高考數(shù)學(xué)二輪熱點(diǎn)專練：28文解答題六大題型解答策略

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考專題訓(xùn)練(二十八)概率與統(tǒng)計(jì)(解答題)(文)1(20xx·洛陽(yáng)統(tǒng)考)從某工廠抽取50名工人進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們一天加工零件的個(gè)數(shù)在50至350個(gè)之間，現(xiàn)按生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)將他們分成六組，第一組50,100)，第二組100,150)，第三組150,200)，第四組200,250)，第五組250,300)，第六組300,350，相應(yīng)的樣本頻率分布直方圖如圖所示：(1)求頻率分布直方圖中的x的值；(2)設(shè)位于第六組的工人為拔尖工，位于第五組的工人為熟練工，現(xiàn)用分層抽樣的辦法在這兩類工人中抽取一個(gè)容量為6的樣本，從樣本中任意取2個(gè)，求至少有一個(gè)拔尖工的概率

2、解(1)根據(jù)題意，(0.002 40.003 6x0.004 40.002 40.001 2)×501，解得x0.006 0.(2)由題知拔尖工共有3人，熟練工共有6人抽取容量為6的樣本，則其中拔尖工有2人，熟練工為4人可設(shè)拔尖工為a1，a2，熟練工為b1，b2，b3，b4.則從樣本中任抽2個(gè)的可能有：a1b1，a1b2，a1b3，a1b4，a2b1，a2b2，a2b3，a2b4，a1a2，b1b2，b1b3，b1b4，b2b3，b2b4，b3b4，共15種，至少有一個(gè)是拔尖工的可能有a1b1，a1b2，a1b3，a1b4，a2b1，a2b2，a2b3，a2b4，a1a2，共9種至少

3、有一個(gè)拔尖工的概率是.2(20xx·廣州調(diào)研)某單位n名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)他們的年齡在25歲至50歲之間按年齡分組：第1組25,30)，第2組30,35)，第3組35,40)，第4組40,45)，第5組45,50，得到的頻率分布直方圖如圖所示下表是年齡的頻率分布表區(qū)間25,30)30,35)35,40)40,45)45,50人數(shù)25ab(1)求正整數(shù)a，b，n的值；(2)現(xiàn)要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少？(3)在(2)的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率解(1)由頻率

4、分布直方圖可知，25,30)與30,35)兩組的人數(shù)相同，所以a25.且b25×100.總?cè)藬?shù)n250.(2)因?yàn)榈?,2,3組共有2525100150人，利用分層抽樣在150名員工中抽取6人，每組抽取的人數(shù)分別為：第1組的人數(shù)為6×1，第2組的人數(shù)為6×1，第3組的人數(shù)為6×4.(3)由(2)可設(shè)第1組的1人為a，第2組的1人為b，第3組的4人分別為c1，c2，c3，c4，則從6人中抽取2人的所有可能結(jié)果為：(a，b)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(a，c4)，(b，c1)，(b，c2)，(b，c3)，(b，c4)，(c1，c2)，(c1

5、，c3)，(c1，c4)，(c2，c3)，(c2，c4)，(c3，c4)，共有15種其中恰有1人年齡在第3組的所有結(jié)果為：(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(a，c4)，(b，c1)，(b，c2)，(b，c3)，(b，c4)，共有8種所以恰有1人在第3組的概率是p.3.某商場(chǎng)為了吸引顧客消費(fèi)，推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)每滿100元可以轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的圓盤一次，其中o為圓心，且標(biāo)有20元，10元，0元的三部分區(qū)域面積相等假定指針停在任一位置都是等可能的當(dāng)指針停在某區(qū)域時(shí)，返相應(yīng)金額的優(yōu)惠券例如：某顧客消費(fèi)了218元，第一次轉(zhuǎn)動(dòng)獲得了20元，第二次獲得了10元，則其獲得了30元優(yōu)惠券

