中考壓軸題全面突破之五四邊形的存在性(含答案)_9860

1、學習必備歡迎下載中考數(shù)學壓軸題全面突破之五? 四邊形的存在性題型特點四邊形的存在性問題是一類考查是否存在點，使其能構(gòu)成某種特殊四邊形的問題，如：平行四邊形、菱形、梯形的存在性等，往往結(jié)合動點、函數(shù)與幾何，考查分類討論、畫圖及建等式計算等解題思路尋找定量，結(jié)合特殊四邊形判定確定分類；轉(zhuǎn)化四邊形的存在性為點的存在性或三角形的存在性；借助幾何特征建等式難點拆解平行四邊形存在性，由定線分別作邊、對角線分類，通過平移或旋轉(zhuǎn)畫圖，借助坐標間關(guān)系及中點坐標公式建等式求解菱形存在性可轉(zhuǎn)化為等腰三角形存在性處理等腰梯形存在性通常直接表達兩腰長，利用兩腰相等建等式；兩腰不易表達，借助對稱性和中點坐標公式聯(lián)立求解直

2、角梯形存在性關(guān)鍵是利用好直角1.（ 2012 湖北孝感） 如圖，拋物線( a 0) 與 x 軸交于點 A(-1 ，0) ，B(3 ，0) ，與 y 軸交于點 C(0 ，3) （ 1）求拋物線的解析式及頂點 D 的坐標學習必備歡迎下載（ 2） P 為線段 BD上的一個動點，過點 P 作 PMx 軸于點 M，求四邊形 PMAC面積的最大值和此時點 P 的坐標（ ）點 Q是拋物線在第一象限上的一個動點，過點Q作 QNAC交x軸于點3N當點 Q的坐標為時，四邊形 QNAC是平行四邊形；當點 Q的坐標為_時，四邊形 QNAC是等腰梯形yDyCCPABABOMxOx學習必備歡迎下載2. （ 2012 黑龍

3、江牡丹江） 如圖， OA，OB的長分別是關(guān)于 x 的方程 x2-12 x+32=0 的兩根，且 OA>OB請解答下列問題：（1）求直線 AB的解析式（2）若P為AB上一點，且，求過點P 的反比例函數(shù)的解析式（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點 Q，使得以 A， P， O， Q為頂點的四邊形是等腰梯形？若存在，請直接寫出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由yyyBBBPPPAOxAOxAOx學習必備歡迎下載3. （ 2012 湖北襄陽） 如圖，在矩形 OABC中， AO 10，AB 8，沿直線 CD折疊矩形OABC的一邊 BC，使點 B 落在 OA邊上的點 E處分別以 OC，OA所在的直線為 x軸，

4、 y 軸建立平面直角坐標系，拋物線經(jīng)過 O，D，C 三點（ 1）求 AD的長及拋物線的解析式（ 2）一動點 P 從點 E 出發(fā)，沿 EC以每秒 2 個單位長的速度向點 C 運動，同時動點 Q從點 C 出發(fā)，沿 CO以每秒 1 個單位長的速度向點 O運動，當點 P 運動到點C時，兩點同時停止運動設(shè)運動時間為t 秒，當 t 為何值時，以 P， Q， C為頂點的三角形與 ADE相似？（ 3）點 N 在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點使以 M，N，C，E 為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由M與點 N，M與點 NyyADBADBEEOCxOCx學

5、習必備歡迎下載4. （ 2010 貴州遵義） 如圖，已知拋物線，與( a 0) 的頂點坐標為Q，-1)，且與y軸交于點 C ，3)x軸交于 A，B 兩點（點 A 在點 B 的右(2(0側(cè)），點 P 是該拋物線上一動點，從點C沿拋物線向點 A 運動（點 P 與點 A 不重合），過點 P 作 PDy 軸，交 AC于點 D（ 1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式（ 2）當 ADP是直角三角形時，求點 P 的坐標（ 3）在（ 2）的結(jié)論下，若點 E 在 x 軸上，點 F 在拋物線上，問是否存在以A，P，E，F(xiàn) 為頂點的平行四邊形？若存在，求出點 F 的坐標；若不存在，請說明理由yyCCDPOBAxOBAxQQ學

6、習必備歡迎下載5. （ 2012 山東煙臺） 如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形的三個頂點B，C，D，以 A 為頂點的拋物線ABCD，0)，0)，4)過點(1(3(3C動點 P從點 A 出發(fā)，沿線段 AB向點 B 運動，同時動點 Q從點 C出發(fā)，沿線段 CD向點 D運動點 P，Q的運動速度均為每秒 1 個單位，運動時間為 t 秒過點 P 作 PEAB交 AC于點 E（ 1）求點 A 的坐標及拋物線的解析式（ 2）過點 E 作 EF AD于 F，交拋物線于點 G，當 t 為何值時， ACG的面積最大？最大值為多少？（ 3）在動點 P， Q運動的過程中，當 t 為何值時，在矩形 ABCD內(nèi)（包括邊

7、界）存在點 H，使以 C，Q，E，H為頂點的四邊形為菱形？求出 t 的值yyA FDA FDGGPEPEQQOBCxOBCx學習必備歡迎下載四邊形的存在性1.（1）拋物線的解析式為yx22x3，頂點 D 的坐標是(1，4) （ 2）設(shè)四邊形 PMAC 的面積為 S ，則S11OA OC(PM OC) OM22=m29 m322=(m9 ) 2105416 1< 9<34當m9 時，四邊形PMAC 的最大面積為105 4169 3此時，點 P 的坐標是 ( ，) 4 211 15（3）Q (2，3) ；Q( ， ) 4162. （ 1）直線 AB 的解析式為 y1 x 4 2（2） y60 xx（3）存在，符合條件的點Q 的坐標為（ 2， 1），58，59或373754， 2755學習必備歡迎下載3. （ 1） AD=3，拋物線的解析式為 y=2x2 +16x 33（2）當 t= 40或 25 時，以 P， Q，C 為頂點的三角形與 ADE137相似（3）存在，符合條件的點M， N 的坐標分別為， M1（ 4， 32）， N1（4， 38）M2（12， 32）， N2（4， 26）M3（4， 32 ）， N3（4， 14 ）334. （ 1）拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y x 2 4x 3 （2）點 P 的坐標為 (1，0)或(2， 1)（3）