主要電磁污染及其特性

1、第三章 主要電磁污染及其特性3.1 電磁場(chǎng)基本原理復(fù)習(xí)要求：1、熟悉電磁場(chǎng)機(jī)理；了解電磁耦合途徑。 2、了解電力系統(tǒng)、電氣化鐵道、電磁發(fā)射系統(tǒng)產(chǎn)生電磁污染的機(jī)理和特性。 3、了解電磁污染的主要危害。 一、靜電場(chǎng)電荷周圍存在著一種特殊形式的物質(zhì)，稱為電場(chǎng)。相對(duì)于觀察者為靜止的且其電量不隨時(shí)間而變的電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)，稱為靜電場(chǎng)。1、庫侖定律：在真空中兩點(diǎn)電荷間相互作用力與兩電荷間乘積成正比，與電荷間距離的平方成反比；力的方向沿電荷之間的連線或延長(zhǎng)線，同性電荷相互排斥而異性電荷相互吸引。2、電場(chǎng)強(qiáng)度 已知電場(chǎng)強(qiáng)度可以計(jì)算電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力 多個(gè)（n個(gè)）點(diǎn)電荷在真空中建立的電場(chǎng)強(qiáng)度為真空中有限長(zhǎng)

2、直線段上均勻分布著密度為的電荷，計(jì)算帶電線外任一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。如果帶電直線為無限長(zhǎng)，則，。描述電場(chǎng)的物理量還有電勢(shì)（電位），場(chǎng)強(qiáng)是矢量計(jì)算復(fù)雜，電勢(shì)是標(biāo)量。試驗(yàn)電荷在靜電場(chǎng)中沿某一路徑從一點(diǎn)移到另一點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力所做的功。點(diǎn)和點(diǎn)的電壓為。靜電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電壓，等于由一點(diǎn)至另一點(diǎn)移動(dòng)單位正電荷時(shí)電場(chǎng)力所做的功。靜電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的電壓與所取路徑無關(guān)。討論點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。，兩點(diǎn)間的電壓只與點(diǎn)和點(diǎn)的位置有關(guān)，而與所取路徑無關(guān)。因?yàn)槿魏坞姾煞植级伎梢园阉鼈兎殖稍S多點(diǎn)電荷的元電荷。將每個(gè)元電荷所建立的電場(chǎng)進(jìn)行疊加，合成電場(chǎng)也必具有這一性質(zhì)。即電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路積分恒等于零。電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路線積分為零。這就是靜電場(chǎng)環(huán)

3、路定理。在靜電場(chǎng)中沿任一閉合環(huán)路移動(dòng)單位正電荷一周，電場(chǎng)力所做的功為零。沿任一閉合環(huán)路運(yùn)動(dòng)，功或能量是守恒的，故靜電場(chǎng)是守恒場(chǎng)。3、電位由靜電場(chǎng)的環(huán)路定理，可以定義一個(gè)表征靜電場(chǎng)特性的標(biāo)量場(chǎng)量電位，符號(hào)為，為電位參考點(diǎn)。為點(diǎn)相對(duì)于點(diǎn)的電位，或稱點(diǎn)的電位，或電勢(shì)。電位是單值函數(shù)。取無限遠(yuǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則 靜電場(chǎng)中，兩點(diǎn)間的電壓就是這兩點(diǎn)的電位差。真空中一個(gè)點(diǎn)電荷電位 G為格林函數(shù)，表示單位正電荷所建立的電位。電場(chǎng)強(qiáng)度和電位的關(guān)系 即電場(chǎng)強(qiáng)度在方向的分量等于電位在該方向的空間偏導(dǎo)數(shù)并加以負(fù)號(hào)。直角坐標(biāo)系中定義 ，稱為哈密頓算符（讀作“del”或 “納布拉”）。 稱為電位梯度。電位相等的點(diǎn)所形成的面稱

