云南省玉溪一中高三第二次月考數(shù)學(xué)【文】試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5玉溪一中高三上學(xué)期第二次月考試題文科數(shù)學(xué)命題人：孔曉君 審題人：常文浩本試卷分第卷和第卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘 第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.滿足m2，5，7，9，且m2，5，72，5的集合m的個數(shù)是( )a1 b2 c3 d42.已知命題p：“x1,2，x2a0”，命題 q：“x0r，x2ax02a0”，則命題“p且q”是真命題的充要條件是()a或 b或1a2 ca1 d2a13.已知函數(shù),則的值是()a5 b3 c1 d. 4.設(shè)向量(2

2、，1)，(3，5)，若表示向量3, 4-, 2的有向線段首尾相接能構(gòu)成三角形，則向量（ ）a(4，9) b. (-4，-9) c(4，-9) d. (-4，9)5.在abc中，a，b，c分別為角a，b，c所對的邊，若ccosab，則abc()a一定是銳角三角形 b一定是鈍角三角形c一定是直角三角形 d一定是斜三角形6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，點(diǎn)a、b是最高點(diǎn)，點(diǎn)c是最低點(diǎn)，若abc是直角三角形，則的值為()a. b c. d7.已知在abc ，d為邊bc的中點(diǎn)，則等于( )a6 b5 c4 d38. 已知函數(shù)f(x)則下列結(jié)論正確的是() af(x)是偶函數(shù) bf(x)是增函數(shù)cf(x)是周期

3、函數(shù) df(x)的值域為1，)9. 在abc中，三個內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c,且b2a2acc2， ca90°，則cosacosc() a. b. c d10.已知f(x)2x36x2m(m是常數(shù))，在2,2上有最大值3，那么在2,2上的最小值為( ) a37 b29 c5 d1111. 已知點(diǎn)p在曲線y上，為曲線在點(diǎn)p處的切線的傾斜角，則的取 值范圍是() a0，) b，) c(， d，)12. 若函數(shù)在r上存在三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍 是()a bc或 d第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.若，則_.15. 已知函數(shù)

4、f(x)的定義域為r，且滿足f(x3)f(x)2，又當(dāng)x3,0時， f(x)，則f(4)_.16. 設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x0時， f(x)g(x) f(x)g(x)0且g(3)0，則不等式f(x)g(x)0的解集為_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 17. （本小題滿分10分） 已知集合ax|2x3，集合bx|kx22x6k0 () 若ab，求實(shí)數(shù)k的值； () 若brr，求實(shí)數(shù)k的取值范圍18. （本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xoy中，l是過定點(diǎn)p(4,2)且傾斜角為的直線，在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同

5、單位長度)中，曲線c的極坐標(biāo)方程為4cos .() 寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線c的方程化為直角坐標(biāo)方程； () 若曲線c與直線l相交于不同的兩點(diǎn)m、n，求|pm|pn|的取值范 圍19. （本小題滿分12分） 已知，且. () 求證：； () 如果恒成立，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍或值20. (本小題滿分12分) 在abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且滿足(2ac)cosbbcosc. () 求角b的大小；() 設(shè)(sina，cos2a)，(4k,1)(k>1)，且·的最大值是7，求k 的值 21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)sin x·cos

6、xcos2x(>0)的周期為. () 求的值和函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； () 設(shè)abc的三邊a、b、c滿足b2ac，且邊b所對的角為x，求此時 函數(shù)f(x)的值域22. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)alnxax3(ar) () 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； () 函數(shù)的圖象在x4處的切線的斜率為，若函數(shù) 在區(qū)間(1,3)上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍玉溪一中高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（答案）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)題號123456789101112選項babccaddcadc二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 2 ； 1

7、4. ； 15. 5 ； 16. 三、解答題17.【解析】：(1)bax|2x3，kx22x6k0有兩個實(shí)數(shù)根2,3，且k0，k.(2)brr，br，解得k，k的取值范圍是k|k18. 【解析】：解：(1)直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))4cos ，24cos ，曲線c的直角坐標(biāo)方程為x2y24x.(2)直線l的參數(shù)方程：(t為參數(shù))，代入x2y24x，得t24(sin cos )t40，sin ·cos >0，又0<，且t1<0，t2<0.|pm|pn|t1|t2|t1t2|4(sin cos )4sin，由，得，<sin1，故|pm|pn|的取值范圍是

8、(4,4 19. 【解析】：(1)x3y3(x2yy2x)x2(xy)y2(xy)(xy)(xy)2，且xy>0，(xy)20，x3y3(x2yy2x)0.x3y3x2yy2x.(2)()若xy<0，則()等價于，又<3，即<3，m6；()若xy>0，則()等價于，又1，即1，m2.綜上所述，實(shí)數(shù)m的取值范圍是6,2 20. 【解析】：(1)(2ac)cosbbcosc，在abc中，由正弦定理，得(2sinasinc)cosbsinbcosc，2sinacosbsinbcosccosbsinc，即2sinacosbsina.又在abc中，sina>0，b(0

9、，)，cosb.b.(6分)(2)m(sina，cos2a)，n(4k,1)(k>1)，m·n4ksinacos2a2sin2a4ksina1，即m·n2(sinak)22k21.又b，a.sina(0,1當(dāng)sina1時，m·n的最大值為4k1.又m·n的最大值是7，4k17.k2.(12分) 21. 【解析】：(1)f(x)sin 2x(cos 2x1)sin(2x)，由f(x)的周期t，得2，f(x)sin(4x)，由2k4x2k(kz)，得x(kz)，即f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是，(kz)(2)由題意，得cos x，又0<x<，0<x，<4x，<sin(4x)1，1<sin(4x)，f(x)的值域為(1，22. 【解析】：(1)f(x)(x0)，當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,1，單調(diào)減區(qū)間為(1，)；當(dāng)a0時，f(x)的單