三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)精華版_8736

1、優(yōu)秀教案歡迎下載三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第67 頁。教材分析 ：三角形內(nèi)角和是人教版數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容。是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的概念及特征之后進(jìn)行的，它是掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問題的基礎(chǔ)，因此，掌握“三角形的內(nèi)角和是180 度”這一規(guī)律具有重要意義。教材首先出示的是讓學(xué)生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，初步感知內(nèi)角和是180。再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。教材還安排了“做一做”的內(nèi)容。已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個(gè)角的度數(shù)。教學(xué)目標(biāo) ：1、通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)“三角形內(nèi)角和是180 度”這一規(guī)律，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決生活

2、中簡單的實(shí)際問題。2、通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。發(fā)展空間觀念，促進(jìn)思維的發(fā)展。3、讓學(xué)生體會(huì)幾何圖形內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美。教學(xué)重難點(diǎn) ：讓學(xué)生經(jīng)歷 “三角形內(nèi)角和是180 度”這一知識(shí)的形成、 發(fā)展和應(yīng)用的全過程。教學(xué)過程：課前談話： 唱反調(diào)。 同學(xué)們今天我們來到一個(gè)新的環(huán)境來上課，緊張嗎？那我們先來做個(gè)小游戲輕松一下。玩過“唱反調(diào)”嗎？我說“上”，你們要說？（下）我說“左”，（學(xué)生說“右”）；“正”（“反”）；“起立”（“坐下”）；“內(nèi)角”（“外角”）。這個(gè)游戲好玩嗎？現(xiàn)在不緊張了吧，那我們就開始上課了。一、 創(chuàng)設(shè)情境，引出課題1、導(dǎo)入課件出示一個(gè)

3、三角形。師：同學(xué)們，你們知道三角形有幾個(gè)角？生：3 個(gè)角。（ 課件顯示3 個(gè)角 ）師：是這3 個(gè)角嗎？（指著內(nèi)角 ）這 3 個(gè)角是三角形的內(nèi)角，今天這節(jié)課我們主要來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角。（板書：三角形的內(nèi)角和）猜：你們知道三角形這3 個(gè)內(nèi)角的和是幾度嗎？（180 度）2、引發(fā)思考出示三角板。師：請大家看這個(gè)三角板，你們知道它的內(nèi)角和是幾度？（180°）你怎么知道的？（30° +60° +90°=180°）看到 180°你會(huì)想到什么？（平角）如果把三角板的角折下來，拼在一起會(huì)怎樣？優(yōu)秀教案歡迎下載師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180&#

4、176;？這節(jié)課我們就一起來研究證明這個(gè)問題。二、動(dòng)手操作，探究問題1、交流驗(yàn)證方法師：我們前面有學(xué)過這樣的3 種三角形（ 把銳角、直角、鈍角三角形貼在黑板上），只要我們驗(yàn)證了這3 種三角形的內(nèi)角和都是180°，那也就能證明所有的三角形內(nèi)角和都是180°。你們有沒辦法來證明嗎？可以先小組討論一下。（師有意識(shí)的指導(dǎo)：你們想到什么方法了？我們可以把三個(gè)角撕下來或剪下來，再把角拼起來看看是不是180 度（看看每個(gè)三角形是不是都一樣的）學(xué)生匯報(bào)。生 1：我們小組打算用測量的方法，先量出每個(gè)角的度數(shù)再把它們加起來看看是不是師：你們小組的辦法真不錯(cuò)。有多少小組也跟他們想的一樣？還有其他

