計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)(計(jì)算機(jī)導(dǎo)論)

1、 第1章 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí) 本章將簡要介紹學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)所必須具備的基礎(chǔ)知識(shí)，包括計(jì)算機(jī)的組成、計(jì)算機(jī)中資料的表示、計(jì)算機(jī) 可實(shí)現(xiàn)的運(yùn)算和實(shí)現(xiàn)這些運(yùn)算所需要的基本邏輯電路及部件。掌握了這些基礎(chǔ)知識(shí)，將為學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的構(gòu)成及其工作原理奠定基礎(chǔ)。1.1 計(jì)算機(jī)的發(fā)展概述1.2 計(jì)算機(jī)的基本組成及工作原理1.3 數(shù)字與編碼1.4 運(yùn)算基礎(chǔ)1.5邏輯代數(shù)及邏輯電路1.11.1 計(jì)算機(jī)的發(fā)展概述 1.1.1 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生1.1.2 計(jì)算機(jī)的發(fā)展1.1.3 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的研究領(lǐng)域1.1.1 計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生 1.圖靈機(jī) 對(duì)計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生作出杰出貢獻(xiàn)的另一位科學(xué)家是英國劍橋大學(xué)的圖靈（Alan Turing

2、，19121954）。早在1936年，圖靈為了解決一個(gè)純數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論問題，發(fā)表了著名的“理想計(jì)算機(jī)”論文，在該文中提出了現(xiàn)代通用數(shù)字計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)模型，后人把它稱為“圖靈機(jī)”。馮諾依曼在世時(shí)，曾不止一次地說過：“現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)思想來源于圖靈”，且從未說過程序存儲(chǔ)型計(jì)算機(jī)的設(shè)計(jì)思想是由他本人提出的。2.世界第一臺(tái)通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī) ENIAC 世界公認(rèn)的第一臺(tái)通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)是美國賓夕法尼亞大學(xué)莫爾學(xué)院電工系莫克利（John Mauchly）和?？颂兀↗.Presper Eckert）領(lǐng)導(dǎo)的科研小組建造的，取名為ENIAC（Electronic Numerical Integrator An

3、d Culculator），直譯名為“電子數(shù)值積分和計(jì)算器”。該計(jì)算機(jī)由18 000多個(gè)電子管、1 500多個(gè)繼電器等組成，占地170平方米，重量30噸，投資超過48萬美元，該機(jī)器字長為10位十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算速度為5 000次/秒，每次至多只能存儲(chǔ)20個(gè)字長為10位的十進(jìn)制數(shù)。3.計(jì)算工具的歷史回顧 計(jì)算機(jī)（Computer）作為一種計(jì)算工具，可追溯到中國古代。早在春秋戰(zhàn)國時(shí)代（公元前770年至公元前221年）我們的祖先已使用竹子制作的算籌完成計(jì)數(shù)，唐代時(shí)已出現(xiàn)早期的算盤，宋代時(shí)已有算盤口訣的記載。17世紀(jì)后，隨著西方產(chǎn)業(yè)革命的到來，推動(dòng)了計(jì)算工具的進(jìn)一步發(fā)展，在歐洲出現(xiàn)了能實(shí)現(xiàn)加、減、乘、除運(yùn)

4、算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)。1944年，美國物理學(xué)家艾肯（Howard Aiken）領(lǐng)導(dǎo)完成了第一臺(tái)機(jī)電式通用計(jì)算機(jī)，主要組件采用繼電器，是一臺(tái)可編程序的自動(dòng)計(jì)算機(jī)。1.1.2 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)發(fā)展 1.計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)四代計(jì)算機(jī)的發(fā)展概述年 代 特征 項(xiàng) 目第一代19461957第二代19571964第三代19641972第四代1972至今邏輯元件電子管晶體管中小規(guī)模集成電路大規(guī)模與超大規(guī)模集成電路存儲(chǔ)器延遲線，磁鼓，磁芯磁芯，磁帶，磁盤磁芯，磁盤，磁帶半導(dǎo)體，磁盤，光盤典型機(jī)器舉 例IBM701IBM650IBM7090IBM7094IBM370（大型）IBM360（中型）PDP11 （小型）ILLIACI

