《高等數(shù)學(xué)》單元課程設(shè)計

1、 高等數(shù)學(xué)單元課程設(shè)計院 部： 基礎(chǔ)課教學(xué)部專 業(yè)： 會計類專業(yè)教 師： 王 寶 謙_ 設(shè)計一：2課時 函數(shù)（一）教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1：觀察生活中的真實，初步了解建立函數(shù)模型思想，抽象出純數(shù)學(xué)的函數(shù)關(guān)系。能力2：深刻領(lǐng)會函數(shù)的圖形和性質(zhì)，提高數(shù)形結(jié)合、綜合抽象的能力1.在掌握區(qū)間概念的基礎(chǔ)上理解區(qū)域的概念2.理解函數(shù)的概念3.掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性等簡單性質(zhì)能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：觀察自然現(xiàn)象或社會問題中的變量之間的關(guān)系項目2：銀行定期存款與到期后的本息案例1：假定銀行一年定期存款利率是3.15。若把5000元存入銀行，到期后的本息；如果存入x元，一年后的

2、本息用y表示，到期后的本息案例2：某商場一年中每月銷售長褲的件數(shù)（見表格1.1）表1.1月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12銷售數(shù)630 760 580 570 550 440 340 430 460 520 600 620參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（函數(shù)一） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：本單元通過實際問題引入函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)，初等函數(shù)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生

3、理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)，能夠從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系口述 5分鐘引入 項目1 1. 假定銀行一年定期存款利率是3.15。若把5000元存入銀行，到期后的本息；如果存入x元，一年后的本息用y表示，到期后的本息提問（口述）：如何建立變量y與x的函數(shù)關(guān)系式 板書到期后本息：%y與x的關(guān)系式為：1.學(xué)生由已有的數(shù)學(xué)知識得出表達(dá)式 2.教師點評并引深出函數(shù)、單值、多值函數(shù)、反函數(shù)的概念10分鐘操練 1、通過復(fù)習(xí)區(qū)間給出鄰域的概念2、分析講解函數(shù)的有界性 3、鞏固加深函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性 啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書 學(xué)生聽課40分鐘深化

4、項目2，3， 2是什么意思？（2）用不等式表示出5的鄰域3.判斷下列函數(shù)的有界性 重點分析、講解，加深對有界性概念的理解板書學(xué)生聽課10分鐘歸納 1、 進一步理解函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、基本初等函數(shù)、初等函數(shù)的涵義2、 結(jié)合圖形掌握簡單性質(zhì)。 教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、教師歸納板書學(xué)生發(fā)言5分鐘訓(xùn)練 項目1,2訓(xùn)練項目1：1. 把3的鄰域用區(qū)間表示出來2. ：判斷函數(shù)奇偶性 3下列函數(shù)在指定區(qū)間內(nèi)是否有界個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 10分鐘訓(xùn)練項目2：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品1800t，定價為180元/t，銷售量不超過900t時，按原價出售，超過900t時，超過部分按八五折出售，寫出銷售收入與銷售量之間

5、的函數(shù)關(guān)系式個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 5分鐘總結(jié)知識要點：1.通過實際問題引入函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)，是今后學(xué)習(xí)極限、連續(xù)乃至微積分的基礎(chǔ)2使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)，能夠從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系教師講授 板書 學(xué)生聽課3分鐘作業(yè) 1.假定銀行一年期整存整取的利率為2.15，若把10000元存入銀行，而且辦理了到期自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，那么x年后到期取出，連本帶息共有多少元？2分鐘 設(shè)計二：2課時函數(shù)（二）教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1：具有分析復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)及其復(fù)合過程的能力能力2：能夠分析分段函數(shù)及實際意義1.掌握基本初等函數(shù)冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)、反三

6、角函數(shù)的圖形與性質(zhì)2.掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合結(jié)構(gòu)，分段函數(shù)的實際意義。能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：某商場一年中每月銷售長褲的數(shù)量項目2：國內(nèi)信函郵寄，郵資依信函重量不同而不同，郵資與信函重量的函數(shù)關(guān)系案例1：某商場一年中每月銷售長褲的件數(shù)（見表格1.1）表1.1月份1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12銷售數(shù)630 760 580 570 550 440 340 430 460 520 600 620案例2：國內(nèi)郵寄信函收費標(biāo)準(zhǔn)（見表格1.2）試求郵資與信函質(zhì)量的關(guān)系表1.220克及20克以下2.80元60克以上至80克13.20元20克以上至40克5.60元80克以上至100克20元