5、方法嗎？180。生 2：我們是用剪拼的方法。先師：你的想法真特別，期待你們等一下的表現(xiàn)。其他組還有想法嗎？師：看來方法不止一種，下面請各小組用你們討論的方法來驗(yàn)證到底三角形內(nèi)角和是不是 180°。2、小組合作驗(yàn)證師：老師為每小組都準(zhǔn)備了 3 種三角形，放在信封袋里。在動(dòng)手操作之前老師有幾點(diǎn)要求。（ 1）給各個(gè)三角形的各個(gè)內(nèi)角標(biāo)上1、 2、 3。（ 邊說邊在黑板的三角形上標(biāo) ）（ 2）分工合作，將相關(guān)的過程或結(jié)果記錄在學(xué)習(xí)單上。師：比如你們組是測量的方法，由組長分配， 3 個(gè)同學(xué)每人測量 1 個(gè)三角形； 1 個(gè)同學(xué)負(fù)責(zé)記錄， 把他們的測量結(jié)果用算式在學(xué)習(xí)單上表示出來； 還有 1 個(gè)同學(xué)

6、負(fù)責(zé)匯報(bào)小組合作的成果。（ 3）觀察并討論“你們發(fā)現(xiàn)了什么”。師：聽懂了嗎？現(xiàn)在開始！師巡視指導(dǎo)。3、反饋匯報(bào)師：下面哪一小組愿意先向大家介紹你們的驗(yàn)證過程？方法一：測量生 1：我們小組是用測量的方法。 量出來的 3 個(gè)角度數(shù)分別是， 銳角（直角、 鈍角）三角形的角加起來的和是 180°。你們同意我們的做法嗎？還有不同意見嗎？追問：剛好是 180°嗎？有沒有量出來加起來不是180°的？優(yōu)秀教案歡迎下載你們相信三角形的內(nèi)角和是180°嗎？師：剛才測量出來的結(jié)果不同，因?yàn)槲覀冊跍y量時(shí)會(huì)出現(xiàn)一些誤差，所以測量出的結(jié)果不是很準(zhǔn)確。但是同樣能得到三角形的內(nèi)角和是1

7、80°。師：還有其他的方法來證明嗎？方法二：剪拼生 2：我們小組是用剪拼的方法。（投影儀上拼角）將三角形的三個(gè)角剪下來，拼成一個(gè)平角，得到三角形的內(nèi)角和是180 度。我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和都是180°的。大家還有什么不同意見嗎？師：你們是怎么想到這種方法的？剛才這種剪拼的方法可以不用再一個(gè)角一個(gè)角來量，就能證明三角形的內(nèi)角和是180°，讓我們把掌聲送給剛才這個(gè)小組，你們小組的想法真是與眾不同。師：現(xiàn)在請同學(xué)們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。的確，你們看3個(gè)角拼成了一個(gè)平角，平角就是180°。方法三：折疊師：老師這還有另外一種方法，也能證明三

8、角形的內(nèi)角和是180°，看好咯。把角1 折過來，把角2 折過來，再把角3 也折過來，你們看，這3 個(gè)角合在一起怎么樣？（也是一個(gè)平角 180 度）是啊，這種折疊的方法和剪拼的方法一樣，都是把三角形的3 個(gè)角拼成一個(gè)180 度的平角，這也證明了三角形的內(nèi)角和是180 度。師：我們也來動(dòng)手剪一剪或折一折，看看是不是都是這樣。（生動(dòng)手）4、小結(jié)：剛才同學(xué)們用測量、 剪拼等方法證明了無論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是1800，（板書：三角形的內(nèi)角和是180 °。）現(xiàn)在讓我們用自信的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。5、師：我們一起驗(yàn)證了“三角形的內(nèi)角和

