浙江省杭州市蕭山區(qū)高考模擬命題比賽數(shù)學(xué)試卷16 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)，非選擇題部分3至4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間是120分鐘。選擇題部分（共40分）注意事項(xiàng)： 1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色的字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2.每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無(wú)效。參考公式： 球的表面積公式 棱柱的體積公式球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 其中表示球的半徑 棱臺(tái)的體積公式棱錐的體積公式 其中分別表示棱臺(tái)的上底、下底面積，其

2、中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 表示棱臺(tái)的高 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1(原創(chuàng))已知集合,，則（ ）. . . .2(原創(chuàng)) 復(fù)數(shù)滿足（其中為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)（ ） . . . .3(原創(chuàng))已知兩個(gè)平面 ,點(diǎn), ，命題：是命題: 的（ ）、充分不必要條件 、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件4(原創(chuàng)) 設(shè),，則下列關(guān)系式正確的是 （ ）. b. c. d.5(原創(chuàng)) 浙江新高考方案正式實(shí)施，一名同學(xué)要從物理、化學(xué)、生物、政治、地理、歷史、技術(shù)七門功課中選取三門功課作為自己的選考科目，假設(shè)每門功課被選

3、到的概率相等，則該同學(xué)選到物理、地理兩門功課的概率為（ ）. b. c. d.6、(原創(chuàng))已知不等式對(duì)一切都成立，則的最小值是（ ）. . . .7.（根據(jù)浙江省普通高等學(xué)校招生考試模擬卷（二）改編）點(diǎn)在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)（包括邊界），已知點(diǎn)，當(dāng)取最大值時(shí)，的最大值和最小值之差為（ ）a52 b30 c83 d82 8（改編）數(shù)列滿足，則的整數(shù)部分是（ ）a1 b2 c3 d4 9（根據(jù)湖北省荊門市高三元月調(diào)研卷第10題改編）設(shè)雙曲線的右焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作與軸垂直的直線交兩漸近線于兩點(diǎn)，且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為，設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）a b c. d10 (原創(chuàng))點(diǎn)是棱

4、長(zhǎng)為的正方體的棱切球上的一點(diǎn)，點(diǎn)是的外接圓上的一點(diǎn)，則線段的取值范圍是（ ）. . . .非選擇題部分（共110分）二、 填空題：(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分).11、(原創(chuàng))已知函數(shù)，則_；的值域?yàn)開12.(原創(chuàng))某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是_該幾何體的體積是_13.(原創(chuàng))的展開式中項(xiàng)前系數(shù)為 (用數(shù)字作答)，項(xiàng)的最大系數(shù)是 14.(原創(chuàng))在中，角的對(duì)邊分別為, , ,則角的最大值為_；三角形的面積最大值為_15（根據(jù)浙江省瑞安中高三學(xué)期中考試第15題改編）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,已知為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足,過(guò)弦的中點(diǎn)作拋物線準(zhǔn)線的垂線,垂足

5、為,則的最大值為 16.(原創(chuàng))已知實(shí)數(shù)滿足條件，求的最小值是_17.(原創(chuàng))已知平面向量滿足，則的最小值是_三、解答題：本大題共5大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18(原創(chuàng))（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期及值域；（2）已知中，角的對(duì)邊分別為，若，求的面積考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形；函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；余弦定理.19(原創(chuàng))（本題滿分15分）如圖,在直三棱柱中，平面，其垂足落在直線上（1）求證：（2）若，為的中點(diǎn)，求直線與面的所成角的余弦值.考點(diǎn)：1空間幾何體的特征；2垂直關(guān)系；3空間的角；4空間向量方法20(原創(chuàng))（本小題滿分15分）已知直線與橢圓相交于、

6、兩點(diǎn) （1）若橢圓的離心率為，焦距為，求線段的長(zhǎng)；（2）若向量與向量互相垂直（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值21.（原創(chuàng)）已知三次函數(shù)，,（1） 在上有兩個(gè)零點(diǎn)，求.的取值范圍（2） 是否存在實(shí)數(shù)，使得任意，均有，如存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.21、22(原創(chuàng))設(shè),對(duì)于，有.（1）、證明：（2）、令,證明 ：（i）當(dāng)時(shí)，（ii）當(dāng)時(shí)， 高考模擬試卷數(shù)學(xué)答卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.題號(hào)12345678910答案二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11 _ _ 12 _ _13 _ _ 14 _ _1

7、5 _ 16 _ 17 _三、解答題（共74分）18（本小題滿分14分）19（本小題滿分15分） 20（本小題滿分15分）21（本小題滿分15分）22（本小題滿分15分） 高考模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.題號(hào)12345678910答案cdbcacbbad二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11 _ _ 12 _ _20_13 _56_ _140_ 14 _ _15 1 16 -24 17 _三、解答題（共74分）18（本小題滿分14分）的最小正周期為，值域?yàn)?；（?解：（） =，3分所以的最小正周期為，故的值

8、域?yàn)椋?7分（）由，得，、又，得，9分在中，由余弦定理，得=，又，11分所以，解得所以，的面積. 15分考點(diǎn)：三角函數(shù)的恒等變形；函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；余弦定理.19（本小題滿分15分） 解：（1）證明：三棱柱 為直三棱柱，平面，又平面， 2分平面，且平面， 又 平面,平面,，平面， 5分 又平面， 7分（2）由（1）知平面，平面,從而如圖,以b為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系 平面，其垂足落在直線上, xyz在中，ab=2，,在直三棱柱 中， 9分在中， , 則（0,0,0）,c（2，0，0）,p（1，1，0）,（0，2，2）,（0，2，2） 設(shè)平面的一個(gè)法向量則 即 可得 11分13分 直線與面的所

9、成角的余弦值是 15分考點(diǎn)：1空間幾何體的特征；2垂直關(guān)系；3空間的角；4空間向量方法20（本小題滿分15分）試題解析：（1），2=2，即則橢圓的方程為， 2分將代入消去得： 設(shè) 5分 （2）設(shè)，即 由，消去得： 7分由，整理得： 又， 由，得：，整理得： 9分代入上式得：， 11分，條件適合，13分由此得：，故長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值為 15分考點(diǎn)：1、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；2、直線與橢圓位置關(guān)系綜合問(wèn)題.21（本小題滿分15分）解：（1）、由已知，得.根據(jù)二次方程根的分布問(wèn)題，得,即，整理得.由于，得當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取到最大值，此時(shí).代入式，可得.此時(shí)當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，取到最小值，此時(shí)代入式，可得此時(shí)綜上所得.（2）、解：由已知，得則.由，得.又由于，得從而22（本小題滿分15分）證明：（1）若，則只需證只需證成立.2分只需要證成立，而該不等式在時(shí)恒成立3分故只需要驗(yàn)證時(shí)成立即可，而當(dāng)時(shí)，均滿足該不等式。4分綜上所得不等式成立。（2）、（i）當(dāng)時(shí)，用數(shù)學(xué)歸納法很明顯可證當(dāng)時(shí)，有;6分下證：,只需要證,只需證只需證,只需證,只需證.8分