面積的計算方法做孕伏和鋪墊。類似上述這樣的課外實(shí)踐還有很多：二下p22估計本校操場一周的長度；p47測量同學(xué)1分鐘跳繩前后脈搏跳動的次數(shù)；三上p104先測量出桌面面積，再以它為單位估計教室的面積；三下p51在斜面上做小球滾動實(shí)驗；四上p53以小組為單位互相測量身高和體重；五下p6想辦法測量碗口的大??；p15用24厘米的鐵絲圍成學(xué)過的圖形，看看哪種圖形的面積最大；p82按照一定的比例畫出自己喜歡

23、場所的示意圖等。（三）課程內(nèi)容方面的變化進(jìn)一步突出“數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識”十個核心概念在教材中的地位。1.重建估算內(nèi)容的編排體系，強(qiáng)化估算意識的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。（1）第一學(xué)段估算內(nèi)容的編排，重點(diǎn)體現(xiàn)“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會估算在生活中的作用”。如，三上3單元“富饒的大海-三位數(shù)乘一位數(shù)”信息窗3（p28），解決“3000元錢夠嗎？”問題，教材通過孩子的對話“解決這樣的問題，不需要精確的計算結(jié)果，可以用估算的方法”，凸顯估算的作用和價值。把398看作400，則是重點(diǎn)落實(shí)“選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)

24、行簡單估算”這一教學(xué)目標(biāo)。（2）第二學(xué)段估算內(nèi)容的編排，重點(diǎn)體現(xiàn)“在解決問題的過程中，能選擇合適的方法進(jìn)行估算”。如，四上3單元“保護(hù)大天鵝-三位數(shù)乘來兩位數(shù)”信息窗2（p37）第一個紅點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在解決“買196袋大米，帶6200元錢夠嗎？”的問題中，能夠根據(jù)大米的單價(29元/袋)和所買的數(shù)量（196袋），合理的選擇估算的方法（用“往大里看”的方法，把29和169都看大一些，分別看作200和30），得出正確的判斷（6000比6200小，所以帶6200元夠了）。第二個紅點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在解決“用載重8噸的小貨車運(yùn)，一次能運(yùn)完嗎？”的問題中，能夠根據(jù)“每袋飼料重（51）”和所買的“袋數(shù)（220）”

25、，合理的選擇估算的方法（用“往小里看”的方法，把51和220都看小一些，分別看作50和200），從而得出正確的判斷（比10000比8000大，所以一次不能運(yùn)完）。兩個紅點(diǎn)學(xué)習(xí)之后，教材呈現(xiàn)了這樣一句話“想一想，怎樣根據(jù)解決實(shí)際問題的需要，選擇合適的方法估算方法？”，旨在引導(dǎo)學(xué)生對兩種估算方法（“往大里看”和“往小里看”）進(jìn)行對比和比較，進(jìn)一步強(qiáng)化新標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段估算教學(xué)目標(biāo)，即：“在解決問題的過程中，能夠選擇合適的方法進(jìn)行估算”。本單元自主練習(xí)p39.78和p40.12、p42.5、p45.5等，都是有關(guān)選擇估算方法題目，其設(shè)計目的是讓學(xué)生充分體驗和感悟估算的意義和價值，積累“解決問題選方法”的

26、經(jīng)驗。（3）關(guān)注有關(guān)“數(shù)量級”的估算，加深學(xué)生對“數(shù)量級”的把握。“數(shù)量級”，也就是十、百、千、萬對學(xué)生來說，理解“數(shù)量級”并不難，但是，正確把握“數(shù)量級”，并能夠根據(jù)“數(shù)量級”進(jìn)行估算，從而形成正確的“數(shù)感”，卻并非易事?；诖?，我們在四上3單元綜合練習(xí)設(shè)計了這樣一道題目（p45.6）,以此加深學(xué)生對“數(shù)量級”的理解和把握。2.借助幾何直觀溝通算理與算法的聯(lián)系，提高“運(yùn)算能力”。“運(yùn)算能力”不是指運(yùn)算速度的快慢，而是指根據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。由此，修訂教材充分借助學(xué)具操作，將算理直觀化，讓學(xué)生充分經(jīng)歷由算理直觀化，到算法抽象化的過程，從而達(dá)到對算理的深層理解和對算法的切實(shí)把

