主要電磁污染及其特性

1、第三章 主要電磁污染及其特性3.1 電磁場基本原理復習要求：1、熟悉電磁場機理；了解電磁耦合途徑。 2、了解電力系統(tǒng)、電氣化鐵道、電磁發(fā)射系統(tǒng)產(chǎn)生電磁污染的機理和特性。 3、了解電磁污染的主要危害。 一、靜電場電荷周圍存在著一種特殊形式的物質(zhì)，稱為電場。相對于觀察者為靜止的且其電量不隨時間而變的電荷所產(chǎn)生的電場，稱為靜電場。1、庫侖定律：在真空中兩點電荷間相互作用力與兩電荷間乘積成正比，與電荷間距離的平方成反比；力的方向沿電荷之間的連線或延長線，同性電荷相互排斥而異性電荷相互吸引。2、電場強度 已知電場強度可以計算電荷在電場中受到的電場力 多個（n個）點電荷在真空中建立的電場強度為真空中有限長

2、直線段上均勻分布著密度為的電荷，計算帶電線外任一點電場強度。如果帶電直線為無限長，則，。描述電場的物理量還有電勢（電位），場強是矢量計算復雜，電勢是標量。試驗電荷在靜電場中沿某一路徑從一點移到另一點時，電場力所做的功。點和點的電壓為。靜電場中兩點間的電壓，等于由一點至另一點移動單位正電荷時電場力所做的功。靜電場中任意兩點間的電壓與所取路徑無關(guān)。討論點電荷的電場。，兩點間的電壓只與點和點的位置有關(guān)，而與所取路徑無關(guān)。因為任何電荷分布都可以把它們分成許多點電荷的元電荷。將每個元電荷所建立的電場進行疊加，合成電場也必具有這一性質(zhì)。即電場強度的環(huán)路積分恒等于零。電場強度的環(huán)路線積分為零。這就是靜電場環(huán)

3、路定理。在靜電場中沿任一閉合環(huán)路移動單位正電荷一周，電場力所做的功為零。沿任一閉合環(huán)路運動，功或能量是守恒的，故靜電場是守恒場。3、電位由靜電場的環(huán)路定理，可以定義一個表征靜電場特性的標量場量電位，符號為，為電位參考點。為點相對于點的電位，或稱點的電位，或電勢。電位是單值函數(shù)。取無限遠為電勢零點，則 靜電場中，兩點間的電壓就是這兩點的電位差。真空中一個點電荷電位 G為格林函數(shù)，表示單位正電荷所建立的電位。電場強度和電位的關(guān)系 即電場強度在方向的分量等于電位在該方向的空間偏導數(shù)并加以負號。直角坐標系中定義 ，稱為哈密頓算符（讀作“del”或 “納布拉”）。 稱為電位梯度。電位相等的點所形成的面稱

4、為等位面，垂直等位面，的大小等于在等位面法線方向的分量，大于在其他方向的分量。電位梯度是電位在各方向中最大的空間偏導數(shù)或最大的空間變化率。電場強度的數(shù)值等于這種最大的電位空間變化率，電場強度指電位降的方向，而電位梯度指電位升的方向。4、電偶極子一對等量異號的電荷相距一個小的距離，稱為電偶極子。研究遠離電偶極子的場，即。任一點處的電位 ，可以寫為。令矢量，其數(shù)值等于乘積，方向由指向，稱為電偶極子的電矩，簡稱電偶極矩。這樣有5、高斯通量定理靜電場具有點源場的性質(zhì)，在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場強度通量應(yīng)等于S內(nèi)所有電荷的代數(shù)和并除以真空介電常數(shù)。 感應(yīng)電荷，總的電場是感應(yīng)電荷與自由電荷共同作

5、用的結(jié)果。達到平衡時，導體內(nèi)部的電場為零。電場中的絕緣介質(zhì)又稱為電介質(zhì)。由于電場力的作用，在原子尺度上出現(xiàn)了等效的束縛電荷。為電介質(zhì)的極化。當電場強度超過某一數(shù)值時，束縛電荷被迫流動造成介質(zhì)擊穿而失去其絕緣性能。有介質(zhì)時的靜電場是由束縛電荷及自由電荷共同產(chǎn)生的。電通量密度D（又稱電位移），為電介質(zhì)的極化強度，它是單位體積內(nèi)的電偶極矩。式中，q僅為S面內(nèi)所有自由電荷。電位移的散度等于該點自由電荷（體）密度，電介質(zhì)性質(zhì)的成分方程，又稱本構(gòu)方程。對于各向?qū)Оl(fā)的電介質(zhì)，D與E將不同方向，為一張量。計算同軸電纜內(nèi)部介質(zhì)中的電場強度。6、靜電場的基本方程積分形式： 微分形式： 表示靜電場是有散場（有源場）

