充分條件與必要條件說課稿

1、充分條件與必要條件說課稿一、教材分析本節(jié)課選自人教版高中數(shù)學(xué)選修 1-1 第一章第二節(jié)第一課時(shí)。 充分條件與必 要條件是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)概念之一， 它主要討論了命題的條件與結(jié)論之 間的邏輯關(guān)系，目的是為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基 礎(chǔ)。二、學(xué)情分析 新教學(xué)大綱的教學(xué)目標(biāo)是“掌握充要條件的意義”。從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看， 學(xué)生在學(xué)習(xí)充要條件這一概念時(shí)的知識(shí)儲(chǔ)備不夠豐富， 邏輯思維能力的訓(xùn)練不夠 充分，這也為教師的教學(xué)帶來一定的困難。 因此教師在充要條件這一內(nèi)容的新授 教學(xué)時(shí)， 不可拔高要求追求一步到位， 而要在今后的教學(xué)中滾動(dòng)式逐步深化， 使 之與學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)同步發(fā)展完善。

2、三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件的概念 難點(diǎn)：判斷命題的充分條件、必要條件。四、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：正確理解充分、必要并會(huì)判斷過程與方法目標(biāo)： 通過對(duì)充分條件、 必要條件的概念的理解和運(yùn)用， 學(xué)生又 一次鍛煉了分析、判斷和歸納的邏輯思維能力情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)： 學(xué)生通過舉例， 培養(yǎng)了辨析能力以及良好的思維 品質(zhì)。五、教學(xué)方法： 啟發(fā)、引導(dǎo)式教學(xué)法，講練結(jié)合六、教學(xué)過程學(xué)生是認(rèn)知的主體， 設(shè)計(jì)教學(xué)過程必須遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律， 盡可能地讓學(xué) 生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過程， 結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)， 我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過程：（一）探究新知判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）若ab= 0

3、,貝U a = 0. 此命題是假命題，即p:ab=0 q:a=0（ 2）相似三角形對(duì)應(yīng)角相等 ；此命題是真命題，即 p: 兩個(gè)角是相似三角形的對(duì)應(yīng)角q :這兩個(gè)角相等(3) 若x2=y2,則x=y;此命題是假命題，即p : x2 y2 q : x y(4) 若 x>a2 + b2，則 x>2ab,此命題是假命題，即 p: x a2 b2 q: x 2ab置疑：對(duì)于命題“若p,則q”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題如何判斷其真 假的？答：看p能不能推出q,如果p能推出q,則原命題是真命題，否則就是假命題.給出定義：一般地，“若p,則q”為真命題，是指由p通過推理可以得出 q.這時(shí)，我們就

4、說，由p可推出q，即p q,那么我們就說p是q的充分條件； q 是 p 必要條件比如 1、若 x> a2 + b 2，則 x> 2ab 為真命題，即 x> a2 + b 2 x> 2ab， 所以“ x>a2 + b 2”是“ x>2ab”的充分條件，“x>2ab”是“ x>a2 + b 2”的必 要條件.2、相似三角形對(duì)應(yīng)角相等為真命題，即 p: 兩個(gè)角是相似三角形的對(duì)應(yīng)角q: 這兩個(gè)角相等所以兩個(gè)角是相似三角形對(duì)應(yīng)角是兩個(gè)角相等的充分條件， 兩個(gè)角相等是兩個(gè)角 是相似三角形對(duì)應(yīng)角的必要條件【設(shè)計(jì)意圖】 ：引導(dǎo)學(xué)生分析實(shí)例，讓學(xué)生從事例中抽象出數(shù)

5、學(xué)概念，得出 本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義。 在引導(dǎo)過程中盡量放慢語速， 結(jié) 合事例幫助學(xué)生分析。(二) 運(yùn)用新知：例1:下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的 p是q的充分條件？(1) 若 x = 1,則 x2 4x+ 3= 0;(2)若 f(x) = x，則 f(x)為增函數(shù)；(3)若x為無理數(shù)，則x2為無理數(shù).分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q.并說明：如果“若p,則q”為假命題，那么由p推不出q,記作p q。此時(shí)，我們就說p不是q的充分條件，q不是p的必要條件。例2：下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的 q是p的必要條件？22(1)若 x =

6、 y，貝U x = y ;(2) 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；(3)若a>b,則ac> be.【設(shè)計(jì)意圖】：選的第一組題，旨在對(duì)“充分條件”、“必要條件”、概念的復(fù)習(xí)鞏固，選題的難度控制在極大部分學(xué)生能接受的范圍程度， 命題內(nèi)容涉 及幾何、代數(shù)較廣泛領(lǐng)域，達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。(三) 能力提升：1、用集合的方法來判斷下列哪個(gè) p是q充分條件，哪個(gè)p是q的必要條件？(1)p:菱形 q:正方形(2)p: x>4 q: x>1解：(1)由圖1可知p是q的必要條件 (2)由圖2可知p是q的充分條件p:菱形圖101圖242 、使x(y-2)=0 存在的一個(gè)充分條件是 ()

7、A、x (y 2)0 ；B、(x 2) y O;C、(x 1) y 0;D x(y-2)(z+2)=0【設(shè)計(jì)意圖】：通過第一道題，向?qū)W生滲透由小推大的簡(jiǎn)便思想。選的第二道題， 旨在加強(qiáng)學(xué)生思維的靈活性、辯析深刻性。知識(shí)加深在討論p是q的什么條件時(shí)，就是指以下四種之一： 若p q，但q p，則p是q的充分不必要條件； 若q p，但p q，則p是q的必要不充分條件； 若p q，且q p，則p是q的充要條件； 若p q，且q p，則p是q的既不充分也不必要條件.3、填表P9卩杲g的什么茨件¥杲卩的什么條件F是有理數(shù)燈實(shí)數(shù)A- > 3加+“是偶數(shù)% “仝是奇蜀ta >ba >

8、; bx f A H a- e Bx e Aab豐0a豐UU'+l)0b-2)-0a:=1 Hy=2J4、判斷下列各題中,A是B的什么條件：(1) A:ab>ac, B:b>c22(2) A:xy=O, B:x+y =0(3) A:xy=OB:x,y中至少一個(gè)為零由此題總結(jié)判斷命題的方法：定義法5、判斷下列各題中,A是B的什么條件：x 46(1)A:(x 4)(x 1) 0B:0(2) A: x 23B:1x 1x 5A: x 2B: x 11由此題總結(jié)判斷命題的方法：集合法，即由小推大。6、判斷下列各題中,A是B的什么條件：(1)A是B的充分不必要條件,則 非A是非B的 條件； 若非A是B的充分不必要條件,則A是非B的條件；(3) A:x+y= -2 B:x,y 不都是-1，,則A是B的條件。由此題總結(jié)判斷命題的方法：逆否法7、已知p,q是r必要條件，s是r充分條件,q是s充分條件，那么s是q的條件,r是q的條件,p是q的條件.由此題總結(jié)判斷命題的方法：圖示法(四) 課堂小結(jié)：1、充分、必要條件的定義：“若p,則q”是真命題，也就是p q,則p為q的充分條件，q為p的必要條件.2、在討