27、握。如，三下3單元“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”，在教學(xué)筆算23×12時（p2627），教材借助點(diǎn)子圖來探究“23×12”的算法，這樣編排，一是引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識與方法解決問題；二是直觀呈現(xiàn)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理：23×12，等于10個23加2個23。為“豎式計算”提供依據(jù)。在探索豎式計算方法時，教材引導(dǎo)學(xué)生溝通算理與算法的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上抽象出“用豎式計算”這種更簡捷有效的計算方法，并認(rèn)識到理解算理有助于提高運(yùn)算能力。再如，三上5單元信息窗2學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除以一位數(shù)”時（p46），教材利用小棒圖，直觀地呈現(xiàn)出“將32根小棒平均分兩份”的過程：先分掉2捆，每份分一捆（10根）

28、；再把剩下的一捆拆開與2根合起來一起分（12根），每份分得6根。如此這般，不僅將32除以2的算理動態(tài)地展現(xiàn)出來，還使兩位數(shù)除以一位的算法自然形成。另外，五下5單元分?jǐn)?shù)加減法（二）（p6263）、六上1單元分?jǐn)?shù)乘法（p67）、3單元分?jǐn)?shù)除法(p23、27)，均采用上述編排思路，在算理直觀與算法抽象之間架起一座橋梁，引導(dǎo)學(xué)生通過操作學(xué)具，直觀地理解算理，然后逐步脫離表象，形成抽象的算法，并在進(jìn)一步鞏固與應(yīng)用中形成技能，保證了計算的正確性與簡捷性，提高運(yùn)算能力。3.進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的符號意識，培養(yǎng)其思維的概括性、抽象性和簡潔性。 符號對于數(shù)學(xué)來說是特有的。它既是數(shù)學(xué)的語言，也是數(shù)學(xué)的方法。所以說，培養(yǎng)

29、學(xué)生掌握數(shù)學(xué)符號、運(yùn)用數(shù)學(xué)符號的能力尤為重要。由此，實(shí)驗教材在分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識、用字母表示數(shù)和簡易方程等內(nèi)容的編排中，已經(jīng)關(guān)注向?qū)W生滲透符號意識。本次修訂，進(jìn)一步加大了滲透力度，根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，恰到好處地增設(shè)和完善了多處“用符號表示”的環(huán)節(jié)，旨在體現(xiàn)新標(biāo)準(zhǔn)的核心概念，發(fā)展學(xué)生思維的抽象性和概括性。如，五下4單元“用數(shù)對確定位置（p51）”教學(xué)，教材特意增設(shè)了“你能既準(zhǔn)確又簡明地表示出小強(qiáng)的位置嗎？”這一問題，引導(dǎo)學(xué)生嘗試著用自己創(chuàng)造的符號個性化表示小強(qiáng)的位置，經(jīng)歷“數(shù)對”產(chǎn)生的過程和必要性，體驗數(shù)學(xué)符號的價值和作用。再如，三上9單元“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（p89）”教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自創(chuàng)符號表示“一半

30、”；四下2單元“用字母表示出（p8）”教學(xué)，讓學(xué)生“用一個式子（指帶符號的式子）簡明地表示出任何時間的節(jié)水量”等。（四）教材結(jié)構(gòu)的變化根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)要求的變化和實(shí)驗教材的使用情況，我們對教材的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了局部調(diào)整，使教材知識的出現(xiàn)、教學(xué)順序更具邏輯性，更符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知規(guī)律，更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。1.調(diào)整了“混合運(yùn)算”和“應(yīng)用題”（為了表達(dá)方便，此處采用這一傳統(tǒng)的表達(dá)方式）的編排方式，使其更系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。實(shí)驗教材將混合運(yùn)算及應(yīng)用題教學(xué)與單則運(yùn)算教學(xué)整合在一個單元或一個信息窗學(xué)習(xí)，雖然有其優(yōu)勢的一面，但聯(lián)系性和系統(tǒng)性不夠突出?；诖耍抻喗滩母倪M(jìn)了實(shí)驗教材中“混合運(yùn)算”及“應(yīng)用題”的編排方

31、式?；旌线\(yùn)算的編排：一是對于比較簡單的內(nèi)容（加減同級運(yùn)算），不單獨(dú)設(shè)立“混合運(yùn)算”單元，而是融入計算教學(xué)單元中；二是對于比較復(fù)雜的內(nèi)容（加減乘除兩級運(yùn)算），單獨(dú)設(shè)計單元學(xué)習(xí)，加大教學(xué)力度。應(yīng)用題的編排如同混合運(yùn)算：一年級融入計算教學(xué)中，從二年級分步計算的兩步應(yīng)用題開始，單獨(dú)設(shè)立單元。如此改進(jìn)，旨在加深學(xué)生對混合運(yùn)算順序的理解和應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的把握，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)的四則混合運(yùn)算與應(yīng)用題認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生逐步形成列綜合算式解決問題的能力。具體內(nèi)容見附件1（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)修訂教材16年級內(nèi)容結(jié)構(gòu)總表）。2.按新標(biāo)準(zhǔn)對統(tǒng)計與概率教學(xué)目標(biāo)要求，對相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了刪減和后推。首先，刪掉了中位數(shù)、眾數(shù)和原第