7、40克以上至60克8.40元參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（函數(shù)二）步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：本單元通過實際問題引入函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)，初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)，是今后學(xué)習(xí)極限、連續(xù)乃至微積分的基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)、復(fù)合函復(fù)圖形、性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，能夠從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系口述 5分鐘引入 項目1 1. 假定銀行一年定期存款利率是3

8、.15。若把5000元存入銀行，到期后的本息；如果存入x元，一年后的本息用y表示，到期后的本息提問（口述）：如何建立變量y與x的函數(shù)關(guān)系式 板書到期后本息：%y與x的關(guān)系式為：1.學(xué)生由已有的數(shù)學(xué)知識得出表達(dá)式 2.教師點評并引深出函數(shù)、單值、多值函數(shù)、反函數(shù)的概念10分鐘操練 1.歸納冪、指、對、三角、反三角五種基本初等函數(shù) 2.引出復(fù)合函數(shù)及復(fù)合過程，給出初等函數(shù)的概念3.分析分段函數(shù)及特點，不是初等函數(shù)啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書 學(xué)生聽課40分鐘4. 下列每組函數(shù)能否復(fù)合，說明理由：5下列函數(shù)是否為初等函數(shù)，說明理由：啟發(fā)誘導(dǎo)、重點提示，理

9、解概念輔導(dǎo)1.分組討論2.找出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別5分鐘歸納 1.進一步理解函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、基本初等函數(shù)、初等函數(shù)的涵義2.結(jié)合圖形掌握簡單性質(zhì)。3.分析復(fù)合函數(shù)結(jié)構(gòu)，找出復(fù)合過程。4.初等函數(shù)的判斷方法。 教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、教師歸納板書學(xué)生發(fā)言8分鐘訓(xùn)練 項目1,2訓(xùn)練項目1：下列函數(shù)由哪些簡單函數(shù)復(fù)合而成：個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 5分鐘訓(xùn)練項目2：某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品1800t，定價為180元/t，銷售量不超過900t時，按原價出售，超過900t時，超過部分按八五折出售，寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 7分鐘總結(jié)知識要點：1.

10、通過實際問題引入函數(shù)的概念、圖形、性質(zhì)，初等函數(shù)、復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)，是今后學(xué)習(xí)極限、連續(xù)乃至微積分的基礎(chǔ)2使學(xué)生理解函數(shù)的意義，掌握基本初等函數(shù)、復(fù)合函復(fù)圖形、性質(zhì)，復(fù)合函數(shù)的結(jié)構(gòu)，能夠從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系教師講授 板書 學(xué)生聽課5分鐘作業(yè) 1. 求由所給函數(shù)復(fù)合而成的函數(shù)2.假定銀行一年期整存整取的利率為3.15，若把10000元存入銀行，而且辦理了到期自動轉(zhuǎn)存業(yè)務(wù)，那么x年后到期取出，連本帶息共有多少元？5分鐘后記 設(shè)計三：2課時極限（一）教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1：通過案例分析來體會極限思想和方法，變化趨勢的討論與描述，在解決實際問題的重要作用。能力2：數(shù)學(xué)思維的突破

11、，變化趨勢快慢的比較，變化趨勢的定性與定量的描述。1.理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的有關(guān)概念2.理解無窮大量、無窮小量的概念及相互關(guān)系3.掌握極限的性質(zhì)、運算法則，熟練運用法則求極限能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的涵義項目2：圓周長的計算案例1：“ 一尺之棰，日取其半，萬世不竭”。我們將每天剩余的木棒長度寫出來就是：，n可以無窮無盡地取值。當(dāng)n很大時，很??；當(dāng)n無限增大時，無限接近于0，稱其為當(dāng)時，的極限為0記為案例2：通過圓內(nèi)接正多邊形的周長來計算圓周長:隨著圓內(nèi)接多邊形邊數(shù)的無限增加，多邊形的周長無限接近于圓的周長，當(dāng)多邊形的邊數(shù)時，多邊形周長的變化趨勢（極限）就是圓

12、的周長。參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社教案（極限一） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：極限思想是數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠，它是整個微積分的基礎(chǔ)，在微積分中，幾乎所有的概念都是通過極限來定義的。理解極限的思想具有重要的作用。教學(xué)目標(biāo)：通過案例理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的有關(guān)概念；理解收斂、發(fā)散的涵義；掌握極限的性質(zhì)、運算法則?？谑?10分鐘操練 1.求 的極限 2.設(shè)函數(shù)證明當(dāng)時，函數(shù)的極限不存在。

