云南省部分名校高三12月統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué)試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5云南省部分名校高12月份統(tǒng)一考試（昆明三中、玉溪一中）文科數(shù)學(xué)命題：玉溪一中高數(shù)學(xué)備課組一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)b等于( ) a3 b. 1 c. d. 2. 設(shè)全集ur，集合ax，bx18，則（cua）b等于（ ）a1，3） b（0，2 c（1，2 d（2，3）3. 一個(gè)路口的紅綠燈，紅燈的時(shí)間為30秒，黃燈的時(shí)間為5秒，綠燈的時(shí)間為40秒，當(dāng)某人到達(dá)路口時(shí)看見的是紅燈的概率是（）a b c d4.已知等差數(shù)列滿足則有( )abcd5. 若函數(shù)f(

2、x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a1)在r上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)=loga(x+k)的圖象是( ) a b c d6. 設(shè)向量=（sin，）的模為，則cos2=（）ab c d7. 已知正數(shù)x,y滿足，則的最小值為( ) a1 b c d8. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是菱形，則該幾何體的側(cè)面積為（） a b c d 9. 函數(shù)y=sin（x+）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）a b c d10. p是雙曲線上的點(diǎn)，f1、f2是其焦點(diǎn)，且，若f1pf2的面積是9，a+b=7，則雙曲線的離心率為（） a b c

3、 d11已知正四棱錐的各棱棱長(zhǎng)都為，則正四棱錐的外接球的表面積為( )abcd輸出是開始結(jié)束輸入否12.設(shè)f(x)，g(x)分別是定義在r上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，且，則不等式的解集是( ）a(3，0)(3，+) b(3，0)(0，3)c(，3)(3，+) d(，3)(0，3)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. 如右圖所示的程序框圖的輸出值，則輸入值 。14. p為拋物線上任意一點(diǎn)，p在軸上的射影為q，點(diǎn)m（4，5），則pq與pm長(zhǎng)度之和的最小值為 15已知ad是abc的中線，若a=120°，則的最小值是_.16. 在中，bc=，ac=2，的面積為4

4、，則ab的長(zhǎng)為 。三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫出文字說明證明過程或演算步驟17（12分）等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a13a21，a9a2a6.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18.（12分）為預(yù)防h7n9病毒爆發(fā)，某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗，為測(cè)試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認(rèn)為測(cè)試沒有通過），公司選定2000個(gè)流感樣本分成三組，測(cè)試結(jié)果如下表：分組a組b組c組疫苗有效673ab疫苗無效7790c已知在全體樣本中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到b組疫苗有效的概率是0.33（i）現(xiàn)用分層抽樣的方法

5、在全體樣本中抽取360個(gè)測(cè)試結(jié)果，問應(yīng)在c組抽取樣本多少個(gè)？pabcdgefm（ii）已知b465，c 30，求通過測(cè)試的概率19.（12分）如圖，已知在四棱錐pabcd中，底面abcd是邊長(zhǎng)為4的正方形，pad是正三角形，平面pad平面abcd，e，f，g分別是pd，pc，bc的中點(diǎn)（1）求證：平面efg平面pad；（2）若m是線段cd上一點(diǎn)，求三棱錐mefg的體積20.（12分）myonlxf1f2已知兩點(diǎn)及，點(diǎn)在以、為焦點(diǎn)的橢圓上，且、構(gòu)成等差數(shù)列()求橢圓的方程；()如圖，動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的兩點(diǎn)，且， 求四邊形面積的最大值21.（12分）已知函數(shù)f（x）=，x

6、1，3，（1）求f（x）的最大值與最小值；（2）若f（x）4at于任意的x1，3，t0，2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分22.（10分）已知曲線c的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0).()把曲線c的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線c的形狀；()若直線經(jīng)過點(diǎn)(1,0)，求直線被曲線c截得的線段ab的長(zhǎng).23（10分）設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-3|,xr()解不等式f(x)5；()若的定義域?yàn)閞，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案（文科數(shù)學(xué)）一、選擇題：abbca dccad bd二、填空題：13. 13.

7、14. 15. 1 16. 4 三、解答題：17.解：(1)設(shè)數(shù)列an的公比為q.由a9a2a6得a9a，所以q2.由條件可知q>0，故q.由2a13a21得2a13a1q1，所以a1.故數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an.6(2)bnlog3a1log3a2log3an(12n).故2.2.所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為1218.解：（i），a=660（2分）b+c=20006737766090=500，（4分）應(yīng)在c組抽取樣個(gè)數(shù)是（個(gè)）； （6分）（ii）b+c=500，b465，c30，（b，c）的可能是（465，35），（466，34），（467，33），（468，32），（469，31），（470

8、，30），（8分）若測(cè)試沒有通過，則77+90+c2000×（190%）=200，c33，（b，c）的可能性是（465，35），（466，34），通過測(cè)試的概率是 （12分）19.解：（1）平面pad平面abcd，平面pad平面abcd=ad，cd平面abcd，cdadcd平面pad（3分）又pcd中，e、f分別是pd、pc的中點(diǎn)，efcd，可得ef平面padef平面efg，平面efg平面pad；（6分）（2）efcd，ef平面efg，cd平面efg，cd平面efg，因此cd上的點(diǎn)m到平面efg的距離等于點(diǎn)d到平面efg的距離，vmefg=vdefg，取ad的中點(diǎn)h連接gh、eh，則

9、efgh，ef平面pad，eh平面pad，efeh于是sefh=ef×eh=2=sefg，平面efg平面pad，平面efg平面pad=eh，ehd是正三角形點(diǎn)d到平面efg的距離等于正ehd的高，即為，（10分）因此，三棱錐mefg的體積vmefg=vdefg=×sefg×=（12分）20. 解：（1）依題意，設(shè)橢圓的方程為構(gòu)成等差數(shù)列， 又，橢圓的方程為 4分 (2) 將直線的方程代入橢圓的方程中，得 5分由直線與橢圓僅有一個(gè)公共點(diǎn)知，myonlxf1f2h化簡(jiǎn)得： 設(shè)， 8分（法一）當(dāng)時(shí)，設(shè)直線的傾斜角為，則， ，10分，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，四邊形是矩形， 所以四邊形

10、面積的最大值為 12分（法二）， 四邊形的面積， 10分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，故 所以四邊形的面積的最大值為12分21. 解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=lnx，所以f（x）=，令f（x）=0得x=±2，因?yàn)閤1，3， 當(dāng)1x2時(shí) f（x）0；當(dāng)2x3時(shí)，f（x）0；f（x）在（1，2）上單調(diào)減函數(shù)，在（2，3）上單調(diào)增函數(shù)，f（x）在x=2處取得極小值f（2）=ln2； 又f（1）=，f（3）=，ln31f（1）f（3），x=1時(shí) f（x）的最大值為，x=2時(shí)函數(shù)取得最小值為ln2（2）由（1）知當(dāng)x1，3時(shí)，f（x），故對(duì)任意x1，3，f（x）4at恒成立，只要4at對(duì)任意t0，2恒成立，即at恒成立記