5、V 巨型IBM3033 大型VAX11 小型 80486 微型8098 單片機(jī)軟 件機(jī)器語言匯編語言高級(jí)語言管理程序結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計(jì)操作系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫，軟件工程程序設(shè)計(jì)自動(dòng)化應(yīng) 用科學(xué)計(jì)算數(shù)據(jù)處理工業(yè)控制科學(xué)計(jì)算系統(tǒng)模擬，系統(tǒng)設(shè)計(jì)大型科學(xué)計(jì)算科技工程各個(gè)領(lǐng)域事務(wù)處理，智能模擬，大型科學(xué)計(jì)算，普及到社會(huì)生活各個(gè)方面年代 微型機(jī)發(fā)展的5個(gè)階段 巨型計(jì)算機(jī) 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò) 人工智能與第五代計(jì)算機(jī)2.計(jì)算機(jī)軟件系統(tǒng)軟件工程環(huán)境的大發(fā)展 面向?qū)ο蠹夹g(shù)成為焦點(diǎn) 人工智能的成果引入傳統(tǒng)軟件工程中 軟件開發(fā)多范型化3. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用的發(fā)展趨勢(shì)計(jì)算機(jī)的應(yīng)用層次走向綜合化、智能化。計(jì)算機(jī)應(yīng)用向系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化、信息傳輸高速化、世界

6、時(shí)空整體化、人類活動(dòng)協(xié)同化等方向發(fā)展。計(jì)算機(jī)應(yīng)用向多樣化、大眾化的方向發(fā)展。由于能源短缺、資源有限、環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)、消費(fèi)層次增高，所以計(jì)算機(jī)應(yīng)用產(chǎn)品正向微、小、薄、低能耗、低污染、可再生等為標(biāo)志的縮微化、綠色化的方向發(fā)展。計(jì)算機(jī)的軟硬件技術(shù)應(yīng)用產(chǎn)品的高新化導(dǎo)致計(jì)算機(jī)應(yīng)用產(chǎn)品日益向商品化的方向發(fā)展。計(jì)算機(jī)在工業(yè)過程自動(dòng)化中的應(yīng)用向集成化（CIMS：Computer Integrated Manufacturing System；CIPS：Computer Integrated Product System）方向發(fā)展，計(jì)算機(jī)在改造傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)中的應(yīng)用向高效化的方向發(fā)展。1.1.3 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的研究

7、領(lǐng)域 算法及其復(fù)雜性問題 硬件元器件及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)問題程序設(shè)計(jì)技術(shù)及軟件工程問題與計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用領(lǐng)域的相關(guān)問題 1.2計(jì)算機(jī)的基本組成及工作原理 (P7)1.2.1 計(jì)算機(jī)的基本組成1.2.2計(jì)算機(jī)的基本工作原理1.2.1 計(jì)算機(jī)的基本組成 為模擬人的計(jì)算過程，計(jì)算機(jī)由五大部分組成如圖1-1 所示實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的輸出實(shí)現(xiàn)計(jì)算程序和原始數(shù)據(jù)的輸入實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)運(yùn)算過程的有規(guī)律的控制用來實(shí)現(xiàn)算術(shù)、邏輯等各種運(yùn)算用來存放計(jì)算程序及參與運(yùn)算的各種數(shù)據(jù)5大部分的功能概述如下：運(yùn)算器用來實(shí)現(xiàn)算術(shù)、邏輯等各種運(yùn)算存儲(chǔ)器用來存放計(jì)算程序及參與運(yùn)算的各種數(shù)據(jù)控制器實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)運(yùn)算過程的有規(guī)律的控制輸入設(shè)備實(shí)現(xiàn)計(jì)算程序和原始

8、數(shù)據(jù)的輸入輸出設(shè)備實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的輸出此外，還配有輸入/輸出接口（I/O接口）及外存儲(chǔ)器 隨著大規(guī)模集成電路（LSI）及超大規(guī)模集成電路發(fā)展，將計(jì)算機(jī)各組成部分集成在一片或多片的集成電路芯片中。出現(xiàn)了微型計(jì)算機(jī)，其組成如圖 1-2 所示： 圖中微處理器（CPU）包括運(yùn)算器、控制器， 存儲(chǔ)器由存儲(chǔ)器條組成，I/O接口由各接口芯片組成，總線則將這些芯片連接成一臺(tái)計(jì)算機(jī)。直到目前為止，計(jì)算機(jī)尚未擺脫馮諾依曼結(jié)構(gòu)，其主要特征是：1) 程序存儲(chǔ)（Program Storage）。具體地說，在上述計(jì)算機(jī)中，要實(shí)現(xiàn)機(jī)器的自動(dòng)計(jì)算，必須先根據(jù)題目的要求，編制出求解該問題的計(jì)算程序（Computational P

