四川省德陽市高三第一次診斷性考試數學理

1、高考數學精品復習資料 2019.5四川省德陽市高三第一次診斷性考試（數學理）word版說明：1試卷分第i卷和第ii卷。將第i卷的正確選項填在答題卡上，第ii卷用鉛筆或圓珠筆直接答在試卷上。2本試卷滿分150分，120分鐘完卷。第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1記集合，則=（ ）abcd2已知復數在復平面上對應的點位于（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限 3在等比數列中，則=（ ）a3bc3或d4已知a，b均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（ ）ab4c3d75函數具有性質（ ）a最大

2、值為，圖象關于直線對稱b最大值為1，圖象關于直線對稱c最大值為，圖象關于對稱d最大值為1，圖象關于對稱6已知函數在r上為減函數，則a的取值范圍是（ ）abcd7給出下面類比推理命題（其中q為有理數集，r為實數集，c為復數集）（ ）“若a,br,則”類比推出“a,bc,則”“若a,b,c,dr，則復數”類比推出“若，則”；若“a,br,則”類比推出“a,bc,則”其中類比結論正確的個數是（ ）a0b1c2d38已知命題，命題，則下列說法正確的是（ ）ap是q的充要條件bp是q的充分不必要條件cp是q的必要不充分條件dp是q的既不充分也不必要條件9六個人排成一排，甲乙兩人中間至少有一個人的排法種數

3、有（ ）a480b720c240d36010已知四邊形abcd上各點在映射的作用下的象集為四邊形，若四邊形的面積為12，那么四邊形abcd的面積為（ ）a9b6cd1211已知符號函數，那么的大致圖象是（ ）12設函數，若a是從1，0，1，2三數中任取一個，b是從1，2，3，4五數中任取一個，那么恒成立的概率為（ ）abcd第卷（非選擇題 共90分）二、填空題（共4小題，每小題4分，共16分。將答案填在題中橫線上）13已知隨機變量若，那么 。14的展開式中按x的升冪排列的第2項等于 。15下列命題：若是定義在1，1上的偶函數，且在1，0上是增函數，則若銳角滿足若則對恒成立。要得到函數的圖象，只

4、需將的圖象向右平移個單位。其中是真命題的有 （填正確命題番號）。16我們把形如的函數稱為冪指函數，冪指函數在求導時，可以利用對法數：在函數解析式兩邊求對數得，兩邊對x求導數，得于是，運用此方法可以求得函數在（1，1）處的切線方程是 。三、解答題（本大題共6小題，滿分74分）解答應寫出文字說明及演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數（1）求的最小正周期及單調遞減區(qū)間；（2）在abc中，a，b，c分別是角a、b、c的對邊，若abc的面積為 求a的值。18（本小題滿分12分）有混在一起的質地均勻且粗細相同的長分別為1，2，3的鋼管各2根（每根鋼管有不同的編號）?，F(xiàn)隨意抽取3根（每根鋼管被抽取的可

5、能性是均等的）。再將抽取的三根鋼管首尾相接焊成筆直的一根。（不考慮焊接順序）（1）求抽取的3根鋼管中恰有兩根長度相等的概率；（2）用表示新焊成的鋼管長度（不計焊接誤差），求的分布列和期望.19（本小題滿分12分）在直角坐標系中，已知有三個點列，滿足，且點列在方向向量為（1，6）的直線上，（1）用a,n表示bn；（2）用a,n表示an；（3）若數列是遞增數旬，試確定a的范圍。20（本小題滿分12分）已知函數（1）當b=0時，若在上單調遞減，求a的取值范圍；（2）求滿足下列條件的所有整數對（a，b）：存在，使得的最大值，同時的最小值。21（本小題滿分12分）已知數列是各項均不為0的等差數列，公差為為其前n項和，且滿足，數列滿足：（1）求；（2）判斷數列是否是等比數列？證明你的結論；（3）求和22（本小題