32、二學(xué)段可能性相關(guān)知識的教學(xué)內(nèi)容，并將原第一學(xué)段可能性教學(xué)內(nèi)容推至第二學(xué)段。與此同時，降低統(tǒng)計與概率知識的教學(xué)難度，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生收集、整理和分析數(shù)據(jù)的能力，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。具體內(nèi)容安排見附件2（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)修訂教材16年級統(tǒng)計內(nèi)容結(jié)構(gòu)表）。3.調(diào)整了部分內(nèi)容（混合運(yùn)算、應(yīng)用題、統(tǒng)計除外，前面已單獨(dú)說明）的編排順序，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的整體把握。主要變動情況如下表。教學(xué)內(nèi)容原教材年級與冊別修訂教材年級與冊別調(diào)整緣由觀察物體（一）一上和三上二下減少循環(huán)次數(shù)，厘清目標(biāo)梯度。時分秒的認(rèn)識二下三上顧及二年級學(xué)生認(rèn)知水平，降低教學(xué)難度線和角的認(rèn)識四上和四下四下將線的認(rèn)識從四上“平行與相交”單

33、元里拆分出來，將角的認(rèn)識和度量從四下“角與三角形”單元拆分出來，兩部分知識整合為一個單元“線和角”。旨在溝通線與角的聯(lián)系，且為學(xué)習(xí)兩條線位置關(guān)系及多邊形的認(rèn)識奠定基礎(chǔ)。計算器四上四下將原教材中 “認(rèn)識計算器”從四上移至四下整數(shù)四則運(yùn)算教學(xué)后，避免學(xué)生隨意使用計算器，強(qiáng)化筆算能力。認(rèn)識多邊形四下和五上四下將“平行四邊形與梯形的認(rèn)識”從五上移至四下，與四下“角與三角形”整合為一個單元“認(rèn)識多邊形”。旨在深化圖形特征的認(rèn)識，溝通圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，且為學(xué)習(xí)多邊形面積計算奠定基礎(chǔ)。 具體內(nèi)容詳見附件1（六年制小學(xué)數(shù)學(xué)修訂教材16年級內(nèi)容結(jié)構(gòu)總表）。（五）教材呈現(xiàn)方式的變化1.均衡選取學(xué)習(xí)素材，讓教材更貼

34、近兒童的生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，加深學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解。現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望與動機(jī)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。由此，修訂教材在情境的創(chuàng)設(shè)上，更加注重題材的多樣性和豐盈性，盡可能做到農(nóng)村與城市均衡，內(nèi)陸與沿海兼顧，且不乏文化內(nèi)涵。如“采摘節(jié)”是城鄉(xiāng)孩子都比較熟悉的生活情境，三上6單元“混合運(yùn)算”（見P58-68），便選取“采摘節(jié)”這一學(xué)生喜聞樂見的素材，創(chuàng)設(shè)了“走進(jìn)采摘園一采摘葡萄采摘蘋果和梨”這一情境串，引領(lǐng)學(xué)生在有趣的情境中，愉快地學(xué)習(xí)混合運(yùn)算。再如，四上4單元（P32-47）則以“巧手小工匠”這一學(xué)生比較熟悉的小手工制作為素材，創(chuàng)設(shè)了“組裝自行車拼制風(fēng)箏骨架

35、制作衣架和梯子”這一情境串，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形。此外，二下9單元 “我是體育小明星-分類統(tǒng)計（P100-106）”、三上2單元 “快樂大課間-兩位數(shù)乘一位數(shù)（P10-18）”、三下4單元 “綠色生態(tài)園-解決問題（P41-49）”、四上3單元“保護(hù)大天鵝-三位數(shù)乘兩位數(shù)（P33-46）”、4單元“交通中的線-平行與相交（P48-58）”、五上1單元 “今天我當(dāng)家-小數(shù)乘法”（P2-13）”、六下1單元“歡樂農(nóng)家百分?jǐn)?shù)（二）（P2-15）”等素材的選取，既貼近孩子的生活，又充滿生活情趣，且富有教育意義，有效地承載了知識點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。2.完善

