高中理科數(shù)學(xué)各類型概率統(tǒng)計(jì)、分布列解答題

1、高中理科數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)、各類分布列解答題類型以隨機(jī)事件概率為背景離散型隨機(jī)變量的分布列、均值【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1 .隨機(jī)變量4所取的值分別對(duì)應(yīng)的事件是兩兩互斥的，各事件概率之和為 1.fll|.2 .求隨機(jī)事件概率為背景的離散型隨機(jī)變量的均值與方差公式3 .注意事件中所包含關(guān)鍵詞，如至少，至多，恰好，都是，不都是，都不是等的含義.【講一講提高技能】1、必備技能：分類討論要保證不重不漏，且相互互斥.靈活運(yùn)用排列組合相應(yīng)方法進(jìn)行計(jì)數(shù).等可能性是正確解題的關(guān)鍵，在計(jì)數(shù)及求概率過程中嚴(yán)格保證事件的等可能性.【練一練提升能力】1 .某中學(xué)高一年級(jí)共 8個(gè)班，現(xiàn)從高一年級(jí)選10名同學(xué)組成社區(qū)服務(wù)小組， 其中

2、高一(1)班選取3名同學(xué)，其它各班各選取 1名同學(xué).現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取 3名同學(xué)，到社區(qū)老年中心參加“尊老愛老”活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同)(1)求選出的3名同學(xué)來自不同班級(jí)的概率；(2)設(shè)X為選出同學(xué)中高一(1)班同學(xué)的人數(shù)，求隨機(jī)變量 X的分布列和數(shù)學(xué)期望.2 . 一種拋硬幣游戲的規(guī)則是：拋擲一枚硬幣，每次正面向上得1分，反面向上得2分.(1)設(shè)拋擲5次的得分為 3 求4的分布列和數(shù)學(xué)期望 Ec ;(2)求恰好得到rtOfWM*)分的概率.113、某廠有？巖大型機(jī)器，在一個(gè)月中，一臺(tái)機(jī)器至多出現(xiàn)？次故障，且每臺(tái)機(jī)器是否出現(xiàn)故障是相互獨(dú)立的，出現(xiàn)故障時(shí)需？洛工人進(jìn)行維修.每臺(tái)機(jī)

3、器出現(xiàn)故障需要維修的概率為 -?(1)問該廠至少有多少名工人才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于？?%(2)已知一名工人每月只有維修 ？冶機(jī)器的能力，每月需支付給每位工人？萬元的工資.每臺(tái)機(jī)器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時(shí)維修，就使該廠產(chǎn)生？萬元的利潤，否則將不產(chǎn)生利潤.若該廠現(xiàn)有？密工人.求該廠每月獲利的均值.以二項(xiàng)分布為背景離散型隨機(jī)變量的分布列、均值【背一背重點(diǎn)知識(shí)】1 .若隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，則 P4二燈=0,1,2,A jl對(duì)應(yīng)的事 件是兩兩獨(dú)立重復(fù)的，概率 p為事件成功的概率.2 .求二項(xiàng)分布為背景的離散型隨機(jī)變量的均值與方差公式：若/先B(n, p),

4、則Eg = np.s'-叩(1 - p)r【講一講提高技能】1.必備技能：利用離散型隨機(jī)變量的均值與方差的定義，也可求出二項(xiàng)分布為背景的離散 型隨機(jī)變量的均值與方差，但計(jì)算較繁.因此判斷隨機(jī)變量是否服從二項(xiàng)分布是解決問題 的關(guān)鍵.判斷方法有兩個(gè)，一是從字面上理解是否符合獨(dú)立重復(fù)條件，二是通過計(jì)算，歸 納其概率規(guī)律是否滿足二項(xiàng)分布.【練一練提升能力】1.為貫徹“激情工作，快樂生活”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識(shí)有獎(jiǎng)競(jìng)賽，比 賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選一題答一題的方式進(jìn)行， 每位選手最多有 5次選答題的機(jī)會(huì)，選手累計(jì)答對(duì)3題或答錯(cuò)3題即終止其初賽的比賽