4、為等位面，垂直等位面，的大小等于在等位面法線方向的分量，大于在其他方向的分量。電位梯度是電位在各方向中最大的空間偏導(dǎo)數(shù)或最大的空間變化率。電場(chǎng)強(qiáng)度的數(shù)值等于這種最大的電位空間變化率，電場(chǎng)強(qiáng)度指電位降的方向，而電位梯度指電位升的方向。4、電偶極子一對(duì)等量異號(hào)的電荷相距一個(gè)小的距離，稱為電偶極子。研究遠(yuǎn)離電偶極子的場(chǎng)，即。任一點(diǎn)處的電位 ，可以寫為。令矢量，其數(shù)值等于乘積，方向由指向，稱為電偶極子的電矩，簡(jiǎn)稱電偶極矩。這樣有5、高斯通量定理靜電場(chǎng)具有點(diǎn)源場(chǎng)的性質(zhì)，在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場(chǎng)強(qiáng)度通量應(yīng)等于S內(nèi)所有電荷的代數(shù)和并除以真空介電常數(shù)。 感應(yīng)電荷，總的電場(chǎng)是感應(yīng)電荷與自由電荷共同作

5、用的結(jié)果。達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)為零。電場(chǎng)中的絕緣介質(zhì)又稱為電介質(zhì)。由于電場(chǎng)力的作用，在原子尺度上出現(xiàn)了等效的束縛電荷。為電介質(zhì)的極化。當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度超過某一數(shù)值時(shí)，束縛電荷被迫流動(dòng)造成介質(zhì)擊穿而失去其絕緣性能。有介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)是由束縛電荷及自由電荷共同產(chǎn)生的。電通量密度D（又稱電位移），為電介質(zhì)的極化強(qiáng)度，它是單位體積內(nèi)的電偶極矩。式中，q僅為S面內(nèi)所有自由電荷。電位移的散度等于該點(diǎn)自由電荷（體）密度，電介質(zhì)性質(zhì)的成分方程，又稱本構(gòu)方程。對(duì)于各向?qū)Оl(fā)的電介質(zhì)，D與E將不同方向，為一張量。計(jì)算同軸電纜內(nèi)部介質(zhì)中的電場(chǎng)強(qiáng)度。6、靜電場(chǎng)的基本方程積分形式： 微分形式： 表示靜電場(chǎng)是有散場(chǎng)（有源場(chǎng)）

6、。 表示靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)，式中為E的旋度。旋度亦可記作rot，curl。任何標(biāo)量位場(chǎng)都是無旋的。泊松方程 拉普拉斯方程 泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場(chǎng)空間分布的規(guī)律性。7、鏡像法鏡像法屬于間接方法，其理論依據(jù)是唯一性定理，滿足給定邊界值的泊松方程或拉斯方程的解答是獨(dú)一無二的。討論點(diǎn)電荷對(duì)無限大接地導(dǎo)體平面的鏡像。用代替無限大接地平板上感應(yīng)電荷的作用。檢驗(yàn)邊界值：無限大接地導(dǎo)體的電位必等于無限遠(yuǎn)處電位，即電位。撤去導(dǎo)體后，點(diǎn)電荷和在地表輪廓面處產(chǎn)生的電位抵消為零，仍，即與無限遠(yuǎn)處等位。檢驗(yàn)結(jié)果：邊界值未變，猜想成立。就是的鏡像電荷。尋找鏡像電荷的規(guī)則是：等量異號(hào)，位置對(duì)稱，鏡像位于邊界之外。其

7、他求解靜電場(chǎng)問題的常用鏡像法見529頁表格。8、電容 電容與極板導(dǎo)體的形狀、尺寸、位置和其間電介質(zhì)有關(guān)。計(jì)算兩線傳輸線的單位長(zhǎng)電容。常見電容器和傳輸線的電容量計(jì)算公式見531頁表5-3-2。9、部分電容3個(gè)或3個(gè)以上的多導(dǎo)體系統(tǒng)中，任意兩導(dǎo)體間可視為均有一電容，這就是部分電容，這許多部分電容組成電容網(wǎng)絡(luò)。如果一個(gè)系統(tǒng)，其中電場(chǎng)的分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關(guān)，而與系統(tǒng)外的帶電體無關(guān)，并且所有電位移通量全部從系統(tǒng)內(nèi)的帶電體發(fā)出又全部終止于系統(tǒng)內(nèi)的帶電體上，則稱為靜電獨(dú)立系統(tǒng)。系統(tǒng)有個(gè)導(dǎo)體，編號(hào)未0，0號(hào)導(dǎo)體處選為電位參考點(diǎn)，?？傻镁仃囀?，下標(biāo)相同者稱為自有電位系數(shù)