13、3.求極限啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書學(xué)生聽課40分鐘深化 項目 4.設(shè),討論是否存在？5.有理式（）的極限有以下結(jié)果：6. 求極限重點分析、講解，加深對極限概念的理解，總結(jié)極限計算的規(guī)律與方法。板書學(xué)生聽課15分鐘歸納 1. 數(shù)列極限、函數(shù)極限的思想、有關(guān)概念、在實際問題中起的重要作用。 2. 極限的性質(zhì)、運算法則、運算規(guī)律、運算方法。教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、 教師歸納板書學(xué)生發(fā)言5分鐘訓(xùn)練 項目訓(xùn)練項目1：1. 觀察下列數(shù)列是否有極限，若有，極限是多少？2. 觀察并寫出下列函數(shù)的極限：3. 設(shè)，求及，問是否存在？個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 10分

14、鐘 總結(jié)知識要點：1.理解數(shù)列極限、函數(shù)極限的有關(guān)概念2.掌握極限的性質(zhì)、運算法則，熟練運用法則求極限教師引領(lǐng)學(xué)生共同總結(jié) 板書 學(xué)生聽課5分鐘作業(yè) 難點提示5分鐘后記 設(shè)計四：2課時 極限（二）教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1：變化趨勢快慢的界定，初等數(shù)學(xué)的思維境界的超越。能力2：理解量變、質(zhì)變1.熟練掌握兩個重要極限及其應(yīng)用2.熟悉利用無窮小量的性質(zhì)求極限能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：連續(xù)復(fù)利函數(shù)問題項目2：某一時刻的瞬時速度項目3：曲邊梯形的面積案例1：設(shè)p為本金，i為年利率，如果一年計息m次，則年末本利和為：，若一年計息無窮多次，即當(dāng)時，得變化趨勢（極限）就是連續(xù)復(fù)利函數(shù)。案例2：在

15、直角坐標(biāo)系下，計算由閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，直線軸所圍成的曲邊梯形的面積。參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（極限二） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：極限思想是數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠，它是整個微積分的基礎(chǔ)，在微積分中，幾乎所有的概念都是通過極限來定義的。理解極限的思想具有重要的作用。教學(xué)目標(biāo)：掌握無窮大量、無窮小量的概念、性質(zhì)及其相互關(guān)系；運用法則、性質(zhì)、兩個重要極限熟練計算極限口述 5分鐘

16、引入 項目1 一、 通過案例引出函數(shù)的極限：1. 函數(shù)時函數(shù)的極限的定義；單側(cè)極限、左右極限的概念以及相互關(guān)系。2. 用同學(xué)們熟悉的函數(shù)用同學(xué)們熟悉的函數(shù) 時的極限、單側(cè)極限。 用同學(xué)們熟悉的函數(shù)用同學(xué)們熟悉的函數(shù)時的極限、左右極限。3. 函數(shù)極限的性質(zhì)二、 無窮大量、無窮小量的概念、性質(zhì)、相互關(guān)系。三、 極限的四則運算法則、兩個重要極限的應(yīng)用舉例。四、 無窮小量的比較，無窮小量的性質(zhì)，利用無窮小量的性質(zhì)求極限應(yīng)用舉例。提問（口述）：基本初等函數(shù)定義域、圖形？觀察圖形在定義域內(nèi)的變化趨勢。 板書1.分析函數(shù)時的極限；2.分析函數(shù)時的極限、單側(cè)極限。3.極限計算：1.學(xué)生由分析自變量的變化趨勢而

17、引起的函數(shù)變化趨勢15分鐘操練 1.證明 時的無窮小量是當(dāng)時的無窮大量是當(dāng)時的無窮大量，是當(dāng)時的無窮小量2.求極限3.啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書 學(xué)生聽課35分鐘深化 項目 1.設(shè),討論是否存在？2.有理式（）的極限有以下結(jié)果： 求極限重點分析、講解，加深對極限概念的理解，總結(jié)極限計算的規(guī)律與方法。板書學(xué)生聽課5分鐘3求下列函數(shù)的極限4求下列函數(shù)的極限啟發(fā)誘導(dǎo)、重點提示，提高綜合計算的能力。輔導(dǎo)1.分組討論2.找出極限的計算技巧5分鐘歸納 1.極限的性質(zhì)、運算法則、運算規(guī)律、運算方法、兩個重要極限。2.無窮小量的比較，無窮小量的性質(zhì)，利用無窮小量