5、，答又3題者直接進(jìn)入決賽，答錯(cuò)3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為2.3(1)求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；(2)設(shè)選手甲在初賽 中答題的個(gè)數(shù) 己，試寫出 己的分布列，并求 己的數(shù)學(xué)期望.2.近年來，我國電子商務(wù)蓬勃發(fā)展.2016年“61喇間，某網(wǎng)購平臺(tái)的銷售業(yè)績高達(dá)516億元人民幣，與此同時(shí)，相關(guān)管理部門推出了針對(duì)該網(wǎng)購平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng).從該評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出 200次成功交易，并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 網(wǎng)購者對(duì)商品的滿意率為 0.6,對(duì)服務(wù)的滿意率為 0. 75,其中對(duì)商品和服務(wù)都滿意的交易為80次.(I )根據(jù)已知條件完成下面的 2 X 2列聯(lián)表, 并回答能否有 99

6、%的把握認(rèn)為網(wǎng)購者對(duì)商品 滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系 ” ？(n)若將頻率視為概率，某人在該網(wǎng)購平臺(tái)上進(jìn)行的3次購物中，設(shè)對(duì)商品和服務(wù)都滿意 的次數(shù)為隨機(jī)變量？求？勺分布列和數(shù)學(xué)期望？附:c?(?-?)?= (其中?= ?+(?+?)(?+?)(?+?)(?+?)對(duì)服務(wù)滿息對(duì)服務(wù)不滿息合計(jì)對(duì)商品淞1息80對(duì)商品不滿息合計(jì)200?(? > ?)0. 150. 100. 050. 0250. 010?2. 0722. 7063. 8415. 0246. 635?+ ?+ ?為樣本容量)3.(12分)某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一社區(qū)人們的幸福度.現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖記錄了他們

7、的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉):(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；幸福度3 0 6666 778H 99 7 6 5 5(2)若幸福度不低于9,則稱該人的幸福度為“極幸福”. 求從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸?！钡母怕剩?3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)記E表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù)，求 E的分布列及數(shù)學(xué)期望.(人數(shù)很多)任選3人,以正態(tài)分布為背景離散型隨機(jī)變量的分布列、均值1、正態(tài)分布概念：若連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為f(x)其中2、3、,為常數(shù)，且則稱服從正態(tài)分布，簡記為0,N的圖象稱為正態(tài)曲線。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線

8、正態(tài)分布的期望與方差,D正態(tài)曲線的性質(zhì):2 ,則E1 ，e 2 2.2(1)(2)(3)(4)(5)(6)曲線在x軸的上方，與x軸不相交.曲線關(guān)于直線 x=w對(duì)稱.曲線在x=時(shí)位于最高點(diǎn).曲線與x軸之間的面積為1當(dāng) 一定時(shí)，曲線的位置由科確定，曲線隨科的變化而沿x軸平移當(dāng)科一定時(shí)，曲線的形狀由b確定.b越大，曲線越矮胖”，表示總體的分布越分散；b越小, 曲線越瘦高”，表示總體的分布越集中.4、正態(tài)分布在三個(gè)特殊區(qū)間內(nèi)取值的概率值-cr< X += 0.6826n# -< X < + 2(7) = 0.9544仃 < X y/ + 3<7)= 099741、語文成績

9、服從正態(tài)分布N(100J7®),數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如下:（I）如果成績大于135的為特別優(yōu)秀，這 500名學(xué)生中本次考試語文、數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的大約各多少人?（假設(shè)數(shù)學(xué)成績?cè)陬l率分布直方圖中各段是均勻分布的）（II）如果語文和數(shù)學(xué)兩科都特別優(yōu)秀的共有6人，從（I）中的這些同學(xué)中隨機(jī)抽取 3人，設(shè)三人中兩科都特別優(yōu)秀的有|X|人，求不的分布列和數(shù)學(xué)期望 X ：,則尸（"一。父工三* + 仃）=0.68，£* / 2口）=0.96 .2、.為評(píng)估設(shè)備 Af生產(chǎn)某種零件的性能，從設(shè)備 M生產(chǎn)零件的流水線上隨機(jī)抽取100件零件最為樣本，測(cè)量其直徑后，整理得到下表：直徑小

