四川省雙流中學(xué)高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)理試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5四川省雙流中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高三（下）3月月考試題數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，則( )a. b. c. d. 2.在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在( )a. 第一象限b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限3.設(shè)為兩個(gè)非零向量，則“”是“與共線”的( )a. 充分而不必要條件 b. 必要而不充分條件c. 充要條件 d. 既不充分也不必要條件4.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下面四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是( )a. 若 ，則/ b

2、. 若 ，則 c. 若 ，則/或 d. 若 / ，則 5.設(shè)雙曲線的離心率為，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為( )a b c d6.某三棱錐的三視圖如圖所示，且三個(gè)三角形均為直角三角形，則的最大值為( )第6題圖第7題圖 a. b. c. d.7.如圖所示的程序框圖中，若，且恒成立，則的最大值是( ) a. b. c. d. 8.為了緩解二診備考?jí)毫Γp流中學(xué)高三某個(gè)班級(jí)從雙流區(qū)“棠湖公園”等個(gè)不同的景點(diǎn)中任意選取一個(gè)進(jìn)行春游活動(dòng)，其中班、班不去同一景點(diǎn)且均不去“棠湖公園”的不同的安排方式有多少種( )a b c d9.如圖，分別是函數(shù)（，）的圖象與兩條直線，（）的兩個(gè)交點(diǎn)，

3、記，則圖象大致是( )a b c d10.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，則實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系為( )a b c d 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11.已知實(shí)數(shù)，滿足約束條件，則的最大值為 12的展開式中常數(shù)項(xiàng)為 123454135213.在邊長(zhǎng)為的正三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，則使點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離都不小于的概率是 14.已知函數(shù)由右表定義：若，則 15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在橢圓上，點(diǎn)滿足，且，則線段在軸上的投影長(zhǎng)度的最大值為 三、解答題：本大題共6小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟16.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列（1）

4、求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和17.在中，角，的對(duì)邊分別為，向量，且（1）求角的大?。唬?）若，求的值18.某商家對(duì)他所經(jīng)銷的一種商品的日銷售量（單位：噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：日銷售量天數(shù)頻率若以上表中頻率作為概率，且每天的銷售量相互獨(dú)立（1）求天中該種商品恰好有兩天的銷售量為噸的概率；（2）已知每噸該商品的銷售利潤(rùn)為千元，表示該種商品某兩天銷售利潤(rùn)的和（單位：千元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望19.如圖，已知直三棱柱中，（1）求的長(zhǎng)（2）在線段存在點(diǎn)，使得二面角大小b1c1aa1bcp的余弦值為，求的值20.已知橢圓：過(guò)點(diǎn)，離心率為.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（

5、2）設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，記的內(nèi)切圓的面積為，求當(dāng)取最大值時(shí)直線的方程，并求出最大值21.已知二次函數(shù)（為常數(shù)，）的一個(gè)零點(diǎn)是.函數(shù)，設(shè)函數(shù).（1）求的值，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）記函數(shù)圖象為曲線，設(shè)點(diǎn)是曲線上不同的兩點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交曲線于點(diǎn)判斷曲線在點(diǎn)處的切線是否平行于直線?并說(shuō)明理由雙流中學(xué)高三3月月考數(shù)學(xué)（理科）參考答案題號(hào)12345678910答案caddbcbaca11、 12、 13、 14、 15、16.解（1）設(shè)數(shù)列的公比為，成等差數(shù)列， ，解得或， 數(shù)列的通項(xiàng)公式為。 6分（2）

6、12分17解：（1） 3分整理得：，解得：或 6分（2） 9分 12分18.解：（1），依題意，隨機(jī)選取一天，銷售量為1.5噸的概率。設(shè)5天中該種商品有天的銷售量為1.5噸,則，所以。6分（2）的可能取值為，則；，所以的分布列456780.040.20.370.30.09所以（千元） 12分19（1）以所在直線為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則， ，即，解得，即的長(zhǎng)為5分 （2）設(shè)，又，且設(shè)為平面的法向量 ，取，解得，為平面的一個(gè)法向量 9分又知為平面的一個(gè)法向量，則二面角大小的余弦值為， ，解得： 12分20、解：（）由題意得 解得 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為5分 （）設(shè)，的內(nèi)切圓半徑為，則 . 所以要使取最大值，只需最大. 設(shè)直線的方程為 將代入可得(*) 恒成立，方程(*)恒有解， 記 在上遞減. 當(dāng)，此時(shí)13分21解：（）由是函數(shù)的零點(diǎn)可求得.，因?yàn)?，所以，解，得，所以的單調(diào)增區(qū)間為 4分（）當(dāng)時(shí)，由，得， 當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)，所以在上的最小值為.當(dāng)，即時(shí)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，所以的最小值為.當(dāng)，即時(shí)，在上是增函數(shù)，所以的最小值為.綜上，函數(shù)在上的最小值， 9分（）設(shè)，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直線的斜率 ，曲線在點(diǎn)處