七年級(jí)數(shù)學(xué)北師大版貴州專版下冊(cè)課件：1.2 冪的乘方與積的乘方第1課時(shí)

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 七年級(jí)數(shù)學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下下 新課標(biāo)新課標(biāo)北師北師第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 學(xué)習(xí)新知學(xué)習(xí)新知檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí) 新新 知知問題思考問題思考1.填空.(1)(23)2=2323=2()；(2)(72)3=72()()=7()；(3)(a3)2=a3()=a(). 仔細(xì)觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù),想一想它們之間有什么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍,它們的體積分別約是地球的多少倍?（提示:球的體積公式是v= r3,其

2、中v是球的體積,r是球的半徑）43探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)1.你知道(102)3等于多少嗎?(102)3=102102102=102+2+2=106=1023.【思考】推出第步和第步的根據(jù)是什么呢?點(diǎn)撥點(diǎn)撥: :結(jié)果的指數(shù)剛好是原式中兩個(gè)指數(shù)的積,而運(yùn)算前后底數(shù)沒變.點(diǎn)撥點(diǎn)撥: :第步利用了乘方的含義,(102)3表示3個(gè)102相乘;第步利用了同底數(shù)冪的乘法:底數(shù)不變,指數(shù)相加.【思考】觀察上面的運(yùn)算過程,底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化?2.做一做:計(jì)算下列各式,并說明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am)2; (4)(am)n.(3)(am)2=amam=a

3、m+m=.4 ()=.mnmmmmnamnm mmmnaaaaaa 個(gè)個(gè)（ ）解：(1)(62)4=62626262=62+2+2+2=68.(2)(a2)3=a2a2a2=a2+2+2=a6.2.ma用語言表述為:冪的乘方，底數(shù)不變,指數(shù)相乘.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，即即:(am)n=amn(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù)).(教材例1)計(jì)算.(1)(102)3; (2)(b5)5;(3)(an)3;(4)- (x2)m;(5)(y2)3y;(6)2(a2)6- (a3)4.(3)(an)3=a3n.解：(1)(102)3=1023=106.(2)(b5)5=b55=b25.(4)- (x2)m=-

4、 x2m.（5）(y2)3y=y23y=y6y=y6+1=y7.(6)2(a2)6- (a3)4=2a26- a34=2a12- a12=a12.冪的乘方法則的延伸1.判斷下面計(jì)算是否正確,如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.(1)(x3)3=x6;(2)a6a4=a24.(1)(x3)3=x6不正確,(x3)3表示三個(gè)x3相乘,即x3x3x3=x3+3+3=x33=x9;或直接根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì):底數(shù)不變,指數(shù)相乘,得(x3)3=x33=x9.(2)a6a4=a24不正確.a6a4=(aaaaaa)(aaaa)=a10;或根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì):底數(shù)不變,指數(shù)相加,得a6a4=a6+4=a10.2.計(jì)算

5、.(1)(103)3;(2)- (a- b)25;(3)(x3)4x2.解:(1)(103)3= =109.(2)- (a- b)25=- (a- b)25=- (a- b)10.(3)(x3)4x2=x34x2=x12x2= =x14.12 2x3 310知識(shí)拓展逆用冪的乘方法則amn=(am)n,可以將冪的底數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,從而可化為同底數(shù)冪的乘法來計(jì)算,也可以用來比較兩個(gè)冪的大小.例如:由28n16n=222可得223n24n=222,即21+3n+4n=222,從而得到n=3.在比較340與430的大小的時(shí)候,也可以將兩個(gè)冪化為同底數(shù)或同指數(shù)來進(jìn)行比較.1.冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì).(am)n=

6、amn(m,n都是正整數(shù)).冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.課堂小結(jié)課堂小結(jié)2.在具體應(yīng)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):(1)冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅可以是單獨(dú)字母或數(shù)字,也可以是某個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式.(2)正確區(qū)分冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的異同.(3)多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則:(am)np=(amn)p=amnp(m,n,p都是正整數(shù)).(4)冪的乘方公式還可逆用,即amn=(am)n=(an)m(m,n都是正整數(shù)).檢測(cè)反饋檢測(cè)反饋1.填空.(1)(y2)2n=; (2)若9m=316,則m=; (3)若3279=3x,則x=. y4n862.計(jì)算.(1)(- 1)5(- 3)22;(2)(x2)4x;(3)(x2)3+(- x)32.解:(1)(- 1)5(- 3)22=(- 1)81=- 81.(2)(x