高考數(shù)學(xué)理科三輪考前通關(guān)80～70分大題猜想：第1輯三角問(wèn)題含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5體系通關(guān)二8070分大題猜想第一輯三角問(wèn)題通關(guān)演練a組(建議用時(shí)：35分鐘)1已知函數(shù)f(x)sin xsin2(>0)的最小正周期為.(1)求的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)的取值范圍解(1)f(x)sin xsin xcos xsin ，因?yàn)閒(x)的最小正周期為，所以2，所以f(x)sin ，由2k2x2k，kz，得kxk，kz，所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kz.(2)因?yàn)閤時(shí)，所以2x，所以sin 1，故函數(shù)f(x)在上的取值范圍是.2在abc中，角a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c，已知角a， sin b3si

2、n c.(1)求tan c的值；(2)若a，求abc的面積解(1)因?yàn)閍，所以bc，故sin 3sin c，所以cos csin c3sin c，即cos csin c，得tan c.(2)由，sin b3sin c，得b3c.在abc中，由余弦定理，得a2b2c22bccos a9c2c22×(3c)×c×7c2，又a，c1，b3，所以abc的面積為sbcsin a.3已知函數(shù)f(x)sin x·cos xcos 2x(>0)，其最小正周期為.(1)求f(x)的解析式(2)將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍

3、(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)yg(x)的圖象，若關(guān)于x的方程g(x)k0，在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解(1)f(x)sin x·cos xcos 2xsin 2xsin ，由題意知f(x)的最小正周期t，t.2，f(x)sin .(2)將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到y(tǒng)sin 的圖象，再將所得圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，得到y(tǒng)sin 的圖象g(x)sin ，0x，2x，g(x)k0在區(qū)間上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)yg(x)與yk在區(qū)間上有且只有一個(gè)交點(diǎn)，由正弦函數(shù)的圖象可知k<或k1.<k或k1.通關(guān)演練b組(建議用時(shí)：35分

4、鐘)1已知m，n，f(x)m·n，且f.(1)求a的值；(2)設(shè)，f(3)，f，求cos ()的值解f(x)m·n·asin acos 2asin ，f2asin 2asin a，又f，a1.(2)由(1)，得f(x)2sin 從而f(3)2sin 2cos ，cos ，又f2sin 2sin ，sin ，又，sin ，cos .故cos ()cos cos sin sin ××.2已知m(2cos x2sin x,1)，n(cos x，y)，且mn.(1)將y表示為x的函數(shù)f(x)，并求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)已知a，b，c分別為abc的

5、三個(gè)內(nèi)角a，b，c對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若f3，且a2，bc4，求abc的面積解(1)由mn，得m·n2cos 2x2sin xcos xy0，即y2cos2x2sin xcos xcos 2xsin 2x12sin 1，由2k2x2k，kz，得kxk，kz，即函數(shù)f(x)的增區(qū)間為，kz.(2)因?yàn)閒3，所以2sin 13.即sin 1，a2k，kz又0<a<，a，由余弦定理，得a2b2c22bccos a，即4b2c2bc，4(bc)23bc，又bc4，bc4，sabcbcsin a×4×.3已知函數(shù)f(x)sin cos sin2(其中>0,0<<)其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過(guò)點(diǎn).(1)函數(shù)f(x)的解析式；(2)在abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對(duì)邊，a，sabc2，角c為銳角且滿足f，求c的值解(1)f(x)sin (x)1cos (x)sin x.兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，則t，>0，2，又f(x)過(guò)點(diǎn).sin 1，即sin ，cos ，又0<<，f(x)sin .(2)fsin sin c，sin c，又0<c<，c