高中數(shù)學(xué)《函數(shù)奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、教學(xué)教學(xué)內(nèi)容環(huán)節(jié)課創(chuàng)題設(shè)引情入境活函數(shù)奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)動(dòng)時(shí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)間陳述：前面學(xué)習(xí)了函數(shù)的單調(diào)性，它學(xué)生思考回答是反映函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨2 自變量變化而變化的性質(zhì)， 今天我們分繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)，從什么鐘角度研究呢？在現(xiàn)實(shí)生活中，我們有過(guò)許多對(duì)稱(chēng)美的感受， 你能舉出 “對(duì)稱(chēng)美”的例子嗎？由于函數(shù)是用來(lái)揭示自然界奧（觀察后）回答：秘的，因此有些函數(shù)便天然的具有這兩個(gè)函數(shù)圖像都種對(duì)稱(chēng)性。 那么此時(shí)的函數(shù)具有哪些是對(duì)稱(chēng)的， 而且都性質(zhì)呢？這些性質(zhì)能否給我們帶來(lái)是關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)。美的享受呢？我們首先來(lái)看看我們所熟悉的幾個(gè)函數(shù)的圖像：y x2，設(shè)計(jì)意圖提出實(shí)際情境，引發(fā)學(xué)生思考。提出

2、問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、抽象的能力。yx設(shè)提疑3出激分問(wèn)趣鐘題兩回完觀個(gè)答成察問(wèn)表 圖題下格像。面，提問(wèn)：（ 1）這兩個(gè)圖像有什么共同的特征？（ 2）相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？（ 3）如果對(duì)于任意的自變量，怎么表示這種特征？（填表后）回答：自變量取一對(duì)相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值是相等的。f ( x)f (x)陳述：我們把像yx2 這樣的函數(shù)觀察，思考稱(chēng)做偶函數(shù)。給出偶函數(shù)的定義：一般地， 對(duì)于函數(shù)f ( x) 的定義域內(nèi)的任意一個(gè) x ，都有 f ( x) f ( x) ，那么函數(shù) f (x) 就叫做偶函數(shù)。指導(dǎo)新觀10察課分探形究鐘成概念提問(wèn)：從偶函數(shù)的定義來(lái)看， 偶函數(shù)有什么性質(zhì)

3、 ?1陳述：觀察 yx ，yx 的圖像，完成書(shū)上 P34 的表格，回答下面兩個(gè)問(wèn)題：這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征。相應(yīng)的兩個(gè)函數(shù)值對(duì)應(yīng)表如何體現(xiàn)這些特征？回答：偶函數(shù)的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的定義域也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。觀察、思考，回答：兩個(gè)函數(shù)圖像都關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)， 當(dāng)自變量x 取一對(duì)相反數(shù)時(shí)， 相應(yīng)的函數(shù)值f (x) 也是一對(duì)相反數(shù)。歸納：對(duì)于任意的 x ， 都 有f (x)f (x)了解偶函數(shù)的定義和 t 圖像性質(zhì)，為后面的奇函數(shù)鋪墊。陳述：我們把這樣的函數(shù)叫做奇函思考， 再回答： 一數(shù)，同學(xué)們能否參考上面偶函數(shù)的定般地，對(duì)于函數(shù)義說(shuō)出奇函數(shù)的定義？f (x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)提問(wèn)：奇函數(shù)有

4、什么性質(zhì)？x，都有f (x)f (x)，那么函數(shù)f ( x)就叫做奇函數(shù)。奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的定義域也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。完成教材 P35 的思考題思考， 回答：利用回答：我們可以利用什么來(lái)判斷函數(shù)奇偶函數(shù)的定義，的奇偶性？操作，補(bǔ)充圖像。提問(wèn)：如果沒(méi)有函數(shù)的圖像，此函數(shù)也不是我們所熟悉的圖像，我們可以用奇偶函數(shù)的定義來(lái)判斷函數(shù)的奇偶性，判斷奇偶性的基本步驟有哪講些？解例 1 判斷下列函數(shù)的奇偶性應(yīng)例15題f ( x） x4用分（1）示規(guī)鐘例（ 2） f ( x） -x3， x1,3范格式（ 3） f (x） x1f ( x）1xx 2（ 4） f (x） 0例 2若f (x) (k

5、2)x 2(k m) x 3（其中x( 1, m) ）是偶函數(shù)，求k 的值?；卮穑菏紫瓤炊x域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再看f (x)與 f (x) 的關(guān)系，如果相等，則為偶函數(shù)， 如果互為相反數(shù)， 則為奇函數(shù)。（完成 P36 練習(xí)）學(xué)生思考， 老師點(diǎn)撥，解決問(wèn)題學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。 練習(xí)下列命題正確的是（）A 偶函數(shù)一定與 y 軸相交B 奇函數(shù)圖像一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C 不存在既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)D 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)的函數(shù)是存在的定義在 R 上的奇函數(shù)f (x）一定滿足的關(guān)系式（）A f (x）- f ( x

6、) 0B f (x）- f ( x) 0C f ( x） f ( x) 0D f ( x） f ( x) 0（3）若f (x)ax2bx c(a 0)是偶函數(shù)，則g (x )ax3 bx2 cx是（）A奇函數(shù) B偶函數(shù)C 非奇非偶函數(shù)D 奇函數(shù)或偶函數(shù)（ 4）已知 f ( x) 為 -1,1 上的奇函數(shù)，則 f (1) f (0)f（ - 1） 的 值 為_(kāi)（ 5）已知yf (x）是奇函數(shù)，當(dāng)x<0 時(shí) ， f ( x） x 2ax， 且f (3） 6 ，則 a 的值為 _課堂練鞏習(xí)7固分練習(xí)加鐘深f ( x）理是偶函數(shù)解f (x）是奇函數(shù)鞏固新知加深理解（ 6）已知yf ( x)3ax

7、 34bx3ab是奇函數(shù)， 且其定義域?yàn)?a6,a ，ab _則。(7）下圖只畫(huà)了函數(shù)圖像的一部分，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)的奇偶性補(bǔ)全圖形。y101xf (x）是偶函數(shù)f (x）是奇函數(shù)(8) 如圖給出了奇函數(shù)yf ( x) 的局部圖像，求f（ - 4）的值 , 寫(xiě)出f（ x）的單調(diào)區(qū)間， 并比較 f (-1) 與f ( -3)的大小。（ 9） 函數(shù) f ( x）是定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R 的偶函數(shù)，它在區(qū)間 0,）上是增函數(shù)，若有：f (m）f ( 2) ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍。5.課堂小結(jié)1）兩個(gè)定義： 對(duì)于 f (x）定義域內(nèi)的任意一個(gè) x，如果有 _f ( x）為奇函數(shù)總?cè)绻?_f ( x）為結(jié)課升3偶函數(shù)華2）兩個(gè)性質(zhì)：堂分小一個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)它的