華師一附中15年數(shù)學(xué)卷

1、華師一附中高中提前自主招生考試數(shù)學(xué)訓(xùn)練題一、選擇題1如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，ABC是等邊三角形， AD = 3，BD = 5，則CD的長為（ ） （A） B）4 （C） （D）4.52. 設(shè)關(guān)于的方程，有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，且，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A、 B、 C、 D、3. 如圖ACBC于C，BCa, CA=b, AB=c, O與直線AB、BC、AC 都相切，則O的半徑為（ ）A. B. C. D. 4. 如果a、b、c是非零實(shí)數(shù)，且a+b+c=0，那么的所有可能的值為（）A. 0B. 1或-1C. 2或-2D. 0或-25. 如圖線段AB,CD將大長方形分成四個小

2、長方形，其中，則（ ） A. B. C.10 D. 6. 如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的 圓弧，則無陰影部分的兩部分的面積之差是 ( )A、 B、 C、 D、cABCab7. 在ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若B60°，則的值為（）A. B. C. 1D. 8. .已知a1999x2000，b1999x2001，c1999x2002，則多項式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值為（）A. 0B. 1C. 2D. 3ABCDEFG9. 如圖9-2，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連AF、CE，設(shè)AF、CE交于點(diǎn)G，則等于（）A. B. C. D.

3、10. 如圖，D、E在BC上，F(xiàn)、G分別在AC、AB上，且四邊形DEFG為正方形如果SCFESAGF1，SBDG3，那么SABC等于 ( )(A)6 (B)7 (C)8 (D)911. 如果a+b+c=0,，那么的值為 (A)3 (B)8 (C)16 (D) 2012. 如果a、b是關(guān)于x的方程(x+c)(x+d)=1的兩個根，那么(a+c)(b+c)等于 (A) 1 (B) -1 (C) 0 (D) c213. .如圖，RtABC的斜邊BC=4，ABC=30°，以AB、AC為直徑分別作圓. 則這兩圓的公共部分面積為( ) (A) (B) (C) (D) 14. 如果關(guān)于x的方程至少

4、有一個正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、15. 如圖，已知：點(diǎn)、分別是正方形的邊的中點(diǎn)， 分別交于點(diǎn)，若正方形的面積是240， 則四邊形的面積等于（ ） A、26 B、28 C、24 D、316. 有四位同學(xué)參加一場競賽.競賽規(guī)則規(guī)定:每位同學(xué)必須從甲、乙兩道題中任選一題作答，選甲題答對得100分，答錯得-100分;選乙題答對得90分，答錯得-90分.若四位同學(xué)的總分為0，則這四位同學(xué)不同得分情況的種數(shù)是( ) . (A)18 (B) 24 (C)36 (D)4817. 如圖，ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E在AC上，且AED90°+C，則BC+2AE等于( B )

5、 AAB BAC CAB DAC2、 填空題1. 如果a，b，c是正數(shù)，且滿足， 那么的值為 2. 如圖，正方形ABCD的邊長為2，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)， AF與DE，DB分別交于點(diǎn)M，N，則DMN的面積是 . 3 已知為方程的兩實(shí)根，則 4. 在ABC中，AC=2011,BC=2010, 則 5 如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報的數(shù)是 6. 兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象點(diǎn)、在反比例函數(shù)上，它們的橫坐標(biāo)分別為、，縱坐標(biāo)分別是、共個連續(xù)奇數(shù)，過、分別作軸的平行線，與的圖象交點(diǎn)依次為

6、、，則 7. 已知五條線段長度分別是3、5、7、9、11，將其中不同的三個數(shù)組成三數(shù)組，比如（3、5、7）、（5、9、11）問有多少組中的三個數(shù)恰好構(gòu)成一個三角形的三條邊的長 8. 如圖，直線，點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)；再過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧交軸于點(diǎn)，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）；點(diǎn)（ ， ） 9. 在一個口袋中有4個完全相同的小球， 把它們分別標(biāo)號為 1， 2，3，4，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球。則兩次摸出的小球 的 標(biāo)&#

