高考數(shù)學文二輪復習 高考小題標準練十四 Word版含解析

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5高考小題標準練(十四)時間：40分鐘分值：75分姓名：_班級：_一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1已知集合a1,2,4，則集合b中元素的個數(shù)是()a3 b5c7 d9解析：由集合b中x，m，na知可取，1,2,4共5個值，所以集合b中有5個元素故選b.答案：b2設等比數(shù)列an的前n項和為sn，若9，則()a31 b3c17 d33解析：設等比數(shù)列的公比為q，則由9得q1，且，解得q2，所以1q512533.故選d.答案：d3執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若n6，則輸出s()a. b.c. d.解析：

2、第一次運行程序可得s0，i2；第二次運行程序可得s，i3；第三次運行程序可得s，i4；第六次運行程序可得s，i7，此時不滿足循環(huán)條件，故輸出的s1.故選a.答案：a4過拋物線y22px(p>0)焦點f的直線l與拋物線交于b，c兩點，l與拋物線的準線交于點a，且|6，2，則|()a. b6c. d8解析：如圖，分別過點b，c作準線的垂線，分別交準線于點e，d.根據(jù)題意及拋物線的定義可知|3，|x，則，即，則x，所以|3.故選a.答案：a5已知函數(shù)f(x)sinxacosx的圖象關(guān)于直線x對稱，則實數(shù)a的值為()a bc. d.解析：依題意，得fsinacosa±，解得a.故選b.

3、答案：b6閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸入的m10，則輸出的s的值為()a146 b65c81 d38解析：執(zhí)行程序框圖可知該程序?qū)崿F(xiàn)的是數(shù)列2n13n1的求和，因為i>10后停止運行，故運行該程序后輸出的s13579(3031323334)146.答案：a7已知函數(shù)f(x1)的圖象關(guān)于y軸對稱，當x1<x2<1時，f(x2)f(x1)(x2x1)>0恒成立，設af，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()aa>b>c bb>c>acc>a>b db>a>c解析：由題意知f(x)的圖象關(guān)于直線x1

4、對稱，滿足f(x)f(2x)，ff，又由已知可得f(x)在(，1)上為增函數(shù)，則f(x)在(1，)上為減函數(shù)，f(2)>f>f(3)，b>a>c，故選d.答案：d8已知函數(shù)f(x)sinx(>0)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則()a3 b2c. d.解析：f(x)sinx(>0)過原點，當0x，即0x時，f(x)sinx(>0)是減函數(shù)，當x，即x時，f(x)sinx(>0)是增函數(shù)，結(jié)合題設可得，解得3.故選a.答案：a9已知點p(4,2)在橢圓1(a>b>0)上，則當點m(a，b)到原點o的距離最小時，()a. b.c. d.

5、解析：由條件可得1，則|om|2a2b2(a2b2)2020236，當且僅當時取等號，故，即.答案：a10已知函數(shù)f(x)x22x1，若存在實數(shù)t，使得當x1，m時，f(xt)x恒成立，則實數(shù)m的最大值為()a2 b3c4 d5解析：易知f(x)(x1)2，f(xt)x可轉(zhuǎn)化為(xt1)2x，即xt1，因而x1tx1，又當x1，m時，x123，x12m1，3tm1，存在實數(shù)t，使得不等式恒成立，3m1，得m4，故選c.答案：c二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分請把正確答案填在題中橫線上)11已知a>1，則的最小值為_解析：令ta1，因為a>1，所以t>0，2t22

6、224，當且僅當t，即t1，a2時等號成立所以的最小值為4.答案：412當實數(shù)x，y滿足約束條件(其中k為常數(shù)且k<0)時，的最小值為，則實數(shù)k的值是_解析：作出約束條件表示的可行域，如圖陰影部分所示.表示可行域內(nèi)的點(x，y)與點p(0，1)組成直線的斜率，觀察圖象可知，當點(x，y)取直線yx與直線2xyk0的交點m時，直線pm的斜率取得最小值，且最小值為，解得k6.答案：613如圖，已知球o是棱長為1的正方體abcda1b1c1d1的內(nèi)切球，則平面acd1截球o的截面面積為_解析：由已知可得acd1是邊長為的正三角形，且球與以點d為公共點的三個面的切點恰為acd1三邊的中點，故所求

7、截面的面積是acd1內(nèi)切圓的面積又acd1內(nèi)切圓的半徑為×tan，則面積為·2.即所求截面面積為.答案：14已知雙曲線c：1(a>0，b>0)的兩條漸近線均與圓(x2)2y21相切，則雙曲線的離心率為_解析：設雙曲線其中一條漸近線的方程為kxy0(k>0)，則1，得k，所以，故e21，解得e±.又e>1，所以e.答案：15在一個空心球形玩具里面設計一個棱長為4的內(nèi)接正四面體，過正四面體上某一個頂點所在的三條棱的中點作球的截面，則該截面圓的面積是_解析：設正四面體為sabc，d，e，f分別是棱sa，sb，sc的中點，設外接球的球心為o，半徑為r，易知正四面體的高為，其底面三角形的高為2，由勾股定理可得，22r2，