18、的性質(zhì)求極限。3.無窮大量、無窮小量的概念、性質(zhì)、相互關(guān)系，應(yīng)用。教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、 教師歸納板書學(xué)生發(fā)言5分鐘訓(xùn)練 項目12訓(xùn)練項目1：下列各題中，哪些是無窮大量，哪些是無窮小量？個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 5分鐘訓(xùn)練項目2：（1）利用重要極限計算下列極限：（2）利用重要極限計算下列極限：（3）利用等價無窮小量代換計算系列極限：個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 板書糾錯小組討論 10分鐘 總結(jié)知識要點：1.理解無窮大量、無窮小量的概念及相互關(guān)系2.熟練掌握兩個重要極限及其應(yīng)用3.熟悉利用無窮小量的性質(zhì)求極限教師引領(lǐng)學(xué)生共同總結(jié) 板書 學(xué)生聽課3分鐘作業(yè) 難點提示2分鐘后記設(shè)計五：4課時連續(xù)教學(xué)目

19、標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1觀察自然界及生活中的現(xiàn)象，抽象出數(shù)學(xué)中的變量關(guān)系，從而建立某一類函數(shù)關(guān)系。能力2找出這類函數(shù)的共性，即兩個變量之間，當(dāng)一個變量變化很小時，另一個變量變化也很小，逐漸歸納出連續(xù)函數(shù)的直觀意義：當(dāng)自變量的增量很小時，函數(shù)的增量也很小。能力3 提高對連續(xù)函數(shù)等價關(guān)系的認(rèn)識，從而具有對函數(shù)間斷點的判斷及分類的能力。能力4通過幾何直觀認(rèn)識連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)。1.理解函數(shù)在一點連續(xù)的概念、直觀意義、三個等價條件、 函數(shù)的左右連續(xù)的概念。2.理解函數(shù)在區(qū)間的連續(xù)性。3.掌握連續(xù)函數(shù)的運算。4.掌握由連續(xù)函數(shù)的定義及運算法則得出的：初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)。5. 掌

20、握函數(shù)間斷點判定及分類。6. 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)及幾何意義。能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：觀察自然現(xiàn)象或生活問題中的函數(shù)圖形的形狀。項目2：股票軟件中，盤面顯示的5日、10日、30日、60日等均線圖形的形狀。項目3：氣溫隨時間變化曲線圖形的形狀。項目4：植物生長隨時間變化的曲線圖形的形狀。案例1： 股票5日、10日、30日、60日、120日、250日均線圖形。案例2：氣溫隨時間變化曲線圖形。案例3：植物隨時間生長變化的曲線圖形。參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等

21、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社教案（連續(xù)） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：在經(jīng)濟生活和自然界現(xiàn)象中，不少現(xiàn)象反映在數(shù)量關(guān)系上都是連續(xù)變化的，如反映股票價格的均線圖形、氣溫隨時間的變化、植物的生長隨時間的變化的圖形等。教學(xué)目標(biāo)：連續(xù)是函數(shù)的重要性態(tài)之一，它與函數(shù)的極限密切相關(guān)。本節(jié)將介紹函數(shù)在一點連續(xù)、間斷的概念，進而介紹連續(xù)函數(shù)及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。 口述 15分鐘引入 項目1 1. 通過案例1、2分析找出這類函數(shù)的共性，即兩個變量之間，當(dāng)一個變量變化很小時，另一個變量變化也很小，逐漸歸納出連續(xù)函數(shù)的直觀意義：當(dāng)自變量的增量很小時，函數(shù)的增量也很小

22、。2. 函數(shù)在一點連續(xù)的定義、等價定義。3.函數(shù)在區(qū)間連續(xù)的定義，圖形的幾何意義，基本初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；經(jīng)濟學(xué)中變量間的連續(xù)變化及應(yīng)用。4.函數(shù)連續(xù)與間斷意義，判斷初等函數(shù)、分段函數(shù)的連續(xù)與間斷。5.連續(xù)函數(shù)的運算法則、規(guī)律；利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。提問（口述）：啟發(fā)學(xué)生列舉生活或已有的變量y與x的函數(shù)關(guān)系式機器圖形，觀察圖形的特點。 板書聽課；討論；發(fā)言；練習(xí)。15分鐘操練 1用定義證明函數(shù)在處連續(xù)2求 3求下列函數(shù)的極限4證明是函數(shù)，的第一類間斷點。啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書4.板書 5.圖示、板書 聽課；練習(xí)；9

