《二元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐反思-2019年精選文檔

1、二元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐反思一、教學(xué)背景分析教材分析: 本節(jié)課是蘇科版第十章二元一次方程組的第一節(jié)二元一次方程內(nèi)容。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是建立方程思想的一個(gè)重要過程, 只有正確地理解和掌握二元一次方程的相關(guān)知識(shí)才能學(xué)好二元一次方程組。因此, 二元一次方程的研究綜合了前面學(xué)習(xí)過的方程的知識(shí), 同時(shí)又為后繼的內(nèi)容做了奠基 , 起到了承前啟后的作用。學(xué)情分析 : 本人所授課班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好, 有較高的學(xué)習(xí)積極性 , 也具備一定的自主探究意識(shí)。學(xué)生在此之前也學(xué)習(xí)過了一元一次方程的有關(guān)知識(shí), 易于從原有的知識(shí)通過類比學(xué)習(xí)新的知識(shí) , 這都為本節(jié)課做了良好的鋪墊。但是學(xué)生在一元一次方程中所遇到的問題可能會(huì)

2、在本節(jié)課再現(xiàn), 比如將含有分式的方程誤認(rèn)為二元一次方程 : +=1, 同時(shí)也可能由于對(duì)二元一次方程定義的理解不透徹會(huì)產(chǎn)生新的問題, 誤認(rèn)為 xy+x=1 也為二元一次方程。二、教學(xué)目標(biāo)構(gòu)建1. 知識(shí)與技能目標(biāo)(1) 了解二元一次方程的概念 , 并能判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程。(2) 了解二元一次方程的一個(gè)解的概念 , 并會(huì)判斷一組數(shù)是否是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。2. 過程與方法目標(biāo)(1) 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)踐、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想。(2) 經(jīng)歷分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的過程 , 進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效的數(shù)學(xué)模型。3. 情感目標(biāo)通過二元一次方程的學(xué)習(xí) ,

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 , 樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心 , 培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索 , 敢于實(shí)踐 , 勇于發(fā)現(xiàn) , 合作交流的精神。三、教學(xué)重、難點(diǎn)設(shè)計(jì)重點(diǎn) : 了解二元一次方程、 二元一次方程一個(gè)解的概念 , 并會(huì)判斷一組數(shù)據(jù)是否是某個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。難點(diǎn) : 二元一次方程的解的不定性和相關(guān)性。即二元一次方程的解有無數(shù)個(gè) , 但又不是任意兩個(gè)數(shù)是它的解。四、教學(xué)方式設(shè)計(jì)本節(jié)課結(jié)合教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際出發(fā) , 以教師為主導(dǎo) , 學(xué)生為主體 , 依據(jù)建構(gòu)主義思想 , 采用啟發(fā)式教學(xué)法、 講練結(jié)合教學(xué)法 , 并且在課堂上采用小組合作交流和自主探究相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的兩種意識(shí) : 創(chuàng)新意

4、識(shí)、應(yīng)用意識(shí)。讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的過程中發(fā)現(xiàn)問題 , 思考問題 , 解決問題。同時(shí)加入了幻燈片和實(shí)物投影的應(yīng)用 , 將學(xué)生的教學(xué)反饋展示出來, 既便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題 , 糾正問題 , 加深印象 , 同時(shí)也加強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。五、教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)問題情境觀察思考:我校舉行三人籃球賽, 根據(jù)賽前制定的比賽規(guī)則, 贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得0 分( 不計(jì)分 ),“雄鷹隊(duì)”賽了若干場(chǎng)后積20 分,問此隊(duì)贏了多少場(chǎng)?提出問題:上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了一元一次方程, 那么你能用方程解決這個(gè)問題么 ?( 設(shè)計(jì)意圖 : 學(xué)生對(duì)于籃球而言是充滿興趣的, 例子也貼近生活, 情境以現(xiàn)在社會(huì)上很火熱的“三人籃球”開始 , 吸引

