中考強(qiáng)化訓(xùn)練專題(壓軸題解析)_6851

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考強(qiáng)化訓(xùn)練專題壓軸題精析一 二次函數(shù)與四邊形的形狀例 1.(義烏 ) 如圖，拋物線與 x 軸交 A、 B 兩點(diǎn)（ A 點(diǎn)在物線交于A、C 兩點(diǎn)，其中C 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2（1）求 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC 的函數(shù)表達(dá)式；（2） P 是線段 AC 上的一個(gè)動點(diǎn)，過P 點(diǎn)作 y 軸的平行線交拋物線于E 點(diǎn)，求線段PE 長度的最大值；（3）點(diǎn) G 是拋物線上的動點(diǎn)，在x 軸上是否存在點(diǎn)F，B 點(diǎn)左側(cè)），直線與拋使 A 、C、F、G 這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的 F 點(diǎn)坐標(biāo)； 如果不存在，請說明理由練習(xí) 1.( 河南實(shí)驗(yàn) ) 23如圖， 對稱

2、軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（ 6，0）和 B（ 0，4）（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn) E（，）是拋物線上一動點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF 是以 OA 為對角線的平行四邊形求平行四邊形OEAF 的面積 S 與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；當(dāng)平行四邊形OEAF 的面積為24 時(shí)，請判斷平行四邊形OEAF 是否為菱形？是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF 為正方形？若存在，求出點(diǎn)E 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)2. （德陽） 如圖，已知與軸交于點(diǎn)和的拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與關(guān)于軸對稱，頂點(diǎn)為（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知原點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，以點(diǎn)，

3、定點(diǎn)， 上的點(diǎn) 與 上的點(diǎn) 始終關(guān)于為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？軸對稱，則當(dāng)點(diǎn)（3）在上是否存在點(diǎn)，使是以為斜邊且一個(gè)角為的直角三角形？若存，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 3.（山西）如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)依次是，（1）求拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱的拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，拋物線與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)為，四邊形的面積為若點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒1 個(gè)單位的速度沿水平方向分別向右、向左運(yùn)動； 與此同時(shí)， 點(diǎn)，點(diǎn)同時(shí)以每秒2 個(gè)單位的速度沿堅(jiān)直方向分別向下、向上運(yùn)動，直到點(diǎn)與點(diǎn)重合為止求出四邊形的面積與運(yùn)動時(shí)間之間的關(guān)系式， 并寫出自變量的取值范圍；

4、（3）當(dāng)為何值時(shí)， 四邊形的面積有最大值，并求出此最大值；（ 4）在運(yùn)動過程中，四邊形能否形成矩形？若能，求出此時(shí)的值；若不能，請說明理由二 二次函數(shù)與四邊形的面積例 1. （資陽 25）. 如圖，已知拋物線P：y=ax 2+bx+c(a 0)與軸的正半軸上 ) ，與 y 軸交于點(diǎn)C，矩形 DEFG的一條邊DE在線段BC、AC上，拋物線P 上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)對應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：x 軸交于 A、B 兩點(diǎn) ( 點(diǎn) A 在 x AB 上，頂點(diǎn) F、 G分別在線段x-3-212y-4-0(1) 求 A、B、 C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2) 若點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (m， 0) ，矩形 DEFG的面積為 S，求 S 與

5、 m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；(3) 當(dāng)矩形 DEFG的面積 S 取最大值時(shí)，連接 DF并延長至點(diǎn) M，使 FM=k· DF，若點(diǎn) M不在拋物線 P 上，求 k 的取值范圍 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 1.（遼寧 26）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一直角梯形OMNH，點(diǎn) H的坐標(biāo)為 （ 8，0），點(diǎn) N的坐標(biāo)為（ 6， 4）（ 1）畫出直角梯形 OMNH繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180°的圖形 OABC，并寫出頂點(diǎn) A， B，C的坐標(biāo)（點(diǎn) M的對應(yīng)點(diǎn)為A， 點(diǎn) N的對應(yīng)點(diǎn)為B， 點(diǎn) H的對應(yīng)點(diǎn)為 C）；（ 2）求出過 A， B，C三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（ 3）截取 CE=OF=AG=m，

6、且 E，F(xiàn)，G分別在線段CO，OA，AB上，求四邊形 BEFG的面積 S 與 m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m 的取值范圍；面積S是否存在最小值?若存在， 請求出這個(gè)最小值；若不存在，請說明理由；（ 4）在（ 3）的情況下，四邊形 BEFG是否存在鄰邊相等的情況，若存在，請直接寫出此時(shí) m的值，并指出相等的鄰邊；若不存在，說明理由練習(xí)稱中心3.（吉林課改） 如圖， 正方形的邊長為，在對處有一釘子動點(diǎn)，同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿方向以每秒的速度運(yùn)動，到點(diǎn)停止，點(diǎn)沿方向以每秒的速度運(yùn)動， 到點(diǎn)停止，兩點(diǎn)用一條可伸縮的細(xì)橡皮筋聯(lián)結(jié)，設(shè)秒后橡皮筋掃過的面積為（1）當(dāng) 時(shí)，求 與（2）當(dāng)橡皮筋剛好觸及釘子時(shí)，