23、0分鐘深化 項目2，3，4，5 2證明函數(shù)在處連續(xù) 3.求下列復(fù)合函數(shù)的極限 重點分析、講解，加深對有界性概念的理解板書學(xué)生聽課15分鐘4函數(shù)是否連續(xù)？5證明方程至少有一個小于1的正根啟發(fā)誘導(dǎo)、重點提示，理解概念輔導(dǎo)1.分組討論2.找出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別5分鐘歸納 1.理解函數(shù)在一點連續(xù)的概念、直觀意義、三個等價條件、 函數(shù)的左右連續(xù)的概念。2.理解函數(shù)在區(qū)間的連續(xù)性。3.掌握連續(xù)函數(shù)的運算。4.掌握由連續(xù)函數(shù)的定義及運算法則得出的：初等函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)。5. 掌握函數(shù)間斷點判定及分類。6. 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的性質(zhì)及幾何意義。 教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、 教師歸納板書學(xué)生發(fā)言20分鐘訓(xùn)

24、練 項目12訓(xùn)練項目1：1研究函數(shù)的連續(xù)性，并畫出圖形，在定義域內(nèi).2求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間，并求極限3求下列函數(shù)的間斷點，并說明類型個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 10分鐘訓(xùn)練項目2：證明方程在1與2之間至少有一個實根個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 5分鐘 總結(jié)知識要點：1.通過案例1、2分析找出這類函數(shù)的共性，即兩個變量之間，當(dāng)一個變量變化很小時，另一個變量變化也很小，這便是連續(xù)函數(shù)的實質(zhì)。2掌握函數(shù)在一點連續(xù)的定義、等價定義。3.函數(shù)在區(qū)間連續(xù)的定義，圖形的幾何意義，基本初等函數(shù)的連續(xù)性；閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；經(jīng)濟學(xué)中變量間的連續(xù)變化及應(yīng)用。4.函數(shù)連續(xù)與間斷意義，判斷初等函數(shù)、分段函

25、數(shù)的連續(xù)與間斷。5.連續(xù)函數(shù)的運算法則、規(guī)律；利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。教師講授 板書 學(xué)生聽課5分鐘作業(yè) 后記設(shè)計六：4課時 經(jīng)濟函數(shù)模型教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1觀察經(jīng)濟生產(chǎn)、建設(shè)、生活的實際，運用變量關(guān)系思想，能夠建立常用的經(jīng)濟函數(shù)模型。能力2能夠建立需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)模型。能力3能夠建立利息函數(shù)模型。能力4初步了解經(jīng)濟函數(shù)模型的實際意義。1.影響消費者對某種商品需求的多種因素中，商品的價格是最主要的。2.供給是對生產(chǎn)者而言，商品的供給量也受價格的制約。3.成本分固定成本和可變成本，可變成本隨產(chǎn)量或消費量的不同而變化。4.收益是描述收入與價格和銷售

26、量之間關(guān)系的表達(dá)式。5.收益與成本之差稱為利潤。6.利息常見的是單利、復(fù)利兩種計息方式。能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)模型的建立。項目2： 利息函數(shù)模型的建立。案例1：當(dāng)雞蛋的收購價格為6元/千克時，某收構(gòu)站每月能收購6000千克，若收購價提高0.1元/千克，則雞蛋收購量可增加400千克，求雞蛋的線性供給函數(shù)。 案例2：某商品的銷售價格為80元時，月銷售量為5000件，銷售價格提高2元，月銷售量會減少100件，在不考慮降價及其他原因是，求：（1） 這種商品月銷售量與價格之間的函數(shù)關(guān)系；（2） 當(dāng)價格提高多少元時，這種商品會賣不出去；（3） 月銷售量與

27、價格之間的函數(shù)關(guān)系的定義域。案例3：一人存入銀行20000元人民幣，年利率為3.6%，存期一年。用復(fù)利方法分別計算：年計息一次、半年計息一次、3個月計息一次的本利和與利息。參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（經(jīng)濟函數(shù)模型） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：在經(jīng)濟建設(shè)和日常生活中，常遇到經(jīng)濟方面的問題，本單元將介紹幾種常見的經(jīng)濟函數(shù)模型。教學(xué)目標(biāo)：能夠建立需求函數(shù)、供給函數(shù)、成本函數(shù)、收益函

