高考數(shù)學復習 專題07 圓錐曲線備戰(zhàn)高考高三數(shù)學理全國各地一模金卷分項解析版 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5【備戰(zhàn)20xx高考高三數(shù)學全國各地一模試卷分項精品】專題七 圓錐曲線一、選擇題【20xx安徽合肥一模】已知雙曲線y24-x2=1的兩條漸近線分別與拋物線y2=2px(p>0)的準線交于，兩點為坐標原點若的面積為1，則的值為（ ）a. 1 b. 2 c. 22 d. 4【答案】b【20xx云南師大附中月考】已知實數(shù)x,y滿足x2+4y2鈮?，則|x+2y-4|+|3-x-y|的最大值為（ ）a. 6 b. 12 c. 13 d. 14【答案】b【解析】實數(shù)x,y滿足的區(qū)域為橢圓x24+y2=1及其內(nèi)部，橢圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），記目標函數(shù)z=|x+2y-

2、4|+|3-x-y|，易知，故z=4-x-2y+3-x-y=7-2x-3y設(shè)橢圓上的點，則，其中，所以的最大值為12，故選b【20xx云南師大附中月考】已知拋物線x2=4y的焦點為，準線為，拋物線的對稱軸與準線交于點，為拋物線上的動點，|pf|=m|pq|，當m最小時，點恰好在以f,q為焦點的橢圓上，則橢圓的離心率為（ ）a. 3-22 b. 2-2 c. 3-2 d. 2-1【答案】d【解析】由已知，過點作pm垂直于準線，則pm=pf記，則，當最小時，m有最小值，此時直線pq 與拋物線相切于點設(shè)，可得，所以，則|pf|+|pq|=2a，a=2+1，c=1，e=ca=2-1，故選d【20xx山

3、西五校聯(lián)考】已知點m(3,y0)是拋物線y2=2px(0<p<6)上一點，且m到拋物線焦點的距離是m到直線x=p2的距離的倍，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】|mf|=x0+p2=3+p2 ，即 ，即p=2或p=18（舍），故選b.【20xx湖北武漢武昌區(qū)調(diào)研】已知雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別為， ，經(jīng)過右焦點垂直于的直線分別交 ， 于a,b兩點，若|oa|，|ab|，|ob|成等差數(shù)列，且 與 反向，則該雙曲線的離心率為（ ）a. 52 b. 3 c. 5 d. 【答案】c【20xx山東菏澤上學期期末】已知圓方程

4、x2+y2-2x-4y+a=0，圓與直線x+2y-4=0相交于a,b兩點，且oa鈯b（為坐標原點），則實數(shù)的值為（ ）a. -45 b. c. d. 【答案】c【解析】設(shè)a(x1,y1),a(x2,y2).由于oa鈯b，所以，聯(lián)立直線和圓的方程，消去得5x2-8x+4a-16=0，代入(*)式得a=85.【20xx山東菏澤上學期期末】已知雙曲線e:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右頂點為，拋物線c:y2=8ax的焦點為若在的漸近線上存在點，使得，則的離心率的取值范圍是 （ ）a. (1,2) b. (1,324 c. 324,+鈭? d. 【答案】b【點睛】本題主要考查了

5、雙曲線的基本性質(zhì)的應用，拋物線基本性質(zhì)的應用，向量數(shù)量積坐標運算以及一元二次方程根的判別式的運用，屬于中檔題，首先可畫一張草圖，分析其中的幾何關(guān)系，然后將系用代數(shù)形式表示出來，即可得到一個一元二次方程，若要使得一元二次方程有實數(shù)解，螖鈮?，水到渠成，即可得到答案，因此將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程是解題的關(guān)鍵.【20xx吉林二調(diào)】已知雙曲線c1:x24-y2=1，雙曲線c2:x2a2-y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點分別為f1，f2，m是雙曲線c2的一條漸近線上的點，且om鈯f2，為坐標原點，若s鈻砄mf2=16，且雙曲線的離心率相同，則雙曲線c2的實軸長是（ ）a. 32 b. 16

