高考數(shù)學理一輪復習【6】不等關系與不等式含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、選擇題1設a，br，若b|a|>0，則下列不等式中正確的是 ()aab>0bab>0ca2b2>0 da3b3<0解析：由b>|a|，可得b<a<b.由a<b，可得ab<0，所以選項a錯誤由b<a，可得ab>0，所以選項b正確由b>|a|，兩邊平方得b2>a2，則a2b2<0，所以選項c錯誤由b<a，可得b3<a3，則a3b3>0，所以選項d錯誤答案：b2設x，yr，則“x2且y2”是“x2y24”的 ()來源:數(shù)理化網(wǎng)a充分不必要條件b必要不充分條

2、件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：因為x2且y2x2y24易證，所以充分性滿足，反之，不成立，如xy，滿足x2y24，但不滿足x2且y2，所以x2且y2是x2y24的充分而不必要條件答案：a3若a>b，則下列不等式正確的是 ()a.< ba3>b3ca2>b2 da>|b|解析：若a1，b3，則>，a2<b2，a<|b|，知a、c、d錯誤；函數(shù)f(x)x3，f(x)3x20，函數(shù)f(x)x3為增函數(shù)，若a>b，則a3>b3.答案：b4.設a，b為正實數(shù)，則“a<b”是“a<b”成立的 ()a充分不必要條件b必要不充分

3、條件c充要條件d既不充分也不必要條件解析：a>0，b>0，a<b，>，由不等式的性質a<b.由a<b可得出a<b；當a<b時，可得(ab)()<0，即(ab)(1)<0.又a>0，b>0，ab<0.a<b，故由a<b可得出a<b.“a<b”是“a<b”成立的充要條件答案：c5已知0a，且m，n，則m、n的大小關系是()amn bmncmn d不能確定解析：0a，1a0,1b0,1ab0，來源:mn0.答案：a6若x>y>1，且0<a<1，則ax<ay；log

4、ax>logay；xa>ya；logxa<logya.其中不成立的個數(shù)是 ()a1 b2c3 d4解析：x>y>1,0<a<1，ax<ay，logax<logay，故成立，不成立xa>ya>0，xa<ya，不成立來源:又logax<logay<0，>.即logxa>logya，也不成立答案：c二、填空題7已知ab0，則與的大小關系是_解析：()(ab)().ab0，(ab)20，0.答案：8以下四個不等式：a<0<b，b<a<0，b<0<a，0<b<a

5、，其中是<成立的充分條件有_解析：a<0<b<，但<a<0<b，故符合要求；b<a<0<，但<b<a<0，故符合要求；b<0<a<，因此不是<成立的充分條件；0<b<a<0<b<a，因此正確答案：9已知，則的取值范圍是_；的取值范圍是_解析：，.，.又0，0.答案：(，)，0)三、解答題10比較x3與x2x1的大小解：x3(x2x1)x3x2x1x2(x1)(x1)(x1)(x21)x21>0，當x>1時，(x1)(x21)>0，即x3>x

6、2x1；當x1時，(x1)(x21)0，即x3x2x1；當x<1時，(x1)(x21)<0，即x3<x2x1.11若a>b>0，c<d<0，e<0，求證：>.證明：c<d<0，c>d>0.又a>b>0，ac>bd>0.來源:(ac)2>(bd)2>0.0<<.又e<0，>.12設x，y為實數(shù)，滿足3xy28,49，求的最大值解：法一：由題設知，實數(shù)x，y均為正實數(shù)，則條件可化為lg3lgx2lgylg8，lg42lgxlgylg9，令lgxa，lgyb，則有，來源:又設t，則lgt3lgx4lgy3a4b，令3a4bm(a2b)n(2ab