28、數(shù)、利潤函數(shù)、利息函數(shù)的模型；初步了解經(jīng)濟函數(shù)模型的實際意義?？谑?15分鐘引入 項目 1需求函數(shù)：設(shè)p表示商品的價格，q表示需求量，稱為需求函數(shù)。常見的需求函數(shù)有如下類型：線性函數(shù)：冪函數(shù)：指數(shù)函數(shù)2供給函數(shù)：設(shè)p表示商品的價格，q表示供給量，稱 為供給函數(shù)。常見的供給函數(shù)有如下類型線性函數(shù)：冪函數(shù)：指數(shù)函數(shù)3成本函數(shù)：設(shè)q表示產(chǎn)量，c0為固定成本c1為可變成本，成本函數(shù)、平均成本函數(shù)分別可表示為：提問（口述）：觀察經(jīng)濟生活，需求、供給、成本、收益、利潤與什么有關(guān)？ 板書1.學(xué)生由已有的經(jīng)濟生活知識得出表達(dá)式 2.教師點評并引深出經(jīng)濟函數(shù)模型15分鐘操練 1、設(shè)某種商品的供給函數(shù)和需求函數(shù)模

29、型分別是：求商品的均衡價格2、某糧油加工廠加工食用油，日產(chǎn)能力為60噸，固定成本為6000元，每加工1噸食用油成本增加200元，求出每日成本與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系，并分別求出當(dāng)日產(chǎn)量是30噸、40噸時的總成本及平均成本。3、解答案例1啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書4.板書 5.圖示、板書 學(xué)生聽課90分鐘深化 項目 4收益函數(shù)：設(shè)q表示銷售量，p表示價格，r表示收益，則；當(dāng)銷售量q是價格p 的函數(shù)時，收益函數(shù)模型可表示為5利潤函數(shù)：收益與成本之差稱為利潤。當(dāng)產(chǎn)量等于銷售量時，利潤l可以表示為產(chǎn)量q的函數(shù)，即重點分析、講解，得出函數(shù)模型板書學(xué)生聽課15分鐘

30、6利息函數(shù)模型：單利方式：設(shè)為本金，r是計息期的利率，n是計息期，則復(fù)利方式：設(shè)為本金，r是計息期的利率，n是計息期，于是第n個計息期滿后的本利和為；如果每年計息m次，則一年后的本利和為，若，一年后的本利和為，t年后本利和為分析、引導(dǎo)得出函數(shù)模型輔導(dǎo)1.分組討論2.找出概念之間的聯(lián)系與區(qū)別5分鐘歸納 1.影響消費者對某種商品需求的多種因素中，商品的價格是最主要的。2.供給是對生產(chǎn)者而言，商品的供給量也受價格的制約。3.成本分固定成本和可變成本，可變成本隨產(chǎn)量或消費量的不同而變化。4.收益是描述收入與價格和銷售量之間關(guān)系的表達(dá)式。5.收益與成本之差稱為利潤。6.利息常見的是單利、復(fù)利兩種計息方式

31、。教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、 教師歸納板書學(xué)生發(fā)言15分鐘訓(xùn)練 項目12訓(xùn)練項目1：某商品的銷售價格為80元時，月銷售量為5000件，銷售價格提高2元，月銷售量會減少100件，在不考慮降價及其他原因是，求：（1）這種商品月銷售量與價格之間的函數(shù)關(guān)系；（2）當(dāng)價格提高多少元時，這種商品會賣不出去；（3）月銷售量與價格之間的函數(shù)關(guān)系的定義域。個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 15分鐘訓(xùn)練項目2：一人存入銀行20000元人民幣，年利率為3.6%，存期一年。用復(fù)利方法分別計算：年計息一次、半年計息一次、3個月計息一次的本利和與利息。個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 7分鐘總結(jié)知識要點：夠建立需求函數(shù)、供給函數(shù)

32、、成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤函數(shù)、利息函數(shù)的模型；初步了解經(jīng)濟函數(shù)模型的實際意義。 教師講授 板書 學(xué)生聽課3分鐘作業(yè) 后記設(shè)計七：4課時函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（函數(shù)的變化率）教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1在理解函數(shù)中的變量關(guān)系及經(jīng)濟函數(shù)模型基礎(chǔ)上，提高對函數(shù)自變量變化快慢的程度，即變化率的認(rèn)識能力2建立由邊際成本即總成本對產(chǎn)量的變化率、平均速度與瞬時速度的關(guān)系，抽象出數(shù)學(xué)上的一般形式，即函數(shù)的改變量與自變量改變量比值的極限，就是數(shù)學(xué)一般意義的導(dǎo)數(shù)能力3理解邊際成本的意義1. 理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念，熟悉幾種表達(dá)式2. 理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，經(jīng)濟意義3.了解函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系4.知道用導(dǎo)數(shù)的定義

