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1、16、【解析】如圖所示,在APD和CPB中D=B, APD=CPB,AD=AB所以APDCPB有AP=CP,DP=BP所以AP+BP=CP+DP 即AB=CD17、【解析】試題分析:證法一:分別連接OA、OB。OB=OAA=B。又AC=BD,AOCBOD,OC=OD,證法二:過點(diǎn)O作OEAB于E,AE=BE。AC=BD,CE=ED,OCEODE,OC=OD。考點(diǎn):本題考查了全等三角形18、【解析】(1)證明:連接OB,BD=BA,D=A=30°,DBA=120°,OB=OD,D=OB
2、D=30°,OBA=90°,即ABOB,則AB是圓O的切線;(2)解:由圓的直徑為10,得到OB=OD=5,在RtAOB中,A=30°,AO=2OB=10,則AC=AO-OC=10-5=5分析:(1)連接OB,由BD=BA,利用等邊對等角得到一對角相等,進(jìn)而求出DBA的度數(shù)為120°,由OB=OD利用等邊對等角得到D=OBD=30°,由DBA-OBD求出OBA為直角,即可得到AB為圓O的切線;(2)由圓的直徑求出半徑OB的長,在直角三角形AOB中,由30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出OA的長,由OA-OC即可求出AC的長點(diǎn)評:此題考查了切線的判定,等腰三角形的性質(zhì),含30度直角三角形的性質(zhì),熟練掌握切線的判定方法是解本題的關(guān)鍵19、【解析】(1)如圖,過點(diǎn)C作CMx軸于點(diǎn)M,則MA=MB,連接AC,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,),OM=2,CM=。在RtACM中,CA=2,。OA=OMAM=1,OB=OM+BM=3。A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)。(2)將A(1,0),B(3,0)代入y=x2+bx+c得,解得。二次函數(shù)的解析式為y=x24x+3?!窘馕觥吭囶}分析:(1)連接AC,過點(diǎn)C作CMx軸于點(diǎn)M,根據(jù)垂徑定理得MA=MB;由C點(diǎn)坐標(biāo)得到OM=2,CM=,再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出A
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