6、顧客甲和乙都到商場(chǎng)進(jìn)行了消費(fèi)，并按照規(guī)則參與了活動(dòng)(1)若顧客甲消費(fèi)了128元，求他獲得的優(yōu)惠券面額大于0元的概率；(2)若顧客乙消費(fèi)了280元，求他總共獲得的優(yōu)惠券金額不低于20元的概率解(1)設(shè)“甲獲得優(yōu)惠券”為事件a.因?yàn)榧俣ㄖ羔樛Ｔ谌我晃恢枚际堑瓤赡艿模}中所給的三部分區(qū)域的面積相等，所以指針停在20元，10元，0元區(qū)域內(nèi)的概率都是.顧客甲獲得的優(yōu)惠券面額大于0元，是指指針停在20元或10元區(qū)域，根據(jù)互斥事件的概率，有p(a)，所以顧客甲獲得的優(yōu)惠券面額大于0元的概率是.(2)設(shè)“乙獲得的優(yōu)惠券金額不低于20元”為事件b.因?yàn)轭櫩鸵肄D(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，設(shè)乙第一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤獲得優(yōu)惠券的金額為x

7、元，第二次獲得優(yōu)惠券的金額為y元，則基本事件有(20,20)，(20,10)，(20,0)，(10,20)，(10,10)，(10,0)，(0,20)，(0,10)，(0,0)，共9個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件發(fā)生的概率都為.而乙獲得的優(yōu)惠券金額不低于20元，是指xy20，所以事件b中包含的基本事件有6個(gè)所以乙獲得的優(yōu)惠券金額不低于20元的概率為p(b).4(20xx·濰坊聯(lián)考)交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡(jiǎn)稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為t，其范圍為0,10，分別有五個(gè)級(jí)別：t0,2)暢通；t2,4)基本暢通；t4,6)輕度擁堵；t6,8)中度擁堵；t8,10嚴(yán)重?fù)矶峦砀?/p>

8、峰時(shí)段(t2)，從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個(gè)交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的部分直方圖如圖所示(1)請(qǐng)補(bǔ)全直方圖，并求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶侣范胃饔卸嗌賯€(gè)；(2)用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在4,6)，6,8)，8,10的路段中共抽取6個(gè)路段，求依次抽取的三個(gè)級(jí)別路段的個(gè)數(shù)；(3)從(2)中抽出的6個(gè)路段中任取2個(gè)，求至少1個(gè)路段為輕度擁堵的概率解(1)補(bǔ)全直方圖如圖：由直方圖可知：(0.10.2)×1×206，(0.250.2)×1×209，(0.10.05)×1×203.這20個(gè)路段中，輕度擁堵、中度擁堵、嚴(yán)重?fù)矶碌?/p>

9、路段分別為6個(gè)、9個(gè)、3個(gè)(2)由(1)知擁堵路段共有69318個(gè)，按分層抽樣從18個(gè)路段中選出6個(gè)，每種情況分別為：×62，×93，×31，即這三個(gè)級(jí)別路段中分別抽取的個(gè)數(shù)為2，3,1.(3)記(2)中選取的2個(gè)輕度擁堵路段為a1，a2，選取的3個(gè)中度擁堵路段為b1，b2，b3，選取的1個(gè)嚴(yán)重?fù)矶侣范螢閏1，則從6個(gè)路段選取2個(gè)路段的可能情況如下：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，c1)，(b2，b3)，(b2，c

10、1)，(b3，c1)，共15種可能其中至少有1個(gè)輕度擁堵的有：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，c1)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，c1)，共9種可能所選2個(gè)路段中至少1個(gè)輕度擁堵的概率為.5(20xx·保定調(diào)研)某高校為調(diào)查學(xué)生喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽取了選修課程的55名學(xué)生，得到數(shù)據(jù)如下表：喜歡統(tǒng)計(jì)課程不喜歡統(tǒng)計(jì)課程合計(jì)男生20525女生102030合計(jì)302555(1)判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)？(2)用分層抽樣的方法從喜歡統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)生中抽取6名學(xué)生做進(jìn)一步調(diào)

11、查，將這6名學(xué)生作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率下面的臨界值表供參考：p(k2k)0.150.100.050.250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：k2，其中nabcd)解(1)由公式k211.978>7.879，所以有99.5%的把握認(rèn)為喜歡“應(yīng)用統(tǒng)計(jì)”課程與性別有關(guān)(2)設(shè)所抽樣本中有m個(gè)男生，則，得m4，所以樣本中有4個(gè)男生，2個(gè)女生，分別記作b1，b2，b3，b4，g1，g2.從中任選2人的基本事件有(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b1，g1)，(b1，g2)，(b2，b3)，(b2，b