33、求導(dǎo)數(shù)的方法、步驟5.掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式并熟練應(yīng)用公式求導(dǎo)能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：產(chǎn)品的邊際成本項目2：變速直線運動的速度案例1：設(shè)某產(chǎn)品的總成本c是產(chǎn)量q的連續(xù)函數(shù)，其中。如果產(chǎn)量由改變?yōu)闀r，則總成本取得相應(yīng)的改變量是怎樣的？案例2：設(shè)質(zhì)點作直線運動時的規(guī)律為，其中表示時間，表示質(zhì)點運動的路程。求質(zhì)點在某一時刻時的瞬時速度參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社 教案（函數(shù)的導(dǎo)數(shù)） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分

34、配告知 教學(xué)內(nèi)容：本單元通過經(jīng)濟中的邊際成本、變速運動的物體的瞬時速度問題，討論函數(shù)對自變量的變化程度，即變化率的問題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念，熟悉幾種表達(dá)式；理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義；了解函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系；知道用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的方法、步驟；掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式并熟練應(yīng)用公式求導(dǎo)口述 15分鐘引入 項目1 1. 通過案例1、2引入：（1）函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)的定義：即 （2）函數(shù)在一點的左右導(dǎo)數(shù)的定義；（3）函數(shù)在某一區(qū)間導(dǎo)函數(shù)的定義2導(dǎo)數(shù)的幾何意義可敘述為：函數(shù)在點處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線在點處的切線的斜率。如圖所示。提問（口述）：如何抽象出函數(shù)的增量與自變量增量比值的極限數(shù)

35、學(xué)涵義？ 板書：導(dǎo)數(shù)的定義= 1.學(xué)生由已有的數(shù)學(xué)知識得出表達(dá)式 2.教師點評并引深出函數(shù)、單值、多值函數(shù)、反函數(shù)的概念15分鐘操練 1、用導(dǎo)數(shù)的定義求：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2、歸納基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的基本公式（共16個）啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.圖示、板書 2.圖示、板書 3.圖示、板書4.板書 5.圖示、板書 學(xué)生聽課90分鐘深化 項目2，3，4，5 3.函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系4.用定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)方法5.導(dǎo)數(shù)的基本公式重點分析、講解，加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解，學(xué)會求函數(shù)導(dǎo)數(shù)板書學(xué)生聽課15分鐘6. 求曲線在點處的切線方程和法線方程7驗證函數(shù)在點處連續(xù)，但

36、不可導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo)、重點提示，理解概念輔導(dǎo)1.分組討論2.找出解答方法5分鐘歸納 1. 函數(shù)導(dǎo)數(shù)就是的函數(shù)增量與自變量的增量比值的極限2. 理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，經(jīng)濟意義3.了解函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系4.知道用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的方法、步驟5.掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式并熟練應(yīng)用公式求導(dǎo) 教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、 教師歸納板書學(xué)生發(fā)言20分鐘訓(xùn)練 項目12訓(xùn)練項目1：1、從一個煤礦中開采t噸煤的花費為元，意味者什么？2、設(shè)某種商品的需求函數(shù)為，求，并說明其經(jīng)濟含義 個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 10分鐘訓(xùn)練項目2：1、 已知，用定義求的結(jié)果2、 設(shè)，且極限存在，求的結(jié)果個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 5

37、分鐘 總結(jié)知識要點：1.理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念，熟悉幾種表達(dá)式2. 理解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，經(jīng)濟意義3.了解函數(shù)連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系4.知道用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)數(shù)的方法、步驟5.掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式并熟練應(yīng)用公式求導(dǎo)教師講授 板書 學(xué)生聽課5分鐘作業(yè) 后記設(shè)計八：4課時 函數(shù)的求導(dǎo)法則教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1在掌握基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)四則運算的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)求復(fù)合函數(shù)、隱含數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)的能力。能力2具有分析求解較復(fù)雜的初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)的思想、方法，并能熟練求解 1.熟練函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則，并用導(dǎo)數(shù)公式直接求簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)2.掌握復(fù)合函數(shù)、隱含數(shù)、高級導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)數(shù)法則3.掌握用對數(shù)求

38、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法4掌握較復(fù)雜的初等函數(shù)的求導(dǎo)法能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則項目2：復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)數(shù)法則項目3：隱含數(shù)，對數(shù)的求導(dǎo)法則項目4：高級導(dǎo)數(shù)案例1：設(shè)函數(shù) ，求案例2：已知函數(shù) 求案例3：求由方程所確定的隱含數(shù)的導(dǎo)數(shù)案例4：設(shè)求案例5：求余弦函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)參考資料1.高等數(shù)學(xué)第二版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社2.高等數(shù)學(xué)第三版 侯風(fēng)波主編 高等教育出版社3.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo) 薛桂蘭 牛 莉主編 高等教育出版社 4.高等數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講義 朱鵬華等主編 山東大學(xué)出版社教案（函數(shù)的求導(dǎo)法則） 步驟教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法教學(xué)手段學(xué)生活動時間分配告知 教學(xué)內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的定義原則上給出