36、“合作探索（低年級謂“你說我講”），使學(xué)生體驗和感悟知識的形成過程，提高數(shù)學(xué)思考的深度。實(shí)驗教材中的“你說我講”欄目（高年級叫“合作探索”）的設(shè)計意圖是，讓學(xué)生通過觀察、實(shí)驗、猜測、推理、交流、反思等，經(jīng)歷知識的形成過程，但有個別地方跨度比較大，由此，修訂教材將這些探索過程展開與細(xì)化，使其過程性和操作性更加顯現(xiàn)，以求既重過程，又重結(jié)果，讓思維走向深入。（1）經(jīng)歷數(shù)數(shù)過程，感悟自然數(shù)的本質(zhì)，理解數(shù)的意義。二下“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和四上“萬以上數(shù)的認(rèn)識”等有關(guān)數(shù)的認(rèn)識的教學(xué)，均延續(xù)了一年級修訂教材“100以內(nèi)數(shù)認(rèn)識”的編排思路，強(qiáng)化數(shù)數(shù)的過程，通過借助木塊、小棒、計數(shù)器等學(xué)具數(shù)數(shù)，讓學(xué)生在數(shù)的過程中

37、體會自然數(shù)的意義，建立正確的數(shù)的概念。如，二下2單元“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識（見p1415）”在認(rèn)識1000時，探索過程如右圖所示：從數(shù)出999塊（已有知識）再加1塊，數(shù)到1000（構(gòu)建新知）；借助立體的“百磚墻”，直觀地表示“千”與“百”的關(guān)系（10個百是一千）在計數(shù)器上撥出1000（從9991000滿十進(jìn)一），認(rèn)識數(shù)位“千位”。如此編排，充分體現(xiàn)自然數(shù)的意義，揭示了1000產(chǎn)生的過程，溝通了相鄰兩個自然數(shù)之間、以及整數(shù)計數(shù)單位之間的內(nèi)在聯(lián)系，凸顯了“1000”及計數(shù)單位“千”產(chǎn)生的必要性。同時還清晰地呈現(xiàn)了知識的遷移過程。同理，四上1單元“萬以上數(shù)的認(rèn)識”（p24）也采用了同樣的編排思路。（2）夯

38、實(shí)“運(yùn)算意義”的教學(xué)過程，建立正確的四則運(yùn)算概念。如，二上5單元平均分的意義和方法的教學(xué)（p6263），修訂教材不惜占用較大的版面，用直觀的圖形動態(tài)的展示出平均分的意義和方法。使學(xué)生對概念的理解更加深刻。這樣的編排方式及呈現(xiàn)形式，貫穿在整個四則運(yùn)算意義的教學(xué)中。如，二下1單元“野營-有余數(shù)的除法（p23）”、三上5單元“風(fēng)箏場見聞-（p4246）”、“六上6單元“中國的世界遺產(chǎn)-分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（p7485）等。（3）強(qiáng)化“先算”的來由，把握四則運(yùn)算順序。含有“兩級及兩級以上的”四則運(yùn)算教學(xué)，一直是小學(xué)計算教學(xué)的重、難點(diǎn)。由此，在四則混合運(yùn)算內(nèi)容的編排上，教材注重“算理”與“算法”的關(guān)系，完整地呈

39、現(xiàn)了“先算什么，再算什么”和“為什么先算，為什么后算”的思考過程，使學(xué)生不但“知其然”，更“知其所以然”，經(jīng)歷“四則運(yùn)算順序”的形成過程，體驗“改變運(yùn)算順序”的必要性。如，三上6單元p59“先乘后減”的混合運(yùn)算、p6465“帶小括號”的混合運(yùn)算及四上7單元p90“帶中括號”的混合運(yùn)算的編排，均充分體現(xiàn)了上述編寫意圖。四上三上三上3.關(guān)注學(xué)生的接受能力，化簡信息包，縮小“知識塊”，降低教學(xué)難度。實(shí)驗教材情境圖是包含有多個信息的“信息包”。這些“信息包”的創(chuàng)設(shè)，有利于培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力，以及提出問題、分析解決問題的能力。但在實(shí)驗區(qū)回訪中了解到，有些“信息包”過于復(fù)雜，承載的知識點(diǎn)過多，學(xué)生接受

40、起來有些困難?；诖?，修訂教材在保持“信息豐富”這一特色的基礎(chǔ)上，對實(shí)驗教材中信息量過大、知識點(diǎn)過多的情境圖，進(jìn)行了拆分與簡化，適當(dāng)縮小知識跨度，這樣更有利于學(xué)生讀取信息、提出問題，達(dá)到分散知識點(diǎn)，降低難度的目的。如五上4單元“簡易方程”，在教學(xué)內(nèi)容不變的情況下，將實(shí)驗教材信息窗2拆分成兩個窗（p5256），窗2學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加減同一個數(shù)窗3學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)2：等式的兩邊同時乘或除以這樣處理，既有利于學(xué)生讀取信息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)、提出和解決問題，增強(qiáng)了情境的有效性，又降低了知識學(xué)習(xí)難度，加深了學(xué)生對等式性質(zhì)的理解。再如，三上兩、三位數(shù)乘一位數(shù)，實(shí)驗教材將二者安排在同一個單元。通過教學(xué)