6、 c. 8 d. 4【答案】b【解析】因為雙曲線c1:x2a2-y2b2=1與雙曲線c2:x216-y24=1的離心率相同，所以a2+b2a=16+44=52，解得ba=12，即雙曲線c1的一條漸近線方程為y=12x，即x-2y=0，又因為om鈯f2，螖omf2的面積為16，所以，解得mf2=4，即右焦點f2(c,0)到漸近線x-2y=0的距離為4，所以c5=4，解得c=45,a=4552=8,2a=16，即雙曲線c1的實軸長為16.故選b.【點睛】解決本題的技巧是將雙曲線的漸近線的斜率、om鈯f2和螖omf2的面積為16整體進行考慮，得到，進而轉(zhuǎn)化為右焦點f2(c,0)到漸近線x-2y=0的

7、距離問題，減少了計算量.【20xx江西師大附中、臨川一中聯(lián)考】已知點m,n是拋物線y=4x2上不同的兩點，為拋物線的焦點，且滿足鈭燤fn=2蟺3，弦mn的中點到直線l:y=-116的距離記為，若，則的最小值為 （ ）a. 3 b. 3 c. 1+3 d. 4【答案】a【20xx湖北重點中學聯(lián)考】已知雙曲線c的中心在原點，焦點在軸上，若雙曲線c的一條漸近線與直線3x+y-4=0平行，則雙曲線c的離心率為（ ）a. 233 b. 2 c. 3 d. 【答案】a【解析】設(shè)雙曲線的方程為y2a2-x2b2=1，由題意ab=3，則ca=233，應選答案a?！?0xx湖北重點中學聯(lián)考】若拋物線x2=4y上

8、有一條長為6的動弦ab，則ab的中點到軸的最短距離為（ ）a. b. c. 1 d. 2【答案】d【解析】設(shè)拋物線的焦點為f(0,1),ab的中點為m，準線方程為y=-1，則點m到準線的距離，即點m到準線的距離的最小值為dmin=3，所以點m到軸的最短距離dmin/=dmin-1=2，應選答案d。【20xx河北衡水六調(diào)】直線y=kx+3與圓(x-2)2+(y-3)2=4相交于m,n兩點，若，則的取值范圍是 （ ）a. -34,0 b. -23,0 c. -3,3 d. -33,33【答案】d【20xx河北衡水六調(diào)】已知a,b為雙曲線的左，右頂點，點m在上，螖abm為等腰三角形，且頂角為120&

9、#176;，則的離心率為 （ ）a. 2 b. 2 c. 3 d. 5【答案】a【解析】設(shè)雙曲線方程為 ， 如圖所示， ，過點m 作mn鈯 軸，垂足為 ，則 ，在 中， ，即有，故點m 的坐標為，代入雙曲線方程得4a2a2-3a2b2=1，即為a2=b2 ，即c2=2a2 ，則e=ca=2，故選a【點睛】本題主要考查雙曲線的性質(zhì)離心率；首先根據(jù)題意畫出圖形，過點m 作mn鈯 軸，得到，通過求解直角三角形得到m坐標，代入雙曲線方程可得 與 的關(guān)系，結(jié)合的關(guān)系和離心率公式，求得雙曲線的離心率【20xx江西上饒一?！恳阎p曲線方程為，若其過焦點的最短弦長為2，則該雙曲線的離心率的取值范圍是（ ）ab

10、cd 【答案】 【20xx內(nèi)蒙包頭十校聯(lián)考】雙曲線的左右焦點分別為和，為右支上一點，且，則雙曲線的離心率為（ ）a 3 b5 c. d【答案】 【20xx內(nèi)蒙包頭十校聯(lián)考】在平面直角坐標系中，直線：，圓的半徑為1，圓心在直線上，若圓上存在點，且在圓:上，則圓心的橫坐標的取值范圍是（ ）a b c. d【答案】 【解析】點既在圓上，又在圓上，所以圓和圓有公共點，圓 的圓心為 ，半徑為1，圓的圓心為 ，半徑為2，則圓心距 ，滿足 ，解得： ，故選b.【點睛】本題考查了問題的化歸與轉(zhuǎn)化能力，巧妙的考查了兩圓的位置關(guān)系，兩圓相離： ；兩圓相交： ；兩圓內(nèi)含： ，兩圓相外切： ；兩圓內(nèi)切： ，尤其是相交

