河南省周口市重點(diǎn)學(xué)校2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題

1、.河南省周口重點(diǎn)學(xué)校2014-2015學(xué)年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題考試時(shí)間 120分鐘 滿分150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，）1若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，且則 的值為（ ）A B C D2一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時(shí)速度是（ ）A米/秒 B5米/秒 C6米/秒 D米/秒3.如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象,則下面判斷正確的是（ ）A.在區(qū)間(2,1)內(nèi)是增函數(shù)B.在(1,3)內(nèi)是減函數(shù)C.在(4,5)內(nèi)是增函數(shù) D. 在x=2時(shí), 取到極小值4函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D5函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）A B C D6.已知

2、曲線的一條切線的斜率為,則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（ ）A.1 B.2 C. 3 D. 7.=0是可導(dǎo)函數(shù)y=f (x)在點(diǎn)x=x0處有極值的 ( )A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、非充分非必要條件8.已知函數(shù)f(x)x22xalnx，若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa 0或a 4 Ba<4 Ca0 Da >0或a <49. 拋物線y=(1-2x)2在點(diǎn)x=處的切線方程為（ ）A、8xy8=0 B 、y=0 C、x =1 D 、y=0或者8xy8=010.設(shè)y=x-lnx，則此函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)為（）A單調(diào)遞增， B、單調(diào)遞減

3、C、有增有減 D、不確定11.已知點(diǎn)P在曲線y=上，a為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則a的取值范圍是( )A. 0,) B. C. D. 12.是定義在上的奇函數(shù)，且時(shí)，則不等式的解集是 （ ）.A BC D 二、填空題（共4小題，每題5分，共20分）13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_。14.用定積分的幾何意義，則=15已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在 上的最大值是16設(shè)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 。三、解答題(共6小題,共70分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題滿分10分)已知f(x)x33ax2bxa2在x1時(shí)有極值0，求常數(shù)a，b的值18. (本題滿分12

4、分)求垂直于直線并且與曲線相切的直線方程。19(本題滿分12分)設(shè)f(x)=x3+,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及其極值；20(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)lnxln(2x)ax(a>0)(1)當(dāng)a1時(shí)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若f(x)在(0,1上 的最大值為，求a的值21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在（1）求出的解析式（2）指出的單調(diào)區(qū)間；（3）求在3,3上的最大值和最小值。22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（1）若關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。（2）當(dāng)時(shí)，恒成立。求實(shí)數(shù)的取值范圍。 學(xué)校2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二第一次考試數(shù)學(xué)理科答案一 、選擇題（本大題共1

5、2小題，每小題分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)123456789101112答案ABCDDCBAABCD二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）13. 14. 15.57 16. 當(dāng)a1，b3時(shí)，f(x)3x26x33(x1)20，f(x)在R上為增函數(shù)，無極值，故舍去-6分當(dāng)a2，b9時(shí)，f(x)3x212x93(x1)(x3)，當(dāng)x(，3)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)x(3，1)時(shí)，f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)為增函數(shù)；f(x)在x1時(shí)取得極小值a2，b9.- -10分 解析函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,2)，f

6、(x)a，(1)當(dāng)a1時(shí)，f (x)，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，2)；-4分(2)當(dāng)x(0,1時(shí)，f (x)a>0，即f(x)在(0,1上單調(diào)遞增，故f(x)在(0,1上的最大值為f(1)a，因此a.-12分21解：（本題滿分12分）（）又因?yàn)楹瘮?shù)在 解得4分 () 6由0，得或 0，得所以函數(shù)的極大值為，極小值為 ··············4分 因?yàn)殛P(guān)于的方程=有三個(gè)不同的實(shí)根 ·······································6分 ·······