8、，如；下標(biāo)不相同者稱為互有電位系數(shù)，如。電位系數(shù)的性質(zhì)有：所有電位系數(shù)都是正值；自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù)；電位系數(shù)只與導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，而與及無關(guān)；，為對(duì)稱陣。單位是1/法（1/F）。解上述方程 得 系數(shù)稱為感應(yīng)系數(shù)，單位是法。下標(biāo)相同者稱為自有感應(yīng)系數(shù)或電容系數(shù)，下標(biāo)不相同者稱為互有感應(yīng)系數(shù)。感應(yīng)系數(shù)的性質(zhì)有：自有感應(yīng)系數(shù)都是正值；互有感應(yīng)系數(shù)都是負(fù)值；自有感應(yīng)系數(shù)大于與它有關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)的絕對(duì)值；。一般情況下，在個(gè)導(dǎo)體組成的靜電獨(dú)立系統(tǒng)中共有個(gè)部分電容。10、電場(chǎng)能量電場(chǎng)能量密度 電容器中電場(chǎng)能量 作業(yè)：一、填空題1、說明下列各式的物理意

9、義：穿過面元的電場(chǎng)強(qiáng)度通量，即穿過面元的電場(chǎng)線數(shù)。：在線元上移動(dòng)單位正電荷，電場(chǎng)力所做的功，或線元兩端之間的電勢(shì)差。：沿某路徑將單位正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)時(shí)靜電場(chǎng)力所做的功，或a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)差。：在靜電場(chǎng)中沿任一閉合環(huán)路移動(dòng)單位正電荷一周，電場(chǎng)力所做的功為零，或靜電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，或靜電場(chǎng)的環(huán)流為零。說明靜電場(chǎng)是守恒場(chǎng)（保守力場(chǎng)）。2、靜電場(chǎng)中的泊松方程： 。3、靜電場(chǎng)中的拉普拉斯方程： 4、庫侖定律：在真空中兩點(diǎn)電荷間相互作用力與兩電荷間乘積成正比，與電荷間距離的平方成反比；力的方向沿電荷之間的連線或延長(zhǎng)線，同性電荷相互排斥而異性電荷相互吸引。5、導(dǎo)體處于靜電場(chǎng)中，在電場(chǎng)力的作用下出現(xiàn)

10、靜電感應(yīng)現(xiàn)象 ，達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)部 電場(chǎng)強(qiáng)度 為零。二、簡(jiǎn)述題1、高斯通量定理。在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場(chǎng)強(qiáng)度通量應(yīng)等于S內(nèi)所有電荷的代數(shù)和并除以真空介電常數(shù)。 高斯定理說明靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)，高斯面上的電場(chǎng)強(qiáng)度與高斯面內(nèi)外的電荷均有關(guān)，穿過高斯面的通量只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān)。有電介質(zhì)時(shí)的靜電場(chǎng)是由束縛電荷與自由電荷共同產(chǎn)生的，高斯定理 2、靜電場(chǎng)環(huán)路定理。電場(chǎng)強(qiáng)度的環(huán)路積分為零，。該定理表明：在靜電場(chǎng)中沿任一閉合環(huán)路移動(dòng)單位正電荷一周，靜電場(chǎng)力所做的功為零。靜電場(chǎng)是保守力場(chǎng)，守恒場(chǎng)，無旋場(chǎng)。3、靜電場(chǎng)的基本方程。積分形式： 微分形式： 表示靜電場(chǎng)是有散場(chǎng)（有源場(chǎng)）。 表示靜電場(chǎng)是無旋場(chǎng)。4、電容。 電容器的電容等于兩極板上等量異號(hào)電荷與兩極板間電壓之比值。單位為法，。電容與極板導(dǎo)體的形狀、尺寸、位置和其間電介質(zhì)有關(guān)。5、電位系數(shù)的性質(zhì)。 電位系數(shù)的性質(zhì)有：所有電位系數(shù)都是正值；自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù)；電位系數(shù)只與導(dǎo)體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，而與及無關(guān)；。6、靜電獨(dú)立系統(tǒng)。 如果一個(gè)系統(tǒng)，其中電場(chǎng)的分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關(guān)，而與系統(tǒng)外的帶電體無關(guān)，并且所有電位移通量全部從系統(tǒng)