10、im 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 介川 件數(shù)I 1 3 5 6 19 53 18 4 4 2 121100經(jīng)計(jì)算，樣本的平均值 # = 65 ,標(biāo)準(zhǔn)差cr = 2.2 ,以頻率值作為概率的估計(jì)值.(1)為評(píng)判一臺(tái)設(shè)備的性能，從該設(shè)備加工的零點(diǎn)中任意抽取一件，記其直徑為X ,并根據(jù)以下不等式進(jìn)行評(píng)判(產(chǎn)表示相應(yīng)事件的頻率)；(M-cr<XWW + cr)A0.6826 ;?(“-2仃<片名” + 2仃)上09544 ；匕* + 3仃)之0,9974 .評(píng)判規(guī)則為：若同時(shí)滿足上述三個(gè)不等式，則設(shè)備等級(jí)為甲；僅滿足其中兩個(gè)，則等級(jí)為

11、乙，若僅滿足其中一個(gè)，則等級(jí)為丙；若全部不滿足，則等級(jí)為丁，試判斷設(shè)備 M的性能等級(jí).(2)將直徑小于等于 R 2(7或直徑大于“I 2(7的零件認(rèn)為是次品(i)從設(shè)備M的生產(chǎn)流水線上隨意抽取 2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù) Y的數(shù)學(xué)期望EQ)；(ii)從樣本中隨意抽取 2件零件，計(jì)算其中次品個(gè)數(shù) Z的數(shù)學(xué)期望E(Z).3.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下圖頻率分布直方圖:(I)求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值(和樣本方差C (同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；(II)由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)Z服從正態(tài)分布內(nèi).、吟,其中必

12、近似tT1為樣本平均數(shù)X, b近似為樣本方差仁. 利用該正態(tài)分布，求 P(187.8<Z <212.2)；(ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記 X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(187.8212.2)的產(chǎn)品件數(shù).利用(i)的結(jié)果，求EX .附：若 Z、N(聲.(t')則 P&t-cvZ <M + b) = 0.6826 ,< M + 2b) = 0.9544 .與莖葉圖，頻率分布直方圖有關(guān)的概率，分布列與均值1.某校高一（I）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損,（I）求分?jǐn)?shù)在50,60）的頻率及全班人數(shù);

13、（II）求分?jǐn)?shù)在80,90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80,90）間矩形的高；（III）若要從分?jǐn)?shù)在80/00）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷 中，至少有一份分?jǐn)?shù)在 90.100）之間的概率.2、2016年，某省環(huán)保部門制定了 省工業(yè)企業(yè)環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)基本要求及考核評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，為了解本省各家企業(yè)對(duì)環(huán)保的重視情況，從中抽取了40家企業(yè)進(jìn)行考核評(píng)分，考核評(píng)分士勻在50 , 100內(nèi)，按照50 , 60） , 60 , 70） , 70 , 80），出0 , 90） , 90 , 100的分組 作出頻率分布直方圖如圖（滿分為100分）.（I）已知該省對(duì)本省每家企業(yè)每年

14、的環(huán)保獎(jiǎng)勵(lì)？（單位：萬元）與考核評(píng)分 ？的關(guān)系式為-7 , 50 < ?< 60 ,?= 0, 60 < ?< 70 ,（負(fù)值為企業(yè)上繳的罰金）.試估計(jì)該省在 2016年對(duì)這40家企業(yè) 3, 70 < ?< 80 ,6, 80 <?< 100投放環(huán)保獎(jiǎng)勵(lì)的平均值；（n）在這40家企業(yè)中，從考核評(píng)分在 80分以上（含80分）的企業(yè)中隨機(jī)抽取 3家企業(yè) 座談環(huán)保經(jīng)驗(yàn)，設(shè)？妁所抽取的3家企業(yè)中考核評(píng)分在80 , 90）內(nèi)的企業(yè)數(shù)，求隨機(jī)變量？勺 分布列和數(shù)學(xué)期望.3、某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績?cè)?. 0米（四舍五入，精確到 0. 1米）以上的進(jìn)

