江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三第一次聯(lián)考數(shù) 學(xué) 試 卷 （文）命題人：臨川一中 江曉寶 南昌二中 高 鵬 注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答第i卷時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3回答第ii卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第i卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

2、一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 已知集合，則（ ） a. b. c. d. 2. 已知函數(shù) ，則 ( )a1 b2 c4 d83. 若復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)為（ ）a. b. c. d.4. 現(xiàn)有一組樣本數(shù)據(jù)：1，2，2，2，3，3，4，5 .則它的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）a, 2 b2, 2 c3, 2 d2, 3 5. 數(shù)列的前項(xiàng)和 （），若, 則 = （ ） a2 b5 c. 5 d. 106. 已知, ,若和是函數(shù)的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn),則=（ ）a. b. c. d.7. 在區(qū)間上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)、,則其中使函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn)的概率是 ( )a b c d 是 結(jié)束開(kāi)始輸出否8. 執(zhí)行下圖所示的程

3、序框圖，則輸出的值為（ ） a9 b10 c. 11 d .129如果兩個(gè)方程的曲線經(jīng)過(guò)若干次平移或?qū)ΨQ變換后能夠完全重合，則稱這兩個(gè)方程為“互為鏡像方程對(duì)”。給出下列四對(duì)方程： 和； 和； 和 其中是“互為鏡像方程對(duì)”的有（ ）a1對(duì) b2對(duì) c3對(duì) d4對(duì)10. 設(shè)關(guān)于的不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)p滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )a. b. c. d.cbad丙11我國(guó)古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”（如圖甲）找到了球體體積的計(jì)算方法它是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，其直觀圖如圖丙，圖中四邊形是為體現(xiàn)其直

4、觀性所作的輔助線當(dāng)其正視圖和側(cè)視圖完全相同時(shí)，它的正視圖和俯視圖分別可能是（ ）a， b， c， d，12. 已知橢圓的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、，左、右焦點(diǎn)分別是,在線段上有且只有一個(gè)點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率為( )a. b. c. d.第卷（非選擇題共90分）注意事項(xiàng)：第卷須用黑色簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無(wú)效.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13. 已知雙曲線的漸近線方程為，則其焦距為 14. 已知兩個(gè)向量都是單位向量，其夾角為60°，又，且，則 t = 15. 已知長(zhǎng)方體各個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，ab = ad = 8, , 過(guò)棱ab作該球的截面

5、，則當(dāng)截面面積最小時(shí)，球心到截面的距離為 16. 已知函數(shù)，若對(duì)于任意，都存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17. (本小題滿分12分) 已知向量，設(shè)函數(shù)又在abc中，角、的對(duì)邊分別是，（1）求角的大??； （2）若，且求邊的大小18.（本小題滿分12分）為了促進(jìn)人口的均衡發(fā)展，我國(guó)從20xx年1月1日起，全國(guó)統(tǒng)一實(shí)施全面放開(kāi)兩孩政策。為了解適齡國(guó)民對(duì)放開(kāi)生育二胎政策的態(tài)度，某部門選取70后和80后年齡段的人作為調(diào)查對(duì)象，進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，其中，持“支持生二胎”、 “不支持生二胎” 和“保留意見(jiàn)”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：（1）在所有參與調(diào)查的人中，

6、用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，其中持“支持”態(tài)度的人共36人，求的值；（2）在持“不支持”態(tài)度的人中，仍用分層抽樣的方法抽取5人，并將其看成一個(gè)總體，從這5人中任意選取2人，求至少有1個(gè)80后的概率 . 支持保留不支持80后78042020070后12018030019.（本小題滿分12分）如圖, 梯形abcd中, abcd , de = be = ce = 2ab ,將abed沿be邊翻折，使平面abed平面bce, m是bc的中點(diǎn)，點(diǎn)n在線段de上且滿足 （1）求證：mn平面acd（2）若ab2，求點(diǎn)a到平面bmn的距離 .20（本小題滿分12分）已知點(diǎn)f是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)p（3，）bxoyf

7、nam是拋物線c上一點(diǎn)，且，的方程為，過(guò)點(diǎn)f作直線，與拋物線和依次交于，.（如圖所示）（1）求拋物線的方程；（2）求的最小值 .21. 已知函數(shù) .（1）若函數(shù)在上無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的值；（2）若,且存在實(shí)數(shù),使得是在上的最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （3）若不等式對(duì)于任意恒成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍 .請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，已知ab是o的直徑，直線cd與o相切于點(diǎn)c，adcd( 1 ) 求證：；( 2 ) 若ad=4，ac=6 ，求ab的長(zhǎng)23.（本小題滿分10分) 選修44

