高考數(shù)學(xué)理二輪復(fù)習(xí)闖關(guān)導(dǎo)練：大題演練爭高分三 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5大題演練爭高分(三)時(shí)間：60分鐘滿分：70分“保3題”試題部分17(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604136)(20xx·昆明調(diào)研)(本小題滿分12分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足a42a2a3，aa6.()求的通項(xiàng)公式；()求an·log2的前n項(xiàng)和tn.18.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604137)(20xx·黃石二模)(本小題滿分12分)某人為研究中學(xué)生的性別與每周課外閱讀量這兩個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了100名中學(xué)生，得到頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12()假設(shè)同一組中的每個(gè)

2、數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)()在樣本數(shù)據(jù)中，有20位女生的每周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí)，15位男生的每周課外閱讀時(shí)間沒有超過4小時(shí)請(qǐng)畫出每周課外閱讀時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”；p(k2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：k2若從樣本的女生中隨機(jī)抽取2人調(diào)查，其中每周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí)的人數(shù)為x，求x的分布列與期望19.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604138)(20xx·銅川聯(lián)考)(本小題滿分12分)已知ab是

3、圓o的直徑，c，d是圓上不同兩點(diǎn)，且cdabh，acad，pa圓o所在平面()求證：pbcd；()若pb與圓o所在平面所成角為，且cad，求二面角cpbd的余弦值“爭2題”試題部分20(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604139)(20xx·遵義調(diào)研)(本小題滿分12分)已知橢圓g：1(a>b>0)的離心率為，過橢圓g右焦點(diǎn)f的直線m：x1與橢圓g交于點(diǎn)m(點(diǎn)m在第一象限)()求橢圓g的方程；()已知a為橢圓g的左頂點(diǎn)，平行于am的直線l與橢圓g相交于b，c兩點(diǎn)，請(qǐng)判斷直線mb，mc是否關(guān)于直線m對(duì)稱，并說明理由21.(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604140)(20xx·北海質(zhì)檢)(本小題滿分

4、12分)已知函數(shù)f(x)x2b圖象上的點(diǎn)p(2,1)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)q在函數(shù)g(x)ln(x)a上()設(shè)h(x)g(x)f(x)，求h(x)的最大值；()對(duì)任意x1e，1，x2，e2，不等式2kf(x1)6<ln恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍請(qǐng)考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)標(biāo)出所選題目的題號(hào)22(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604141)(20xx·文山調(diào)研)(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，c1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，c2的極坐標(biāo)方程22cos 30.

5、()說明c2是哪種曲線，并將c2的方程化為普通方程；()c1與c2有兩個(gè)公共點(diǎn)a，b，定點(diǎn)p的極坐標(biāo)，求線段ab的長及定點(diǎn)p到a，b兩點(diǎn)的距離之積23(導(dǎo)學(xué)號(hào)：50604142)(20xx·臨夏質(zhì)檢)(本小題滿分10分)選修45：不等式選講已知函數(shù)f.()當(dāng)a1時(shí)，求f3的解集；()當(dāng)x時(shí)，f3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍選考題題號(hào)()大題演練爭高分(三)17解：()設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公比為q，則，解得，或，q>0，an2n.5分()log2(an)·anlog2(2n)·2nn·2n，tn1·22·223·23n&#

6、183;2n，2tn1·222·233·24n·2n1，tn222232nn·2n1 n·2n1(1n)2n12tn(n1)2n12.12分18解：()由頻率分布直方圖得1×0.053×0.25×0.37×0.259×0.1511×0.055.8.2分()由()知，100位學(xué)生中有100×0.7575(位)的每周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí)， 25人的每周課外閱讀時(shí)間不超過4小時(shí)所以每周課外閱讀時(shí)間與性別列聯(lián)表如下： 男生女生總計(jì)每周課外閱讀時(shí)間不超過4小時(shí)151025每

7、周課外閱讀時(shí)間超過4小時(shí)552075總計(jì)7030100 5分結(jié)合列聯(lián)表可算得k2的觀測值k1.59<3.841.7分所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為“該校學(xué)生的每周課外閱讀時(shí)間與性別有關(guān)”x的可能取值為0,1,2.8分其概率分別為p(x0)，p(x1)，p(x2).10分故x的分布列為：x012p11分x的期望值為e(x)0×1×2×.12分19()證明：ab是圓o的直徑，acbadb，acad，rtacbrtadb，abcd，又pa圓o所在平面，cd在圓o所在平面內(nèi)，pacd，paaba，cd平面pab，pbcd.5分()建立如圖所示的直角

8、坐標(biāo)axyz系：設(shè)pa2，pba是直線pb與圓o所在平面所成的平面角，且pba，ab2，cabdab，ac1，cd，d(，0)，c(，0)，b(0,2,0)，p(0,0,2)，(，0)，(，0)，(0，2,2)，設(shè)平面pbd的法向量為v(x，y，z)，則，令x，則v(，1,1)，同理解得平面pbc的法向量為u(，1，1)，設(shè)二面角cpbd的大小為，cos.即二面角cpbd的余弦值為.12分20解：()由題意得c1, 1分由可得a2，2分所以b2a2c23, 3分所以橢圓的方程為1.4分()由題意可得點(diǎn)a(2,0)，m(1，)，6分所以由題意可設(shè)直線l：yxn，n1.7分設(shè)b(x1，y1)，c(

9、x2，y2)，由得x2nxn230.由題意可得n24(n23)123n2>0，即n(2,2)且n1. 8分x1x2n，x1x2n23因?yàn)閗mbkmc10分1110，所以直線mb，mc關(guān)于直線m對(duì)稱.12分21解：()點(diǎn)p(2,1)關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)q(1，2)，解得，h(x)g(x)f(x)ln(x)x21，h(x)2x，x(，0)，當(dāng)x(，)時(shí)，h(x)>0；當(dāng)x(，0)時(shí)，h(x)<0，h(x)在(，)上單調(diào)遞增；在(，0)上單調(diào)遞減，hmaxh.6分()設(shè)tln2lnx， t(x)，當(dāng)x，e2時(shí)，t(x)>0，即單調(diào)遞增，在，e2上t(x)mint()lne1，

10、設(shè)g(x)2kf(x)62kln(x)x29，g(x)2x，當(dāng)k0時(shí)，在e，1上g(x)<0，即單調(diào)遞減，即g(x)maxg(e)2ke29，依題得2ke29<1，k<，又k0，0k<；當(dāng)k<0時(shí)，xe，1，ln(x)0，x2e2<9g(x)2kln(x)x29<0<1綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍為k(，).12分22解：()c2是圓，c2的極坐標(biāo)方程22cos 30，化為普通方程：x2y22x30即：(x1)2y24.4分()p的極坐標(biāo)為，平面直角坐標(biāo)為(1,1)，在直線c1上，將c1的參數(shù)方程(t為參數(shù))代入x2y22x30中得：22230 化簡得：t2t30 設(shè)兩根分別為t1，t2，由韋達(dá)定理知：所以ab的長|ab|t1t2|，8分定點(diǎn)p到a，b兩點(diǎn)的距離之積|pa|·|pb|t1t2|3.10分23解：()原不等式可化為3，依題意