15、入決賽，把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組回出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0. 04, 0. 10, 0. 14, 0. 28, 0. 30 ,第 6 小組的頻數(shù)（I）求進(jìn)入決賽的人數(shù);（n）若從該校學(xué)生（人數(shù)很多）中隨機(jī)抽取兩名，記，表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù)，求 想的分布列及數(shù)學(xué)期望；（出）經(jīng)過多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，甲成績均勻分布在810米之間，乙成績均勻分布在 9. 510. 5米之間，現(xiàn)甲，乙各跳一次，求甲比乙遠(yuǎn)的概率.4、未來制造業(yè)對(duì)零件的精度要求越來越高.3D打印通常是采用數(shù)字技術(shù)材料打印機(jī)來實(shí)現(xiàn)的，常在模具制造、工業(yè)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域被用于制造模型，后逐漸用于一

16、些產(chǎn)品的直接制造，已經(jīng)有使用這種技術(shù)打印而成的零部件.該技術(shù)應(yīng)用十分廣泛，可以預(yù)計(jì)在未來會(huì)有廣闊的發(fā)展空間.某制造企業(yè)向A高校3D打印實(shí)驗(yàn)團(tuán)隊(duì)租用一臺(tái)3D打印設(shè)備，用于打印一批對(duì)內(nèi)徑有較高精度要求的零件.該團(tuán)隊(duì)在實(shí)驗(yàn)室打印出了一批這樣的零件，從中隨機(jī)抽取 10件零件，度量其內(nèi)徑的莖葉圖如圖所示（單位：pm）.Q 7 7K10 2 5 1 S V n 11（I）計(jì)算平均值W與標(biāo)準(zhǔn)差。（n）假設(shè)這臺(tái) 3D打印設(shè)備打印出品的零件內(nèi)徑 Z服從正態(tài)分布 N （由玲；該團(tuán)隊(duì)到工 廠安裝調(diào)試后，試打了 5個(gè)零件.度量其內(nèi)徑分別為（單位： m）: 86、95、103、109、 118,試問此打印設(shè)備是否需要進(jìn)

17、一步調(diào)試，為什么？參考數(shù)據(jù)：P（廣 2（rV Z< +2>=0. 9544, P（廣 3« Z< 科+3&=0. 9974, 0. 95443=0. 87, 0. 99744=0. 99, 0. 04562=0. 002.13以隨機(jī)事件為背景(答案)1、試題分折；求得所有基本事件的種數(shù)以及符合題意的基本事件種數(shù)，利用古典假型從而求解， 求 得萬句1, 3時(shí)的概率，得到分布夕辰阿求解期望.試題解析r。設(shè)”選出的3名同學(xué)來目不同班級(jí)”為事件/,則汽4=露第十cfc； _4960一二型的49孑名同學(xué)來自班級(jí)的概率為六口 (2)隨機(jī)變量£的所有可能值為Oj

18、 1, 2, 3j則/，=0)=771CC1 75 收X = D =辱二p(x = 2) =咨P(X = 3) =0123P72171244040120，隨機(jī)變量X的分布列是隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望e(k)= o；24+漢+ 2-3 J 49401209102、試題解析:一臺(tái)機(jī)器運(yùn)行是否出現(xiàn)故障可看作一次實(shí)驗(yàn)3在一次試驗(yàn)中？機(jī)器出現(xiàn)故障設(shè)為事件心貝摩 件A的概率法.該廠有4臺(tái)機(jī)器就相當(dāng)于欹獨(dú)立重復(fù)試虬可設(shè)出現(xiàn)故障的機(jī)靠臺(tái)數(shù)為處- 8(4. ) /5 = 0) =盤。'熱/5=。=給；()=烹，= 2)=& ©=蕓，E) =，=即？勺分布列為:X01234?設(shè)該廠有？密工人

19、，則 每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及時(shí)進(jìn)行維修”為？w?即?01234?(?< ?)?= ? ?= ? ?= ?，?= ?這？?+ ?b互斥事件的和事件，則，至少要？名工人，才能保證每臺(tái)機(jī)器在任何時(shí)刻同時(shí)出現(xiàn)故障時(shí)能及?鏟？賒？?時(shí)進(jìn)行維修的概率不少于 ?%(2)設(shè)該廠獲利為？加元，則？咐所有右能取值為：18, 13, 8,?(?=?= ?(?= ?)+?(?= ?)+ ?(?= ?)= , / , / , / , , / OOQO?(?=?= ?(?= ?)=,?(?=?)= ?(?= ?)= 一.?赤？即？的分布列為:?則？?(?尸？?？/+ ?兩+ ?x赤=-?敢該廠狄利的均