41、實(shí)踐檢驗發(fā)現(xiàn)，這樣編排，雖有利于兩、三位數(shù)乘一位數(shù)之間計算方法的遷移，但知識點(diǎn)過于集中，學(xué)生接受起來有困難。因為兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，是真正意義上的乘法筆算的開端（這里是第一次涉及“乘的順序和積的定位”問題），這個樁打不好，會影響到整個乘除法計算教學(xué)。為此，修訂教材將實(shí)驗教材分拆為兩個單元，一個單元學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘一位數(shù)（2單元p1018），另一個單元學(xué)習(xí)三位數(shù)乘一位數(shù)（3單元p2133），并細(xì)化算理教學(xué)，為后面的計算教學(xué)打下堅實(shí)基礎(chǔ)。4.關(guān)注知識的整體性，提前滲透應(yīng)用題基本結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生感知數(shù)量關(guān)系?！皸l件與問題”是應(yīng)用題的基本要素，雖然低年級沒有所謂的“文字應(yīng)用題”教學(xué)要求，但是“2個條件和1

42、個問題”是整個小學(xué)階段應(yīng)用題教學(xué)的骨架，把握了它，將為后續(xù)學(xué)習(xí)解決比較復(fù)雜的實(shí)際問題及綜合性問題，提供必備“工具”。 由此，修訂教材一年級以“講數(shù)學(xué)故事”的形式，向?qū)W生滲透應(yīng)用題結(jié)構(gòu)；從二年級開始則在相關(guān)習(xí)題中加以滲透。如左圖（二上p40·5），是一道用6的乘法口訣解決問題的題目。算式上方是補(bǔ)充條件的內(nèi)容，教材有意以上、下對齊的排列形成呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在補(bǔ)充條件的過程中，感知應(yīng)用題的基本結(jié)構(gòu),熟悉題中的事理和數(shù)量關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列式計算。這樣形式的題目還有二上p15·7、p83·4等。5.改進(jìn)習(xí)題的設(shè)計與呈現(xiàn)順序，調(diào)整內(nèi)容的難度與梯度。修訂教材十分關(guān)注練習(xí)的設(shè)

43、計，重新梳理和精細(xì)規(guī)劃每一道練習(xí)題，力求提供數(shù)量合適，層次合理、形式多樣的習(xí)題。練習(xí)題的設(shè)計在層次上更加清晰合理，通常分基本練習(xí)、變式練習(xí)和拓展練習(xí)（“星號題”“課外實(shí)踐”“聰明小屋”）三個層次。題量分配比例大致為6:3:1，題目的呈現(xiàn)順序與“問題的探索（紅、綠點(diǎn)）順序”保持一致，方便師生使用。三修訂教材的主要特色特色一 精心選取素材，構(gòu)成“情境串”與“問題串”，把一個單元的內(nèi)容串連在一起，體驗數(shù)學(xué)的價值與趣味，并形成“四能”。“情境串”是由“信息窗”構(gòu)成的。“信息窗”（主題情境圖）是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)教材獨(dú)創(chuàng)的信息呈現(xiàn)方式。之所以稱之為“信息窗”，是因為它包含著豐富的信息，象征著為學(xué)生打開一扇了

44、解大千世界的窗戶。同一個單元通常由幾個信息窗組成，這些信息窗又組成了本套教材所特有的“情境串”。學(xué)生根據(jù)情境串發(fā)現(xiàn)并提出一系列相應(yīng)的問題，這一系列的問題又構(gòu)成“問題串”。引領(lǐng)學(xué)生在解決一連串問題的過程中，有效地實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，體驗從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的數(shù)學(xué)化過程。如四下3單元“快樂農(nóng)場-運(yùn)算律（p1728）”的情境串和問題串是這樣設(shè)計的：購樹苗和花苗（一共要購進(jìn)多少棵樹苗？一共要購進(jìn)多少棵樹苗？）購花土和花肥（一共要購進(jìn)多少千克花土？一共要購進(jìn)多少千克花肥？）種植花苗（芍藥和牡丹一共種了多少棵？芍藥和牡丹的種植面積一共是多少平方米？），承載的知識點(diǎn)依次是：