6、。 表示靜電場是無旋場，式中為E的旋度。旋度亦可記作rot，curl。任何標量位場都是無旋的。泊松方程 拉普拉斯方程 泊松方程和拉普拉斯方程描述了靜電場空間分布的規(guī)律性。7、鏡像法鏡像法屬于間接方法，其理論依據(jù)是唯一性定理，滿足給定邊界值的泊松方程或拉斯方程的解答是獨一無二的。討論點電荷對無限大接地導體平面的鏡像。用代替無限大接地平板上感應(yīng)電荷的作用。檢驗邊界值：無限大接地導體的電位必等于無限遠處電位，即電位。撤去導體后，點電荷和在地表輪廓面處產(chǎn)生的電位抵消為零，仍，即與無限遠處等位。檢驗結(jié)果：邊界值未變，猜想成立。就是的鏡像電荷。尋找鏡像電荷的規(guī)則是：等量異號，位置對稱，鏡像位于邊界之外。其

7、他求解靜電場問題的常用鏡像法見529頁表格。8、電容 電容與極板導體的形狀、尺寸、位置和其間電介質(zhì)有關(guān)。計算兩線傳輸線的單位長電容。常見電容器和傳輸線的電容量計算公式見531頁表5-3-2。9、部分電容3個或3個以上的多導體系統(tǒng)中，任意兩導體間可視為均有一電容，這就是部分電容，這許多部分電容組成電容網(wǎng)絡(luò)。如果一個系統(tǒng)，其中電場的分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關(guān)，而與系統(tǒng)外的帶電體無關(guān)，并且所有電位移通量全部從系統(tǒng)內(nèi)的帶電體發(fā)出又全部終止于系統(tǒng)內(nèi)的帶電體上，則稱為靜電獨立系統(tǒng)。系統(tǒng)有個導體，編號未0，0號導體處選為電位參考點，?？傻镁仃囀?，下標相同者稱為自有電位系數(shù)

8、，如；下標不相同者稱為互有電位系數(shù)，如。電位系數(shù)的性質(zhì)有：所有電位系數(shù)都是正值；自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù)；電位系數(shù)只與導體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，而與及無關(guān)；，為對稱陣。單位是1/法（1/F）。解上述方程 得 系數(shù)稱為感應(yīng)系數(shù)，單位是法。下標相同者稱為自有感應(yīng)系數(shù)或電容系數(shù)，下標不相同者稱為互有感應(yīng)系數(shù)。感應(yīng)系數(shù)的性質(zhì)有：自有感應(yīng)系數(shù)都是正值；互有感應(yīng)系數(shù)都是負值；自有感應(yīng)系數(shù)大于與它有關(guān)的互有感應(yīng)系數(shù)的絕對值；。一般情況下，在個導體組成的靜電獨立系統(tǒng)中共有個部分電容。10、電場能量電場能量密度 電容器中電場能量 作業(yè)：一、填空題1、說明下列各式的物理意

9、義：穿過面元的電場強度通量，即穿過面元的電場線數(shù)。：在線元上移動單位正電荷，電場力所做的功，或線元兩端之間的電勢差。：沿某路徑將單位正電荷從a點移到b點時靜電場力所做的功，或a、b兩點的電勢差。：在靜電場中沿任一閉合環(huán)路移動單位正電荷一周，電場力所做的功為零，或靜電場力做功與路徑無關(guān)，或靜電場的環(huán)流為零。說明靜電場是守恒場（保守力場）。2、靜電場中的泊松方程： 。3、靜電場中的拉普拉斯方程： 4、庫侖定律：在真空中兩點電荷間相互作用力與兩電荷間乘積成正比，與電荷間距離的平方成反比；力的方向沿電荷之間的連線或延長線，同性電荷相互排斥而異性電荷相互吸引。5、導體處于靜電場中，在電場力的作用下出現(xiàn)

10、靜電感應(yīng)現(xiàn)象 ，達到平衡時，導體內(nèi)部 電場強度 為零。二、簡述題1、高斯通量定理。在自由空間中由任意閉合面S穿出的電場強度通量應(yīng)等于S內(nèi)所有電荷的代數(shù)和并除以真空介電常數(shù)。 高斯定理說明靜電場是有源場，高斯面上的電場強度與高斯面內(nèi)外的電荷均有關(guān)，穿過高斯面的通量只與高斯面內(nèi)的電荷有關(guān)。有電介質(zhì)時的靜電場是由束縛電荷與自由電荷共同產(chǎn)生的，高斯定理 2、靜電場環(huán)路定理。電場強度的環(huán)路積分為零，。該定理表明：在靜電場中沿任一閉合環(huán)路移動單位正電荷一周，靜電場力所做的功為零。靜電場是保守力場，守恒場，無旋場。3、靜電場的基本方程。積分形式： 微分形式： 表示靜電場是有散場（有源場）。 表示靜電場是無旋場。4、電容。 電容器的電容等于兩極板上等量異號電荷與兩極板間電壓之比值。單位為法，。電容與極板導體的形狀、尺寸、位置和其間電介質(zhì)有關(guān)。5、電位系數(shù)的性質(zhì)。 電位系數(shù)的性質(zhì)有：所有電位系數(shù)都是正值；自有電位系數(shù)大于與它有關(guān)的互有電位系數(shù)；電位系數(shù)只與導體的幾何形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的介電常數(shù)有關(guān)，而與及無關(guān)；。6、靜電獨立系統(tǒng)。 如果一個系統(tǒng)，其中電場的分布只與系統(tǒng)內(nèi)各帶電體的形狀、尺寸、相互位置和電介質(zhì)的分布有關(guān)，而與系統(tǒng)外的帶電體無關(guān)，并且所有電位移通量全部從系統(tǒng)