通過求旗桿的高度掌握相似三角形的應(yīng)用

1、通過求旗桿的高度掌握相似三角形的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1. 通過測量旗桿的高度的活動，不僅鞏固相似三角形有關(guān)知識，還培養(yǎng)學(xué)生 的動手能力，使數(shù)學(xué)與實際更好的結(jié)合起來2. 可以了解小鏡子使用的物理原理，從而建立數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的緊密關(guān)系 .3. 通過測量使學(xué)生初步學(xué)會數(shù)學(xué)建模的方法.，提高綜合運用知識的能力， 有利于以后的學(xué)習(xí).4. 在增強相互協(xié)作的同時，經(jīng)歷成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 教學(xué)重點1. 測量旗桿高度的數(shù)學(xué)依據(jù).教學(xué)難點1. 如何調(diào)節(jié)竹竿，使眼睛、竹竿頂端、旗桿頂部三點成一線.2. 鏡子的適當(dāng)調(diào)節(jié).教具準(zhǔn)備小鏡子、一米的竹竿、皮尺等測量工具教學(xué)過程一，設(shè)置問題，合作交流 如果給你一個竹竿，

2、一把皮尺，你能不能不爬上旗桿就測算出它的高度？ 甲組同學(xué)：利用陽光下的影子（展示圖片）影長生我組同學(xué)在操場測得竹竿的高度為1米，竹竿影長2米，此時旗桿的影長為 20米，根據(jù)三角形相似原理，可以測出旗桿高度小組總結(jié)太陽光線可以看成平行光線，那么光線，旗桿和他的影子、光線， 竹竿和它的影子就圍成了兩個封閉的三角形，并且這兩個三角形是一對相似三角 形。通過三角形相似的原理物體高度的比值和影長的比值相等。乙組同學(xué)：利用鏡子的反射（展示圖片）生我們組同學(xué)用鏡子反射來測旗桿的高度， 鏡子到所站的地方距離為2米，該 同學(xué)眼睛到地面的垂直高度為1.6米，鏡子到旗桿底的距離為16米，測出旗桿 高度分析：師用鏡子

3、反射是物理學(xué)科和數(shù)學(xué)的結(jié)合，那么會產(chǎn)生哪些線呢？生入射線，反射線，法線師那么入射線和反射線關(guān)于法線有怎樣的關(guān)系呢？生對稱師那么在圖中你能找到哪些相等的角呢？生-師這個同學(xué)和旗桿是豎直立在地面上的，你還能得到那些信息呢？生兩個相等的直角師那么這兩個三角形有怎樣的關(guān)系呢？生相似3題多變，提升能力師某同學(xué)在某一時刻測得1米長的竹竿豎直放置時影長1.5米，在同時測得旗 桿的影長十影子不全落在地面上，有一部分落在墻上。測得落在地面上的影長為 21米，留在墻上的影高2米，求旗桿的高度。分析：師我們知道物體經(jīng)過陽光照射，沿著光線到達地面的部分為它的影子， 所以落在樓上的旗桿頂端是旗桿的頂端的影子，所以連接兩

4、點。那么由影子的頂端像旗桿作垂線會形成一個直角三角形，該直角三角形與竹竿的影子和高度所圍 成的直角三角形相似。因此，我們可以通過把旗桿分開，來求的它的長度。課后反思：應(yīng)用是學(xué)生將所學(xué)的抽象的數(shù)學(xué)知識與生活實際的一個整合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值的一個重要方面。為了更好的讓學(xué)生掌握相似三角形的應(yīng)用， 我通過測旗桿高 度這一個問題，采用不同的方法解決的過程中讓學(xué)生掌握相似的應(yīng)用。有些題， 如平行光線（太陽光）是學(xué)生比較熟悉的，但涉及到被測物體的影子既有在地上 部分，又有在墻上的，有些學(xué)生理解起來就會比較困難。所以象這類實際應(yīng)用題， 有條件的話，最好做一下實驗或親自到操場去測一測旗桿的高度等具有體驗性的 活動

5、，再利用知識與興趣的遷移，逐步引導(dǎo)學(xué)生來掌握所學(xué)的知識， 這樣的效果 會好一些。本節(jié)課后，我有以下一點體會：1. 重視對學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)學(xué)生有時候在解應(yīng)用問題時覺得難或無從下手是因為在敘述煩瑣的題目中 找不準(zhǔn)或找不到有關(guān)的數(shù)學(xué)信息。比如，眼睛到地面的距離，指的其實就是小人 的高度，樹的高度，其實樹就是和地面垂直等等。這些典型的詞語是要求我們在 講解應(yīng)用的過程中一并要教給學(xué)生的，在處理一些實際問題的時候著重指導(dǎo)學(xué)生 閱讀時抓住關(guān)鍵詞，學(xué)會精讀。2. 教學(xué)內(nèi)容要把點變成線數(shù)學(xué)的應(yīng)用問題廣泛而繁雜，所以想讓學(xué)生更好的掌握應(yīng)用，在設(shè)計教學(xué)過 程中要注意把學(xué)生掌握的知識由點穿成線形成聯(lián)系， 方便學(xué)生更好的掌握和記憶。