5、學(xué)生注意力 , 調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性 , 同時(shí)提出用一元一次方程來解決 , 為下面二元一次方程的引出做鋪墊 )活動(dòng)一 :如果將比賽規(guī)則做適當(dāng)調(diào)整: 贏一場(chǎng)得2 分 ,輸一場(chǎng)得1 分,此隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20 分,問該隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?( 設(shè)計(jì)意圖: 難度對(duì)于上述例子有所加深, 切入本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容 , 但學(xué)生此時(shí)并沒有學(xué)過二元一次方程的概念, 通過上例的思維定勢(shì) , 學(xué)生積極思考 , 從而想出用兩個(gè)未知數(shù)來解答。此時(shí)老師與學(xué)生共同操作, 給予學(xué)生正確的示范, 讓學(xué)生對(duì)兩個(gè)未知數(shù)列方程的方法更加確定)如果設(shè)該隊(duì)贏了x 場(chǎng) , 輸了 y 場(chǎng), 那么可得方程 :() 你能列出所有輸贏的所有可能情況嗎

6、?( 設(shè)計(jì)意圖 : 給予學(xué)生正確的示范 , 目的是讓學(xué)生感知 : 生活中的有些例子可以設(shè)兩個(gè)未知數(shù)來解決 , 讓學(xué)生經(jīng)歷逐步符號(hào)化的過程 , 同時(shí)與學(xué)生共同列表解決 , 是學(xué)生初步感受含有兩個(gè)未知數(shù)的方程存在的一些關(guān)系 , 了解到一個(gè) x 的值會(huì)有一個(gè) y 值與之對(duì)應(yīng) )活動(dòng)二 :姚明在一場(chǎng)籃球比賽中共得了35 分( 其中罰球得 10 分), 問他分別投中了多少個(gè)兩分球?多少個(gè)三分球 ?(1) 他最多投中了多少個(gè)三分球 ?(2) 他最多投中了多少個(gè)球 ?(3) 如果他投中了 10 個(gè)球 , 那么他投中了幾個(gè)三分球 , 幾個(gè)兩分球 ?( 設(shè)計(jì)意圖 : 讓學(xué)生自己列方程、列表 , 學(xué)生通過模仿對(duì)兩

7、個(gè)未知數(shù)列方程有更深刻的印象 , 同時(shí)教師不斷強(qiáng)化運(yùn)用“列表法”解方程的策略 , 這是很重要 , 因?yàn)檫@是一個(gè)最基本的方法 , 對(duì)于義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程 , 讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些解決問題的“通法”,遠(yuǎn)比學(xué)習(xí)某些技巧重要的多。 活動(dòng)一、 活動(dòng)二從一元方程的思想上升到二元方程的思想 , 十分自然 , 易于接受 , 通過類比 , 雖然還沒有介紹二元一次方程的有關(guān)知識(shí) , 但學(xué)生會(huì)對(duì)兩種方程的區(qū)別和聯(lián)系會(huì)有很深的感受 )2. 知識(shí)建構(gòu) , 揭示知識(shí)背景師: 觀察 2x=0,2x+y=20,2x+3y+10=35 這 3 個(gè)方程 , 它們有哪些共同特點(diǎn)、不同點(diǎn) ?生: 共同點(diǎn) : 都含有未知數(shù) , 都是一次方程

8、 , 都是整式方程 . 不同點(diǎn) , 第一個(gè)方程有一個(gè)未知數(shù) , 第二、第三個(gè)方程含有兩個(gè)未知數(shù)。師: 像第一個(gè)方程這樣 : 含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的指數(shù)是一次的方程叫一元一次方程 , 那么像第二、第三個(gè)這樣的方程叫什么呢 ?生: 二元一次方程。師: 請(qǐng)你嘗試著給二元一次方程下一個(gè)定義。生: 含有兩個(gè)未知數(shù) , 并且兩個(gè)未知數(shù)的指數(shù)均是一次的方程叫二元一次方程。師: 老師給大家寫一個(gè)方程 , 大家來判斷一下 :xy+x=1 是二元一次方程么 ?這個(gè)方程滿足剛剛同學(xué)下的定義 , 那么它是二元一次方程么 ?( 設(shè)計(jì)意圖 : 通過類比 , 從一元一次方程的知識(shí)建構(gòu)二元一次方程的概念 , 讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納