9、rogram），并通過輸入設(shè)備將該程序存入計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器中，稱為“程序存儲(chǔ)”。2) 采用二進(jìn)制（Binary）。計(jì)算機(jī)只能存儲(chǔ)并識(shí)別二進(jìn)制代碼表示的計(jì)算程序和數(shù)據(jù)，稱為“采用二進(jìn)制”。 1.2.2 計(jì)算機(jī)的基本工作原理 以計(jì)算 5+4=? 為例。1) 按題目要編程：表1-3 計(jì)算5+4的程 序（文字形式） 計(jì)算步驟解題命令1從存儲(chǔ)器中取出5到運(yùn)算器的0號(hào)寄存器中2從存儲(chǔ)器中取出4到運(yùn)算器的1號(hào)寄存器中3在運(yùn)算器中將1號(hào)和2號(hào)寄存器中的數(shù)據(jù)相加，得和94將結(jié)果9存入存儲(chǔ)器中5從輸出設(shè)備將結(jié)果9打印輸出6停機(jī) 表1-4 表1-3 的改寫形式 指令順序指令內(nèi)容執(zhí)行的操作操作數(shù)1取數(shù)52取數(shù)43加法5

10、，44存數(shù)95打印96停機(jī) 表1-5 指令操作碼表 操作名稱操作碼取數(shù)0100加法0010存數(shù)0101打印1000停機(jī)1111表1-6 操作數(shù)的存放單元 數(shù)的存放地址存放的數(shù)00010101（5）00100100（4）0011計(jì)算結(jié)果表1-7 用二進(jìn)制表示的計(jì)算程序 指令地址指令內(nèi)容所完成的操作（用符號(hào)表示）操作碼地址碼010101000001R0（D1）011001000110R1（D2）011100100001R0（R0）+（R1）100001011100D3（R0）100110000011打印機(jī)（D3）10101111 停機(jī)2）將程序及原始數(shù)據(jù)輸入存儲(chǔ)器3）自動(dòng)計(jì)算過程Flash 動(dòng)畫演

11、示 1.3 數(shù)制與編碼 1.3.1進(jìn)位制數(shù)及其相互轉(zhuǎn)換 1.3.2二進(jìn)制數(shù)的定點(diǎn)及浮點(diǎn)表示 1.3.3二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示 1.3.4編碼計(jì)算機(jī)中數(shù)是怎樣表示的？ （1）按“值”表示，解決三個(gè)問題： 數(shù)字符號(hào)的選擇：引入進(jìn)位計(jì)數(shù)制的概念 小數(shù)點(diǎn)位置的表示：引入數(shù)的定點(diǎn)及浮點(diǎn)表示 正負(fù)號(hào)的表示：正負(fù)符號(hào)數(shù)值化,引入機(jī)器數(shù)的概念 （2）按“形”表示，解決如何編碼？ 舉例：今天氣溫零上十五點(diǎn)六度 數(shù)字符號(hào)按值表示為 1 5 6 正負(fù)號(hào) 小數(shù)點(diǎn)位置按形表示為 （ASCII碼）0101011，0110001，0110101，0101110，01101101.3.1 進(jìn)位制數(shù)及其相互轉(zhuǎn)換 1.

12、進(jìn)位制數(shù)定義：按進(jìn)位方式進(jìn)行計(jì)數(shù)的制度，稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位制數(shù)的兩要素：（1）基數(shù)：表示一個(gè)進(jìn)位制的基本特征數(shù)（2）位權(quán)：在一個(gè)進(jìn)位制數(shù)中，同一個(gè)數(shù)字符號(hào)處于不同數(shù)位時(shí)所表示的不同值 舉例 （1）十進(jìn)制、二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制的基數(shù)與位見表1.8進(jìn)位制十 進(jìn) 制二 進(jìn) 制八 進(jìn) 制十六進(jìn)制特 點(diǎn)（1）具有10個(gè)數(shù)字符號(hào)0，1，2，9（2）按“逢十進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)（3）基數(shù)為10,第i位權(quán)為10i（1）具有2個(gè)數(shù)字符號(hào)0，1（2）按“逢二進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)（3）基數(shù)為2，第i位權(quán)為2i（1）具有8個(gè)數(shù) 字 符 號(hào) 0 ，1，7（2）按“逢八進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)（3）基數(shù)為8,第i位權(quán)為8i（1）具有

