《命題、定理、證明》名師教案

1、學習必備歡迎下載平行線的性質(zhì)第二課時（李聶梅）一、教學目標1. 核心素養(yǎng)經(jīng)歷比較、證明等探究過程，提高分析、歸納、表達、邏輯推理等能力；通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習慣。2. 學習目標（1）了解命題的含義，區(qū)分命題的假設(shè)和結(jié)論。（2）會判斷命題的真假。（3）了解定理和證明的含義。3. 學習重點命題及組成。4. 學習難點區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。二、教學設(shè)計（一）課前設(shè)計1. 預習任務(wù)任務(wù) 1、預習教材 p20-21 ，理解什么是命題、定理、證明，什么是真命題、假命題。2. 預習自測1. 閱讀思考語句的特征，并總結(jié)：如果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這兩條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個數(shù)

2、, 結(jié)果仍是等式 ;相等的角是對頂角 ;如果兩條直線不平行 , 那么內(nèi)錯角不相等；同位角相等。這些語句都對某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷， 象這樣一件事情的語句，叫做 命題。解：一般地，在數(shù)學中，我們把用語言、符號或式子表達的，可以判斷真假的陳述句叫做命題，其中判斷為真的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.學習必備歡迎下載2. 許多命題都由和兩部分組成 .是已知事項 ,是由已知事項推出的事項 .故答案為：題設(shè)；結(jié)論；題設(shè)；結(jié)論3. 要確定一個命題是真命題，必須通過推理證實，推理的過程叫做，通過證明是真的命題叫做；要確定一個命題是假命題， 只需舉一個反例即可。解：本題只需根據(jù)真命題

3、與假命題的定義這一知識點進行分析、填空，進而即可得出正確答案 . 本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題； 經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理 也考查了逆命題答案：證明，真命題（二）課堂設(shè)計1知識回顧1、平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別是什么？2、平行線的三個性質(zhì)是什么？2、問題探究探究點一命題、定理、證明活動一下列語句 , 哪些是命題 ? 哪些不是 ?(1) 過直線 AB外一點 P, 作 AB的平行線 .(2) 過直線 AB外一點 P, 可以作一條直線與 AB平行嗎 ?(3) 經(jīng)過直線 AB外一點 P, 可以作一條直線與 AB平行 .請你再舉出一些例子 .活

4、動二指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論:(1) 如果兩個數(shù)互為相反數(shù) , 這兩個數(shù)的商為 -1;(2) 兩直線平行 , 同旁內(nèi)角互補 ;(3) 同旁內(nèi)角互補 , 兩直線平行 ;(4) 等式兩邊乘同一個數(shù) , 結(jié)果仍是等式 ;學習必備歡迎下載(5) 絕對值相等的兩個數(shù)相等 .(6) 如果 ABCD，垂足是 O，那么 AOC90° 活動三把下列命題改寫成 " 如果那么 " 的形式 :（1）互補的兩個角不可能都是銳角：.（2）對頂角相等.（3）垂直于同一條直線的兩條直線平行.活動四想一想：下面的命題是真命題，還是假命題？1、銳角小于它的余角；2、若 a2 b2 則,a b.3、如

5、圖，如果 1=2，DE BF，那么 ABCD；E2DAC1FB1、是假命題，如650 角的余角是 250，而 650 大于 350 。2、是假命題，如當a=3,b= 2 時 a2b2，而 a b。3、是真命題。證明： CEBF C=2（）又 1=2（） C=1（）ABCD（）活動五如圖已知：直線b/c,ab.求證： a c證明：bc12a學習必備歡迎下載3課堂總結(jié)1、【知識梳理】（1） 對某一件事情作出了“是”或“不是”的判斷叫命題（2） 正確的命題叫真命題，不正確的命題叫假命題2、【重難點突破】把命題改寫成“如果，那么”的形式4隨堂檢測一、填空題1. 判斷下列語句是不是命題（ 1）延長線段

6、AB（）（ 2）兩條直線相交，只有一交點（ 3）畫線段 AB的中點（）（ 4）若 |x|=2 ，則 x=2（）（ 5）角平分線是一條射線（）答案：不是，是，不是，是，是二、選擇題2. 下列命題中真命題是（）A. 兩個銳角之和為鈍角）B. 兩個銳角之和為銳角C. 鈍角大于它的補角D. 銳角小于它的余角答案： C三、解答題3. 分別指出下列各命題的題設(shè)和結(jié)論（ 1）如果 ab，bc，那么 ac（ 2）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行答案：題設(shè)： a/b,b/c，結(jié)論： a/c ；題設(shè)：兩條直線被第三條直線所截的同旁內(nèi)角互補，結(jié)論：這兩條直線平行。學習必備歡迎下載4. 分別把下列命題寫成“如果，那么”的形式

7、（ 1）兩點確定一條直線；（ 2）等角的補角相等；（ 3）內(nèi)錯角相等 .答案：如果經(jīng)過兩個點作直線，那么只能作出一條；如果兩個角相等，那么這兩個角的補角也相等；如果兩個角是內(nèi)錯角，那么這兩個角相等。5. 如圖 , 已知直線 a、b 被直線 c 所截 , 在括號內(nèi)為下面各小題的推理填上適當?shù)母鶕?jù) :(1) a b, 1=3(_);(2) 1= 3, ab(_);(3) a b, 1= 2(_);(4)ab, 1+4=180o (_)3b2 41ac(5) 1= 2, ab(_);(6) 1+4=180o, a b(_).答案：兩直線平行，同位角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。6. 已知：如圖 ABBC， BCCD且 1=2，求證： BE CFAE1BC2FD學習必備歡迎下載證明： ABBC，BCCD（已知）=90°（） 1= 2（已知）=（等式性質(zhì)） BECF答案： ABC, BCD,垂直定義， EBC, BCF7. 已知：如