39、了求到法則，但對于一些復(fù)雜函數(shù)及實際問題中遇到的函數(shù)，直接利用導(dǎo)數(shù)的定義比較困難，通過建立初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、函數(shù)的四則運算法則、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)的求到法則，初等函數(shù)的求導(dǎo)問題就基本得到解決。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生掌握函數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)、隱含數(shù)的求到法則，高階導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)方法，應(yīng)用這些方法熟練求初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?？谑?15分鐘引入 項目1 1 通過案例1：設(shè)函數(shù) ，求引入函數(shù)四則運算法則：2通過案例2：已知函數(shù) 求，入復(fù)合函數(shù)的求到法則3通過案例3：求由方程所確定的隱含數(shù)的導(dǎo)數(shù)，入隱函數(shù)求導(dǎo)法則4通過案例4：設(shè)求，入對數(shù)求導(dǎo)法則5通過案例5：求余弦函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)，引入高階導(dǎo)數(shù)提問（口述）：如何不直接

40、用定義求一些復(fù)雜函數(shù)及實際問題遇到的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？ 板書：案例1、2、3、4、5、的解題示范1.學(xué)生在教師講解啟發(fā)下理解法則及法則的使用方法15分鐘操練 1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （3）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2、求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（2）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)3、設(shè)啟發(fā)誘導(dǎo)、重點講解、教師示范1.板書 2.板書 3.板書4.板書 學(xué)生聽課練習(xí)90分鐘深化 項6，7，8 6求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1），求（2），求（3），求重點分析、講解，加深對求到法則的認(rèn)識，及使用板書，輔導(dǎo)學(xué)生聽課練習(xí)15分鐘7. 求由方程確定的隱含數(shù)的導(dǎo)數(shù)8求函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)啟發(fā)誘導(dǎo)、重點提示，掌握法則板書

41、，輔導(dǎo)1.分組討論2.找出解答方法5分鐘歸納 1.熟練函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則，并用導(dǎo)數(shù)公式直接求簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)2.掌握復(fù)合函數(shù)、隱含數(shù)、高級導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)數(shù)法則3.掌握用對數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法4掌握較復(fù)雜的初等函數(shù)的求導(dǎo)法 教師引導(dǎo)、學(xué)生總結(jié)、 教師歸納板書學(xué)生發(fā)言20分鐘訓(xùn)練 項目12訓(xùn)練項目1：設(shè)可導(dǎo)，求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1）（2）個別指導(dǎo) 板書 學(xué)生個人操作 10分鐘訓(xùn)練項目2：（1）求函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)（2）用對數(shù)求導(dǎo)法求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)個別指導(dǎo)，并給與相應(yīng)提示 小組討論 7分鐘 總結(jié)知識要點：1.熟練函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則，并用導(dǎo)數(shù)公式直接求簡單函數(shù)導(dǎo)數(shù)2.掌握復(fù)合函數(shù)、隱含數(shù)、高級導(dǎo)數(shù)的

42、求導(dǎo)數(shù)法則3.掌握用對數(shù)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方法4掌握較復(fù)雜的初等函數(shù)的求導(dǎo)法教師講授 板書 學(xué)生聽課3分鐘作業(yè) 后記設(shè)計九：4課時 函數(shù)的微分及微分的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)能力(技能)目標(biāo)知識目標(biāo)能力1認(rèn)識微分與導(dǎo)數(shù)的密切關(guān)系及在微積分理論中的重要作用能力2在掌握基本初等函數(shù)的微分公式與運算法則的基礎(chǔ)上熟練求解初等函數(shù)的微分 能力3在掌握微分的幾何意義的基礎(chǔ)上，具有微分應(yīng)用的能力1.理解微分的有關(guān)概念，掌握函數(shù)可微與可導(dǎo)的關(guān)系 2.掌握基本初等函數(shù)的微分公式與運算法則并能熟練求解初等函數(shù)的微分3.理解微分的幾何意義4掌握微分在科學(xué)及工程中的近似計算的應(yīng)用能力訓(xùn)練任務(wù)及案例項目1：函數(shù)微分定義的理解項目2：基本初等函數(shù)的微分公式與運算法則項目3：微分的幾何意義及微分在近似計算中的應(yīng)用案例1：設(shè)邊長為的正方形金屬薄片，加熱后邊長增長了，問該金屬薄片的面積增加了多少？案例2：有