最新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)資料6.1 第3課時(shí) 平方根

1、最新人教版數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料第六章 實(shí)數(shù)6.1 平方根教學(xué)備注【自學(xué)指導(dǎo)提示】學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分第2課時(shí) 用計(jì)算器求算術(shù)平方根及大小比較學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解平方根的概念，會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根，明確算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系.2.獨(dú)立思考，合作交流，經(jīng)歷從平方運(yùn)算到求平方根的演變過(guò)程，感受二者的互逆關(guān)系.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.重點(diǎn)：平方根的概念及平方根的求法.難點(diǎn)：求非負(fù)數(shù)的平方根.自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.什么叫做算術(shù)平方根？2.計(jì)算：（1）22= ，（-2）2= .（2）= ，= .二、新知預(yù)習(xí)1.一般的，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的

2、 或 .正數(shù)a的平方根可以用符號(hào)“ ”表示，讀作 .2.正數(shù)的平方根有 個(gè)，它們互為 ；0的平方根是 ，負(fù)數(shù) 平方根.3.求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做 .三、自學(xué)自測(cè)1.若x2=7，則稱x為 的平方根，記作x= ；其中是7的 平方根，7的負(fù)的平方根是 .2.下列說(shuō)法中，正確的有 個(gè).（1）4是16的一個(gè)平方根；（2）16的平方根是4；（3）-36的平方根是±6；（4）-a2一定沒(méi)有平方根.四、我的疑惑_教學(xué)備注配套ppt講授1.情景引入（見(jiàn)幻燈片3）2.探究點(diǎn)新知講授（見(jiàn)幻燈片5-21）課堂探究1、 要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：平方根的定義及性質(zhì)填一填:（1）4的平方等于16，那么16的算術(shù)

3、平方根就是_；（2）的平方等于，那么的算術(shù)平方根就是_；（3）展廳地面為正方形，其面積是49 m2，則其邊長(zhǎng)為_(kāi)m.（4）寫(xiě)出左圈和右圈中的“？”表示的數(shù)： 問(wèn)題1: 平方等于9的數(shù)有幾個(gè)？是哪些數(shù)？問(wèn)題2: 如果a是一個(gè)正數(shù)，平方等于a的數(shù)有幾個(gè)？怎樣把它們表示出來(lái)？它們有什么關(guān)系？問(wèn)題3: 平方等于0的數(shù)有幾個(gè)？有平方是負(fù)數(shù)的數(shù)嗎？問(wèn)題4: 平方根與算術(shù)平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？要點(diǎn)歸納：1.平方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).（2）0的平方根還是0.（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.2.平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系：（1）包含關(guān)系：平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平

4、方根的一種.（2）只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.（3）0的平方根是0，算術(shù)平方根也是0.區(qū)別：（1）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)算術(shù)平方根. （2）表示法不同：平方根表示為，而算術(shù)平方根表示為.典例精析例1.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1和a4，求這個(gè)數(shù) 方法總結(jié):一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)例2.分別求下列各數(shù)的平方根：36，1.21.例3.求下列各式的值：教學(xué)備注配套ppt講授2.探究點(diǎn)新知講授（見(jiàn)幻燈片5-21）二、課堂小結(jié)平方根平方根的概念平方根的性質(zhì)開(kāi)平方及相關(guān)運(yùn)算教學(xué)備注配套ppt講授3.課堂小結(jié)4.當(dāng)堂檢測(cè)（見(jiàn)幻燈片22-25）當(dāng)堂檢測(cè)1.下列說(shuō)法正確的是_ -3是9的平方根; 25的平方根是5; -36的平方根是-6; 平方根等于0的數(shù)是0; 64的算術(shù)平方根是8.2.下列說(shuō)法不正確的是_a.0的平方根是0 b.的平方根是2c.非負(fù)數(shù)的平方根互為相反數(shù) d.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)3.判斷下列說(shuō)法是否正確.（1）是的一個(gè)平方根；（2）是6的算術(shù)平方根；（3）的值是±4； （4）(-4)2的平方根是-4.4. 分別求