11、時要注意不等式是兩邊，很多同學會忘記左邊，切記.【20xx山西五校聯(lián)考】已知點是拋物線上一點，且到拋物線焦點的距離是到直線的距離的倍，則等于（ ）a b c d 【答案】 【解析】 ，即 ，即或（舍），故選b.【20xx山西五校聯(lián)考】雙曲線的右焦點和虛軸上的一個端點分別為，點為雙曲線左支上一點，若周長的最小值為，則雙曲線的離心率為（ ）a b c d【答案】 【點睛】解析幾何中的最值問題，包括幾何法和代數(shù)法，如幾何法經(jīng)常涉及圓錐曲線的定義和比較明顯的平面幾何的定理和性質(zhì)，所以做題時要充分考慮這些定義來進行轉(zhuǎn)化，比如橢圓和雙曲線定義涉及兩條焦半徑，所以給出 ，就聯(lián)想 ，拋物線有，就聯(lián)想到準線的距

12、離.【20xx廣東深圳一?！恐本€l:kx+y+4=0(k?垐r)是圓c:x2+y2+4x-4y+6=0的一條對稱軸，過點a(0,k)作斜率為1的直線m，則直線m被圓所截得的弦長為 （ ）a. 22b. 2c. 6d. 26【答案】c【解析】由是圓c:x2+y2+4x-4y+6=0的一條對稱軸知，其必過圓心(-2,2)，因此k=3，則過點a(0,k)斜率為1的直線m的方程為y=x+3，圓心到其距離d=|-2-2+3|2=22，所以弦長等于2r2-d2=22-12=6，故選c【20xx廣東深圳一模】已知是雙曲線e:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦點，過點作的一條漸近線的垂

13、線，垂足為，線段pf與相交于點，記點到的兩條漸近線的距離之積為d2，若|fp|=2d，則該雙曲線的離心率是（ ）a. 2b. 2 c. 3 d. 4【答案】b【20xx荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)考】拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是a. b. c. d.【答案】d【解析】拋物線的焦點為 ，雙曲線的一條漸近線為 ，所以所求距離為，選d.【20xx荊、荊、襄、宜四地七校聯(lián)考】已知圓，點為直線上一動點，過點向圓引兩條切線、， 、為切點，則直線經(jīng)過定點a. b. c. d.【答案】a【解析】設(shè) 則 即因此、在直線上，直線方程為，又，所以即，直線經(jīng)過定點，選a.【20xx四川資陽上學期期末】已知雙曲線e

14、:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右頂點為，拋物線c:y2=8ax的焦點為若在的漸近線上存在點，使得，則的離心率的取值范圍是 （ ）a. (1,2) b. (1,324 c. 324,+鈭? d. 【答案】b【點睛】本題主要考查了雙曲線的基本性質(zhì)的應用，拋物線基本性質(zhì)的應用，向量數(shù)量積坐標運算以及一元二次方程根的判別式的運用，屬于中檔題，首先可畫一張草圖，分析其中的幾何關(guān)系，然后將系用代數(shù)形式表示出來，即可得到一個一元二次方程，若要使得一元二次方程有實數(shù)解，螖鈮?，水到渠成，即可得到答案，因此將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化成方程是解題的關(guān)鍵.二、填空題【20xx云南師大附中月考】點是圓(

15、x+3)2+(y-1)2=2上的動點，點q(2,2)，為坐標原點，則螖opq面積的最小值是_【答案】2【解析】因為|oq|=22，直線oq的方程為y=x，圓心到直線oq的距離為d=|-3-1|2=22，所以圓上的動點p到直線oq的距離的最小值為22-2=2，所以鈻砄pq面積的最小值為【20xx湖北武漢武昌區(qū)調(diào)研】已知拋物線螕:y2=8x的焦點為，準線與軸的交點為，點在上且|pk|=2|pf|，則螖pkf 的面積為_【答案】8【20xx山東菏澤上學期期末】已知為原點，雙曲線x2a2-y2=1(a>0)上有一點，過作兩條漸近線的平行線，且與兩漸近線的交點分別為a,b，平行四邊形obpa的面積