45、加法交換律和結(jié)合律乘法交換律和結(jié)合律乘法分配律?？傊?，修訂教材“情境串”和“問題串”的設(shè)計宗旨是：合理承載學(xué)習(xí)目標(biāo)和任務(wù)，有效引領(lǐng)學(xué)與教過程，促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成；注重問題的思考性、層次性和開放性，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深地理解和構(gòu)建知識，為學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和感悟數(shù)學(xué)思想提供有效載體；循“認(rèn)知序”定“教學(xué)序”，以“問題串”理清了教學(xué)的基本脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)知過程和教學(xué)過程的有機(jī)統(tǒng)一。 特色二 進(jìn)一步創(chuàng)新教材的呈現(xiàn)方式，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程，運(yùn)用獨(dú)立思考、自主探索、合作交流等方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。1. 把解決問題與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)融為一個過程。修訂教材依然以解決問題為基本框架，讓學(xué)生在解決問題的過

46、程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)解決問題能力與知識、技能的同步發(fā)展。如，三下7單元“家居中的學(xué)問-小數(shù)的初步認(rèn)識” ，學(xué)生根據(jù)信息窗1中“家居”中相關(guān)的信息，提出“地板線的寬度有多長？”問題，引入對“小數(shù)初步認(rèn)識”的學(xué)習(xí)，把解決問題融入“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)中；四上7單元“小小志愿者-混合運(yùn)算”，學(xué)生根據(jù)信息窗1中“給福利院的小朋友買文具”的信息，提出“買2個文具盒要花多少錢？”和“買筆記本和鋼筆一共要花多少錢”兩個問題，引入對“混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)，這是把解決問題融入“計算”教學(xué)中；四下4單元“巧手小工匠-認(rèn)識多邊形”，通過解決信息窗1引發(fā)的問題“為什么做成三角形的？”，引入對三角形特性的學(xué)習(xí)，這是把解決問題融入“

47、幾何與圖形”教學(xué)中；再如，二下9單元“我是體育小明星統(tǒng)計”，學(xué)生提出“我們班運(yùn)動員獲獎情況怎樣呢？”這一問題，從而引入“分類統(tǒng)計”的學(xué)習(xí)，這是把解決問題貫穿在統(tǒng)計的教學(xué)中。由此可見，無論是數(shù)的認(rèn)識、計算或是統(tǒng)計，都是結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，先由學(xué)生對數(shù)學(xué)信息進(jìn)行分析加工，發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，然后展開對有關(guān)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。如此編排，目的是讓學(xué)生在教材的引領(lǐng)下，在獲得知識與技能的同時，提高問題意識和解決問題的能力。2.采用“板塊式”結(jié)構(gòu)，創(chuàng)設(shè)足夠的探索空間。修訂教材堅持構(gòu)建既開放、又具有一定思維跨度的“板塊式”編排結(jié)構(gòu)，用一個信息窗承載多個例題，整合知識點(diǎn)。這樣編排，一是為學(xué)生提供充足的探索空間，引導(dǎo)學(xué)生象

48、科學(xué)家那樣經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)的過程；二是突出基本的思想方法，實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移。如，二上7單元 “制作標(biāo)本表內(nèi)除法，本單元知識點(diǎn)是用口訣求商，教材一改傳統(tǒng)的“小步子”編排方式，采用“板塊式”結(jié)構(gòu)，將“口訣求商”相關(guān)知識整合在兩個信息窗中集中學(xué)習(xí)。第一個信息窗學(xué)習(xí)25的口訣求商，第二個信息窗學(xué)習(xí)69的口訣求商。這兩個信息窗的知識編排又有層次上的變化，第一個信息窗（見p8182），在探究“15÷3”時，既有動手操作，利用直觀演示得出結(jié)論，又有用口訣求商的方法；在教學(xué)“8÷2”時，既有采用連減求出商的辦法，還有口訣求商的方法。這樣編排目的是讓教師引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索掌握用口訣求商的

49、方法。第二個信息窗（見p85），基于學(xué)生已經(jīng)掌握了口訣求商的方法，對于“42÷6”的計算方法，教材只呈現(xiàn)了一個孩子的算法“六（七）四十二”，至于用79的口訣求商的方法，則完全讓學(xué)生利用“遷移”自己去嘗試。這樣的編排方式，在保證知識技能目標(biāo)落實(shí)的同時，為學(xué)生留有充足的探索空間。特色三 引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，夯實(shí)“四基”目標(biāo)落實(shí)。“四基”目標(biāo)是新標(biāo)準(zhǔn)提出的新要求，由此，修訂教材力求通過明、暗兩條線，將其落實(shí)到位。1所謂暗線，是指將基本的數(shù)學(xué)思想方法滲透于各單元知識教學(xué)之中。一是在知識教學(xué)中，依據(jù)具體情況有目的、有選擇、適時的滲透數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在學(xué)知識的過程中，不僅