13、16個(gè)數(shù)字符號(hào)0，1，9，A，B，F(xiàn)（2）按“逢十六進(jìn)一”的規(guī)則計(jì)數(shù)（3）基數(shù)為16，第i位權(quán)為16i舉 例（1994.34）10 =1103+9102+9101+4100+310- 1 +410-2（1011.101）2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3（1753.204）8=183+782+581+380+28-1+08-2+48-3（19A5.EBC）16 =1163+9162+A161+5160+E16- 1 +B16-2+C16-3表示方法（1994.34）10=1994.34D（1011.101）2 =1011.101B（1753.204）8 =1753

14、.204Q（19A5.EBC）16 =19A5.EBCH項(xiàng) 目（2）二進(jìn)制數(shù)的位權(quán) 1 1 1 1 1 1 1 1 20 2 -4 21 2 -3 22 2 -2 23 2 -1( 3 ) 計(jì)算機(jī)中 常用的權(quán)值 1T）101169951.0（）010（21G）8247410731（）010（21M）5760481（）010（21K）0241（）010（210122個(gè)4040102個(gè)3030102個(gè)2020102個(gè)10102進(jìn)位制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換 (1)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制規(guī)則：按權(quán)展開相加 舉例：（1011.101）2 =（11.625）10 (2) 十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制對(duì)于整數(shù)規(guī)則：除2取余 舉例：

15、（13）10 =（1101）22 136 13 01 10 1高位低位123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=（11.625）10對(duì)于小數(shù) 規(guī)則：乘2取整舉例：（0.625）10 =（0.101）2 0.625 21.250 1 0.250 20.500 0 0.500 21.000 1高位低位（3）二進(jìn)制與八進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換規(guī)則： 因8 = 23故每一位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為3位二進(jìn)制數(shù)，反之亦然。舉例： （63.54）8 = （110011.101100）2 （11110100.10111）2 =（364.56）86 3 . 5 4 4 .011 . 101 100011 11

16、0 100 . 101 110 3 6 5110 8（4）二進(jìn)制十六進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)換規(guī)則： 因16 = 24 故每一位十六進(jìn)制數(shù)可轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制數(shù)，反之亦然。舉例： （D8.C4）16 = （11011000.11000100）2 （11011110.10101）2 =（6E.A8）16D 8 . C 41000 . 1100 01001101 A0110 1110 . 1010 1000 6 E . 81.3.2 二進(jìn)制數(shù)的定點(diǎn)及浮點(diǎn)表示 1定點(diǎn)表示法：在計(jì)算機(jī)中，數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定的。 格式：定點(diǎn)整數(shù) 定點(diǎn)小數(shù) 假想小數(shù)點(diǎn)位置 特點(diǎn)： （1）只能表示“整數(shù)”或“小數(shù)” （2）數(shù)的表示范圍

17、如何求 2浮點(diǎn)表示法：在計(jì)算機(jī)中數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位置是浮動(dòng)的，怎樣浮動(dòng)？先看數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法：十進(jìn)制數(shù)中： 56.78 = 102 0.5678二進(jìn)制數(shù)中： 101.1 = 23 0.1011 一般地： N = 2E S式中：E稱階碼，是一個(gè)正或負(fù)的整數(shù) S稱尾數(shù)，是一個(gè)正或負(fù)的小數(shù) 2稱基數(shù)在計(jì)算機(jī)中，基數(shù)（2或16）為隱含的，只需表示出E和S，如下所示： 15 14 11 10 9 8 0 2110.1011 + 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 Ef E Sf S 1.3.3 二進(jìn)制數(shù)的原碼、反碼、補(bǔ)碼表示 在計(jì)算機(jī)中，數(shù)的符號(hào)數(shù)值化，可簡單地理解為 “”號(hào) “0”，“”號(hào) “1” 設(shè)

