高中數(shù)學(xué)選修11人教版 練習(xí)：3.1變化率與導(dǎo)數(shù) 第一課時.1、3.1.2 Word版含答案

1、高中數(shù)學(xué)選修精品教學(xué)資料第三章 3.1 3.1.1 3.1.2a級基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1(2016·山東棗莊高二月考)在物體運動變化過程中,自變量的改變量x的取值為(d)ax>0bx<0cx0dx0解析x可正也可負(fù),但是不可以為0,故選d2對于函數(shù)y,當(dāng)x1時,y的值是(d)a1b1c0d不能確定解析函數(shù)值的改變量是指函數(shù)在某一點附近的改變量,因而要求y必須指明在哪一點處3函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)可表示為(a)af (x0) bf (x0)f(x0x)f(x0)cf (x0)f(x0x)f(x0)df (x0)解析b中f(x0x)f(x0)表示函數(shù)值的變化量的極限；c中

2、f(x0x)f(x0)表示函數(shù)值的變化量；d中表示函數(shù)的平均變化率4(2016·山西臨汾高二質(zhì)檢)一質(zhì)點運動的方程為s53t2,若該質(zhì)點在t1到t1t這段時間內(nèi)的平均速度為3t6,則該質(zhì)點在t1時的瞬時速度是(d)a3b3c6d6解析當(dāng)t趨近于0時,3t6趨近于6,即t1時該質(zhì)點的瞬時速度是6.5已知f(x)x23x,則f (0)(c)ax3b(x)23xc3d0解析f (0) (x3)3.故選c6設(shè)函數(shù)f(x)在點x0附近有定義,且有f(x0x)f(x0)axb(x)2(a,b為常數(shù)),則(c)af (x)abf (x)bcf (x0)adf (x0)b解析f (x0) (abx)

3、a.f (x0)a.二、填空題7已知函數(shù)yx32,當(dāng)x2時,_(x)26x12_.解析y(2x)326(x)36(x)212x,(x)26x12.8在自由落體運動中,物體位移s(單位：m)與時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系式sgt2(g9.8 m/s2),試估計t3s時物體下落的瞬時速度是_29.4_m/s_.解析從3s到(3t)s這段時間內(nèi)位移的增量：ss(3t)s(3)4.9(3t)24.9×3229.4t4.9(t)2,從而,29.44.9t.當(dāng)t趨于0時,趨于29.4 m/s.三、解答題9一作直線運動的物體,其位移s與時間t的關(guān)系是s3tt2,求此物體在t2時的瞬時速度.解析

4、由于s3(2t)(2t)2(3×222)3t4tt2tt2,1t.v (1t)1.物體在t2時的瞬時速度為1.b級素養(yǎng)提升一、選擇題1質(zhì)點運動規(guī)律為s2t25,則在時間(3,3t)中,相應(yīng)的平均速度等于(c)a6tb12tc122td12解析122t.2(2016·山東聊城高二月考)做直線運動的物體,其位移s和時間t的關(guān)系是：s3tt2,則它的初速度是(b)a0b3c2d32t解析初速度即為t0時的瞬時速度,3t2.當(dāng)t趨近于0時,趨近于3,故它的初速度為3.3(2016·浙江臺州檢測)若f(x)在xx0處存在導(dǎo)數(shù),則 (b)a與x0,h都有關(guān)b僅與x0有關(guān),而與

5、h無關(guān)c僅與h有關(guān),而與x0無關(guān)d與x0,h都無關(guān)解析由導(dǎo)數(shù)的定義可知,函數(shù)在xx0處的導(dǎo)數(shù)只與x0有關(guān),故選b4(2016·安徽淮北高二檢測)設(shè)f(x)ax32,若f(1)3,則a(c)a1bc1d解析f(1) 3a,3a3,解得a1.故選c5若 1,則 (d)a1b1cd解析 .故選d二、填空題6已知物體的運動方程是s4t216t(s的單位為m；t的單位為s),則該物體在t2s時的瞬時速度為_0_m/s_.解析s4(2t)216(2t)4×2216×24t2,4t,v (4t)0.物體在t2s時的瞬時速度為0 m/s.7球的半徑從1增加到2時,球的體積平均膨脹

6、率為.解析y×23×13,.三、解答題8求函數(shù)f(x)3x在x1處的導(dǎo)數(shù).解析yf(1x)f(1)3(1x)123x3x,3, (3)5,f (1)5.c級能力提高1(北京高考)已知f(x)x32x1,則f(1)的值是_3_.解析f(1) 3.2一物體的運動方程如下：(單位：m,時間：s)s.求：(1)物體在t3,5時的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t1時的瞬時速度.解析(1)物體在t3,5時的時間變化量為t532,物體在t3,5時的位移變化量為s3×522(3×322)3×(5232)48,物體在t3,5時的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0即求物體在t0時的瞬時速度物體在t0附近的平均變化率為3t18,物體在t0處的瞬時變化率為 (3t18)18,即物體的初速度