7、求之間的函數(shù)關(guān)系式；值；（3）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出橡皮筋從觸及釘子到運(yùn)動停止時(shí)的變化范圍；（4）當(dāng)時(shí)，請?jiān)诮o出的直角坐標(biāo)系中畫出與之間的函數(shù)圖象學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 4.（資陽）如圖，已知拋物線 l1： y=x2-4 的圖象與 x 軸相交于 A、C 兩點(diǎn)， B 是拋物線 l 1 上的動點(diǎn) (B 不與 A、C 重合 )，拋物線 l2 與 l 1 關(guān)于 x 軸對稱，以 AC 為對角線的平行四邊形ABCD 的第四個(gè)頂點(diǎn)為D.(1) 求 l2 的解析式；(2) 求證：點(diǎn) D 一定在 l 2 上；(3) ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積(若只有一個(gè)矩形符合條件，則

8、求此矩形的面積)；如果不能為矩形，請說明理由. 注：計(jì)算結(jié)果不取近似值.三二次函數(shù)與四邊形的動態(tài)探究例 1.( 荊門 28).如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一張矩形紙片OABC，已知 O(0 ， 0)， A(4 ，0)，C(0 ，3)，點(diǎn) P是 OA邊上的動點(diǎn) (與點(diǎn) O、A 不重合 ) 現(xiàn)將 PAB沿 PB翻折，得到 PDB；再在 OC邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，將 POE沿 PE翻折，得到 PFE，并使直線 PD、PF重合(1) 設(shè) ( ，0)， (0 ，) ，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；P xEy(2) 如圖 2，若翻折后點(diǎn) D落在 BC邊上，求過點(diǎn) P、 B、 E的拋物線的函數(shù)關(guān)系式

9、；(3) 在 (2)的情況下，在該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使 PEQ是以 PE為直角邊的直角三角形？若不存在，說明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2.（ 10 沈陽 26）、已知拋物線y ax2 bx c 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B 在x 軸的正半軸上，點(diǎn)C 在y 軸的正半軸上，線段OB、 OC的長（ OB<OC）是方程x2 10x 16 0 的兩個(gè)根，且拋物線的對稱軸是直線（1）求 A、 B、C 三點(diǎn)的坐標(biāo)；x 2（2）求此拋物線的表達(dá)式；（3）連接 AC、 BC，若點(diǎn) E 是線段 AB 上的一個(gè)動點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn) B 不重合），過點(diǎn)E 作

10、EF AC 交 BC 于點(diǎn) F ，連接 CE，設(shè) AE 的長為 m， CEF 的面積為 S，求 S 與 m 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 m 的取值范圍；（ 4）在（ 3）的基礎(chǔ)上試說明 S 是否存在最大值，若存在，請求出 S 的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) E 的坐標(biāo)，判斷此時(shí) BCE 的形狀；若不存在，請說明理由例 3.(郴州 )27）如圖，矩形ABCD 中， AB 3， BC 4，將矩形ABCD 沿對角線 A 平移，平移后的矩形為EFGH （ A 、 E、 C、 G 始終在同一條直線上），當(dāng)點(diǎn)E 與 C 重時(shí)停止移動平移中 EF 與 BC 交于點(diǎn) N， GH 與 BC 的延長線交于點(diǎn)M， EH

11、 與 DC 交于點(diǎn) P， FG 與 DC 的延長線交于點(diǎn)Q設(shè)S 表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積（1） S 與相等嗎？請說明理由（2）設(shè) AE x，寫出 S 和 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x 取何值時(shí)多少？（3）如圖 11，連結(jié) BE ，當(dāng) AE 為何值時(shí)，是等腰三角形S 有最大值，最大值是學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí) 1. （ 07 河池） 如圖 12， 四邊形 OABC 為直角梯形，A（4， 0）， B（ 3，4）， C（ 0，4）點(diǎn)從出發(fā)以每秒2 個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度向運(yùn)動其中一個(gè)動點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動過點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié) AC 交 NP 于 Q，連結(jié) MQ （1）點(diǎn)（填 M 或 N）能到達(dá)終點(diǎn)；（ 2）求 AQM 的面積 S 與運(yùn)動時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t 的取值范圍，當(dāng) t 為何值時(shí)， S 的值最大；（3）是否存在點(diǎn)M，使得 AQM 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)，若不存在，說明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)2.(江西省) 25實(shí)驗(yàn)與探究（ 1）在圖 1，2，3 中，給出平行四邊形1，2， 3 中的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，它們分別是的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)（如圖所示），寫出圖，；（2）在圖 4 中，給出平行四邊形的坐標(biāo)（ 點(diǎn)坐標(biāo)用含的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)的代數(shù)式表示）；