9、 , 同時(shí)預(yù)設(shè)學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤 , 在揭示知識(shí)背景的同時(shí) , 會(huì)給予學(xué)生更深刻的印象 , 讓學(xué)生能夠更透徹的理解二元一次方程的概念 :1 次指的是含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)而不是兩個(gè)未知數(shù)的指數(shù)均為1 次)結(jié)論1: 二元一次方程的概念: 含有兩個(gè)未知數(shù), 并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1 的方程 , 叫做二元一次方程。 ( 必須為整式方程 )師: 我們了解一元一次方程解的概念 , 那么二元一次方程的解的概念又是什么呢 ?結(jié)論 2: 適合二元一次方程的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解。( 設(shè)計(jì)意圖 : 通過類比讓學(xué)生了解二元一次方程一個(gè)解的概念, 讓學(xué)生可以體會(huì)到名詞的區(qū)別 : 解、一個(gè)解 ,

10、加深二元一次方程解不定性、相關(guān)性的理解 , 個(gè)數(shù)有無數(shù)個(gè) , 但是是成對(duì)出現(xiàn)的 )3. 例題講解、能力拓展 , 暴露思維過程例 1: 已知方程 2x+y=200, 取 x=-1,10,95,求出方程的幾個(gè)解。( 設(shè)計(jì)意圖 : 通過本例使學(xué)生更深刻的掌握二元一次方程組的一個(gè)解的概念 , 并強(qiáng)調(diào)是成對(duì)出現(xiàn), 即 x 有一個(gè)值 ,y 就有一個(gè)值和它對(duì)應(yīng) )例 2: 已知二元一次方程 x+y=3(1) 用含 y 的代數(shù)式表示 x,(2) 用含 x 的代數(shù)式表示 y,( 設(shè)計(jì)意圖 : 通過對(duì)二元一次方程的變形 , 更深刻理解二元一次方程的解的實(shí)質(zhì), 并為下面學(xué)習(xí)利用“代入法”解二元一次方程組奠定基礎(chǔ) )

11、變式訓(xùn)練 : 若把方程改成3y+5x=3 呢 ?( 設(shè)計(jì)意圖 : 變式訓(xùn)練在日常教學(xué)中是有必要的 , 在掌握已學(xué)知識(shí)的同時(shí) , 達(dá)到難度上的一個(gè)提升 )練習(xí) 1. 已知方程 3x+2y=12(1) 它有多少個(gè)解 ?(2) 它有多少個(gè)正整數(shù)解 ?練習(xí) 2.已知 x=-2y=a 是方程 2x+3y=5 的一個(gè)解 , 求 a 的值。練習(xí) 3. 初一 (8) 班為了獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生, 花了 60 元錢購(gòu)買了鋼筆和筆記本作為獎(jiǎng)品。每支鋼筆5 元 , 每本筆記本3 元。如果設(shè)買鋼筆x 支,筆記本y 本。(1) 你能列出關(guān)于 x、 y 的方程嗎 ?(2) 請(qǐng)你用列表格的方式 , 列出所買鋼筆支數(shù)、 筆記本本數(shù)所

12、有的可能情況 .( 設(shè)計(jì)意圖 :3 個(gè)練習(xí)題的難度適中 , 考察點(diǎn)涉及到本節(jié)課的兩個(gè)重要知識(shí) , 很好地反映了學(xué)生掌握的程度 , 同時(shí)可以讓老師發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在的問題 , 加以解釋 )六、總結(jié)反思新課標(biāo)提出 : “學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí) , 還應(yīng)倡導(dǎo)自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式”。 在本節(jié)課的教學(xué)過程中始終注意到讓學(xué)生在課堂上不僅有知識(shí)的收獲, 還要讓學(xué)生自己探索、 發(fā)現(xiàn)問題。在教學(xué)目標(biāo)的制定時(shí)提出了三維目標(biāo), 讓教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”有機(jī)地統(tǒng)一起來, 更加深刻地讓學(xué)生理解本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)設(shè)計(jì)過程中, 情境的創(chuàng)設(shè)從籃球比賽出發(fā), 貼近生活 , 從一元一次方程導(dǎo)入二元一次方程, 過渡自然、貼切 , 并通過類比 ,讓學(xué)生很快地接受設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解決生活中的問題, 知識(shí)建構(gòu)的過程中 , 用一元一次方程的知識(shí)作基礎(chǔ) ,