2014二次函數(shù)

1、中考二次函數(shù)復(fù)習(xí)1（2011湖南湘潭市，25，10分）（本題滿分10分）如圖，直線交軸于A點(diǎn)，交軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）.OCBA求拋物線的解析式;在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2（2011湖北荊州，22，9分）（本題滿分9分）如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸是，B（4,2），一次函數(shù)的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值.3已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2mx+與y=x2mx，這兩個(gè)二次函數(shù)的圖像中的一條與x軸交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)

2、（1）試判斷哪個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)；（2）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），試求B點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，對(duì)于經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)的二次函數(shù)，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？4.（2011廣東東莞，15，6分）已知拋物線與x軸有交點(diǎn)(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由5.（2011重慶江津，25，10分）已知雙曲線與拋物線y=zx2+bx+c交于A(2,3)、B(m,2)、c(3,n)三點(diǎn).(1)求雙曲線與拋物線的解析式;(2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C,并求出ABC的面積,6.（2011江蘇泰州，27，12分）已知：二次函數(shù)y=x2bx

3、3的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2,5）（1）求b的值，并寫(xiě)出當(dāng)1x3時(shí)y的取值范圍；（2）設(shè)點(diǎn)P1（m,y1）、P2（m+1,y2）、P3(m+2,y3)在這個(gè)二次函數(shù)的圖像上當(dāng)m=4時(shí)，y1、y2、y3能否作為同一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由；當(dāng)m取不小于5的任意實(shí)數(shù)時(shí)，y1、y2、y3一定能作為同一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，請(qǐng)說(shuō)明理由7.（2011廣東汕頭，15，6分）已知拋物線與x軸有交點(diǎn)(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由8.（2011湖南懷化，22，10分）已知：關(guān)于x的方程（1） 當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x=-2；（2） 求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根

4、.9.(2011江蘇南京，24，7分)（7分）已知函數(shù)y=mx26x1（m是常數(shù)）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)y軸上的一個(gè)定點(diǎn)；若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求m的值10（2011四川綿陽(yáng)24，12）已知拋物線:y=x²-2x+m-1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且與y軸交于A點(diǎn),如圖，設(shè)它的頂點(diǎn)為B(1)求m的值；(2)過(guò)A作x軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)C，求證是ABC是等腰直角三角形；(3)將此拋物線向下平移4個(gè)單位后，得到拋物線C'，且與x軸的左半軸交于E點(diǎn)，與y軸交于F點(diǎn)，如圖.請(qǐng)?jiān)趻佄锞€C'上求點(diǎn)P，使得EFP是以EF為直角邊的直角三角形.11.（2011

5、貴州貴陽(yáng)，21，10分）如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C（1）求m的值；（3分）（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3分）（3）該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)（4分）（第21題圖）12.（2011廣東省，15，6分）已知拋物線與x軸有交點(diǎn)(1)求c的取值范圍；(2)試確定直線ycx+l經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由13.（2011廣東肇慶，25，10分）已知拋物線（>0）與軸交于、兩點(diǎn)（1）求證：拋物線的對(duì)稱軸在軸的左側(cè)；（2）若（是坐標(biāo)原點(diǎn)），求拋物線的解析式；（3）設(shè)拋物線

6、與軸交于點(diǎn)，若D是直角三角形，求D的面積14.（2011江蘇鹽城，23，10分）已知二次函數(shù)y=-x2-x+.（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式15.(20011江蘇鎮(zhèn)江,24,7分)如圖,在ABO中,已知點(diǎn)A(,3),B(-1,-1),O(0,0),正比例y=-x的圖象是直線l,直線ACx軸交直線l于點(diǎn)C.(1)C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi);(2)以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心,將ABO順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<180°),使得點(diǎn)B落在直線l上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,點(diǎn)A

7、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,得到.a=_;畫(huà)出;(3)寫(xiě)出所有滿足DOCAOB的點(diǎn)D的坐標(biāo).16.（2011廣東中山，15,6分）已知拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)來(lái)源:(1)求c的取值范圍；(2)拋物線與x軸兩交點(diǎn)的距離為2，求c的值17.（2011貴州安順，27，12分）如圖，拋物線y=x2+bx2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（一1，0）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；判斷ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點(diǎn)M(m，0)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)CM+DM的值最小時(shí)，求m的值第27題圖18.（2010湖北孝感，25，2分）如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中x軸上，折疊邊AD,使點(diǎn)D落在x軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為（m,0），其中m0.（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含m的式子表示）；（5分）（2）連接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（4分）（3）如圖（2），設(shè)拋物線y=a(xm6)2+h經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為M，連接AM，若OAM=90°，求a、h、m的值.（5分）19.（2011湖北宜昌， 11分）已如拋物線y=ax2+bx+c與直線y=m+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，)和(m