中考（數(shù)學(xué)）分類二圖形規(guī)律（無答案）-歷年真題?？肌⒅仉y點題型講練

1、數(shù)學(xué)專題 精心整理類型二圖形規(guī)律1操作：將一個邊長為1的等邊三角形（如圖1）的每一邊三等分，以居中那條線段為底邊向外作等邊三角形，并去掉所作的等邊三角形的一條邊，得到一個六角星（如圖2），稱為第一次分形接著對每個等邊三角形凸出的部分繼續(xù)上述過程，即在每條邊三等分后的中段向外畫等邊三角形，得到一個新的圖形（如圖3），稱為第二次分形不斷重復(fù)這樣的過程，就能得到雪花曲線問題：（1）從圖形的對稱性觀察，圖4是 圖形（軸對稱或中心對稱圖形）（2）圖2的周長為 ；（3）試猜想第n次分形后所得圖形的周長為 2如圖是一個裝飾連續(xù)旋轉(zhuǎn)閃爍所成的四個圖形，照此規(guī)律閃爍，第2012次閃爍呈現(xiàn)出來的圖形是（）ABCD

2、3.將一些相同的“”按如圖所示擺放，觀察每個圖形中的“”的個數(shù)，若第n個圖形中“”的個數(shù)是78，則n的值是()第1題圖A11B12C13D144. 如圖，在第1個A1BC中，B30°，A1BCB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2A1D，得到第2個A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3A2E，得到第3個A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是()A. ()n·75° B. ()n1·65°C. ()n1·75° D. ()n·85°

3、;5. 下列圖形都是由相同大小的按一定規(guī)律組成的，其中第個圖形中一共有4顆，第個圖形中一共有11顆，第個圖形中一共有21顆，按此規(guī)律排列下去，第個圖形中的顆數(shù)為()A. 116 B. 144 C. 145 D. 1506.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個單位長度的半圓O1，O2，O3，組成一條平滑的曲線點P從原點O出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標(biāo)是()A. (2014，0) B. (2015，1)C. (2017，1) D. (2016，0)7. 如圖所示，將形狀、大小完全相同的“”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形第1幅圖形中“”的個數(shù)為a1

4、，第2幅圖形中“”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“”的個數(shù)為a3，以此類推，則的值為()A. B. C. D. 8.如圖，將矩形ABCD繞其右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，繼續(xù)繞右下角的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°至圖位置，依此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2017次若AB4，AD3，則頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑總長為()A. 2017 B. 2034C. 3024 D. 30269. 如圖，已知菱形OABC的頂點O(0，0)，B(2，2)，若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為()A. (1，1) B. (1，1) C

5、. (，0) D. (0，)10. 某廣場用同一種如下圖所示的地磚拼圖案，第一次拼成形如圖所示的圖案，第二次拼成形如圖所示的圖案，第三次拼成形如圖所示的圖案，第四次拼成形如圖所示的圖案按照這樣的規(guī)律進行下去，第n次拼成的圖案共用地磚_塊11.下列圖形都是由大小相同的小正方形按一定規(guī)律組成的，其中第1個圖形的周長為4，第2個圖形的周長為10，第3個圖形的周長為18，按此規(guī)律排列，第5個圖形的周長為_12. 如圖，在ABC中，BC1，點P1、M1分別是AB、AC邊的中點，點P2、M2分別是AP1、AM1的中點，點P3、M3分別是AP2、AM2的中點，按這樣的規(guī)律下去，PnMn的長為_(n為正整數(shù))

6、13. 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如圖所示放置，點A1、A2、A3在直線yx1上，點C1、C2、C3在x軸上，則An的坐標(biāo)是_14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y2x和yx的圖象分別為直線l1，l2，過點(1，0)作x軸的垂線交l1于點A1，過點A1作y軸的垂線交l2于點A2，過點A2作x軸的垂線交l1于點A3，過點A3作y軸的垂線交l2于點A4，依次進行下去，則點A2017的坐標(biāo)為_ 15.如圖，MON60°，作邊長為1的正六邊形A1B1C1D1E1F1，邊A1B1、F1E1分別在射線OM、ON上，邊C1D1所在的直線分別交OM、ON于點A2、F

7、2，以A2F2為邊作正六邊形A2B2C2D2E2F2，邊C2D2所在的直線分別交OM、ON于點A3、F3，再以A3F3為邊作正六邊形A3B3C3D3E3F3，依此規(guī)律，經(jīng)第n次作圖后，點Bn到ON的距離是_16. 如圖，RtOA0A1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，OA0A190°，A0OA130°，以O(shè)A1為直角邊向外作RtOA1A2，使OA1A290，A1OA230°，以O(shè)A2為直角邊向外作RtOA2A3，使OA2A390°，A2OA330°，按此方法進行下去，得到RtOA3A4，RtOA4A5，RtOA2016A2017，若點A0(1，0)，則點A2

8、017的橫坐標(biāo)為_17. 如圖，直線yx上有點A1，A2，A3，An1，且OA11，A1A22，A2A34，AnAn12n，分別過點A1，A2，A3，An1作直線yx的垂線，交y軸于點B1，B2，B3，Bn1，依次連接A1B2，A2B3，A3B4，AnBn1，得到A1B1B2，A2B2B3，A3B3B4，AnBnBn1，則AnBnBn1的面積為_(用含正整數(shù)n的式子表示)18. 如圖，AOB60°，點O1是AOB平分線上一點，OO12，作O1A1OA，O1B1OB，垂足分別為A1，B1，以A1B1為邊作等邊三角形A1B1O2；作O2A2OA，O2B2OB，垂足分別為A2，B2，以A2

9、B2為邊作等邊三角形A2B2O3；作O3A3OA，O3B3OB，垂足分別為A3，B3，以A3B3為邊作等邊三角形A3B3O4；，按這樣的方法繼續(xù)下去，則AnBnOn的面積為_(用含正整數(shù)n的代數(shù)式表示)19課題：兩個重疊的正多邊形，其中的一個繞著某一頂點旋轉(zhuǎn)所形成的有關(guān)問題 實驗與論證設(shè)旋轉(zhuǎn)角A1A0B1(A1A0A2)，所表示的角如圖所示 (1)用含的式子表示角的度數(shù)：_，_，_；(2)如上圖圖中，連結(jié)A0H時，在不添加其他輔助線的情況下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請選擇其中的一個圖給出證明；若不存在，請說明理由；歸納與猜想設(shè)正n邊形A0A1A2與正n邊形A0B1B2重合(其中，A1與B1重合)，現(xiàn)將正n邊形A0B1B2繞頂點A0逆時針旋轉(zhuǎn) (3)設(shè)與上述“，”的意義樣，請直接寫出的度數(shù)；(4)試猜想在正n邊形的情形下，是否存在與直線A0H垂直且被它平分的線段？若存在，請將這條線段用相應(yīng)的頂點字母表示出來(不要求證明)；若不存在，請說明理由20.長為20，寬為a的矩形紙片（10a20），如圖那樣折一下，