等腰三角形復習課導學案

1、等腰三角形復習課導學案學習目標：1、通過熱身運動讓學生體會分類思想，在典型例題1中學會用分類思想和方程思想解決問 題。2、在折紙活動中體會轉(zhuǎn)化思想，在典型例題2、變式訓練中學會用轉(zhuǎn)化思想解決問題 一、知識回顧：1、請同學們將三角形、等腰三角形、等邊三角形寫在 圖形 中恰當?shù)奈恢蒙希?、等腰三角形的定義：性質(zhì)：3、等腰三角形的判定方法4、等邊三角形的定義：性質(zhì)：判定方法： 二、1、熱身運動：請學生完成下列習題:、等腰三角形abc中，ab = ac 若有一個角為100則另外兩個角分別為;若有一個角為60貝l貝0aabc是三角形；若有一個角為70則另外兩個角分別為、等腰三角形ab c中，ab = a

2、c中，ab=2 bc = 4,則zxabc的周長為 若兩邊長為2、4,則aabc的周長為 ab=2 bc=3則zsabc的周長為若兩邊長為2、3,則aabc的周長為典型例題解析：例1：巳知等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為15 cm和12 cm兩 部分，求此等腰三角形的三邊長？2、折紙活動：在如圖1的等腰直角三角形中折出角cab的角平分線ae,交bc邊雨點e ,點c在a b邊的落點位點d ,連接d eode1ab嗎？若c e = 1,則ed= bd_ zc 你還能找出哪些相等的線段嗎？請寫出來/ 若ab=10,則abed的周長= / e典型例題解析：a i、例2：如圖2、若等腰直角三角形兩底

3、角的平分線a0與b0圖1°交于點0,過0作底邊ab的平行線e f,交ac于e,交bc于 f。/ 圖中有幾個等腰三角形？/ 線段ae、bf與ef之間的長度有何數(shù)量關系？e,/a.f 若ac=1 2,則acef周長是多少？ 若把等腰直角三角形改為一般的三角形，a其他條件不變，如圖3當ac=12 bc=8時，能求acef的周長嗎？圖2圖3e圖4ao圖5變式訓練：1、如圖4若過aabc的兩個外角的平分線交點，作兩個角公共邊的平行線，則 ef與ae、bf之間有何數(shù)量關系？2、如圖5若過aabc的一個內(nèi)角的平分線與一外角的平分線的交點，作兩個角公共邊所在 直線的平行線，則ef與ae、bf之間有何

4、數(shù)量關系？三、挑戰(zhàn)創(chuàng)新：1、如圖6,線段0d的一個端點0在直線a上，以0d為一邊畫等腰三角 形，并且使另一頂點在直線a上，這樣的等腰三角形能畫幾個？變式練習：在直接坐標系中，0為坐標原點，已知a(l,l),在x軸上確定點p,使aaob 為等腰三角形，則符合條件的點p的個數(shù)有幾個？設計說明：等腰三角形在整個初中數(shù)學中占據(jù)了很重要的位置，中考試卷中經(jīng)常在最后一題, 讓學生在解決此類問題的過程中有榮譽感，體會成功的快樂。2、如圖7(1)點p是等腰三形角abc底邊bc±動點，過點p作bc的垂線交ab于點q, 交ca于點r。觀察aq與ar有何關系？并證明。如果點p在底邊cb延長線上時，(1)中所得的結(jié)論還成立嗎?