7、160;號 的 和 等 于 6 的 概 率 為 10. 將除去零以外的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，根據(jù)第一列的奇數(shù)行的數(shù)的規(guī)律，寫出第一列第9行的數(shù)為 ，再結(jié)合第一行的偶數(shù)列的數(shù)的規(guī)律，判斷2011所在的位置是第 行第 列.11. 如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答. （1）表中第8行的最后一個數(shù)是 ，它是自然數(shù) 的平方，第8行共有 個數(shù)； （2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是 ，最后一個數(shù)是 ，第n行共有 個數(shù)12. 已知滿足關(guān)于x的方程1-x=m-2 008的實(shí)數(shù)x恰有

8、兩個，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13、已知為實(shí)數(shù)且，則= 三、解答題1已知關(guān)于x的方程有兩個正整數(shù)根（m是整數(shù)）。 ABC的三邊a、b、c滿足，。求： m的值； ABC的面積。2. 在直角中，直角邊與直角坐標(biāo)系中的軸重合，其內(nèi)切圓的圓心坐標(biāo)為，若拋物線的頂點(diǎn)為A。求： 求拋物線的對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向； 用表示B點(diǎn)的坐標(biāo)； 當(dāng)取何值時，3. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以y軸正半軸上一點(diǎn)（m為非零常數(shù)）為端點(diǎn)，作與y軸正方向夾角為60°的射線l，在l上取點(diǎn)B，使AB=4k (k為正整數(shù))，并在l下方作ABC =120°，BC=2OA ，線段AB，OC的中點(diǎn)分別為D，E

9、（1）當(dāng)m=4，k=1時，直接寫出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若拋物線的頂點(diǎn)恰好為D點(diǎn)，且DE=，求拋物線的解析式及此時cosODE的值； （3）當(dāng)k=1時，記線段AB，OC的中點(diǎn)分別為D1，E1；當(dāng)k=3時，記線段AB，OC的中點(diǎn)分別為D3，E3，求直線的解析式及四邊形的面積（用含m的代數(shù)式表示）CBAPy4. 如圖所示，已知拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)（2）過點(diǎn)A作APCB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積（3）在軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與PCA相似若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由5

10、. 如圖，已知和相交于,兩點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作兩圓的割線分別交,于,與相交于點(diǎn)。（1）求證：；（2）求證： ；（3）當(dāng)?shù)拿娣e與的面積相等且時，求與的面積的比值。6. 在平面直角坐標(biāo)中，邊長為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線上時停止旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)過程中，AB邊交直線于點(diǎn)M，BC邊交軸于點(diǎn)N（如圖1)。（1）求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；（2）設(shè)MBN的周長為p，在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中，p值是否有變化？請證明你的結(jié)論；圖1y=xxyOCBA（3）設(shè)MN=，當(dāng)為何值時OMN的面積最小，最小值是多

11、少？并直接寫出此時BMN內(nèi)切圓的半徑。7. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）， 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）。（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以 點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱 軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn) 之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？ 并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.華中師大一附中2014年高中招生考試 理科綜合測試物理題詳解 考試時間：80分鐘     卷面滿分：1

12、50分 說明：1、本試卷為物理、化學(xué)合卷，其中物理100分，化學(xué)50分 第I卷  選擇題 一、選擇題（本大題共13小題，1-8題每小題5分，9-13題每小題4分，共60分。每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題意。） 物理部分 1生活處處有物理，留心觀察皆學(xué)問。下列有關(guān)生活中物理知識的說法正確的是（    ） A彩色電視機(jī)畫面的顏色是由紅、黃、藍(lán)三種色光合成的 B只有主要說出暗語時才能打開“聲紋鎖”，這主要是根據(jù)聲音的音調(diào)來辨別的 C冬天戴眼鏡的人從室