16、為1，則雙曲線的離心率為_【答案】52 【解析】依題意，漸近線方程為x鹵ay=0，設(shè)p(m,n)，過平行于ob:x+ay=0的方程是x+ay-m-an=0，與oa:x-ay=0的交點是a(m+an2,m+an2a)，|oa|=|m+an2|1+(1a)2，點到oa的距離是d=|m-an|1+a2，根據(jù)平行四邊形面積有，結(jié)合m2a2-n2=1，解得a=2，故e=ca=52.【點睛】本題主要考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查雙曲線的漸近線，考查平行四邊形面積公式與點到直線距離公式.由于題目是計算平行四邊形的面積，根據(jù)平行四邊形的面積公式，要計算|oa|和點到直線的距離，設(shè)出上曲線上任一點的坐標后，求出平

17、行直線的方程后聯(lián)立方程求得焦點的坐標，利用點到直線的距離即可求出的值.【20xx四川資陽上學期期末】若直線ax+by=1（a,b都是正實數(shù)）與圓x2+y2=1相交于a,b兩點，當螖aob（是坐標原點）的面積最大時，a+b的最大值為_【答案】2【解析】根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：由螖aob的面積為可得，螖aob為直角三角形，則點到直線ab的距離為22，即，那么只有當且僅當a=b=1時，a+b取最大值.【20xx吉林二調(diào)】過拋物線c:y2=4x的焦點作直線交拋物線于，若|af|=3|bf|，則直線的斜率是_【答案】三、解答題【20xx安徽合肥一模】已知點為橢圓e:x2a2+y2b2=1(a>

18、b>0)的左焦點，且兩焦點與短軸的一個頂點構(gòu)成一個等邊三角形，直線x4+y2=1與橢圓有且僅有一個交點m.（）求橢圓的方程；（）設(shè)直線x4+y2=1與軸交于，過點的直線與橢圓交于兩不同點，若，求實數(shù)的取值范圍.【答案】（1）x24+y23=1；（2）45,1).（）由（）得m(1,32)，直線x4+y2=1與軸交于p(0,2) ， ，當直線與軸垂直時，|pa|鈰厊pb|=(2+3)(2-3)=1 ，由 ，當直線與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為y=kx+2，a(x1,y1),b(x2,y2) ，由 ，依題意得，x1x2=43+4k2，且螖=48(4k2-1)>0 ， ， ， ， 綜上所述

19、，的取值范圍是45,1) .【20xx云南師大附中月考】已知拋物線e:y2=8x，圓m:(x-2)2+y2=4，點為拋物線上的動點，為坐標原點，線段on的中點的軌跡為曲線.（1）求拋物線的方程；（2）點q(x0,y0)(x0鈮?)是曲線上的點，過點作圓m的兩條切線，分別與軸交于a,b兩點.求螖qab面積的最小值.【答案】（）y2=4x;（）.（）設(shè)切線方程為：y-y0=k(x-x0)，令y=0，解得x=x0-y0k，所以切線與x軸的交點為，圓心(2，0)到切線的距離為d=|2k+y0-kx0|k2+1=2，(2k+y0-kx0)2=4(k2+1)，整理得：(x02-4x0)k2+(4y0-2x

20、0y0)k+y02-4=0，設(shè)兩條切線的斜率分別為，則，=2(x0-1)2+2(x0-1)+1x0-1=2(x0-1)+1x0-1+2.記，則f(t)=t+1t+2，f'(t)=1-1t2=t2-1t2>0，f(t)在上單增，f(t)鈮?+14+2=254，s鈮?脳254=252，鈻砆ab面積的最小值為 【點睛】本題主要考查以拋物線與圓的方程為載體，考查了拋物線的標準方程，考查了直線與圓相切問題，切線的性質(zhì)，同時考查了利用導數(shù)法解決函數(shù)的最值問題，綜合性較強，正確利用已知條件轉(zhuǎn)化成一元二次方程，再利用韋達定理即可求出面積的函數(shù)表達式，再利用函數(shù)的單調(diào)性即可求出最值.【20xx湖北

21、武漢武昌區(qū)調(diào)研】已知橢圓的中心在坐標原點，a(2,0)，b(0,1)是它的兩個頂點，直線y=kx(k>0) 與ab相交于點，與橢圓相交于e,f 兩點.（）若，求的值；（）求四邊形aebf面積的最大值.【答案】（）k=23或k=38；（）smax=22【解析】（i）依題意，得橢圓的方程為x24+y2=1， 1分直線ab,ef的方程分別為x+2y=2,y=kx(k>0)， 2分如圖設(shè)d(x0>kx0),e(x1,kx1),f(x2,kx2)，其中x1<x2，x1,x2滿足方程且故，由知x0-x1=6(x2-x0)，得， 4分由點在直線ab上知，x0+2kx0=2得， 5分，

