湖北省荊州市普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試5月模擬數(shù)學(xué)理試題及答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（模擬）數(shù) 學(xué)（理 科）本試題卷共4頁(yè)，22題。全卷滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 設(shè)，則的非空真子集的個(gè)數(shù)為( )a. 5 b. 30 c. 31d. 322. 已知的方程分別為（不同時(shí)為零），（不同時(shí)為零），則的充要條件是 ( )a. b. 且c. d. 時(shí)，時(shí)， 3. 在去年足球甲聯(lián)賽上，一隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是1. 5， 全年比賽失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1，二隊(duì)每場(chǎng)比賽平均失球數(shù)是2.1 ，全年失球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)

2、差為0.4，下列說(shuō)法正確的是( )a. 平均來(lái)說(shuō)一隊(duì)比二隊(duì)防守技術(shù)好 b. 二隊(duì)比一隊(duì)技術(shù)水平更穩(wěn)定c. 一隊(duì)有時(shí)表現(xiàn)很差，有時(shí)表現(xiàn)很好 d. 二隊(duì)很少失球 輸出s是否開(kāi)始結(jié) 束4. 復(fù)數(shù)等于( )a. b. c. 1d. 15. 已知時(shí)，則 ( )a. 0.043b. 0.0215c. 0.3413d. 0.47726. 用右邊框圖求數(shù)列的前100項(xiàng)和，矩形賦值框和菱形判斷框應(yīng)分別填入( )a. b. c. d. 7. 且 ，則( )a. b. c. 1d. 8. 設(shè)，則下列區(qū)間中有零點(diǎn)的是 ( )a. b. c. d. 9. 的角所對(duì)的邊分別是（其中為斜邊），分別以 邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，

3、將旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積分別是，則( )a. b. c. d. 10. 如圖，半徑為2的與直線切于點(diǎn)，射線從出發(fā)，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 交于，設(shè)，弓形的面積為，那么的圖象大致為 ( ) d.a.b.c.二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11 除以8的余數(shù)為_(kāi)12向曲線所圍成的區(qū)域內(nèi)任投一點(diǎn)，這點(diǎn)正好落在與軸所圍成區(qū)域內(nèi)的概率為 _13表示前個(gè)正整數(shù)倒序相乘的和，如，則_（將結(jié)果寫(xiě)成分解因式的形式）14已知對(duì)任意平面向量，把繞其起點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到向量，叫做把點(diǎn)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，設(shè)，把點(diǎn)繞起點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，的坐標(biāo)為 _，方程是以軸，軸為漸近線的雙曲線，將該雙

4、曲線的每一點(diǎn)經(jīng)過(guò)同樣的方式旋轉(zhuǎn)后可得到焦點(diǎn)在軸的雙曲線，則得到的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)pabcm選做題：（任選做一題）15如圖，是的切線，為切點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)作割線交于兩點(diǎn)，若，則 _16. 過(guò)點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的曲線c的方程為與交于兩點(diǎn)，則_三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本題12分）中，（1）判斷的形狀；（2）設(shè),，求的范圍dabcefp18（本題12分）四棱維中，底面是正方形，底面，過(guò)作交于，過(guò)作交于（1）求證：平面（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角的余弦值為19（本題12分）甲箱子里裝有3個(gè)白球個(gè)黑球，乙箱子

5、里裝有個(gè)白球，2個(gè)黑球，在一次試驗(yàn)中，分別從這兩個(gè)箱子里摸出一個(gè)球，若它們都是白球，則獲獎(jiǎng)（1） 當(dāng)獲獎(jiǎng)概率最大時(shí)，求的值；（2）在（1）的條件下，班長(zhǎng)用上述摸獎(jiǎng)方法決定參加游戲的人數(shù)，班長(zhǎng)有4次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)（有放回摸?。?，當(dāng)班長(zhǎng)中獎(jiǎng)時(shí)已試驗(yàn)次數(shù)即為參加游戲人數(shù)，如4次均未中獎(jiǎng)，則，求的分布列和20（本題12分）下圖中正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列的前3項(xiàng)（1） 如果這個(gè)數(shù)列中，是的一次函數(shù)，求出的一個(gè)遞推公式；（2）在（1）的條件下，求的通項(xiàng)公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本題13分）從橢圓上一點(diǎn)向軸作垂線，垂足恰好為左焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓上的右頂點(diǎn)，是橢圓的上、下頂點(diǎn)，已知（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)

6、是兩定點(diǎn)，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，與的交點(diǎn)始終在橢圓上？22. （本題14分）設(shè)（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明恒成立；（3）設(shè)，求證20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（模擬）數(shù)學(xué)（理科）參考答案一、選擇題：1. b必修，p12 b組42. c必修，p101 b組43. a必修，p8144. b5. b選修3 p73 正態(tài)分布概念6. b選修3 p116a組1（4）7. d 選修5 p40 例38. b9. d 必修2 p30.310.d選修2 p659二、填空題：11.7 選修3 p40912. 必修 p144b組313.選修2 p96b組214. 必修p113b組315. 3 選修1 p40616. 2 選修4 p36例1三、解答題：17.必修5 p10b組2（1）為等腰或 4分（2） 6分1. 時(shí)， 9分2. 時(shí)，設(shè)， 12分18. 選修1 p109例4（1）略5分（2）設(shè)，以為原點(diǎn)，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)，則平面的法向量，平面的法向量，由得 12分19. 選修3 p592（1）獲獎(jiǎng)概率或3時(shí)4分（2）的取值有0，1，2，3，412340 12分20.必修5p34b組1及p474（1） 4分（2） 7分（3） 12分21. 選修1 p812 選修4 p342（1） 4分(2) 設(shè)