20、值為 6以二項(xiàng)分布為背景1、(1)選手甲答3道題進(jìn)入決賽的概率為33=5,32 7選手甲答4道題進(jìn)入決賽的概率為C33212 =卷，3 3 3 2 7選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率p=27+27=16； _一2cle 1(2)依題意，己的可取取值為3、4、5,則有P(土3)= 3 3+ 3 3=3，152 2 2 1 221221 102 2 2 1 2 2222P(±4)=C3 3 33+c3 3 33=27, p(±5)=c4 33 3+ C4 327'因此，有£345P131027827E3X11081073+4><27+ 5*

21、27= 27 .?=2、（I ） ?X?冽聯(lián)表:對(duì)服務(wù)滿意對(duì)服務(wù)不滿意合計(jì)對(duì)商品淞息8040120對(duì)商品不滿意701080合計(jì)15050200? x (? X ? X ?)一 .? x?x?分?因?yàn)椋? ?所以能有99%的把握認(rèn)為網(wǎng)購者對(duì)商品滿意與對(duì)服務(wù)滿意之間有關(guān)系（II）每次購物時(shí),對(duì)商品和眼費(fèi)都滿意的概率為巳且A的取值可以是0, 1, 2,九吁=。）=守=急,PQ： = D =m芻X &尸=g1躍X = 2）=琮亦X6>=蓑；F（¥ = 3= U抬尸X曲。=也?勺分布列為:?0123?3、【解】（1）眾數(shù)：8,6;中位數(shù)：8.75由莖葉圖可知，幸福度為“極幸?！钡?/p>

22、人有4人.設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人是“極幸福,至多有1人是“極幸福+ 小 wC32 C4C22 121140記為事件 A,則 P(A) = P(A0)+P(A1)=C6+ C164從16人的樣本數(shù)據(jù)中任意選取1人，抽到 極幸布 的人的概率為161 .=4,故依題意可知，從該社區(qū)中任選 1人，抽到 極幸布 的人的概率p=14己的可能取值為0,1,2,33 3 27_11 3 2 27P(E= 0)= 4 =64； P(±D=c344 =641 q391 Q 1pg2)=%24=64； .土3)= 43=x所以己的分布列為0123P27279164646464272791E0X64+

23、1X64+ 2*64+3*才 0.7511另解由題可知 0B 3, 4，所以EE = 3X4 = 0.75.以正態(tài)分布為背景1 試題分析：(D根據(jù)正態(tài)分布的先邱b可分別求得語文特別優(yōu)秀與數(shù)學(xué)特別優(yōu)秀的概率，由此可求得特別優(yōu) 秀語文、翻學(xué)的人數(shù)；(II)苜先求得£所有可能的取值，然后分別求得相應(yīng)概率j由此列出分布列，求出 期望.試題解析t CD語文成績特用及透的概率為鼻= F(X之135) =。-596)xg = 0.0L 1分?jǐn)?shù)學(xué)成嘖特別優(yōu)焉的概率為p, = OW16x2Ox-=O.02 3分4語文成績特別優(yōu)秀人數(shù)為50QxQ.Q2=10A，數(shù)學(xué)成績特別優(yōu)秀人數(shù)為500x1。&quo

24、t; =12人.5分(ID語文薊學(xué)兩科都優(yōu)秀的$人,單科優(yōu)秀的有1。大,彳所有可能的取值為卜b，力P(X = 0) =患=尸& = 1)=等=9F(X = 2)=，宮=，F(xiàn)(X = 3) = ± ? 10 分G 耳-b1 (.8分布列為:X0123p32715I1456562811分32715I9數(shù)學(xué)期望 E(X) = Ox +lx + 2x + 3x =-14565628 S19試題分析：CD運(yùn)用相關(guān)系數(shù)進(jìn)行判別推理(2)運(yùn)用貝努力紂布的幾何分布求解期矍.試題解析：(1)尸一行亡 £ « 以十 0)=62.8 <X < 67.2) = 0.8