9、是180 度”，你們知道這是誰最早發(fā)現(xiàn)嗎？請看， （課件出示 ）他就是法國數(shù)學(xué)家帕斯卡（發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180 度”），他當(dāng)時(shí)也只有 12 歲。孩子們，只要做個(gè)生活的有心人，發(fā)現(xiàn)問題后進(jìn)行大膽猜想、驗(yàn)證，其實(shí)你也可以！三、應(yīng)用知識(shí)，解決問題下面，我們就利用三角形內(nèi)角和的知識(shí)來解決一些數(shù)學(xué)問題。（課件出示）1、基礎(chǔ)練習(xí)師：你們會(huì)算嗎？生：會(huì)。師：請打開數(shù)學(xué)書到69 頁，完成練習(xí)十六的第1 題。（ 1）練習(xí)十六第 1 題。一生上臺(tái)匯報(bào)。師：多少同學(xué)是和他一樣的？師： 90°-40 °=50 °，可以這樣算嗎？優(yōu)秀教案歡迎下載你們的學(xué)習(xí)可真靈活，知道兩個(gè)銳角的和是

10、90°。（2）一個(gè)等邊，一個(gè)等腰，一個(gè)直角的生獨(dú)立完成。師：這樣的你還會(huì)算嗎？請做在書本69 頁第 2 題上。反饋。師：誰愿意來跟大家分享一下你們計(jì)算的結(jié)果？過渡：2、變式練習(xí)（ 1）師：這三個(gè)三角形可頑皮了，你看等邊三角形迫不及待地變起來了?，F(xiàn)在每個(gè)角是幾度？（課件連續(xù)點(diǎn) ）現(xiàn)在呢？現(xiàn)在呢？這時(shí)呢？你有什么發(fā)現(xiàn)？（ 2）師：鈍角三角形也不甘示弱，他說：“我也會(huì)變，我也會(huì)變，看我的?！保斀峭聣海煟喉斀菈撼?20°，相應(yīng)的底角幾度？140°呢？同學(xué)們，你又發(fā)現(xiàn)了什么？什么在變？生：頂角變大了，相應(yīng)的底角變小了。師：頂角還可以繼續(xù)往下壓嗎？（可以） 可以大到15

11、0°嗎？可以大到是170°嗎， 可以大到 180°嗎？生：不可以。因?yàn)榈?80°就變成一個(gè)平角了。只有一條線。師：是的，頂角最大只能是小于180°的。師：那你們知道什么不變？（三角形的內(nèi)角和是不變的。）（ 3）師：直角三角形他拉來1 個(gè)幫手，左邊的直角三角形內(nèi)角和是幾度？（180°）右邊的呢？（180°）現(xiàn)在看清楚了，奇跡就要發(fā)生了。（課件將兩個(gè)三角形拼在一起）兩個(gè)三角形合在一起了，現(xiàn)在這個(gè)新三角形的內(nèi)角和是幾度呢？大家把答案寫在學(xué)習(xí)單的反面。同桌互相看一下，你的同桌和你的一樣嗎？誰來回答？（生： 180°）和他一

12、樣的舉手。預(yù)設(shè) 1師：可是我認(rèn)為是 360°。（讓學(xué)生爭論）預(yù)設(shè) 2師追問：你怎么想的？生：因?yàn)?80° +180° =360°。師：你說的很有道理。生 1：我認(rèn)為是 180°。因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是 180°。師：追問還有一個(gè) 180°哪去了？生 2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少 180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是 360°。師：你真聰明。演示：原來中間的180°

13、;消失了，變成一條線了。（ 4）總結(jié)： 通過剛才三角形的變化我們發(fā)現(xiàn)不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是 180°，看來我們可不能被表象所迷惑。3、猜角優(yōu)秀教案歡迎下載師：同學(xué)們，老師這還有一個(gè)三角形也特頑皮，躲起來只露出一個(gè)角，你們能猜猜另外兩個(gè)角分別是幾度嗎？（ 1）師課件出示一僅露出一個(gè)角 40°的三角形，讓學(xué)生猜另兩個(gè)角分別是幾度，生： 70°、 70°；生 2:90 °、 50°（ 2）若截去一個(gè)角，猜猜剩下的圖形的內(nèi)角和是多少度呢？課件演示截后圖形（兩種可能三角形和四邊形）。師：三角形的內(nèi)角和我們已會(huì)算，這個(gè)四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？大家可以回去思考一下，我們下一課再