13、內(nèi)走到室外，空氣中的水蒸氣由于液化在眼鏡片上會出現(xiàn)“白霧” D雷雨天，人不能在高處打傘行走，否則可能會被雷擊中 解：A色光三原色是紅綠藍(lán)。B是音色來辨別。C從室外走到室內(nèi)才是。D雷電都是向尖端放電的。 2一只蜜蜂和一輛自行車在平直公路上以同樣大小的速度同向運(yùn)動。如果這只蜜蜂眼睛盯著自行車車輪邊比某一點(diǎn)（如粘著的一塊口香糖），那么它看到的這一點(diǎn)運(yùn)動軌跡是（    ）  解：車輪邊緣點(diǎn)是由水平運(yùn)動和圓周運(yùn)動合成的，所以，當(dāng)這只蜜蜂和一輛自行車在平直公路上以同樣大小的速度同向運(yùn)動的時候，相當(dāng)于水平方向的速度沒有

14、了，只有圓周運(yùn)動，所以選A。 3關(guān)于溫度、內(nèi)能、熱量三者的關(guān)系，下列說法正確的是（    ） A溫度高的物體內(nèi)能一定大  B物體溫度升高，內(nèi)能一定增加 C物體吸收了熱量，溫度一定升高 D物體的溫度升高，一定吸收了熱量 解：B  4如圖所示的電路，P位于滑動變阻器的中點(diǎn)，當(dāng)在ab之間加上60V的電壓時，接在cd之間的電壓表示數(shù)為30V，如果在cd之間加上60V的電壓，將同樣的電壓表接在ab之間時，電壓表的示數(shù)為（    ）

15、60;A20V  B30V   C60V   D120V 解：C。當(dāng)在ab之間加上60V的電壓時，接在cd之間的電壓表示數(shù)為30V，說明P點(diǎn)在正中間。如果在cd之間加上60V的電壓，將同樣的電壓表接在ab之間時，電壓表和滑動變阻器的aP段串聯(lián)在60V上，所以U總=60V=U電壓表。  5在“探究凸透鏡成像規(guī)律”的實(shí)驗中，當(dāng)點(diǎn)燃的蠟燭、凸透鏡、光屏置于光具座如圖所示的位置時，下列說法正確的是（    ） A此時在光屏上一定能得到一個倒立、

16、放大的清晰的燭焰的像 B透鏡不動，將蠟燭盒光屏的位置對調(diào)一下，一定能得到一個倒產(chǎn)、縮小的清晰的燭焰的像 C不論蠟燭放在凸透鏡左方何處，去掉光屏而用眼睛從右到左沿主軸直接觀察，一定能看到清晰的燭焰的像 D把凸透鏡換成凹透境，則不論蠟燭放在凹透鏡左方何處，去掉光屏而用眼睛從右向左沿主軸直接觀察，一定能看到清晰的燭焰的像 解：A、B沒說現(xiàn)在如圖就剛好可以成像，萬一不準(zhǔn)移動光屏，就不行。C凸透鏡在u=f時無法看到像，因為不成像。D凹透鏡始終成正立縮小虛像，不受物距的影響，所以一定能看到。  6某次跳傘演練中，直升機(jī)懸停于高空，一傘兵（含傘）跳

17、傘后豎直降落，其速度v與時間的關(guān)系如圖所示，則下列判斷正確的是（      ） A在0t1內(nèi)，傘兵受到的重力小于阻力  B在t1t2內(nèi)，傘兵受到的重力等于阻力  C在t2t3內(nèi)，傘兵（含傘）的機(jī)械能不變  D在t2t3內(nèi)，傘兵（含傘）受到的阻力保持不變  解：0-t1， v增大，重力大于阻力，加速向上，阻力也是增大的，合力減小，a減小。 Bt1-t2，v減小，減速是因為阻力大于重力。 0-t2-t3無論加速還是減速，

18、機(jī)械能都是變化的因為有f。  7實(shí)驗室常用的彈簧秤如圖所示，彈簧的一端與鏈接有掛鉤的拉桿相連，另一端固定在外殼上的O點(diǎn)，外殼上固定一個圓環(huán)，外殼和圓環(huán)的重為G，拉桿和掛鉤的重為G0，彈簧質(zhì)量忽略不計。現(xiàn)將該彈簧秤在圖甲所示的位置調(diào)零后不動，再以如圖乙和圖丙的兩種方式固定在地面上，并反別用同樣的力F0（F0）G+G0）豎直向上拉彈簧秤，則穩(wěn)定后彈簧秤的讀數(shù)分別為（     ） A乙圖讀數(shù)為F0G，丙圖讀數(shù)為F0G0 B乙圖讀數(shù)為F0G0，丙圖讀數(shù)為F0G  C乙圖讀數(shù)為F0G0，丙圖讀數(shù)

