高中數(shù)學(xué)必修三期末考試題

1、必修三數(shù)學(xué)測(cè)試試卷7命題人：李天鵬（滿分150分 時(shí)間：120分鐘）參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式nXi yi nXy i 1n2Xi 1,a _2 nxbX第I卷（選擇題共60分），只有一項(xiàng)是符合一.選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 題目要求的.）a，中位數(shù)1.名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)其平均數(shù)為 為b，眾數(shù)為c ,則有A. a b c B. b c aC. c b aD. c a b2.某企業(yè)有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，一般職員90人,現(xiàn)抽

2、取30人進(jìn)行分層抽樣，則各職稱人數(shù)分別為（A. 5,10,15 B, 3,9,18 C, 3,10,17 D, 5,9,16每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同3.有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,且互不相干，則這兩位同學(xué)恰參加同一興趣小組的概率為A. 12B.C.D.4 .設(shè)A, B為兩個(gè)事件，且P A 0.3,則當(dāng)(時(shí)一定有P B 0.7A. A與B互斥B.5 .容量為100的樣本數(shù)據(jù),A與B對(duì)立C.按從小到大的順序分為組號(hào)12345678頻數(shù)1013X1415131298組，如下表:第三組的頻數(shù)和頻率分別是 （）A. 14和 0.14 b, 0.14和 146 .從三件正品

3、、1A.14一件次品中隨機(jī)取出兩件,C 和 0.14 D. ,和14314則取出的產(chǎn)品全是正品的概率是（1C. 一8D.無(wú)法確定7 .已知數(shù)據(jù)ai,a2,.,an的平均數(shù)為a方差為S2,則數(shù)據(jù)2aI,2a2,，2an的平均數(shù)和方差為_(kāi)28 . 2a,S_29 . 2a, 4S8. 口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出出白球的概率是 0.28,那么摸出黑球的概率是（）210 2a, 2S1個(gè)球，摸出紅球的概率是 0.42,A. 0.42 B. 0.28C. 0.3D. 0.79.用“輾轉(zhuǎn)相除法”求得459和357的最大公約數(shù)是A. 3B. 9C. 17D. 5110.從裝有2個(gè)紅球

4、和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取 2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是A.至少有一個(gè)黑球與都是黑球C.至少有一個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球B.至少有一個(gè)黑球與都是黑球D .恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球11.如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)。若在矩形 ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn) Q,則點(diǎn)Q取自 ABE內(nèi)部的概率等于B.C.2D- 3（如圖所示）( )12.以下給出的是計(jì)算1，y的值的一個(gè)程序框圖20其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入C.i<20?D.i >20?第R卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題紙橫線上13.在10瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期.從這10瓶

5、飲料中任取2瓶，則至少取到.）1瓶已過(guò)了保質(zhì)期飲料的概率為（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）14 .某市有大型超市 200家、中型超市 400家、小型超市1400家。為掌握各類超市的營(yíng)業(yè)情況，現(xiàn)豕。按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市15 .從1, 2, 3, 4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)，則其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的兩倍的概率是0 13 2 016 .甲、乙兩人在10天中每天加工的零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下 圖.中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字零件個(gè) 數(shù)的個(gè)位數(shù)，則這 10天中甲、乙兩人日加工零件的平均水平 更高。三、解答題：（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演

6、算步驟或證明過(guò)程）17 .（本小題滿分10分）某路公共汽車5分鐘一班準(zhǔn)時(shí)到達(dá)某車站，求任一人在該車站等車時(shí)間 少于3分鐘的概率（假定車到來(lái)后每人都能上）18 .（本小題滿分12分）下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）x3456y2.5344.5與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)（1）請(qǐng)求出x,y的平均值（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)， 求出y關(guān)于x的線性回歸方程y bx a ；（參考數(shù)值：3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 66.5）19 .（本小題滿分12分）某高校在2009年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻

7、率分布表如下左圖所示（I）請(qǐng)求出頻率分布表中、位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上畫出頻率分布直方圖；（II）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取 6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第 3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？,州率組號(hào)分組頻數(shù)頻率第1組160,16550.050第2組165,1700.350第3組170,17530第4組175,180200.200第5組180,185100.100合計(jì)1001.00歿中分布直方國(guó)3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白,20 .（本小題滿分12分）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各三種顏色的球各 2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球

8、（1）求甲盒取出紅球乙盒取出黃球的概率（2）求取出的兩個(gè)球是相同顏色的概率.21 .（本小題滿分 12分）如圖，在邊長(zhǎng)為25cm的正方形中挖去邊長(zhǎng)為23cm的兩個(gè)等腰直角三角形，現(xiàn)有均勻的粒子散落在正方形中，問(wèn)粒子落在 中間帶形區(qū)域的概率是多少？22 .（本小題滿分12分）從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽求所選3人都是男生的概率；求所選3人恰有1名女生的概率；求所選3人中至少有1名女生的概率。必修三數(shù)學(xué)測(cè)試試卷答案1 .選擇題1. C 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.C 9. D 10.D 11.C 12.A2 .填空題13.8/1514.2015.1/316.甲

9、三.解答題17. 解：可以認(rèn)為人在任何時(shí)刻到站是等可能的。設(shè)上一班車離站時(shí)刻為a,則該人到站的時(shí)刻的一切可能為（a,a 5）,若在該車站等車時(shí)間少于3分鐘，則到站的時(shí)刻為g （a 2,a 5）,P(A)g的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度18.解：（1）根據(jù)題意，作圖可得,(2)由系數(shù)公式可知，E. 5產(chǎn)5,-66. 5-4X4. 5X 3. 5 86. 5-63 b=7=0. 786-4X 4. 525>3.5-0.7又率0.35所以線性回歸方程為 y=0.7x+0.35 ;19 .解：（1）由題可知，第 2組的頻數(shù)為0.35 X100=35 人,第3組的頻率為涉300頻率分布直方圖如圖所示:(2)因?yàn)榈?

10、、4、5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在 60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:3人、2人、1人.(3)設(shè)第3組的3位同學(xué)為Ai, A2, A3,第4組的2位同學(xué)為Bi , B2,第5組白1 1位同學(xué)為Ci,則從六位同學(xué)中抽兩位同學(xué)有15種可能如下:(Ai,A2),(Ai,A3),(Ai,Bi),(Ai,B2),(Ai,Ci),(A2,A3),(A2,Bi),(A2,B2),(A2,Ci),(A3,Bi),(A3,B2),(A3,Ci),(Bi,B2),(Bi,Ci),(B2, Ci),(Ai, Bi), (Ai,(Bi, B2), (A3,其中第4組的2位同學(xué)為Bi, B2至少有一位同學(xué)入選的有:B2), (A2, Bi), (A2, B2), (A3, Bi),B2), (Bi, Ci), (B2, Ci) , 9 中可能, 所以其中第4組的2位同學(xué)為Bi, B2至少有一位同學(xué)入選的概率為20 .解.以 1、2、3、4 四種顏色。1,2,3 1,2,4,1,2,4(1)1/9(2)2/921 .解：因?yàn)榫鶆虻牧Ｗ勇湓谡叫蝺?nèi)任何一點(diǎn)是等可能的所以符合幾何概型的條件。設(shè)慶=粒子落在中間帶形區(qū)域”則依題意得正方形面積為：25X25= 6252兩個(gè)等腰直角三角形的面積為：2x2 X23X23 = 52