18、計(jì)算機(jī)的字長為n位，它可表示的真值 或1，則有 （1）真值 時(shí)，原碼、反碼和補(bǔ)碼完全相同，即 （2）真值 時(shí)，原碼、反碼、補(bǔ)碼與的關(guān)系如下： 0032innxxxxx，其中032xxxxnn 2300nnnxxxxxx 反原位 x原0321xxxnn032xxxxnn x反0321xxxnn x10321xxxnn補(bǔ)舉例： 設(shè)： X = +0101010 Y = -0101010則X原 = X反 = X補(bǔ) = 00101010Y原 = 10101010Y反 = 11010101Y補(bǔ) = 11010110 1.3.4 編碼 1什么是編碼？ 按一定規(guī)則，用若干位二進(jìn)制碼來表示一個(gè)數(shù)或字符。2常用編

19、碼分類： 十進(jìn)制編碼：8421碼，余3碼等 可靠性編碼：奇偶校驗(yàn)碼，海明碼，循環(huán)冗余（CRC）碼 字符編碼： ASCII碼，漢字編碼（輸入碼，機(jī)內(nèi)碼，字形碼） .其他編碼：語言，圖形，圖像的編碼。3舉例 （1）8421碼 規(guī)則：用4位權(quán)為8421的二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制數(shù)，如下例所示： （456.7）10 =（？）8421 （2）奇偶校驗(yàn)碼 規(guī)則：在一個(gè)信息碼之后添加一位校驗(yàn)碼，使整個(gè)碼中“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)（或偶數(shù)），稱為奇校驗(yàn)碼（或偶校驗(yàn)碼）。 （3）字符編碼 規(guī)則： 用7位二進(jìn)制碼表示一個(gè)字符 舉例：數(shù)字09， ASCII碼為 30H39H 字母AZ， ASCII碼為 41H5AH =01

20、0001010110.0111表1-9 8421碼及其奇校驗(yàn)碼 表1-10 ASCII碼字符集 十進(jìn)制數(shù)8421碼8421奇校驗(yàn)碼十進(jìn)制數(shù)8421碼8421奇校驗(yàn)碼0000000001501010101110001000106011001101200100010070111011103001100111810001000040100010009100110011高3位低4位0000010100111001011101110000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111NULLSUMEOAEOMEOTWRURUBEL

21、LBKSPHTLFVTFFCRSOSIDC1DC2DC3DC4DC5ERRSYNCLEMCANEMSUBESCFSGSRSUS間隔!”#$%&1（）*+，/0123456789：；？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ abcdefghijklmnopqrstuvwxyz|DEL1.4 運(yùn)算基礎(chǔ) (P20)1.4.1二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算1.4.2補(bǔ)碼加減運(yùn)算1.4.3十進(jìn)制運(yùn)算1.4.4邏輯運(yùn)算1.4.1二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算 舉例：（1）加法：1001+0101=1110 （2）減法：1110-1011=0011 （3）乘法：11011001=1110101 （4）除法：1

22、000001101=1101 結(jié)論： （1）二進(jìn)制數(shù)只有0，1兩個(gè)數(shù)字，四則運(yùn)算較十進(jìn)制數(shù)的簡單。 （2）四則運(yùn)算可通過加（減）和移位（左移、右移）來實(shí)現(xiàn)。 1.4.2 補(bǔ)碼加減運(yùn)算 在計(jì)算機(jī)中，當(dāng)數(shù)用補(bǔ)碼表示時(shí)，加法與減法可統(tǒng)一為“加法”運(yùn)算。 1規(guī)則： 根據(jù)補(bǔ)碼定義，可證明 X+Y補(bǔ) =X補(bǔ)+Y補(bǔ) X-Y補(bǔ) =X+（-Y）補(bǔ) =X補(bǔ)+-Y補(bǔ) 2舉例： （1）設(shè) X =1010011， Y=0100101 求：X+Y=？ X-Y=？ 解：X補(bǔ)=01010011 Y補(bǔ)=00100101 -Y補(bǔ)=11011011 X補(bǔ)=01010011 X補(bǔ)= 01010011 Y補(bǔ)=00100101 -Y補(bǔ)=