22、化簡得解得k=38或k=12. 7分【20xx山東菏澤上學期期末】已知橢圓c1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為e=12，且與軸的正半軸的交點為(0,23)，拋物線c2的頂點在原點且焦點為橢圓c1的左焦點.（1）求橢圓c1與拋物線c2的標準方程；（2）過(1,0)的兩條相互垂直直線與拋物線c2有四個交點，求這四個點圍成四邊形的面積的最小值.【答案】（1）橢圓c1的標準方程為x216+y212=1，拋物線c2的標準方程為y2=8x;（2）四邊形的面積最小值為96.【解析】（1）設(shè)半焦距為c(c>0)，由題意得e=ca=12,b=23，a=4,b=23,c=2，橢圓

23、c1的標準方程為x216+y212=1.設(shè)拋物線c2的標準方程為y2=2px(p>0)，則p2=c=2，p=4，拋物線c2的標準方程為y2=8x.【點睛】本題主要考查直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，考查橢圓的標準方程和基本性質(zhì)，考查圓錐曲線的弦長公式和最值的求法.第一問利用題目所給的兩個條件，待定a,b兩個系數(shù)，要注意隱藏條件.第二問四邊形是一個矩形，所以只需求出兩條邊長，利用弦長公式可求得兩個邊長.求最值的方法主要是基本不等、換元法和導數(shù)法等等.【20xx四川資陽上學期期末】已知橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左焦點f1(-1,0),c的離心率為e,b是3e和的等比

24、中項（1）求曲線的方程；（2）傾斜角為的直線過原點且與交于a,b兩點，傾斜角為的直線過f1且與交于d,e兩點，若，求|ab|2|de|的值【答案】（1）x24+y23=1;(2) |ab|2|de|=4.【解析】（1）由題可知，橢圓中c=1b2=3ea=3ca2=b2+c2，解得b2=3a2=4，所以橢圓的方程是x24+y23=1；（2）設(shè)傾斜角為的直線為，傾斜角為的直線，當偽=蟺2時，由，知尾=蟺2，則l1:x=0,l2:x=-1，于是|ab|=2b=23,|de|=2b2a=3，此時|ab|2|de|=4；（2）當時，由，知，且這兩條直線的斜率互為相反數(shù)，設(shè)l1:y=kx，則l2:y=-k

25、(x+1)，由y=kxx24+y23=1，可得x2=124k2+3y2=12k24k2+3，則|ab|2=(2x2+y2)2=4(12+12k24k2+3)=48(k2+1)4k2+3，由y=-kx-kx24+y23=1可得：(4k2+3)x2+8k2x+4k2-12=0，由于螖=(8k)2-4(4k2+3)(4k2-12)=4(36k2+36)>0，設(shè)與橢圓的兩個交點坐標依次為d(x1,y1),e(x2,y2)，于是x1+x2=-8k24k2+3,x1x2=4k2-124k2+3，|de|=1+k2|x1-x2|=1+k2(x1+x2)2-4x1x2，綜上所述總有|ab|2|de|=4

26、【20xx吉林二調(diào)】如圖，橢圓e:x24+y2b2=1(0<b<2)，點在短軸cd上，且.（1）求橢圓的方程及離心率；（2）設(shè)為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于，兩點，是否存在常數(shù)，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.【答案】（1）x24+y23=1，e=12；（2）-7.（2）當直線ab的斜率存在時，設(shè)直線ab的方程為y=kx+1，的坐標分別為，聯(lián)立x24+y23=1y=kx+1得(4k2+3)x2+8kx-8=0，其判別式螖>0，所以，x1+x2=-8k4k2+3，x1x2=-84k2+3，從而，所以，當位=2時，即為定值，當直線ab斜率不存在時，直線ab即

27、為直線cd，此時，故存在常數(shù)位=2，使得為定值-7.【點睛】在處理直線和圓錐曲線的位置關(guān)系時，往往要先設(shè)出直線方程，在設(shè)直線方程時，要注意考慮是否需要討論該直線的斜率存在情況，如該題中當直線直線ab斜率不存在時，也符合題意.【20xx江西師大附中、臨川一中聯(lián)考】已知右焦點為的橢圓m:x2a2+y23=1(a>3)與直線相交于、兩點，且pf鈯f.（1）求橢圓m的方程；（2）為坐標原點，是橢圓上不同的三點，并且為螖abc的重心，試探究螖abc的面積是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，說明理由.【答案】(1) x24+y23=1 (2) （2）設(shè)直線ab方程為：，由得(3+4k2)x2+8

