考前三個月高考數(shù)學(xué)理科江蘇專用總復(fù)習(xí)訓(xùn)練題：考前回扣5 Word版含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5回扣5不等式1一元二次不等式的解法解一元二次不等式的步驟：一化(將二次項系數(shù)化為正數(shù))；二判(判斷的符號)；三解(解對應(yīng)的一元二次方程)；四寫(大于取兩邊，小于取中間)解含有參數(shù)的一元二次不等式一般要分類討論，往往從以下幾個方面來考慮：二次項系數(shù)，它決定二次函數(shù)的開口方向；判別式，它決定根的情形，一般分0，0，<0三種情況；在有根的條件下，要比較兩根的大小2一元二次不等式的恒成立問題(1)ax2bxc0(a0)恒成立的條件是(2)ax2bxc<0(a0)恒成立的條件是3分式不等式0(<0)f(x)g(x)0(<0)；0(0)4基本不等式

2、(1)(a，b(0，)，當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號(2)在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件5線性規(guī)劃(1)可行域的確定，“線定界，點定域”(2)線性目標(biāo)函數(shù)的最大值、最小值一般在可行域的頂點處取得(3)線性目標(biāo)函數(shù)的最值也可在可行域的邊界上取得，這時滿足條件的最優(yōu)解有無數(shù)多個1不等式兩端同時乘以一個數(shù)或同時除以一個數(shù)，不討論這個數(shù)的正負，從而出錯2解形如一元二次不等式ax2bxc0時，易忽視系數(shù)a的討論導(dǎo)致漏解或錯解，要注意分a0，a<0進行討論3應(yīng)注意求解分式不等式時正確進行同解變形，不能把0直接轉(zhuǎn)化為f(x)·g(x

3、)0，而忽視g(x)0.4容易忽視使用基本不等式求最值的條件，即“一正、二定、三相等”導(dǎo)致錯解，如求函數(shù)f(x)的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函數(shù)yx(x<0)時應(yīng)先轉(zhuǎn)化為正數(shù)再求解5解線性規(guī)劃問題，要注意邊界的虛實；注意目標(biāo)函數(shù)中y的系數(shù)的正負；注意最優(yōu)整數(shù)解6求解線性規(guī)劃問題時，不能準(zhǔn)確把握目標(biāo)函數(shù)的幾何意義導(dǎo)致錯解，如是指已知區(qū)域內(nèi)的點(x，y)與點(2，2)連線的斜率，而(x1)2(y1)2是指已知區(qū)域內(nèi)的點(x，y)到點(1,1)的距離的平方等1(20xx·泰州二中調(diào)研)函數(shù)y的定義域是_答案3,1解析由32xx20，得x22x30，解得x3,12若不等式2

4、kx2kx0的解集為空集，則實數(shù)k的取值范圍是_答案(3,0解析由題意可知，2kx2kx0恒成立，當(dāng)k0時成立，當(dāng)k0時需滿足代入求得3k0，所以實數(shù)k的取值范圍是(3,03二次不等式ax2bxc0的解集為，則關(guān)于x的不等式cx2bxa0的解集為_答案x|3x2解析由已知，且a0，則ba，ca，故不等式cx2bxa0可化為x25x60，解得3x2.4(20xx·上海)若x，y滿足則x2y的最大值為_答案2解析令zx2y，則yx.當(dāng)在y軸上截距最小時，z最大即過點(0,1)時，z取最大值，z02×12.5要制作一個容積為4m3，高為1m的無蓋長方體容器已知該容器的底面造價是2

5、0元/m2，側(cè)面造價是10元/m2，則該容器的最低總造價是_元答案160解析由題意知，體積v4m3，高h1m，所以底面積s4m2，設(shè)底面矩形的一條邊長是xm，則另一條邊長是m，又設(shè)總造價是y元，則y20×410×8020160，當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x2時取得等號6(20xx·江蘇南京高淳區(qū)質(zhì)檢)設(shè)p是函數(shù)y(x1)圖象上異于原點的動點，且該圖象的點p處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是_答案解析因為y(x1)(x0)2，當(dāng)且僅當(dāng)x時取等，所以ktan，又0，)，所以.7若不等式a在t(0,2上恒成立，則a的取值范圍是_答案解析，而t在區(qū)間(0,2上單調(diào)遞減，t2，(當(dāng)且

6、僅當(dāng)t2時等號成立)，又22，221(當(dāng)且僅當(dāng)t2時等號成立)，故a的取值范圍是.8若a，b均為非負實數(shù)，且ab1，則的最小值為_答案3解析方法一令a2bs,2abt，則.由題意知，s0，t0，且st3(ab)3，所以×93，當(dāng)且僅當(dāng)s1，t2時等號成立所以的最小值為3.方法二因為ab1，所以，令1bs，a1t，則，由題意知，s1，t1，且st3，所以×93，當(dāng)且僅當(dāng)s1，t2時等號成立所以的最小值為3.9解關(guān)于x的不等式x1.解原不等式可化為(x1)0，即0，當(dāng)a0時，有0，所以x1，當(dāng)a0時，當(dāng)a0時，有0，且1，所以x或x1；當(dāng)0a1時，有0，且1，所以1x；當(dāng)a1時

7、，有0，所以x，當(dāng)a1時，有0，且1，所以x1，綜上，當(dāng)a0時，原不等式的解集為(1，)，當(dāng)a0時，原不等式的解集為(1，)，當(dāng)0a1時，原不等式的解集為，當(dāng)a1時，原不等式的解集為，當(dāng)a1時，原不等式的解集為.10(20xx·江蘇蘇州期中)如圖，有一塊平行四邊形綠地abcd，經(jīng)測量bc2百米，cd1百米，bcd120°，擬過線段bc上一點e設(shè)計一條直路ef(點f在四邊形abcd的邊上，不計路的寬度)，將綠地分為面積之比為13的左右兩部分，分別種植不同的花卉，設(shè)ecx百米，efy百米(1)當(dāng)點f與點d重合時，試確定點e的位置；(2)試求x的值，使路ef的長度y最短解(1)sabcd2××1×2sin120°(平方百米)，當(dāng)點f與點d重合時，由已知scdesabcd(平方百米)，又scdece·cd·sin120°xx1，e是bc的中點(2)當(dāng)點f在cd上，即1x2時，利用面積關(guān)系可得cf百米，再由余弦定理可得y，當(dāng)且僅當(dāng)x1時取等號當(dāng)點f在da上時，即0x1時，利用面積關(guān)系可得df(1x)百米(i)當(dāng)cedf時，過e作egcd交da于點g，在egf中，eg1百米，gf(12x)百米，egf60°，利用余