最新廣東省佛山一中高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)文試題及答案

1、 佛山一中高三上學(xué)期期中數(shù)學(xué)（文）試題參考公式: .一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有1項(xiàng)是正確的。請把答案填涂在答題卡上）.1. 設(shè)集合a=，則滿足ab=0，1，2的集合b的個(gè)數(shù)是( )a .1 b. 3 c. 4 d. 62已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ） a. b. c. d. 3函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（ ）a. b. c. d. 4. 設(shè)，向量且，則 （ ）a .0 b.1 c.2 d.-2開始？是否輸出k 結(jié)束5. 已知，則（ ）a. b. c. d. 6. 若，則“”是“”的（ ）a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件c. 充要條件

2、d. 既不充分又不必要條件7如圖所示的程序框圖，它的輸出結(jié)果是（ ）a b c d 8. 在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)的平方和也在區(qū)間內(nèi)的概率是（ ）a b c d9設(shè)函數(shù)f(x)，表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是()a0,1 b0，1 c1,1 d1,110已知函數(shù)，且，則下列結(jié)論中，一定成立的是 () a bc d 二、填空題（本大題共5小題，其中11、12、13為必做題，14、15為選做題，二選一。每小題5分，共20分。請把正確答案填寫在答題卷相應(yīng)的橫線上）.11. 若是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)=_. 12. 函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為，則 .13.當(dāng)k0時(shí)，兩直線kxy0,2xky

3、20與x軸圍成的三角形面積的最大值為 . cdmbnobap14.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)a的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)a到直線的距離為_ 15.(幾何證明選講選做題)如圖所示，過o外一點(diǎn)a作一條直線與o交于c，d兩點(diǎn)，ab切o于b，弦mn過cd的中點(diǎn)p已知ac=4，ab=6，則mp·np= 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）在中，邊，分別是角，的對邊，且滿足：.來源:學(xué)（1）求；（2）若，求邊，的值.17（本小題滿分12分）年齡在60歲（含60歲）以上的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有35

4、0人，他們的健康狀況如下表：健康指數(shù)210160歲至79歲的人數(shù)120133321580歲及以上的人數(shù)918149 其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠 自理”，1代表“生活不能自理”（）隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老齡人生活能夠自理的概率是多少？（）按健康指數(shù)大于0和不大于0進(jìn)行分層抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，并隨機(jī)地訪 問其中的3位求被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的概率18（本小題滿分14分）設(shè)r, 解關(guān)于的不等式（要求：對結(jié)果作綜述，解集用區(qū)間表示）19.（本小題滿分14分） 如圖，在三棱錐中，底面a

5、bc,，ap=ac, 點(diǎn)，分別在棱上，且bc/平面ade.（）求證：de平面；（）若pcad，且三棱錐的體積為8，求多面體abced的體積20 .（本小題滿分14分）已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.（1）求；(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(3) 若,，求證：.21.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)的定義域?yàn)椋O(shè). （1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)； （2）求證：； （3）求證：對于任意的總存在 滿足； 又若方程在上有唯一解，請確定的取值范圍。20xx-第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)(文)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（2） ， 7分 ， 即 ， 8分又 9分 ， 10分由 ，得，或 12分17解：

6、（）解:該社區(qū)80歲以下的老齡人共有120+133+32+15=300人，1分其中生活能夠自理的人有120+133+32=285人， 2分記“隨機(jī)訪問該小區(qū)一位80歲以下的老齡人，該老人生活能夠自理”為事件a，則p（a）=。 4分（ ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，社區(qū)健康指數(shù)大于0的老齡人共有280人， 不大于0的老齡人共有70人， 5分所以，按照分層抽樣，被抽取的5位老齡人中，有位為健康指數(shù)大于0的，依次記為：a,b,c,d,有一位健康指數(shù)不大于0的，記為e。 7分從這5人中抽取3人的基本事件有：（a,b,c）(a,b,d)(a,b,e)(a,c,d)(a,c,e)(a,d,e) (b,c,d)(b,

7、c,e)(b,d,e)(c,d,e)共10種， 9分其中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0的事件有： (a,b,e) (a,c,e)(a,d,e) (b,c,e)(b,d,e)(c,d,e)共6種， 10分記“被訪問的3位老齡人中恰有1位老齡人的健康指數(shù)不大于0”為事件b，則p（b）= 12分18解：原不等式可化為0（*） 2分（1）當(dāng)=1時(shí)，（*）式為0，解得<0或1 .4分（2）當(dāng)1時(shí)，（*）式可化為0 6分若<1,則1<0，0，解得0，或1； 8分若12,則1<0，1，解得0，或1； 10分若2,則11，01，10，解得0，或112分綜上，當(dāng)=1時(shí)，不等式解集為；當(dāng)

8、<1時(shí)，不等式解集為；當(dāng)12時(shí)，不等式解集為；當(dāng)2時(shí)，不等式解集為 14分19解：（）bc/平面ade, bc平面pbc, 平面pbc平面ade=debc/ed 2分pa底面abc，bc底面abc pabc. 3分又，acbc. paac=a, bc平面pac. 6分 de平面. 7分（）由（）知， de平面pac，pc平面pac，depc， 8分又pcad，adde=d， pc平面ade， aepc， 9分ap=ac, e是pc的中點(diǎn)，ed是pbc的中位線。 10分 12分 13分 14分20解：（1）令，得， 2分(2)又 有 3分-得 4分 6分 8分(3) n=1時(shí)=1符合 9分時(shí)，因?yàn)?, 11分所以 .13分 14分21. 解：（i）因?yàn)?1分 2分 3分 t的取值范圍為。 4分 （