25、> 0,6826聲乩-2b<X工" +2b) = R5Q.6 <X<69.4) = 0.94 <。罩544F(-3ctcX<a+5c) = (58<X<7.6) = 0JS <05974因?yàn)樵O(shè)備m的數(shù)據(jù)僅涌足一個(gè)不等式,故其性能等級(jí)為丙3C)易知樣本中次品共6件,可估計(jì)設(shè)備廿生產(chǎn)零件的次品率為0比.(i )由題直可知T B(2Q06),于是 E(Z) = 2k0-06 = (H2,(ii)由題意可知Z的分布列為Z 0 I 2故取2) = 0啜*魯十2啜+。2.3、試題分析：(I)由頻率分布直方圖可估計(jì)樣本特征數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)、均值、

26、方差.若同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表，則眾數(shù)為最高矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo).中位數(shù)為面積等分為'的點(diǎn).均值為每個(gè)矩形中點(diǎn)橫坐標(biāo)與該矩形面積積的累加值.方差是矩形橫坐標(biāo)與2均值差的平方的加權(quán)平均值.(II) (i)由已知得，Z :(200,150)，故尸(187,8<Z<2I2.2) = 口2。0 12.2200+ 12,2) = 0.6826 ; (ii)某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，相當(dāng)于 100次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則這 100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間(18782122)的產(chǎn)品件數(shù)X:5(100.0.6826),故期望£¥ = 100x0.6826

27、 = 6826試題分析： 抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值，和樣本方差F分同的1 = 17。丈。一02410*099419。* 0一22+ 200 0334 2 IC x 0.244 220 >: 0.08+ 2300.02 =200,? =(-30)3x0.02 +(20)口*。9+(10)葭0一22+0工0一33+：10工乂0一24+如打。一。&十3屋工。2= 15。.(I1MD 由(D 知，ZKRjWES 分布 W(2N150),從而尸1873式2丈21，?)二尸代。-122<2<2。0 +12.2) = 0.6826 .(ii)由(i)可知，一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)

28、值位于區(qū)間(18Z&2I2.2)的概率為0.6826 ,依題意知 X: 8(100,0.6826),所以 £Ar = 100x0.6826 = 6826 .與莖葉圖，頻率分布直方圖有關(guān)的概率，分布列與均值(答案)71、【答案】(I)頻率為0.08,全班人數(shù)為25 ；(ii)頻數(shù)為3 ,矩形的高為0.0】2 ； (iii) 二 .【解析】試題分析；(1)分?jǐn)?shù)在50,60)的頻率為第一組矩形的面枳，全班人數(shù)為該組的頻數(shù)與頻率的比值j(3>用 全班人數(shù)送去其余組的人教為隆。尸。)之間的頻數(shù),用該組的頻率與組距的組距的比值為A哪的高，<3>苜 先用列舉法列舉出所有的

29、基本事件，然后找出符合題意的基本事件個(gè)數(shù)，從而肅Iffl古典概型概率公式計(jì)算 即可.試題解析；(1)分?jǐn)?shù)在1如；601的頻率為0.002x10 = 0.熊，由莖葉圖知；分散在5。60)之間的頻數(shù)為所以全班人數(shù)為4=21<2)分教在幼尸之間的頻數(shù)為25-22 = 3 j3頻率分布直方圖中80尸。)間的矩形的高為-10 =。，01，(III)將80,90)之間的3個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為,90,100)之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為也也，在80/00)之間的試卷中任取兩份的基本事件為：(4%),(%), ("1/J ,也也)，M，"J , (%也)，血也)，(心幻,(囚也), 電也)共10個(gè)，0其中，至少有一個(gè)在9。100）之間的基本事件有 7個(gè),故至少有一份分?jǐn)?shù)在90/00）之間的概率是7102、【解析】（I）由題意可知,?=1-(0 . 04+0 . 025+0 . 02+0 , 005) X 10_10= 0 ,01 ，25所以考核評(píng)分與企業(yè)數(shù)的對(duì)應(yīng)表如表:考核評(píng)分50 , 60)60 , 70)70 , 80)80 , 90)90 , 100企業(yè)數(shù)8101642所以該省在2016年對(duì)這40家企業(yè)投放的環(huán)保獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)為