8、：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)), 又以為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系, 曲線極坐標(biāo)方程為：，直線與曲線交于, 兩點(diǎn).( 1 ) 求直線的普通方程及曲線的平面直角坐標(biāo)方程； ( 2 ) 求線段的長(zhǎng).24(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知正實(shí)數(shù)滿足：.（1）求的最小值;（2）在（1）的條件下，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體20xx屆高三第一次聯(lián)考 數(shù)學(xué)（文科）試題 參考答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.c 2.b 3.b 4.a 5.d 6.d 7.b 8.c 9.c 10. a 1

9、1.a 12.d二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 4 14. 1 15 5 16 三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17. 解：（1） 向量， 函數(shù) 3分 f（a）= 4分又 a .6分（2） cos (bc)cos a4 cos (bc)cos (b+c)4 ， 2sinb sinc=4 sinc0 sin b=2sin c由正弦定理可得, 9分又由余弦定理 即 解得 .12分18解：（1）所有參與調(diào)查的人數(shù)為780+120+420+180+200+300=2000.由分層抽樣知      

10、;     5分（2）由分層抽樣知抽取的5人中有2個(gè)80后（記為甲、乙），3個(gè)70后（記為a、b、c）則從中任取兩個(gè)，共有以下10種等可能的基本事件：（甲，乙）、（甲，a）、（甲，b ）、（甲，c）、(乙, a ) 、( 乙, b ) 、(乙, c )、（a, b）、（a, c）、（b, c）， 7分其中至少有1個(gè)80后的基本事件有（甲，乙）、（甲，a）、（甲，b）、（甲，c）、(乙, a ) 、(乙, b ) 、(乙, c )共7種.    9分故至少有1個(gè)80后的概率為 12分19.解：（1）證明：取ac中點(diǎn)g，連接,m

11、g, dg ag=gc, bm=mc gm ab , 且 ab / de, 且 ab=de, dn/ab, 且  四邊形dgmn是平行四邊形    dgmn 3分 又， mn 平面acd           5分(2) 設(shè)點(diǎn)a到平面bmn的距離為h 平面abed平面bce, 且ce平面abed 又 m是bc的中點(diǎn) 點(diǎn)m到平面abed的距離等于點(diǎn)c到平面abed的距離的一半 即為7分在中 由平面abed平面bce, 且得de平面bce nb = n

12、c 故nmbm又 , 而 9分由 得 即 解得 點(diǎn)a到平面bmn的距離為 .12 分20. 解：（1）由p（3，）在拋物線c上得 = 9又由得解得 ， ， 又> 1 故所以拋物線的方程為. 4分（2）由題知直線的斜率一定存在，設(shè)直線的方程為則圓心到直線的距離為， 6分設(shè)，由 得，則，由拋物線定義知， 8分 10分設(shè)，則 , 函數(shù)和在1, 上都是單調(diào)遞增函數(shù) 當(dāng)時(shí)即時(shí)，有最小值. 12分（另解法二：當(dāng)時(shí)，ab最短為，同時(shí)mn也最短為，故有最小值）.21解：（1） ，在( 0, 2 )上無(wú)極值 3分（2）存在實(shí)數(shù), 使得是f ( x )在 0, 2 上的最大值時(shí)，在處取得最大值由（1）得令

13、得 ，或 當(dāng)時(shí)，則在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 得 即 令 則 由1 < m < 2得，在上單調(diào)遞增，在時(shí)無(wú)解，故舍去； 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，不合題意，舍去； 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增， 即 當(dāng)時(shí)，:在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，符合題意； 綜上所述：. 8分（3）由不等式即是對(duì)于任意0x1恒成立令 （0x1）則 0x1， ， ， h(x)在（0，1上單調(diào)遞減，=h(1)= 0 m的取值范圍是m 0 . 12分22. (1)證明：連結(jié)bc由ab為o的直徑，得acb=90° adcd adc=acb=90°直線cd與o相切于點(diǎn)c，dca=b adcacb 5分(2) 解：由（1）得adcacbac2=ad·ab. 7分又 ad=4