23、11011011 X+Y補(bǔ)=01111000 X-Y補(bǔ)=100101110 丟掉 = 00101110 X+Y= + 1111000 (正確) X-Y = 0101110 （正確）（2）設(shè) X = +0110110 ， Y = -1111001 求：X+Y=？ X-Y=？ 解： X補(bǔ)=0，0110110 Y補(bǔ)=1，0000111 -Y補(bǔ)=0，1111001 X補(bǔ)=0,0110110 X補(bǔ)=0,0110110 Y補(bǔ)=1,0000111 -Y補(bǔ)=0,1111001 X+Y補(bǔ)=1,0111101 X-Y補(bǔ)=1,0101111 X+Y=-1000011 (正確) X-Y=-1010001 （溢出）3結(jié)

24、論： 由于加減法可通過補(bǔ)碼加法實(shí)現(xiàn)，故計(jì)算機(jī)的運(yùn)算器中只需設(shè)置加法器，并通過移位操作的配合，可實(shí)現(xiàn)乘/除法，從而簡化運(yùn)算器的結(jié)構(gòu)。 1.4.4 邏輯運(yùn)算 (P24)邏輯運(yùn)算是一種按位操作的運(yùn)算，基本邏輯運(yùn)算有： “或”運(yùn)算（邏輯加） “ + ” “ ” “與”運(yùn)算（邏輯乘） “ ” “ ” “非”運(yùn)算（邏輯非） “ ” “異或”運(yùn)算 “ ”1規(guī)則： （1）或運(yùn)算： 0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=1 一般式： F=A B =A+B（2）與運(yùn)算： 00=0 01=0 10=0 11=1 一般式： F =AB=AB=AB （3）非運(yùn)算： 0=1 ， 1 =0 一般式： F= A （4）

25、異或運(yùn)算：0 0=0 0 1=1 1 0=1 1 1=0 一般式： F=A B 2舉例： 設(shè) A=01010101 B=11001010 則有： A + B=11011111 AB=01000000 AB=10011111 A =101010101.5 邏輯代數(shù)及邏輯電路 1.5.1邏輯代數(shù)的初步知識(shí)1.5.2基本邏輯電路1.5.3基本邏輯部件 1.5.1 邏輯代數(shù)的初步知識(shí) (P26)1. 什么是邏輯代數(shù)？ 邏輯代數(shù)是一種由常量0，1；變量A，B，C；及三種基本邏輯運(yùn)算或、與、非所組成的代數(shù)系統(tǒng)。它是一種雙值代數(shù)，屬布爾代數(shù)的一個(gè)分支（二值布爾代數(shù)）。 邏輯代數(shù)中的變量稱邏輯變量，因它只有兩

26、種取值0或1，故對(duì)于邏輯變量A，可證明具有下列等式： A+0=A A0=0 A+1=1 A1=A A+A=A AA=A A+A=1 AA=0 A =A 若邏輯代數(shù)中的某個(gè)變量是隨其他邏輯變量（如A1，A2）的改變按一定規(guī)律改變，則稱該變量為邏輯函數(shù)，記為 F = f (A1,A2An) 例如： F = f (A,B) = 顯然，F(xiàn)隨A，B的改變而變化，其對(duì)應(yīng)關(guān)系可用下列真值表表示： BABA邏輯變量A B邏輯函數(shù)F0 000 111 01 1 102邏輯代數(shù)的常用公式 根據(jù)邏輯代數(shù)中的基本等式，可證明下列常用公式： （1）A+AB=A （2）A+AB=A+B （3）A+BC=（A+B）（A+C

27、） （4）AB+AC+BC=AB+AC （5） （6） （7） BABABABAABBABABA1.5.2 基本邏輯電路1或門電路 （1）定義：“或”門（OR Gate）是一種能夠?qū)崿F(xiàn)“或”運(yùn)算的邏輯電路。 （2）二極管或門電路的組成 輸出與輸入電壓關(guān)系 或門真值表 H=1 L=0 VA VBVFL L LL HHH LHH H HA B F0 000 111 0 11 11根據(jù)二極管的單向?qū)щ娫砑皻W姆定律，可得下列輸出與輸入電壓關(guān)系，并定義高電位（H）表示“1”，低電位（L）表示“0”，則可知F與A，B滿足“或”運(yùn)算規(guī)則，稱該電路為或門。由上可得: F=A+B（3）邏輯符號(hào) （4）邏輯表達(dá)