50、領(lǐng)略到數(shù)學(xué)思想方法的魅力，而且還能從數(shù)學(xué)思想方法的角度，理性地認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律，提升數(shù)學(xué)思考力。由此，修訂教材整合數(shù)學(xué)思想方法與知識教學(xué)，在各單元學(xué)習(xí)內(nèi)容中，有意滲透分類、比較、歸納、類推、轉(zhuǎn)化、極限、函數(shù)等基本的數(shù)學(xué)思想方法，將“兩個基本”教學(xué)貫徹于整個知識教學(xué)的邏輯體系之中。具體內(nèi)容與設(shè)計意圖在本文二（二）1中已經(jīng)做過解釋和說明。二是在回顧整理中進(jìn)行提升與強(qiáng)化。修訂教材在每個大的單元后及每冊總復(fù)習(xí)里，都設(shè)置了“回顧整理”欄目，旨在引導(dǎo)學(xué)生對前面所學(xué)知識與方法，進(jìn)行系統(tǒng)的回顧與反思，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如果說，在新知識教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想與方法，追求的是潤物細(xì)無聲式的潛移默化的效果；而在回顧整理中

51、對數(shù)學(xué)思想與方法的回顧與反思，則是濃墨重彩，旨在鞏固、強(qiáng)化與提升。如六上“回顧整理總復(fù)習(xí)（p103104）”，以“本學(xué)期學(xué)習(xí)了很多知識，我們回顧整理一下吧”這句話，引導(dǎo)學(xué)生對本學(xué)期所學(xué)知識與技能進(jìn)行回顧與整理。以“我們還了解了不少數(shù)學(xué)思想方法”這句話，引導(dǎo)學(xué)生對本學(xué)期學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想與方法進(jìn)行全面的回顧與整理；首先，以“我們用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法和圓周長計算方法”這句話為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法計算方法和圓周長計算公式推導(dǎo)過程時，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化的思想方法；接著以“在運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題時，借助線段圖可以直觀地理解數(shù)量關(guān)系”這句話為引子，引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算應(yīng)用題的過程中體

52、會數(shù)形結(jié)合思想；最后以“我們用類推的方法學(xué)習(xí)了比的基本性質(zhì)?！边@句話為引擎，引導(dǎo)學(xué)生把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)進(jìn)行比較，在比較中體會類比的思想方法。基于上述考慮，六下回顧整理（p83119）總復(fù)習(xí)設(shè)置了兩大板塊：“知識與技能”和“策略和方法”。在“策略和方法”中，結(jié)合具體實(shí)例對小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、模型思想等最基本的思想方法進(jìn)行了歸納與提升，旨在使學(xué)生進(jìn)一步理解這些思想方法，并在今后的學(xué)習(xí)中能夠根據(jù)解決問題的需要，合理地選擇和使用這些策略方法。2所謂明線，是指單獨(dú)設(shè)置欄目與專題，助推“基本思想”目標(biāo)的有效落實(shí)。一是保留實(shí)驗教材“聰明小屋”欄目，安排了諸如找規(guī)律、簡單的推理等內(nèi)容，

53、給學(xué)有余力的學(xué)生提供了一個自主探索平臺，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。如二上冊p84探索不同顏色紙鶴的排列規(guī)律、p98根據(jù)商的大小，運(yùn)用簡單推理，推算出被除數(shù)和除數(shù)各是幾；三上P54和四上p40乘除法算式中的數(shù)字推理；四下p45圖形的轉(zhuǎn)化及p54數(shù)字的排列規(guī)律等。聰明小屋欄目中的題目，大都是一些運(yùn)用小規(guī)律、小策略解決的問題，由學(xué)生自主探究就可以解決。二是增設(shè)“智慧廣場”內(nèi)容。向?qū)W生滲數(shù)學(xué)的基本思想與方法，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，增長聰明才智。具體內(nèi)容與設(shè)計意圖在本文二（二）1中已經(jīng)做過解釋和說明。特色四 加強(qiáng)與其他學(xué)科的整合，實(shí)現(xiàn)教育功能最大化。數(shù)學(xué)與自然科學(xué)、人文科學(xué)之間有著密切的聯(lián)系。新標(biāo)準(zhǔn)要求，教材不僅