19、為F02G  D乙圖讀數(shù)為F0G，丙圖讀數(shù)為F0 2G0  解：B拉住外殼時，F(xiàn)0-G0只算拉桿和掛鉤重。選A  8如圖所示，電源電壓保持不變，電阻R1>R2>R3，當(dāng)S閉合滑片P向左滑動時，電壓表V1、V2、電流表A的示數(shù)變化的絕對值分別為U1、U2、I，則下列判斷正確的是（    ） AU2=I R1   BU1=I R1 CU1>U2   DU1=U2 

20、 解答： 改成如下的圖看得更清楚。如圖，R1、R2、R3串聯(lián)，V1測R12，V2測R23的電壓  U1+U3=U2，串聯(lián)電路由分壓原理，R1>R3，所以U2>U1>U3，U1=U R3=I R3，U2=U R1=I R1， 故選A。  二、填空題 14如圖是用照相機(jī)拍攝的某一小球在水中下落過程中某段時間的一張頻閃照片，已知水池壁上每塊瓷磚的高度為10cm，閃光燈每隔0.2s時間閃亮一次（即拍攝一次），由照片可知，小球從A位置下落到B位置做_（先填“勻速”、“

21、加速”或“減速”）運(yùn)動，小球通過D點(diǎn)時的速度為_m/s.   解析：ABCD四個點(diǎn)全部在水下，所以是減速的（如果BC和CD一樣長，就是后來勻速了，估計這是本卷的命題者沒注意的）。0.1m/0.2S=0.5 m/s.  15（5分）某同學(xué)在實(shí)驗中將一直流電動機(jī)和電流表串聯(lián)接到6V的直流電源上，閉合開關(guān)后，發(fā)現(xiàn)電動機(jī)不轉(zhuǎn)，立即斷開開關(guān)。為查出原因，他將電動機(jī)與一阻值為5的電阻串聯(lián)后接到原來的電源上，閉合開關(guān)后，電動機(jī)并沒有轉(zhuǎn)動，這時電流表讀數(shù)為1A，檢查發(fā)現(xiàn)電動機(jī)的軸被卡住了。排除故障后，將電動機(jī)重新接到6V的直流電源上帶動負(fù)載轉(zhuǎn)動，這時

22、電流表讀數(shù)也為1A，由此可知此時電動機(jī)做機(jī)械功的功率為_W，效率為_。 解析：卡住時，通過線圈的電流I= 1A，R0=1      帶負(fù)載時，PM=I2R0=（1A）2×1=1W                 P總=U總I=6V×1A=6W       &#

23、160;      P機(jī)器=5W 效率=83.3%  16如圖，一自行車上連接踏腳板的連桿長R1，由踏腳板帶動半徑為r1的大齒盤，通過鏈條與半徑為r2的后齒輪盤連接，再帶動半徑為R2的后輪轉(zhuǎn)動。設(shè)R1=20cm，R2=30cm，踏腳大齒盤與后輪齒盤的齒數(shù)分別為48和24，則人蹬踏腳板的平均作用力F與后輪和地面之間的摩擦力f之比為_  解析：r1與r2線速度一樣大，所以“踏腳大齒盤與后輪齒盤的齒數(shù)分別為48和24”就是r1：r2=48：24，設(shè)它們上面的拉力為T。 R1與r1為輪軸，同軸，用輪軸公式。F·R1=T·r1 R2與r2為輪軸，同軸，用輪軸公式。T·r2=f·R2 f·R2= T·r2=r2 F：f=3：1  17如圖所示的電路中，電源電壓恒為8V，電阻R2=R1，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在A端，S1閉合、S2斷開時，電流表的示數(shù)為0.4A，此時若再將S2閉合，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)變化了0.2A，則當(dāng)滑片P在