28、式與真值表 F = A + B 一般地，或門輸入端可多個(gè)（最多不超過8個(gè)），即： F = A + B + C + 2與門電路 （1）定義：“與”門（AND Gate）是一種能夠?qū)崿F(xiàn)“與”運(yùn)算的邏輯電路。（2）邏輯符號(hào) （3）邏輯表達(dá)式及真值表 F = AB 或 F = ABC A B F 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 13. 非門電路 （1）定義：“非”門（NOT Gate）是一種能夠?qū)崿F(xiàn)“非”運(yùn)算的邏輯電路（2）邏輯符號(hào) （3）邏輯表達(dá)式 F= AAF10014. 復(fù)合門電路 （1）與非門：F= AB（2）或非門：F=A+B（3）與或非門： F=AB+CD（4）異或門： F=A

29、 B5. 觸發(fā)器 （1）什么是觸發(fā)器？ 觸發(fā)器是一種具有兩種穩(wěn)定狀態(tài)的電路，其中一種穩(wěn)定狀態(tài)表示“1”，則另一種穩(wěn)定狀態(tài)表示“0”。 觸發(fā)器不僅能寄存“1”或“0”，而且能根據(jù)輸入代碼使其置“1”或置“0”狀態(tài)。 （2）基本觸發(fā)器 組成：兩個(gè)與非門按正反饋連接，如下圖所示 功能表：符號(hào)：1Qn輸 入輸出Q n+1RDSD01010111Q00不確定 表中 Q n+1：在輸入代碼作用下建立的新狀態(tài)，或稱次態(tài)。 Q : 觸發(fā)器的原狀態(tài)，或稱原態(tài)。Q Q0 1RD SD（3）D觸發(fā)器 邏輯符號(hào):D:代碼輸入端CP:控制脈沖 (打入脈沖) 輸入端功能表:CP=0時(shí)，Qn+1=Q （觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變

30、） 若RD=0，則觸發(fā)器置“0”，稱復(fù)位 SD=0，則觸發(fā)器置“1”，稱置位CP=1時(shí) （RD=SD=1）則觸發(fā)器與D的關(guān)系為 Qn+1=D 即如右圖:（4）其他觸發(fā)器： 可控R-S觸發(fā)器，JK觸發(fā)器，T觸發(fā)器等。 1.5.3 基本邏輯部件 什么是邏輯部件？電路及觸發(fā)器組成的具有一定邏輯功能的部件。 常用邏輯部件： 全加器 譯碼器 多路轉(zhuǎn)換器 寄存器 計(jì)數(shù)器 節(jié)拍發(fā)生器下面對(duì)這些部件作一簡介，著重介紹它的外特性。 1全加器（1）定義：全加器是實(shí)現(xiàn)一位二進(jìn)制相加的邏輯部件。如下圖所示： 圖中： Ai ：第i位的被加數(shù) Bi ：第i位的加數(shù) Ci-1 ：低位（第i-1位）向本位（第i位）的進(jìn)位 C

31、i ：本位向高一位的進(jìn)位 Si ：本位之和 FAi ：第i位全加器的符號(hào)，它有三個(gè)輸入端（Ai， Bi，Ci-1）兩個(gè)輸出端（Si ，Ci），輸出與輸入滿足二進(jìn)制加法規(guī)則。 （2）邏輯圖 用異或門、與或非門及與非門組成的全加器的邏輯圖如下圖所示： 由圖可列出下列邏輯表達(dá)式： Si= Ai Bi Ci-1 Ci= AiBi +HiCi-1= AiBi +（A B）Ci-1 單擊動(dòng)畫演示Flash 動(dòng)畫演示 根據(jù)上述表達(dá)式，可列出全加器的真值表如下表所示。可見，該表的輸出與輸入關(guān)系滿足二進(jìn)制加法規(guī)則。 輸 入輸 出Ci-1AiBiCiSi0000000101010010111010001101101101011111（3）4位加法器組成框圖 該4位加法器是一種串行進(jìn)位的并行加法器，當(dāng)加法器的位數(shù)很多時(shí)，（如64位），由于進(jìn)位是逐位傳遞的，故加法時(shí)間長。為縮短加法時(shí)間，可采用并行進(jìn)位的并行加法器，在這種加法中，各位的進(jìn)位（C3,C2,C1,C0）是同時(shí)產(chǎn)生的，使實(shí)現(xiàn)加法的時(shí)間加快 Flash動(dòng)畫演示(4)算術(shù)邏輯單元ALU 在上述4位加法器的基礎(chǔ)上增加能實(shí)現(xiàn)邏輯運(yùn)算