版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、.寧德市五校教學聯(lián)合體2014-2015學年第二學期期中考試高二理科數(shù)學試卷(滿分:150分 時間:120分鐘)命題人:金新雄 張滬博 黃傳杰 劉榮坤本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷 (非選擇題)第I卷(選擇題 共60分)一選擇題:本小題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1復平面上表示復數(shù) (為虛數(shù)單位)的點在A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限2. A B 0 C D13已知函數(shù),則其在點處的切線的斜率是A 1 B 2 C D4一個物體的運動方程為,則它在時的速度為A B C D5. 用反證法證明命題:“若則”時,反設正確的是A B C
2、 D6.由直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積為A B C D7. 若在上單調(diào)遞減,則實數(shù)的取值范圍是A. B. C. D. 8.下面使用類比推理正確的是A若直線,則類比推出:若向量,則 B類比推出:C已知,若方程有實數(shù)根,則類比推出:已知,若方程有實數(shù)根,則D長方形對角線的平方等于長與寬的平方和類比推出:長方體對角線的平方等于長、寬、高的平方和9.已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導函數(shù)),下面四個圖象中, 的圖象可能是A B C D10. 設點在直線上,點在曲線上,則最小值為A B C D 11. 已知,現(xiàn)有下列不等式: ; ; ; 其中正確的是A B C D12. 已知定義在上的函數(shù),在
3、處的切線斜率均為.有以下命題:是奇函數(shù);若在內(nèi)遞減,則的最大值為4;若方程有三個根,則的取值范圍是;若對恒成立,則k的最大值為. 其中正確命題的個數(shù)為A1 B2 C3 D4 第II卷 (非選擇題共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題4分,共16分把答案填在答題卡相應位置13.已知復數(shù) (為虛數(shù)單位)為純虛數(shù),則實數(shù)= .14. 已知函數(shù),則= .15. .16.已知. 有個同學用以下方法求,令,得;由,令,得,由,令,得,依此類推,我們可得 .三、解答題:本大題共6小題,共74分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(本小題滿分12分)已知復數(shù),若.(I)求; (II)求實數(shù)的值.
4、18(本小題滿分12分)已知數(shù)列,(I)求,的值;(II)猜想的通項公式,并用數(shù)學歸納法加以證明.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)求的極值.20. (本小題滿分12分)函數(shù)的圖象在點處的切線方程為.(I)求,的值; (II),若時,且存在使得,求復數(shù)在復平面上對應的點構成的區(qū)域面積.21. (本小題滿分12分)寧德至福州鐵路里程約為,和諧號動車從寧德站出發(fā),前2分鐘內(nèi)變速運行,其速度(米/分鐘)關于時間(分鐘)滿足函數(shù)關系:,且,之后勻速行駛24分鐘,再減速行駛至終點(福州站).(I)求:前2分鐘速度的函數(shù)關系式;(II)求動車運行過程中速度的最大值.2
5、2. (本小題滿分14分)設,(I)(i)求的表達式;(ii)令,證明:函數(shù)恰有一個零點;(II)求證:寧德市五校教學聯(lián)合體2014-2015學年第二學期期中考試高二理科數(shù)學試卷參考答案一選擇題1.D 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 7.D 8.D 9.B 10.A 11.C 12.B二填空題13. 14. 0 15. 16. 三解答題17.解:(I). 4分 所以 6分(II)把代入,即,得. 9分所以,解得. 11分所以實數(shù)的值分別為,. 12分18. 解:(I),且 , ,; 6分(II)由(1)猜想,下面用數(shù)學歸納法進行證明. 當時,滿足要求,猜想成立; 8分 假設時,猜想成立
6、,即, 8分 那么當時, 這就表明當時,猜想成立, 11分根據(jù)(1),(2)可以斷定,對所有的正整數(shù)該猜想成立,即.12分19.解(I)當時,定義域為, 1分由,可解得, 3分,可解得 4分所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為;單調(diào)遞增區(qū)間; 5分(II)由可得, 6分當時,當時恒成立;此時,函數(shù)在上單調(diào)遞增,所以無極值. 8分當時,令可得; 9分當時,當時, 10分所以是函數(shù)的極小值點,極小值為; 11分綜上所述,當時函數(shù)無極值. 當時函數(shù)有極小值,無極大值. 12分(注:要指明函數(shù)無極大值,否則扣1分)20.解(I), 依題意, 4分(II)由(I)可得,令解得,(舍去), 6分當變化時,的變化如下表
7、:1+極小值3由上表可得, 8分所以.所以在復平面上對應的點構成的區(qū)域是以原點為圓心,為半徑的圓的外部,為半徑的圓的內(nèi)部(包括圓周),所以所求的區(qū)域面積為 12分21.解:(I) 1分 又, , 3分 前2分鐘運行的路程為. 5分 依題意得: 即,解得 8分(II) 在上為增函數(shù), 當時,. 動車在行使過程中的最大速度為. 12分22. 解:(I)(i) , 解得. 3分 4分 (ii)由(i)知所以 5分 設,則令可得. 當時,當時, 所以在上為減函數(shù),在上為增函數(shù), 所以時,有極小值,也就是最小值為0,所以 所以,故是上的增函數(shù). 又,所以有一個零點. 7分 假設不只一個零點,不妨設有兩個零點,分別為且
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 45004-2024鋼鐵行業(yè)低碳企業(yè)評價指南
- 電工電子技術(第3版) 課件 5.5 共集電極放大電路
- 銀行內(nèi)部審計報告評價制度
- 銀行合規(guī)管理制度調(diào)整
- 采購物資采購價格監(jiān)控與調(diào)整制度
- 房屋轉租簡單合同(35篇)
- 《銷售基本禮儀培訓》課件
- 榮譽升旗手演講稿(32篇)
- 《保險性質(zhì)起源》課件
- 八年級英語EducationalvisitsWriting課件
- 藍色商務風汽車行業(yè)商業(yè)計劃書模板
- 2024-2025學年人教版數(shù)學六年級上冊 期末綜合卷(含答案)
- 信息服務政府采購合同范例
- 2024年江西省公務員考試《行測》真題及答案解析
- 現(xiàn)代藥物制劑與新藥研發(fā)智慧樹知到答案2024年蘇州大學
- 《馬克思主義發(fā)展史》題集
- 軍事理論-綜合版智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年國防大學
- 北京市朝陽區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末檢測語文試卷+
- 單層工業(yè)廠房設計方案
- 大學生心理健康與發(fā)展學習通課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年
- 造價咨詢重點、難點及控制措施
評論
0/150
提交評論