高考數(shù)學考前三個月沖刺練：12＋4分項練訓練3含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5訓練3易錯小題辨析練內容：不等式、數(shù)列、推理與證明、復數(shù)、框圖一、選擇題1 已知0<a<1，xlogaloga，yloga5，zlogaloga，則()ax>y>z bz>y>xcz>x>y dy>x>z答案d解析由題意得xloga，yloga，zloga，而0<a<1，函數(shù)ylogax在(0，)上單調遞減，y>x>z，故選d.2 已知a1,1，不等式x2(a4)x42a>0恒成立，則x的取值范圍為()a(，2)(3，) b(，1)(2，)c(，1)(3，) d(1,3)

2、答案c解析把不等式的左端看成關于a的一次函數(shù)，記f(a)(x2)a(x24x4)，則f(a)>0對于任意的a1,1恒成立，易知只需f(1)x25x6>0，且f(1)x23x2>0即可，聯(lián)立不等式組并解得x<1或x>3，故選c.3 已知正數(shù)組成的等差數(shù)列an，其前20項和為100，則a7·a14的最大值是()a25 b50 c100 d不存在答案a解析s20100，a1a2010.an>0，a7·a142225.當且僅當a7a145時取“”4 已知a0，b0，ab2，則y的最小值是()a b4 c d5答案c解析ab2，y·(a，

3、b時取等號)5 已知正項等差數(shù)列an滿足：an1an1a(n2)，等比數(shù)列bn滿足：bn1bn12bn(n2)，則log2(a2b2)等于()a1或2 b0或2c2 d1答案c解析由題意可知an1an12ana，解得an2(n2)(由于數(shù)列an每項都是正數(shù)，故an0舍去)，又bn1bn1b2bn(n2)，所以bn2(n2)，所以log2(a2b2)log242.6 若不等式(aa2)·(x21)x0對一切x(0,2恒成立，則a的取值范圍為()a.b.c.d.答案c解析x(0,2，a2a.要使a2a在x(0,2時恒成立，則a2amax，由基本不等式得x2，當且僅當x1時，等號成立，即m

4、ax.故a2a，解得a或a.故選c.7 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的n是6，則輸出p的值是()a120b720c1 440d5 040答案b解析當k1，p1時，pp·k1,1<6，滿足；當k2，p1時，pp·k2,2<6，滿足；當k3，p2時，pp·k6,3<6，滿足；當k4，p6時，pp·k24,4<6，滿足；當k5，p24時，pp·k120,5<6，滿足；當k6，p120時，pp·k720,6<6，不滿足，輸出p720.8 下列三個不等式：x2(x0)；<(a>b>c>

5、;0)；>(a，b，m>0且a<b)，恒成立的個數(shù)為()a3 b2 c1 d0答案b解析當x<0時，不成立；由a>b>c>0得<，所以<成立，所以恒成立；，由于a，b，m>0且a<b知>0恒成立，故恒成立，所以選b.9 若a，br，i是虛數(shù)單位，且a(b1)i1i，則對應的點在()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案d解析由已知得，所以2i，所以對應的點在第四象限10實數(shù)對(x，y)滿足不等式組則目標函數(shù)zkxy當且僅當x3，y1時取最大值，則k的取值范圍是()a.1，)b.c.d(，1答案c解析不等式組所表示

6、的區(qū)域如圖所示，直線zkxyykxz過(3,1)時z取最大值，即直線ykxz在y軸上的截距z最小，由圖可得直線ykxz的斜率k，故選c.11設a0，則函數(shù)f(x)4x4(x0)成立的一個充分不必要條件是()aa2 ba1 ca4 da3答案c解析由f(x)4x44，得a2，所以選c.12設數(shù)列an滿足a12a23，點pn(n，an)對任意的nn*，都有pnpn1(1,2)，則數(shù)列an的前n項和sn為()an(n) bn(n)cn(n) dn(n)答案a解析pnpn1opn1(n1，an1)(n，an)(1，an1an)(1,2)，an1an2.an是公差為2的等差數(shù)列由a12a23，得a1，s

7、nn(n1)×2n(n)二、填空題13從等腰直角三角形紙片abc上，剪下如圖所示的兩個正方形，其中bc2，a90°，則這兩個正方形的面積之和的最小值為_答案解析設兩個正方形的邊長分別為a，b，則由題可得ab1，且a，b，sa2b22×2，當且僅當ab時取等號14(20xx·廣東)在等差數(shù)列an中，已知a3a810，則3a5a7_.答案20解析設公差為d，則a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.15正項數(shù)列an滿足a12，(an2)28sn1(n2)，則an的通項公式an_.答案4n2解析因為(an2)28sn1(n2)，所以(an12)28sn，兩式相減得：8anaa4an4an1，整理得：4(an1an)(an1an)(an1an)，因為an是正項數(shù)列，所以an1an4，所以an是以4為公差，以2為首項的等差數(shù)列，所以an24(n1)4n2.16(20xx·山東)定義“正對數(shù)”：lnx現(xiàn)有四個命題：若a>0，b>0，則l