28、kmx+4m2-12=0，為重心， 鈭礐點在橢圓上，故有，可得4m2=4k2+3， 而，點到直線ab的距離d=|3m|1+k2（是原點到ab距離的3倍得到）， 當直線ab斜率不存在時，|ab|=3，的面積為定值【20xx湖北重點中學聯(lián)考】已知橢圓c:x2a2+y2b2=1(a>b>0)過點(1,22)，且焦距為2.（1）求橢圓c的標準方程；（2）設(shè)過點p(-2,0)的直線與橢圓c交于不同的兩點a，b，點g(0,-12)，如果|ga|=|gb|，求直線的方程.【答案】 (1) c:x22+y2=1 (2) l:y=2-22(x+2)或y=0.【20xx河北衡水六調(diào)】已知拋物線c:x2

29、=2py(p>0)的焦點為，過拋物線上一點作拋物線的切線交軸于點，交軸于點，當|fd|=2時，鈭燩fd=600（1）判斷螖pfq的形狀，并求拋物線的方程；（2）若a,b兩點在拋物線上，且滿足，其中點m(2,2)，若拋物線上存在異于的點，使得經(jīng)過三點的圓和拋物線在點處有相同的切線，求點的坐標【答案】（1）x2=4y；（2）(-2,1)【解析】 (1)設(shè)p(x1,y1)，則切線的方程為y=x1px-x122p，且y1=x122p，所以d(x12,0),q(0,-y1),|fq|=p2+y1，|pf|=p2+y1，所以|fq|=|fp|，所以螖pfq為等腰三角形，且為pq的中點，所以df鈯q，

30、因為，所以鈭燪fd=600，所以p2=1，得p=2，所以拋物線方程為x2=4y；【20xx江西上饒一模】已知橢圓：，圓：的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為2（1）求橢圓的方程；（2）過點作直線交橢圓于，兩點，若，求直線的方程【答案】（1） ；（2）直線的方程為或（2）由得：，即，可得，當垂直軸時，此時滿足題意，所以此時直線的方程為；當不垂直軸時，設(shè)直線的方程為，由消去得，設(shè)，所以，代入可得：，代入，得，代入化簡得：，解得，經(jīng)檢驗滿足題意，則直線的方程為，綜上所述直線的方程為或【點睛】解析幾何解答題的考查，不管問題是什么都會涉及轉(zhuǎn)化與化歸能力的考查，比如本題，如何將其轉(zhuǎn)化為熟悉的代數(shù)運算是

31、本題的關(guān)鍵，轉(zhuǎn)化為后，即轉(zhuǎn)化為直線方程與圓錐曲線聯(lián)立，設(shè)而不求的思想，代入根與系數(shù)的關(guān)系，得到結(jié)果.【20xx內(nèi)蒙包頭十校聯(lián)考】已知，分別是橢圓的左、右焦點.（1）若點是第一象限內(nèi)橢圓上的一點，求點的坐標；（2）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點，且為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.com【答案】(1) ；（2）.（2）顯然不滿足題設(shè)條件，可設(shè)的方程為，設(shè)，聯(lián)立6分由，得.又為銳角，8分又.11分綜可知的取值范圍是12分【點睛】解析幾何中的參數(shù)范圍的考查是高考經(jīng)?？嫉牡膯栴}，這類問題，要將幾何關(guān)系轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式的運算，必然會考查轉(zhuǎn)化與化歸的能力，將為銳角轉(zhuǎn)化為 ，這樣就代入根與系數(shù)的關(guān)系，轉(zhuǎn)化為解不等式的問題，同時不要忽略.【20xx山西五校聯(lián)考】設(shè)點為橢圓的左焦點，直線被橢圓截得弦長為（1）求橢圓的方程；（2）圓與橢圓交于兩點，為線段上任意一點，直線交橢圓于兩點為圓的直徑，且直線的斜率大于，求的取值范圍【答案】(1) ;(2)