54、要從現(xiàn)實(shí)的日常生活中選取素材，還要從自然科學(xué)、人文科學(xué)等許多學(xué)科中選取學(xué)習(xí)材料。一方面使學(xué)生體會數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，加深理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵；另一方面開闊學(xué)生的眼界，擴(kuò)大學(xué)生的知識面，激發(fā)求知欲?；诖?，修訂教材更加注重數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的整合，根據(jù)學(xué)生的年齡特征，知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，選取了大量與其他學(xué)科有聯(lián)系的內(nèi)容。這些內(nèi)容，大至天文地理、政治歷史，如介紹吐魯番地表溫度、五岳的高度、珠穆朗瑪峰海拔高度，世界文化遺產(chǎn)故宮與布達(dá)拉宮、世界著名建筑埃菲爾鐵塔等；介紹氣象部門如何根據(jù)月平均氣溫科學(xué)地劃分春、夏、秋、冬四季。小至日常生活、衣食住行，如，根據(jù)人體每天需要的營養(yǎng)如何搭配各種食物的數(shù)量，體育運(yùn)動會帶來身

55、體的哪些變化，乘坐飛機(jī)、火車允許攜帶的物品的重量等等。教材還安排學(xué)生從書刊中或上網(wǎng)查找資料，如查一查身高計算方法、預(yù)防肥胖的措施及人體需要的營養(yǎng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，初步體驗數(shù)學(xué)與自然科學(xué)和人文科學(xué)之間的聯(lián)系。由于“學(xué)科整合”特點(diǎn)非常突出，不少老師將本套教材譽(yù)為“百科全書”。特色五 重視過程評價，激勵學(xué)生持續(xù)發(fā)展。標(biāo)準(zhǔn)指出，評價的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)?；诖?，修訂教材設(shè)置了“我學(xué)會了嗎？”和“豐收園”兩個欄目，從“知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度”四個維度對學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展情況進(jìn)行全面評價?！拔覍W(xué)會了嗎？”與“豐收園”欄目的評價目標(biāo)各有

56、側(cè)重。我學(xué)會了嗎？側(cè)重對基礎(chǔ)知識、基本技能和應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的考查，屬于定量評價和自我評價。如二下6單元(p81)“我學(xué)會了嗎？”的設(shè)計，情境圖下面的問題（1）“蜂鳥身高多少厘米？”旨在考察學(xué)生對三位數(shù)減三位計算方法的掌握情況；問題（2）“你還能提出什么問題？怎樣解決？”一方面考查學(xué)生提出問題和解決問題的能力，另一方面通過解答自己提出的問題，進(jìn)一步考查學(xué)生對三位數(shù)加減三位數(shù)計算的掌握情況；問題（3）你還能在生活中找到一些這樣的信息嗎？和同伴交流一下。旨在考察學(xué)生從具體情境中提取數(shù)學(xué)信息、發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力。“豐收園”則是自評與互評相結(jié)合的定性評價。其中，單元后的豐收園由兩部分組成

57、。左面籃子里設(shè)有5個蘋果，分別表示“積極、合作、會問、會想和會用”，旨在從“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”和“情感態(tài)度”三個維度進(jìn)行評價。右邊部分是學(xué)生評價后的自我反思與交流，如“生活中經(jīng)常用到計算” 這是對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題方面的反思；“計算時要認(rèn)真”這是對學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度的反思；“.”是編者為學(xué)生間的交流和評價預(yù)留的空間?？倧?fù)習(xí)中的“豐收園”設(shè)計了四個板塊，低年級和高年級分別以對話和表格的形式，引導(dǎo)學(xué)生從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等方面自主地進(jìn)行全面反思與評價。評價時可以組織開放性的活動，在教師和家長的參與下，引導(dǎo)學(xué)生對一學(xué)期的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思、回顧和總結(jié)，做到評價內(nèi)容多元，評價方法多樣，使評價切實(shí)起到促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的作用。特色六 創(chuàng)設(shè)科學(xué)的教材體例與結(jié)構(gòu)，為學(xué)生提供優(yōu)秀的學(xué)習(xí)資源。 1修訂教材力求構(gòu)建符合兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知特點(diǎn)的教材結(jié)構(gòu)，在遵循數(shù)學(xué)知識本身發(fā)展規(guī)律的同時，根據(jù)兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，借鑒先進(jìn)的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗，科學(xué)合理地編排教學(xué)內(nèi)容。 2以數(shù)學(xué)活動為主線，以解決問題為框架，以數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)為載體，以獨(dú)立思考、自主探索和合作交流為主要學(xué)習(xí)方式，在提出問題和解決問題的過程